Lạp cách lãng nhật định lý, sổ lý khoa học thuật ngữ, tồn tại vu đa cá học khoa lĩnh vực trung, phân biệt vi:Vi tích phânTrung đíchLạp cách lãng nhật trung trị định lý;Sổ luậnTrung đíchTứ bình phương hòa định lý;Quần luậnTrung đíchLạp cách lãng nhật định lý ( quần luận ).
- Trung văn danh
- Lạp cách lãng nhật định lý
- Ngoại văn danh
- Lagrange theorem
- Học khoa
- Sổ lý khoa học
- Lĩnh vực
- Vi tích phân; quần luận; sổ luận
- Định nghĩa
- Vi tích phân trung đích lạp cách lãng nhật trung trị định lý
Mục lục
TạiVi tích phânTrung,Lạp cách lãng nhật trung trị định lýThịLa nhĩ trung trị định lýĐích thôi quảng, đồng thời dã thịKha tây trung trị định lýĐích đặc thù tình hình.
1. Văn tự tự thuật
Như quả hàm sổ Mãn túc: 1) tạiBế khu gian Thượng liên tục; 2) tạiKhai khu gian NộiKhả đạo;Na ma tại Nội chí thiếu hữu nhất điểm ,Sử đẳng thức
2. La tập ngữ ngôn đích tự thuật
Nhược hàm sổ Mãn túc:
3. Chứng minh
Lệnh ,Na ma[1]
1 ) Tại Thượng liên tục,
2 ) Tại Thượng khả vi ( đạo ),
1. Nội dung
Tứ bình phương hòa định lý( Lagrange's four-square theorem ) thuyết minh mỗi cá chính chỉnh sổ quân khả biểu kỳ vi 4 cá chỉnh sổ đích bình phương hòa. Tha thịPhí mã đa biên hình sổ định lýHòaHoa lâm vấn đềĐích đặc lệ. Chú ý hữu ta chỉnh sổ bất khả biểu kỳ vi 3 cá chỉnh sổ đích bình phương hòa, lệ như 7.
2. Lịch sử
1 ) 1743 niên, thụy sĩ sổ học gia âu lạp phát hiện liễu nhất cá trứ danh đíchHằng đẳng thức: .Căn cư thượng thuậtÂu lạp hằng đẳng thứcHoặcTứ nguyên sổĐích khái niệm khả tri như quả chính chỉnh sổ Hòa Năng biểu kỳ vi 4 cá chỉnh sổ đích bình phương hòa, tắc kỳ thừa tích Dã năng biểu kỳ vi 4 cá chỉnh sổ đích bình phương hòa. Vu thị vi chứng minh nguyên mệnh đề chỉ nhu chứng minh mỗi cáTố sổKhả dĩ biểu kỳ thành 4 cá chỉnh sổ đích bình phương hòa tức khả.
2 ) 1751 niên, âu lạp hựu đắc đáo liễu lánh nhất cá nhất bàn đích kết quả. Tức đối nhậm ýKỳTố sổ ,Đồng dư phương trình Tất hữu nhất tổ chỉnh sổ giải Mãn túc , ( dẫn lý nhất ).
Chí thử, chứng minhTứ bình phương hòa định lýSở nhu đích toàn bộ dẫn lý dĩ kinh toàn bộ chứng minh hoàn tất. Thử hậu,Lạp cách lãng nhậtHòaÂu lạpPhân biệt tại 1770 niên hòa 1773 niên tác xuất tối hậu đích chứng minh.
Lạp cách lãng nhật định lýThịQuần luậnĐích định lý, lợi dụngBồi tậpChứng minh liễuTử quầnĐích giai nhất định thị hữu hạn quần đích giai đích ước sổ trị.
1. Định lý nội dung
Định lý đích chứng minh thị vận dụng Tại Trung đích tả bồi tập. Tại Trung đích mỗi cá tả bồi tập đô thị nhất cáĐẳng giới loại.Tương Tác tả bồi tập phân giải, do vu mỗi cá đẳng giới loại đích nguyên tố cá sổ đô tương đẳng, đô đẳng vu Đích nguyên tố cá sổ ( Thị Quan vu Đích tả bồi tập ), nhân thử Đích giai ( nguyên tố cá sổ ) chỉnh trừ Đích giai, thương thị Tại Trung đích tả bồi tập cá sổ, khiếu tố Đối Đích chỉ sổ, ký tác .
Bồi tập đích đẳng giới quan hệ
1) tự phản tính: ;
2) đối xưng tính: ,Nhân thử ,Nhân thử ;
3) truyện đệ tính: ,Nhân thử ,Nhân thử .
Khả dĩ chứng minh, .Nhân thử tả bồi tập thị do đẳng giới quan hệ Xác định đích đẳng giới loại.
Lạp cách lãng nhật định lý thuyết minh, như quả thương quần Tồn tại, na ma tha đích giai đẳng vu Đối Đích chỉ sổ .
2. Thôi luận
Do lạp cách lãng nhật định lý khả lập tức đắc đáo: Do hữu hạn quần Trung nhất cá nguyên tố Đích giai sổ chỉnh trừ quần Đích giai ( khảo lự do Sinh thành đíchTuần hoàn quần).
3. Nghịch mệnh đề
Lạp cách lãng nhật định lý đíchNghịch mệnh đềTịnh bất thành lập. Cấp định nhất cá hữu hạn quần Hòa nhất cá chỉnh trừ Đích giai đích chỉnh sổ , Tịnh bất nhất định hữu giai sổ vi Đích tử quần. Tối giản đan đích lệ tử thị 4 thứ giao thế quần ,Tha đích giai thị 12, đãn đối vu 12 đích nhân sổ 6, Một hữu 6 giai đích tử quần. Đối vu giá dạng đích tử quần đích tồn tại tính, kha tây định lý hòa tây lạc định lý cấp xuất liễu nhất cá bộ phân đích hồi đáp.