(1) phân biệt cầu một quyển notebook cùng một chi bút máy giá bán;

(2) nếu trường học chuẩn bị mua tiến này hai loại phần thưởng cộng90Phân, hơn nữa notebook số lượng không nhiều lắm với bút máy số lượng3Lần, thỉnh thiết kế ra nhất tỉnh tiền mua sắm phương án, cũng thuyết minh lý do ．

【 đề mục 】Như đồ1,ỞTrung,,ĐiểmD,EPhân biệt là biênĐiểm giữa, liên tiếp,ĐemVòng điểmAẤn thuận kim đồng hồ phương hướng xoay tròn, nhớ xoay tròn giác vì,,Nơi thẳng tắp tương giao sở thành góc nhọn vì．

(1) vấn đề phát hiện

ĐươngKhi,________;________°．

(2) mở rộng tìm tòi nghiên cứu

Thí phán đoán: ĐươngKhi,CùngLớn nhỏ có vô biến hóa? Thỉnh chỉ liền đồ2Tình hình cấp ra làm chứng minh ．

(3) ởXoay tròn trong quá trình, đươngKhi, trực tiếp viết ra lúc nàyDiện tích ．

【 đề mục 】ỞTrung,,ĐiểmPLà mặt bằng nội không cùng điểmA,CTrùng hợp tùy ý một chút, liên tiếp,Đem đoạn thẳngVòng điểmPXoay trònĐược đến đoạn thẳng,Liên kết．

(1) quan sát phỏng đoán: Như đồ1,ĐươngKhi, đoạn thẳngVòng điểmPThuận kim đồng hồ xoay trònĐược đến đoạn thẳng,TắcGiá trị là________,Thẳng tắpCùngTương giao sở thành nhỏ lại giác số độ là________;

(2) tương tự tìm tòi nghiên cứu: Như đồ2,ĐươngKhi, đoạn thẳngVòng điểmPThuận kim đồng hồ xoay trònĐược đến đoạn thẳng． thỉnh trực tiếp viết raCùngTương giao sở thành nhỏ lại giác số độ, cũng thuyết minhCùngTương tự, cầu raGiá trị;

(3) mở rộng kéo dài: ĐươngKhi, thả điểmPĐến giờCKhoảng cách vì,Đoạn thẳngVòng điểmPNghịch kim đồng hồ xoay trònĐược đến đoạn thẳng,Nếu điểmA,C,PỞ một cái thẳng tắp thượng khi, cầuGiá trị ．

( trường hợp đặc biệt cảm giác )

(1) như đồ ①,Là tam giác đều,Vòng điểmALàm xoay tròn co duỗi biến hóa đến,Liên tiếp,

① nếu,Tắc xoay tròn giác số độ vì________;

② nếu co duỗi so vì2∶1,Tắc đoạn thẳngSố lượng quan hệ vì________;

③ thẳng tắpCùng thẳng tắpSở kẹp góc nhọn vì________;

( tìm tòi nghiên cứu chứng minh )

(2) như đồ ②, ởTrung,,ĐemVòng điểmANghịch kim đồng hồ phương hướng xoay tròn nhất định góc độ, làm xoay tròn co duỗi biến hóa được đến,Liên tiếp,,Thẳng tắpCùng thẳng tắpTương giao với điểmP,Thỉnh phán đoánGiá trị cậpSố độ, cũng thuyết minh lý do;

( vấn đề giải quyết )

(3) ở (2) điều kiện hạ, nếu,Cầu đương điểmCùng điểmPTrùng hợp khi,Trường ．

【 đề mục 】( vấn đề bối cảnh ) như đồ, ởTrung,,ĐiểmD,EPhân biệt ở biênThượng,,Liên tiếp,ĐiểmPVìĐiểm giữa ．

( quan sát phỏng đoán ) quan sát đồ1,Phỏng đoán đoạn thẳngCùngSố lượng quan hệ là________,Vị trí quan hệ là________．

(2) ( mở rộng tìm tòi nghiên cứu ) đemVòng điểmANghịch kim đồng hồ phương hướng xoay tròn đến đồ2Vị trí, (1) trung kết luận hay không vẫn cứ thành lập, nếu thành lập, thỉnh chứng minh: Nếu không viết ra tân kết luận cũng thuyết minh lý do ．

(3) ( vấn đề giải quyết ) đemVòng điểmAỞ mặt bằng nội tự do xoay tròn, nếu,Thỉnh trực tiếp viết ra đoạn thẳngLớn lên lấy giá trị phạm vi ．

【 đề mục 】Như đồ sở kỳ, ở△ABCTrung,,D,EPhân biệt là biênAB,BCThượng động điểm, thả,Liên kếtAD,AE,ĐiểmM,N,PPhân biệt làCD,AE,ACĐiểm giữa, thiết．

(1) quan sát phỏng đoán

① ở cầuGiá trị khi, tiểu minh vận dụng từ đặc thù đến giống nhau phương pháp, đồng tiền,Giải đề ý nghĩ như sau:

Như đồ1,Trước từ,Được đến,Lại từ trung vị tuyến tính chất được đến,

,Tiến tới đến ra△PMNVì tam giác đều, ∴．

② như đồ2,Đương,Phỏng theo tiểu minh ý nghĩ cầuGiá trị;

(2) tìm tòi nghiên cứu chứng minh

Như đồ3,Thí phỏng đoánGiá trị hay không cùngSố độ có quan hệ, nếu có quan hệ, thỉnh dùng hàmTư thế tỏ vẻ ra,Nếu không quan hệ, mời nói hiểu lý lẽ từ;

(3) mở rộng ứng dụng

Như đồ4,,ĐiểmD,EPhân biệt là xạ tuyếnAB,CBThượng động điểm, thả,ĐiểmM,N,PPhân biệt là đoạn thẳngCD,AE,ACĐiểm giữa, đươngKhi, thỉnh trực tiếp viết raMNTrường ．

●Thao tác phát hiện:

Đang đợi eo△ABCTrung,AB=AC,Phân biệt lấyABCùngACVì cạnh xéo, hướng△ABCNgoại sườn làm cân góc vuông hình tam giác, như đồ1Sở kỳ, trong đóDF⊥ABVới điểmF,EG⊥ACVới điểmG,MLàBCĐiểm giữa, liên tiếpMDCùngME,Tắc dưới đây kết luận chính xác chính là( điền tự hào có thể )

①AF=AG=AB;②MD=ME;③Toàn bộ đồ hình là trục đối xứng đồ hình;④∠DAB=∠DMB．

●Toán học tự hỏi:

Ở tùy ý△ABCTrung, phân biệt lấyABCùngACVì cạnh xéo, hướng△ABCNgoại sườn làm cân góc vuông hình tam giác, như đồ2Sở kỳ,MLàBCĐiểm giữa, liên tiếpMDCùngME,TắcMDCùngMECó như thế nào số lượng cùng vị trí quan hệ? Thỉnh cấp ra làm chứng minh quá trình;

●Tương tự thăm dò:

Ở tùy ý△ABCTrung, vẫn phân biệt lấyABCùngACVì cạnh xéo, hướng△ABCNội sườn làm cân góc vuông hình tam giác, như đồ3Sở kỳ,MLàBCĐiểm giữa, liên tiếpMDCùngME,Thí phán đoán△MEDHình dạng ．

Đáp:．

【 đề mục 】Như đồ một, hình thoiCùng hình thoiĐỉnh điểmTrùng hợp, điểmỞ đường chéoThượng, thả.

(1) vấn đề phát hiện:

Giá trị vì________;

(2) tìm tòi nghiên cứu cùng chứng minh:

Đem hình thoiVòng điểmẤn thuận kim đồng hồ phương hướng xoay trònGiác (), như đồ nhị sở kỳ, thử cứu đoạn thẳngCùngChi gian số lượng quan hệ, cũng thuyết minh lý do;

(3) mở rộng cùng vận dụng:

Hình thoiỞ xoay tròn trong quá trình, đương điểm,,Tam điểm ở một cái thẳng tắp thượng khi, như đồ tam sở kỳ, liên tiếpCũng kéo dài, giaoVới điểm,Nếu,,TắcTrường vì________.

【 đề mục 】ỞTrung,,． điểmPLà mặt bằng nội không cùngA,CTrùng hợp tùy ý một chút, liên tiếp,Đem đoạn thẳngVòng điểmPNghịch kim đồng hồ xoay trònĐược đến đoạn thẳng,Liên tiếp． điểmMLàĐiểm giữa, điểmNLàĐiểm giữa ．

(1) vấn đề phát hiện

Như đồ1,ĐươngKhi,Giá trị là________,Thẳng tắpCùng thẳng tắpTương giao sở thành nhỏ lại giác số độ là________．

(2) tương tự tìm tòi nghiên cứu

Như đồ2,ĐươngKhi, thỉnh viết raGiá trị cập thẳng tắpCùng thẳng tắpTương giao sở thành nhỏ lại giác số độ, cũng liền đồ2Tình hình thuyết minh lý do ．

(3) giải quyết vấn đề

Như đồ3,ĐươngKhi, nếu điểmELàĐiểm giữa, điểmPỞ thẳng tắpThượng, thỉnh trực tiếp viết ra điểmB,P,DỞ cùng điều thẳng tắp thượng khiGiá trị ．

(1) nếuCĐiểm tọa độ vì (0,4), cầu điểmATọa độ ．

(2) ở (1) điều kiện hạ, ở⊙MThượng, hay không tồn tại điểmP,Sử∠CPM=45°,Nếu tồn tại, cầu ra thỏa mãn điều kiện điểmP．

(3) quáCLàm⊙MTiếp tuyếnCE,QuáALàmAN⊥CEVớiF,Giao⊙MVớiN,Đương⊙MBán kính lớn nhỏ phát sinh biến hóa khi ．ANChiều dài hay không biến hóa? Nếu biến hóa, cầu biến hóa phạm vi, nếu bất biến, chứng minh cũng cầu giá trị ．