Hình thoi

Các hình thoi

Hình thoitronghình học Euclidelà tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây làhình bình hànhcó hai cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Định nghĩa

Hình thoilàtứ giáccó bốn cạnh bằng nhau.

Tính chất

Trong hình thoi:

1. Các góc đối nhau bằng nhau.
2. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
4. Hình thoi có tất cả tính chất củahình bình hành.

Diện tích

Hình minh họa về các cạnh của hình thoi.

Diện tíchcủa hình thoi bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo:

$S={\frac {1}{2}}(d_{1}\times d_{2})$

Chu vi

Chu vicủa hình thoi bằng độ dài một cạnh nhân với 4:

$P={a\times 4}$

Dấu hiệu nhận biết

Hình tứ giác đặc biệt

• Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
• Tứ giác có 2 đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi.
• Tứ giác có 2 đường chéo là đường phân giác của cả bốn góc là hình thoi.

Hình bình hành đặc biệt

Hình thoi là một dạng đặc biệt của một hình bình hành vì nó có đầy đủ tính chất của hình bình hành và còn có một số tính chất khác:

1. Hình bình hànhcó hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hànhcó hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
3. Hình bình hànhcó một đường chéo làđường phân giáccủa một góc là hình thoi.