Cổ đại sổ học

Cổ ba bỉ luân sổ học

Ấu phát lạp để hà hòa để cách lí tư hà lưu vực đích phì ốc cốc địa thị nhân loại văn minh đích phát tường địa chi nhất. Thử địa nhân loại đích lịch sử khởi thủy vu già lặc để á ( Chaldaea ) hòa ba bỉ luân ni á ( Babylonia ) đích nhất cá do giải thể bộ lạc kiến thành đích vương quốc. Thông quá giải độc cuneiform hoặc giả thuyết tiết hình văn tự, ngã môn hiện tại dĩ kinh đối đương địa đích viễn cổ sử hữu liễu thâm nhập liễu giải.

Quan vu cổ ba bỉ luân sổ học, ngã môn tòng sổ tự biểu kỳ pháp thuyết khởi. Tại cổ ba bỉ luân sổ tự trung, thùy trực đích khiết tửĐại biểu “1”,HòaPhân biệt biểu kỳ “10” hòa “100”. Cách la đặc phân đức ( Grotefend ) nhận vi “10” đích phù hào nguyên bổn thị lưỡng chỉ kỳ đảo thời áp tại nhất khởi đích thủ chưởng, tứ chỉ tịnh long, đại mẫu chỉ thân xuất. Cổ ba bỉ luân sổ tự biểu kỳ pháp ứng dụng liễu lưỡng đại pháp tắc —— gia pháp pháp tắc dữ thừa pháp pháp tắc. Tiểu vu 100 đích sổ tự nhu yếu dụng đa cá phù hào đích trị tương gia lai biểu kỳ. Nhân thử,Biểu kỳ “2”,Biểu kỳ “3”,Biểu kỳ “4”,Biểu kỳ “23”,Biểu kỳ “30”. Thử xử, cao vị phù hào thủy chung tại đê vị phù hào đích tả trắc. Lánh nhất phương diện, tại tả bách vị sổ thời, tại “100” tả trắc phóng trí liễu nhất cá giác tiểu đích phù hào, tịnh thả tại giá chủng tình huống hạ yếu thừa dĩ 100. Nhân thử,Đại biểu “10” thừa dĩ “100”, hoặc giả “1000”. Đãn thị đại biểu “1000” đích sổ tự dã bị dụng vu biểu kỳ nhất cá tân đan vị, đồng dạng, tại kỳ tả trắc dã nhu yếu phóng trí nhất cá giác tiểu đích hệ sổ. Nhân thử,Biểu kỳ đích bất thị “20” thừa dĩ “100” nhi thị “10” thừa dĩ “1000”. Tại ni phổ nhĩ ( Nippur ) đích cổ đại thần miếu đồ thư quán đích bi văn thượng phát hiện đích nhất ta tiết hình sổ tự đại tiểu siêu quá 100 vạn; thử ngoại, kỳ trung nhất ta ni phổ nhĩ sổ vị bản ứng dụng liễu giảm pháp pháp tắc ( “20-Ⅰ” ), loại tự vu la mã phù hào “ⅩⅨ” trung sở kỳ.

Tượng đại đa sổ quyền uy chuyên gia sở nhận vi đích na dạng, cổ tô mỹ nhĩ nhân thị tiết hình văn tự đích phát minh giả, na ma tha môn ngận khả năng dã thị sổ tự biểu kỳ pháp đích phát minh giả. Tại giá phương diện, tối lệnh nhân kinh nhạ đích thị, tô mỹ nhĩ bi văn bất cận yết kỳ liễu thượng thuật thập tiến chế đích dụng pháp, nhi thả hoàn giới thiệu liễu lục thập tiến chế đích dụng pháp. Hậu giả chủ yếu dụng vu cấu kiến độ lượng hành biểu, lịch sử ý nghĩa trọng đại. Tha tại chỉnh sổ hòa phân sổ biểu kỳ thượng đích trọng yếu phát triển, biểu hiện xuất liễu đối sổ học cao độ đích động sát lực. Hiện tồn đích lưỡng khối ba bỉ luân thạch bi triển kỳ liễu kỳ dụng đồ. Kỳ trung chi nhất khả năng tả vu công nguyên tiền 2300 niên chí tiền 1600 niên chi gian, kỳ trung bao hàm tối cao đạt 602Đích biểu. Sổ tự 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 phân biệt tác vi tiền thất cá chỉnh sổ đích bình phương cấp xuất. Chi hậu thị 1·4=82,1·21=92,1·40=102,2·1=112.Giá nhất bộ phân mục tiền nhưng nhiên vô pháp giải độc, trừ phi ngã môn giả thiết giá thị lục thập tiến chế vận toán. Như quả thị giá dạng đích thoại, tắc hữu 1·4=60+4, 1·21=60+21, 2·1=2·60+1. Đệ nhị cá thạch bi ký lục liễu nguyệt lượng tòng tân nguyệt đáo mãn nguyệt kỳ gian nguyệt tương đích đại tiểu, chỉnh cá nguyệt bàn bị phân vi 240 phân. Tiền ngũ thiên đích nguyệt tương vi đẳng bỉ sổ liệt 5, 10, 20, 40, 1·20 ( =80 ) chi hậu, cai sổ liệt biến thành đẳng soa sổ liệt, tòng đệ ngũ thiên đáo đệ thập ngũ thiên phân biệt thị 1·20, 1·36, 1·52, 2· 8, 2·24, 2·40, 2·56, 3·28, 3·44, 4. Giá cá biểu bất cận triển kỳ liễu lục thập tiến chế đích dụng pháp, hoàn thuyết minh liễu ba bỉ luân nhân đối sổ liệt đích thục tất. Bất dung hốt lược đích thị, chỉnh sổ đích lục thập tiến chế biểu kỳ pháp trung tuân tuần liễu “Vị trị chế”. Nhân thử, tại “1·4 ( =64 )” trung, “1” tương đối vu “4” đích vị trí sử tha đại biểu nhị giai đan vị “60”. Dẫn nhập giá nhất nguyên tắc đích thời gian chi tảo canh gia dẫn nhân chú mục liễu, nhân vi thập tiến chế trung trực đáo 9 thế kỷ tài cố định dẫn nhập giá nhất nguyên tắc. Vị trị chế nguyên tắc tại quảng phiếm, hệ thống đích ứng dụng trung nhu yếu đại biểu linh đích phù hào, na ngã môn bất cấm yếu vấn, cổ ba bỉ luân nhân hữu linh mạ? Tha môn thị phủ thủ đắc như thử trọng đại đích đột phá, sử dụng phù hào linh biểu kỳ đan vị đích bất tồn tại? Thượng thuật lượng biểu đô một hữu hồi đáp giá cá vấn đề, nhân vi tha môn bính xảo một hữu bao hàm nhu yếu sử dụng linh đích sổ tự. Cổ ba bỉ luân tại hứa đa thế kỷ hậu —— ước công nguyên tiền 200 niên đích nhất phân ký lục trung bao hàm liễu nhất cá linh phù hào, biểu kỳ một hữu sổ tự, đãn hiển nhiên một hữu dụng vu kế toán. Tha bao hàm lưỡng cá giác độ phù hào,Nhất cá tại lánh nhất cá chi thượng, đại trí loại tự vu thương xúc tả thành đích lưỡng cá điểm. Đại ước tại công nguyên 130 niên, á lịch sơn đại đích thác lặc mật ( Ptolemy, kiến đồ 1-1 ) tại 《 thiên văn học đại thành 》 (Almagest) trung sử dụng liễu cổ ba bỉ luân đích lục thập tiến chế phân sổ, tịnh sử dụng hi tịch tự mẫu âu mễ khắc long “O” ( omicron ) đại biểu lục thập tiến chế vị sổ trung đích không khuyết. “O” tịnh phi tác vi thường quy đích linh sử dụng. Nhân thử, tòng tiền diện khán lai, cổ ba bỉ luân nhân thải dụng liễu vị trị chế, tịnh dụng linh phù hào biểu kỳ không vị, đãn thị tịnh vị tương kỳ dụng vu kế toán. Tha môn đích lục thập tiến chế phân sổ bị dẫn nhập ấn độ, vị trị chế nguyên tắc dĩ cập đối linh đích hữu hạn sử dụng khả năng dã nhất tịnh lưu truyện quá khứ.

Đồ 1-1 thác lặc mật

Cổ ba bỉ luân phân sổ trung dã ứng dụng liễu lục thập tiến chế. Tại cổ ba bỉ luân bi văn trung,HòaPhân biệt do 30 hòa 20 biểu kỳ, bi văn đích tác giả tự hồ nhận vi, độc giả hội tự hành tại sổ tự tiền gia thượng “Lục thập phân chi”. Thiên văn học gia hi mạt khắc ( Hipparchus ), kỉ hà học gia hi phổ tây kỳ ( Hypsiclcs ) hòa thiên văn học gia thác lặc mật tá dụng liễu cổ ba bỉ luân nhân đích lục thập tiến chế phân sổ, tịnh tương kỳ dẫn nhập hi tịch. Tòng na thời khởi, lục thập tiến chế phân sổ tại thiên văn hòa sổ học kế toán trung kỉ hồ chiêm cư liễu chủ đạo địa vị, trực đáo 16 thế kỷ bị thập tiến chế thủ đại. Nhĩ khả năng hội vấn, vi thập ma hội phát minh lục thập tiến chế? Vi thập ma thị 60 nhi bất thị kỳ tha sổ tự? Đối thử, mục tiền thượng vô xác thiết đáp án. Thập tiến chế tuyển trạch liễu sổ tự 10, thị nhân vi 10 đại biểu ngã môn thủ chỉ đích sổ mục. Đãn thị, nhân thể một hữu na bộ phân hòa 60 hữu quan. Na ma, lục thập tiến chế khả năng thị khởi nguyên vu thiên văn học mạ? Hữu nhất chủng thuyết pháp thị, khởi sơ, cổ ba bỉ luân nhân thôi toán, 1 niên hữu 360 thiên, nhân thử tha môn tương viên hoa phân thành 360 phân, mỗi 1 độ đại biểu thái dương mỗi thiên nhiễu địa cầu toàn chuyển đích lượng. Tha môn khả năng dã phi thường thanh sở, khả dĩ tại viên chu thượng tác trường độ đẳng vu bán kính đích 6 điều huyền, mỗi điều huyền đô kháp hảo đối ứng nhất cá 60 độ đích hồ độ. Khả năng đương tha môn tại tư khảo giá ta giác độ thời, sản sinh liễu phùng lục thập tiến nhất vị đích tưởng pháp. Nhân thử, đương kế toán tinh độ yếu cầu đề cao, nhu yếu đối độ tiến nhất bộ tế phân thời, 1 độ bị hoa phân vi 60 phân. Giá dạng nhất lai, lục thập tiến chế tại chi tiền mỗ cá thời gian điểm ứng cai dĩ kinh xuất hiện. Đãn thị, hiện tại dĩ kinh tri đạo, ba bỉ luân nhân ngận tảo tựu tri đạo 1 niên bất chỉ 360 thiên. Nhi thả, tha môn cực bất khả năng thủ tiên tuyển trạch 360 vị, nhiên hậu tuyển trạch 60 vị. Chính thường tình huống hạ, sổ tự hệ thống ứng cai thị tòng đê vị phát triển đáo cao vị. Lánh nhất chủng sai tưởng thị, lục thập tiến chế thị tảo kỳ lục tiến chế hòa thập tiến chế đích hỗn hợp hậu đích kết quả.Hào vô nghi vấn, lục thập tiến chế hệ thống đồng thiên văn học hòa kỉ hà học quan hệ mật thiết. Cổ ba bỉ luân nhân tương 1 thiên phân vi 24 tiểu thời, 1 tiểu thời phân vi 60 phân chung, 1 phân chung phân vi 60 miểu. Hữu sung phân chứng cư biểu minh, tha môn nhận vi 1 thiên dã khả dĩ phân vi 60 tiểu thời. Tại sổ tự phù hào, phân sổ, giác độ hòa thời gian kế lượng trung ứng dụng lục thập tiến chế triển hiện liễu nhất chủng ưu mỹ đích hòa hài, sổ thiên niên lai nhất trực vị thụ phá phôi. Trực đáo ấn độ sổ học gia hòa a lạp bá thiên văn học gia khai thủy sử dụng chính huyền hòa dư huyền biểu kỳ bộ phân huyền, kết quả, tân đích giác độ đan vị trực giác xuất hiện liễu. Vi liễu bảo trì nhất trí, bổn lai ứng cai tương kỳ án lục thập tiến chế tế phân, đãn thật tế thượng tịnh vị như thử xử lý.

Như thử khán lai, để cách lí tư - ấu phát lạp để bồn địa đích nhân môn tại toán thuật thượng thủ đắc liễu phi thường khả quan đích thành tựu. Tha môn đích đẳng soa hòa đẳng bỉ sổ liệt tri thức ngã môn dĩ thảo luận quá. Dương bố lí kha ( Iamblichus ) nhận vi, tha môn hoàn phát hiện liễu bỉ lệ tri thức, thậm chí hoàn hữu sở vị đích âm nhạc bỉ lệ. Lánh ngoại, tuy nhiên một hữu xác tạc đích chứng cư, đãn ngã môn nhưng nhiên hữu lý do tương tín, tha môn tại kế toán trung sử dụng liễu toán bàn. Tại trung á các chủng tộc trung, thậm chí viễn chí trung quốc, toán bàn đích lịch sử đô dữ ngụ ngôn nhất dạng cổ lão. Nhi ba bỉ luân tằng thị nhất cá vĩ đại đích thương nghiệp trung tâm, hứa đa thành bang đích đại đô thị, nhân thử, hữu lý do nhận vi giá lí đích thương nhân tằng sử dụng quá giá chủng đa thứ cải tiến đích kế toán phụ trợ công cụ.

1889 niên, hi nhĩ phổ lôi hi đặc ( Hilprecht ) khai thủy tại nỗ pháp nhĩ ( cổ ni phổ nhĩ ) tiến hành khảo cổ phát quật, phát hiện liễu hàm hữu thừa pháp biểu, trừ pháp biểu, bình phương biểu, bình phương căn biểu, nhất cá đẳng bỉ sổ liệt hòa kỳ tha nhất ta kế toán đích thạch bi. 1906 niên, tha phát biểu văn chương miêu thuật liễu tha đích phát hiện.

Kỳ trung nhất khối thạch bi trung bao hàm đích trừ pháp vận toán hữu “604Trừ dĩ 2 đẳng vu mỗi phân 6480000” “604Trừ dĩ 3 đẳng vu mỗi phân 4320000”, đẳng đẳng, kỳ trung trừ sổ hữu 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18. Cai thạch bi thượng đích đệ nhất cá trừ pháp bị giải độc vi “604Trừ dĩĐẳng vu 8640000”. Thử xử sử dụng liễuTác vi phân mẫu, phi thường kỳ quái, nan dĩ giải thích. Dã hứa, giá lí sử dụng đíchHòa a mặc sĩ ( Ahmes ) chỉ thảo thư trung phát hiện đích đồng thời kỳ cổ ai cập sử dụng đíchTương đối ứng. Ứng đương chỉ xuất, hi nhĩ phổ lôi hi đặc tại ni phổ nhĩ ( Nippur ) thạch thư trung phát hiện đích 604=12960000 thần bí trình độ bất thâu “Bách lạp đồ ( Plato ) sổ tự”, dã tựu thị tại bách lạp đồ 《 lý tưởng quốc 》 nhất thư trung sở đề đáo đích “Chúng sinh chi chủ”. Đa bán thị bách lạp đồ tòng tất đạt ca lạp tư ( Pythagoras ) học phái đắc đáo liễu giá cá sổ tự, nhi tất đạt ca lạp tư học phái tắc thị tòng cổ ba bỉ luân nhân na lí tri đạo liễu giá cá sổ tự.

Cổ ba bỉ luân nhân đích kỉ hà học thành tựu liêu liêu khả sổ. Trừ liễu căn cư bán kính tương viên chu hoa phân vi 6 đẳng phân, tái hoa phân vi 360 độ, tha môn dã tri đạo kỳ tha đích nhất ta kỉ hà tri thức, bỉ như tương tam giác hình hòa chính phương hình đích kỉ hà tri thức, tịnh tại chiêm bặc trung ứng dụng liễu giá ta tri thức. Tượng hi bá lai nhân nhất dạng ( 《 thánh kinh 》 liệt vương kỷ 7: 23 ), tha môn tương π trị thủ vi 3. Thử ngoại, tha môn một hữu lưu hạ nhậm hà kỉ hà chứng minh ký lục. “Thông thường, tại đông phương nhân đích tư duy trung, trực giác đích lực lượng viễn đại vu lý tính hòa nghiêm mật đích la tập.”

Hi nhĩ phổ lôi hi đặc kinh nghiên cứu tổng kết xuất, cổ ba bỉ luân nhân chưởng ác liễu kế toán chính phương hình, trường phương hình, chính tam giác hình hòa thê hình diện tích đích quy tắc.

Cổ ba bỉ luân đích thiên văn học thành tựu dẫn khởi liễu quảng phiếm quan chú. Tại nhân loại lịch sử đích lê minh thời kỳ, tha môn tựu khai thủy sùng bái thiên thể. Á lịch sơn đại đại đế tại a nhĩ bối lạp ( Arbela ) chiến dịch ( tiền 331 niên ) hậu chiêm lĩnh liễu ba bỉ luân, tạp lợi tư thái ni tư ( Callisthenes ) tại na lí phát hiện nhất khối thiêu hủy đích thạch bản, thượng diện ký tái liễu nhất ta thiên văn tri thức, ký lục thời gian khả dĩ hồi tố chí công nguyên tiền 2234 niên. Căn cư ba phỉ lợi ô tư ( Porphyrius ) đích thuyết pháp, giá ta đô bị tống đáo á lí sĩ đa đức na lí. Á lịch sơn đại đích thiên văn học gia thác lặc mật ủng hữu nhất phân cổ ba bỉ luân nhân đích nhật nguyệt thực ký lục, thời gian khả truy tố chí công nguyên tiền 747 niên. Tại cổ ba bỉ luân nhất cá cổ lão đích thiên văn đài thượng, nhân môn phát hiện liễu nhất ta khắc hữu tiết hình văn tự đích thạch bi, ai bình ( Epping ) hòa tư đặc lạp tư mạch nhĩ ( Strasmaier ) giải độc liễu thượng diện ký tái đích công nguyên tiền 123 niên hòa công nguyên tiền 111 niên đích lưỡng bộ lịch pháp, nhân nhi ngã môn đối cổ ba bỉ luân niên biểu hòa thiên văn học hữu liễu tương đương liễu giải. Giá ta học giả thành công địa miêu thuật liễu cổ ba bỉ luân kế toán tân nguyệt hòa mãn nguyệt đích phương pháp, tịnh thông quá kế toán xác định liễu các hành tinh, hoàng đạo thập nhị cung, dĩ cập 28 cá chính thường hằng tinh đích cổ ba bỉ luân danh xưng, tha môn tại mỗ chủng trình độ thượng dữ cổ ấn độ đích “Nhị thập bát túc” tương đối ứng. Tối hậu, ngã môn tương nhất phân do áo bội nhĩ ( Oppert ) phiên dịch đích á thuật nhân đích thiên văn báo cáo bộ phân trích lục vu hạ:

Trí quốc vương bệ hạ đại nhân, nâm trung thật đích phó nhân, mã · y tư tháp.

…… Đệ nhất thiên, đương đáp mô tư nguyệt ( Thammuz ) đích tân nguyệt thăng khởi, nguyệt lượng tái nhất thứ xuất hiện tại thủy tinh chi thượng, phi thường thanh tích, tựu tượng ngã chi tiền hướng nâm chỉ xuất đích na dạng. Nâm khán, ngã tịnh một hữu thuyết thác.