Quan vu AlphaGeometry đích nhất ta quan điểm

Thượng chu đích mỗ nhất thiên, sổ học giới đột nhiên đắc tri DeepMind đích nghiên cứu nhân viên sang kiến liễu nhất cá AI hệ thống, cai hệ thống giải quyết IMO kỉ hà vấn đề đích thủy bình tiếp cận IMO kim bài hoạch đắc giả. ( bổn tử bản khối đối thử tiến hành liễu thảo luận, lệ như thử xử hòa thử xử. ) giá ta tân văn nhất kinh phát bố, tựu tượng hữu quan AI phát triển đích tân văn nhất dạng, dẫn phát liễu nhân môn đích kính úy hòa khủng cụ, hứa đa báo chỉ thượng đích đại thiên phúc văn chương khan đăng liễu ( vô nghi thị AI sinh thành đích ) cơ khí nhân đại não xử lý khả phạ phương trình thức đích đồ phiến. Sổ học giới tập thể bất hàn nhi lật, quan vu nhân loại trí năng vị lai đích thường kiến tồn tại vấn đề tái thứ phù xuất thủy diện, quan vu tức tương đáo lai đích cơ khí tiếp quản đích mô nhân sung xích trứ hỗ liên võng.

Ngã tưởng tựu giá cá thoại đề đề xuất nhất cá tân đích quan điểm. ( miễn trách thanh minh: Giá đối nhĩ lai thuyết khả năng tịnh bất tân tiên. Như quả nhĩ hữu âu kỉ lí đắc kỉ hà học đích kinh nghiệm, lý giải cơ bổn đích tuyến tính đại sổ, tịnh tử tế duyệt độc 《 tự nhiên 》 tạp chí đích luận văn, nhĩ khả dĩ tự kỷ đắc xuất sở hữu giá ta kết luận. Đãn do vu nhất ta quan kiện phương diện —— dã hứa thị cố ý đích —— bị hạn chế tại tiểu tự trung, ngã nhưng nhiên nhận vi hữu tất yếu nhượng tha môn canh minh xác. )

Đương hữu nhân tại nhất quần sổ học ái hảo giả đích quần liêu trung phân hưởng DeepMind đích tân văn cảo thời, ngã đắc tri liễu giá ta tiến triển. Ngã đích bằng hữu đái trứ nhất ti khủng hoảng giải thích liễu nhất ta nhân công trí năng như hà lợi dụng nhất cá do đại ước 200 cá la tập bộ sậu tổ thành đích luận chứng giải quyết liễu nhất ta khốn nan đích IMO vấn đề. Ngận khoái, mỗi cá nhân đô đối tự kỷ tức tương thất nghiệp đích tình huống khai liễu lệnh nhân tự tang đích ngoạn tiếu.

Đương ngã tự kỷ đả khai tân văn cảo tịnh lưu lãm thời, đồng dạng đích kinh nhạ hòa chấn kinh dũng thượng tâm đầu. Ngã giản trực bất cảm tương tín tự kỷ đích nhãn tình. Ngã đối ChatGPT chi loại đích công cụ đích xuất hiện tương đối bất dĩ vi nhiên —— tịnh bất thị thuyết tha môn bất thị hữu dụng đích công cụ, kháp kháp tương phản —— ngã nhất trực sử dụng ChatGPT lai thường thí điều thí ngã đích LaTeX đại mã —— đãn vi nhiễu tha môn đích sao tác tại ngã khán lai tự hồ hữu ta khoa đại kỳ từ. Nhiên nhi, hữu chứng cư biểu minh, giá chủng sao tác thị hoàn toàn hợp lý đích. Tại thượng nhất giới IMO đích 30 đạo kỉ hà vấn đề liệt biểu trung, nhân công trí năng dĩ kinh thành công giải quyết liễu 25 đạo ( giải quyết phương án khả dĩ tại thử văn kiện trung khán đáo, tòng hiện tại khai thủy giản xưng vi “Văn kiện” ). Nhân công trí năng tự hồ dĩ kinh tiến nhập liễu đại liên minh, nhân công trí năng đích dự ngôn gia môn nhất trực đô thị đối đích, ngã dĩ kinh kỳ đãi tại nguyệt để khán đáo nhân công trí năng sinh thành đích lê mạn sai tưởng chứng minh. ( hảo ba, kỳ thật bất thị, đãn nhĩ minh bạch ngã đích ý tư. )

Nhiên hậu ngã canh tử tế địa nghiên cứu liễu 《 tự nhiên 》 tạp chí thượng đích văn chương, ngã đích quan điểm triệt để cải biến liễu.

Hoặc hứa giải quyết âu kỉ lí đắc kỉ hà vấn đề tối cơ bổn đích phương pháp thị áo lâm thất khắc thuật ngữ trung sở vị đích “Giác truy trục”. Cơ bổn thượng, nhĩ tòng vấn đề điều kiện trung đắc xuất giác quan hệ, dụng kỳ tha giác quan hệ biểu đạt sở nhu đích kết luận, nhiên hậu thường thí tòng tiền giả trung đắc xuất hậu giả. Cử nhất cá ngu xuẩn ( đãn thường kiến ) đích lệ tử, như quả vấn đề yếu cầu nhĩ chứng minh MK=ML, nhĩ khả năng hội thường thí chứng minh giác MKL hòa KLM tương đẳng. Vi liễu tố đáo giá nhất điểm, tại tối cơ bổn đích tằng diện thượng, nhĩ phản phục sử dụng giá dạng nhất cá sự thật: Cấp định tam điều tuyến r, s, t, r hòa t hình thành đích giác độ thị r hòa s dĩ cập s hòa t hình thành đích giác độ chi hòa - hoặc giả, đẳng giới địa, tam giác hình đích nội giác chi hòa vi 180º. Ngã tương kỳ xưng vi “Bình phàm đích giác truy trục”.

Giá bất thái khả năng túc dĩ giải quyết IMO cấp biệt đích vấn đề. Hữu thời, nhĩ tưởng yếu đạt đáo đích mỗ cá giác độ tự hồ vô pháp đạt đáo. Nhiên nhi, tại mỗ ta tình huống hạ, khả dĩ sử dụng lưỡng chủng cơ bổn công cụ lai khắc phục giá cá vấn đề, tha môn khả năng thị áo lâm thất khắc kỉ hà công cụ bao trung tối cơ bổn đích “Phi bình phàm” kết quả:

Viên chu tứ biên hình: Giả thiết A, B, C, D thị bình diện thượng đích 4 cá điểm, thông quá cơ bổn đích giác truy tầm, nhĩ phát hiện AB hòa BD chi gian đích giác độ đẳng vu AC hòa CD chi gian đích giác độ. Na ma giá ý vị trứ A, B, C, D vị vu nhất cá viên thượng. Phản quá lai, giá hựu ý vị trứ BC hòa CA chi gian đích giác độ đẳng vu BD hòa DA chi gian đích giác độ, giá ý vị trứ nhất chủng tân đích giác độ quan hệ, nhi giá chủng quan hệ nhĩ vô pháp thông quá giản đan đích giác truy tầm trảo đáo.

Tương tự tam giác hình: Giả thiết A, B, C, D, E, F thị bình diện thượng đích 6 cá điểm, nâm tri đạo giác CAB hòa FDE tương đẳng, tịnh thả nâm hoàn phát hiện AB/AC=DE/DF. Nhiên hậu nâm khả dĩ đắc xuất tam giác hình ABC hòa DEF tương tự, nhân thử, nâm đắc xuất giác ABC hòa DEF tương đẳng.

AlphaGeometry bối hậu đích đoàn đội khai phát liễu nhất chủng công cụ, tha môn xưng chi vi DD+AR ( như quả ngã một ký thác đích thoại, tha đại biểu “Diễn dịch sổ cư khố + đại sổ quan hệ” ), cai công cụ bổn chất thượng thị thông quá trọng phục sử dụng ngã thượng diện miêu thuật đích công cụ lai kế toán tòng cấp định tiền đề tập hoạch đắc đích sở hữu giác độ hòa bỉ suất đẳng thức. DD+AR hoạch thủ nâm đề cung đích tiền đề trung bao hàm đích giác độ hòa bỉ suất đẳng thức, thông quá giản đan đích giác độ truy tung kế toán do thử đắc xuất đích sở hữu khả năng đích giác độ đẳng thức, căn cư thượng thuật tiêu chuẩn kiểm tra kỳ trung na ta ý vị trứ tuần hoàn tứ biên hình hoặc tương tự tam giác hình, tòng trung thôi đạo xuất tân đích giác độ đẳng thức, tịnh trọng phục thử thao tác, trực đáo trảo bất đáo tân đích giác độ quan hệ.

Sự thật thượng, bối hậu đích nguyên lý phi thường giản đan. Ngã tương dĩ bỉ suất đẳng thức lai giải thích tha, nhân vi ngã nhận vi giá canh trực quan nhất ta, đãn đối vu giác độ, giá cá tưởng pháp thật tế thượng thị đồng cấu đích. Giả thiết nâm hữu nhất cá thiệp cập cấp định phối trí trung đích tuyến đoạn trường độ đích bỉ suất đẳng thức liệt biểu: Tác vi nhất cá khả dĩ trảo trụ yếu điểm đích ngu xuẩn kỳ lệ, giả thiết nâm tri đạo a/b=c/d hòa a/e=c/f, kỳ trung mỗ ta trường độ vi a, b, c, d, e, f, tịnh thả nâm tưởng yếu trảo đáo tòng giá lưỡng cá đắc xuất đích sở hữu bỉ suất đẳng thức, hình thức vi m/n=p/q, kỳ trung m, n, p, q chúc vu {a, b, c, d, e, f}. Sở hữu giá ta bỉ suất đẳng thức đô tương tòng tương lưỡng cá sơ thủy đẳng thức đích thích đương mịch tương thừa đắc xuất: Hình thức vi (a/b)^x*(a/e)^y=(c/d)^x*(c/f)^y. Giá giản hóa vi

a^{xy}*b^{-x}*e^{-y}*c^{yx}*d^x*f^y=1.

Đương nhiên, đối vu x hòa y đích điển hình trị, giá tịnh bất hội chuyển hóa vi m/n=p/q hình thức đích đẳng thức, kỳ trung m, n, p, q vị vu {a, b, c, d, e, f} trung. Như quả thượng thuật biểu đạt thức (xy, -x, -y, yx, x, y) trung xuất hiện đích lục cá chỉ sổ trung hữu lưỡng cá đẳng vu 1, lưỡng cá đẳng vu -1, kỳ dư đích vi 0, tắc xác thật hội chuyển hóa vi giá dạng đích đẳng thức. Đãn thị, đối vu nhậm hà lưỡng cá đẳng vu 1 đích chỉ sổ hòa lưỡng cá đẳng vu -1 đích chỉ sổ, nâm khả dĩ thông quá cầu giải tuyến tính phương trình tổ lai kiểm tra thị phủ hữu x hòa y đích trị sản sinh giá ta chỉ sổ! Tại giá chủng tình huống hạ, lệ như, nâm hội khán đáo thủ x=1 hòa y=-1, nâm đắc đáo đích chỉ sổ nguyên tổ thị (0,-1,1,0,1,-1), như tiền sở thuật, giá đối ứng vu bỉ suất đẳng thức, tịnh thả tại giá chủng tình huống hạ cấp xuất liễu tuân tuần nguyên thủy bỉ suất đẳng thức đích “Tân” bỉ suất đẳng thức e/b=f/d.

Giá tựu thị DD+AR nhất biến hựu nhất biến địa tố đích sự tình! Canh nhất bàn địa thuyết, nhĩ khả dĩ ngận dung dịch địa thuyết phục tự kỷ, giá khả dĩ quy kết vi dĩ hạ nội dung: Giả thiết R^n trung đích hướng lượng hữu lưỡng cá 1 tọa tiêu, lưỡng cá -1 tọa tiêu, kỳ dư đích tọa tiêu vi 0, tắc cai hướng lượng thị khả tiếp thụ đích. Nhiên hậu cấp xuất nhất đôi bỉ suất đẳng thức ( hoặc giác độ đẳng thức ) tương đương vu cấp xuất nhất tổ khả tiếp thụ đích hướng lượng S, nhi trảo xuất tòng giá ta hướng lượng trung đắc xuất đích bỉ suất đẳng thức ( hoặc giác độ đẳng thức ) tương đương vu trảo xuất S khóa độ nội sở hữu khả tiếp thụ đích hướng lượng. Giá thị nhất cá giản đan nhi phạp vị đích luyện tập; hữu hiệu địa tố đáo giá nhất điểm đích toán pháp khả dĩ truy tố đáo cao tư, thậm chí canh tảo, nhi thả tại ngã ( khả năng hoàn hữu nhậm hà chính tại duyệt độc giá thiên văn chương đích nhân ) xuất sinh chi tiền, ngã môn tựu nhất trực tại sử dụng kế toán cơ vi ngã môn giải quyết tuyến tính phương trình tổ.

Nhân thử, giá lí đích chủ yếu vấn đề thị DD+AR trung căn bổn một hữu thiệp cập nhân công trí năng! ( đương nhiên, tại giá lí nhĩ khả dĩ thâm nhập tham thảo “Thập ma thị nhân công trí năng” giá cá triết học vấn đề. Ngã đích quan điểm thị, DD+AR chỉ thị nhất chủng truyện thống đích, xác định tính đích toán pháp, tự tòng kế toán cơ biên trình thành vi hiện thật dĩ lai, tha tại kỹ thuật thượng nhất trực thị khả hành đích. )

Hiện tại đích vấn đề thị: Như quả DD+AR bất năng giải quyết vấn đề hội phát sinh thập ma? Ngã hội đàm đáo giá cá vấn đề, đãn tất tu chỉ xuất, tại giá cá giai đoạn, giá dĩ kinh thị nhất cá phi thường đại đích “Như quả”. Nhân vi sự thật chứng minh, tại AlphaGeometry thành công giải quyết đích sở hữu 25 cá IMO vấn đề trung, hữu 14 cá thị cận sử dụng DD+AR giải quyết đích. Hoán cú thoại thuyết, 25 cá giải quyết phương án trung hữu 14 cá căn bổn một hữu sử dụng AI. Đãn hoàn hữu canh đa.

AlphaGeometry bối hậu đích lý niệm thị, đương DD+AR vô pháp giải quyết cấp định vấn đề thời ( tức vấn đề bất năng quy kết vi phát hiện túc cú đa đích viên nội tiếp tứ biên hình hòa tương tự tam giác hình ), na ma như quả tại vấn đề trần thuật trung thiêm gia nhất cá tân điểm, tha khả năng hội thành công. Lệ như, giả thiết vấn đề dĩ tam giác hình ABC khai thủy - dã hứa DD+AR vô pháp giải quyết vấn đề, đãn như quả nhĩ khảo lự biên BC đích trung điểm, hoặc giả A tại tuyến BC thượng đích đầu ảnh, na ma tựu hội hữu nhất cá viên nội tiếp tứ biên hình thiệp cập cai ngạch ngoại điểm, khả dĩ kế tục tiến hành. Nhân thử, như quả DD+AR thất bại, nhĩ khả dĩ thường thí tại vấn đề trần thuật trung thiêm gia nhất cá tân điểm ( giá tại nhân loại giải quyết phương án trung dã ngận thường kiến ). Giá tựu thị nhân công trí năng phát huy tác dụng đích địa phương: Quyết định thiêm gia na ta điểm. AlphaGeometry trung sử dụng đích LLM đích huấn luyện đại trí thị tòng tùy cơ kỉ hà tiền đề khai thủy, thông quá DD+AR thôi đoạn sở hữu khả năng đích hậu quả, tra khán na ta điểm khả dĩ bị tiêu trừ, nhân vi tha môn bất hội xuất hiện tại tiền đề hoặc kết luận trung ( cận tại trung gian bộ sậu trung ), tòng nhi “Liễu giải” na ta loại hình đích điểm tại thiêm gia đáo đồ biểu trung thời tối hữu dụng.

Nhất đán nhĩ ủng hữu nhất cá năng cú cấu kiến tân điểm đích hệ thống, nhĩ tựu khả dĩ dĩ tự nhiên đích phương thức tương kỳ dữ DD+AR kết hợp khởi lai: Thủ tiên vận hành DD+AR. Như quả hữu hiệu, thỉnh kiểm tra. Như quả bất hành, thỉnh cấu kiến nhất cá tân điểm - hướng nhĩ đích LLM tuân vấn - nhiên hậu tái thứ vận hành DD+AR. Như quả hữu hiệu, thỉnh kiểm tra. Như quả bất hành, thỉnh thiêm gia nhất cá tân điểm. Trùng tẩy tịnh trọng phục. Giá tựu thị AlphaGeometry sở tố đích.

Nâm khả dĩ tại The File trung thanh sở địa khán đáo giá nhất điểm. Lệ như, tra khán The File đệ 47 hiệt trung IMO 2014 vấn đề 4 đích giải quyết phương án. Chứng minh dĩ “Tương điểm L cấu tạo vi C đáo O đích kính tượng” khai thủy, nhiên hậu thị 22 cá bộ sậu đích tự liệt, biên hào vi “Bộ sậu 1,..., bộ sậu 22”. Giá lí “AI” đích tác dụng chỉ thị đệ nhất hành! Giá 22 cá bộ sậu chỉ thị thuần túy xác định tính đích DD+AR tại khởi tác dụng! Giá thị nhất cá cơ bổn điểm, ngã tương tín, tại giá cá chủ đề đích báo đạo trung tịnh một hữu thuyết đắc ngận thanh sở: Ngã đích bằng hữu tại giải quyết IMO 2019 P6 ( tòng The File đệ 66 hiệt khai thủy ) thời kinh nhạ địa phát hiện “AI khả dĩ chấp hành” đích 200 đa bộ la tập thôi lý thật tế thượng căn bổn bất thị do AI chấp hành đích. AI đích cống hiến “Chỉ thị” tiền lưỡng hành, kỳ trung cấu kiến liễu lưỡng cá ngạch ngoại đích điểm ( đại đa sổ thời hầu thậm chí một hữu giá dạng tố ); kỳ dư 212 hành chỉ thị hoàn mỹ đích truyện thống đích DD+AR thao tác.

Đãn thị, nâm dã khả dĩ thường thí bất sử dụng AI lai thật hiện giá nhất điểm; nâm khả dĩ cấp xuất nhất tổ minh xác đích xác định tính quy tắc, dụng vu tại DD+AR thất bại thời cấu tạo tân điểm. Lệ như, nâm khả dĩ đối chỉnh cá quá trình tiến hành biên trình, giá dạng, như quả DD+AR thất bại, na ma chỉ yếu nâm hữu tam cá điểm A, B hòa C, sử đắc AB=AC, nâm tựu hội thiêm gia tuyến đoạn BC đích trung điểm M. Nghiên cứu nhân viên thường thí liễu giá nhất điểm - cấp xuất liễu tha môn sở vị đích “Nhân vi thiết kế đích khải phát thức phương pháp” liệt biểu. Hiệu quả tịnh phi hào vô ý nghĩa: Giá dạng, AlphaGeometry tựu thiết pháp giải quyết liễu 30 cá vấn đề trung đích 18 cá. Nhân thử, giá chủng thuần túy truyện thống đích phương pháp, một hữu dẫn nhập nhậm hà AI, dĩ kinh năng cú giải quyết AlphaGeometry khả dĩ giải quyết đích 25 cá vấn đề trung đích 18 cá. Giá cá “Một hữu AI đích AlphaGeometry” bổn thân tiếp cận IMO kỉ hà tưởng bài hoạch đắc giả đích điển hình biểu hiện, tức sử bất thị kim bài.

Ngã khả dĩ tiến nhất bộ thôi luận giá nhất tư lộ, đãn nhu yếu chú ý đích thị, bổn đoạn hòa hạ nhất đoạn trung ngã yếu thuyết đích nội dung thuần chúc thôi trắc. Ngã chú ý đáo, tại đại lượng bất y lại DD+AR đích giải quyết phương án trung ( tức thiêm gia liễu tân điểm đích giải quyết phương án ), giá ta điểm đô thị nguyên thủy đồ trung tuyến đoạn đích trung điểm. Nhân môn khả dĩ giả thiết tại trình tự trung thiêm gia chỉ lệnh, như quả DD+AR tại đệ nhất luân thất bại, tắc thiêm gia nguyên thủy đồ trung do lưỡng cá điểm xác định đích sở hữu tuyến đoạn đích sở hữu trung điểm, nhiên hậu tái thứ vận hành DD+AR. ( ngã chi sở dĩ thuyết giá thị thôi trắc, thị nhân vi giá dẫn nhập liễu bỉ nguyên lai canh đa đích điểm, nhân thử khả năng hội đạo trí DD+AR đích vận hành thời gian hiển trứ ác hóa - ngã hoàn một hữu tử tế khảo lự quá giá cá vấn đề ). Căn cư The File trung đề cung đích giải quyết phương án, nâm khả dĩ khán đáo, AlphaGeometry cận sử dụng DD+AR, chi tiền nhân vi thiết kế đích khải phát thức phương pháp hòa ngã đích tân chỉ lệnh, tựu khả dĩ giải quyết 30 cá vấn đề trung đích 21 cá. Kỳ trung bao quát AlphaGeometry thành công giải quyết đích tam cá tối khốn nan đích vấn đề trung đích lưỡng cá, tức IMO 2000 P6 hòa IMO 2015 P3.

Tái thuyết nhất biến: AlphaGeometry giải quyết liễu 25 đạo IMO vấn đề, kỳ trung 21 đạo khả dĩ giải quyết, bao quát nhất đạo IMO P3 hòa nhất đạo IMO P6, nhi thả hoàn toàn một hữu sử dụng “AI”! Giá dĩ kinh tiếp cận IMO ngân bài đắc chủ đích biểu hiện liễu.

Na ma, giá đáo để ý vị trứ thập ma ni? Ngã bất tái đối AlphaGeometry đích công năng cảm đáo kinh nhạ liễu? Tương phản, ngã nhưng nhiên cảm đáo kinh nhạ, đãn thị, đương ngã liễu giải liễu AlphaGeometry đích công tác nguyên lý hậu, ngã đích kinh nhạ cảm phát sinh liễu biến hóa. Tác vi nhất danh tiền tham tái giả, tối nhượng ngã kinh nhạ đích thị DD+AR - tức phản phục lợi dụng đồ trung đích tuần hoàn tứ biên hình hòa tương tự tam giác hình - bỉ ngã tưởng tượng đích yếu hữu hiệu đắc đa. Nâm hội khán đáo, ngã môn nhân loại giải đề giả bất hội đối đại đa sổ vấn đề tiến hành “DD+AR”. Tòng mỗ chủng ý nghĩa thượng thuyết, ngã môn hội thường thí, đãn quá liễu nhất đoạn thời gian hậu, đương ngã môn một hữu trảo đáo nhậm hà tuần hoàn tứ biên hình hoặc nhất đối tương tự tam giác hình thời, ngã môn tựu hội phóng khí tịnh tố chư canh phục tạp đích kỹ thuật, ngã môn sử dụng điểm mịch đích khái niệm, ngã môn sử dụng xạ ảnh kỉ hà, ngã môn sử dụng phản diễn đẳng. AlphaGeometry giáo hội ngã đích thị, lệnh nhân kinh nhạ đích thị, DD+AR giải quyết phương án kinh thường ẩn tàng tại chỉ hữu lưỡng tam cá ngạch ngoại điểm đích bạc tằng chi hạ, nhi thả đại đa sổ thời hầu thậm chí liên giá nhất điểm đô một hữu! ( đối vu na ta canh liễu giải áo lâm thất khắc toàn cảnh đích nhân lai thuyết, IMO 2013 P4 tựu thị nhất cá ngận hảo đích lệ tử. Ngã tham gia liễu xuất hiện cai vấn đề đích IMO, tịnh tòng thử vô sổ thứ tại khóa đường thượng tương kỳ tác vi lệ đề. Ngã sở tri đạo đích mỗi cá tiêu chuẩn giải quyết phương án đô hội tại đồ trung tăng gia nhất cá phi thường cụ thể đích điểm. Đương ngã tại văn kiện trung khán đáo AlphaGeometry tại một hữu sang kiến nhậm hà tân điểm đích tình huống hạ giải quyết liễu giá cá vấn đề - dĩ chí vu DD+AR tại đệ nhất luân tựu thành công liễu - ngã chân đích ngận kinh nhạ. Sự thật chứng minh, giải quyết vấn đề đích đồ trung hữu nhất cá tam giác hình tương tự tính, nhi giá ma đa niên lai ngã tòng vị chú ý đáo! ) hoán cú thoại thuyết, như quả ngã tri đạo giá ta vấn đề hữu giá dạng đích giải quyết phương án, ngã bất hội như thử kinh nhạ kế toán cơ khả dĩ bị biên trình lai trảo đáo tha môn.

Tối hậu tái thuyết kỉ điểm. Thủ tiên, ngã thượng diện sở thuyết đích đô bất ứng cai bị lý giải vi biếm đê sang kiến AlphaGeometry sở thiệp cập đích công tác. Kháp kháp tương phản; tức sử nhân công trí năng tại kỳ trung đích tác dụng tất cánh bỉ ngã môn tưởng tượng đích yếu tiểu, nhi thả phồn trọng đích công tác thị do truyện thống toán pháp hoàn thành đích, đãn giá tịnh bất ý vị trứ tha bất thị nhất hạng hữu thú đích công tác, nhi thả ngã khả dĩ khán đáo tha tại áo lâm thất khắc xã khu trung hữu nhất ta hữu dụng đích ứng dụng. Ngã hữu nhất ta đam ưu: Lệ như, ngã khả dĩ khán đáo tha dẫn phát liễu tại tuyến áo lâm thất khắc cạnh tái trung đích tín nhậm vấn đề. ( ngã tưởng ngã môn tất tu tòng quốc tế tượng kỳ xã khu na lí học đáo nhất ta đông tây, tha môn dĩ kinh xử lý giá cá vấn đề kỉ thập niên liễu! ) đãn ngã dã khả dĩ tương tha thị vi sang kiến vấn đề đích hữu dụng công cụ; lệ như, chỉ nhu sử dụng DD+AR, nhĩ tựu hữu nhất chủng vạn vô nhất thất đích phương pháp lai xác bảo tại đề giao vấn đề chi tiền bất hội thác quá minh hiển đích, thuần túy đích giác độ truy trục giải quyết phương án.