Lạp cách lãng nhật định lý

Sổ lý khoa học thuật ngữ

Thu tàng

0Hữu dụng +1

Bổn từ điều do《 trung quốc khoa kỹ tín tức 》 tạp chí xãTham dữ biên tập tịnh thẩm hạch, kinhKhoa phổ trung quốc · khoa học bách khoaNhận chứng.

Lạp cách lãng nhật định lý, sổ lý khoa học thuật ngữ, tồn tại vu đa cá học khoa lĩnh vực trung, phân biệt vi:Vi tích phânTrung đíchLạp cách lãng nhật trung trị định lý;Sổ luậnTrung đíchTứ bình phương hòa định lý;Quần luậnTrung đíchLạp cách lãng nhật định lý ( quần luận ).

Trung văn danh: Lạp cách lãng nhật định lý
Ngoại văn danh: Lagrange theorem

Học khoa: Sổ lý khoa học
Lĩnh vực: Vi tích phân; quần luận; sổ luận
Định nghĩa: Vi tích phân trung đích lạp cách lãng nhật trung trị định lý

Mục lục

Vi tích phân

Bá báo

Biên tập

TạiVi tích phânTrung,Lạp cách lãng nhật trung trị định lýThịLa nhĩ trung trị định lýĐích thôi quảng, đồng thời dã thịKha tây trung trị định lýĐích đặc thù tình hình.

1. Văn tự tự thuật

Như quả hàm sổ

Mãn túc: 1) tạiBế khu gian

Thượng liên tục; 2) tạiKhai khu gian

NộiKhả đạo;Na ma tại

Nội chí thiếu hữu nhất điểm

,Sử đẳng thức

Thành lập.

2. La tập ngữ ngôn đích tự thuật

Nhược hàm sổ

Mãn túc:

Tắc

Đồ 1. Lạp cách lãng nhật trung trị định lý đích kỉ hà ý nghĩa

3. Chứng minh

Lệnh

,Na ma^[1]

1 )

Tại

Thượng liên tục,

2 )

Tại

Thượng khả vi ( đạo ),

3 )

,DoLa nhĩ định lý,Tồn tại nhất điểm

,Sử đắc

.Tức

Sổ luận

Bá báo

Biên tập

1. Nội dung

Tứ bình phương hòa định lý( Lagrange's four-square theorem ) thuyết minh mỗi cá chính chỉnh sổ quân khả biểu kỳ vi 4 cá chỉnh sổ đích bình phương hòa. Tha thịPhí mã đa biên hình sổ định lýHòaHoa lâm vấn đềĐích đặc lệ. Chú ý hữu ta chỉnh sổ bất khả biểu kỳ vi 3 cá chỉnh sổ đích bình phương hòa, lệ như 7.

2. Lịch sử

1 ) 1743 niên, thụy sĩ sổ học gia âu lạp phát hiện liễu nhất cá trứ danh đíchHằng đẳng thức:

.Căn cư thượng thuậtÂu lạp hằng đẳng thứcHoặcTứ nguyên sổĐích khái niệm khả tri như quả chính chỉnh sổ

Hòa

Năng biểu kỳ vi 4 cá chỉnh sổ đích bình phương hòa, tắc kỳ thừa tích

Dã năng biểu kỳ vi 4 cá chỉnh sổ đích bình phương hòa. Vu thị vi chứng minh nguyên mệnh đề chỉ nhu chứng minh mỗi cáTố sổKhả dĩ biểu kỳ thành 4 cá chỉnh sổ đích bình phương hòa tức khả.

2 ) 1751 niên, âu lạp hựu đắc đáo liễu lánh nhất cá nhất bàn đích kết quả. Tức đối nhậm ýKỳTố sổ

,Đồng dư phương trình

Tất hữu nhất tổ chỉnh sổ giải

Mãn túc

( dẫn lý nhất ).

Chí thử, chứng minhTứ bình phương hòa định lýSở nhu đích toàn bộ dẫn lý dĩ kinh toàn bộ chứng minh hoàn tất. Thử hậu,Lạp cách lãng nhậtHòaÂu lạpPhân biệt tại 1770 niên hòa 1773 niên tác xuất tối hậu đích chứng minh.

Quần luận

Bá báo

Biên tập

Lạp cách lãng nhật định lýThịQuần luậnĐích định lý, lợi dụngBồi tậpChứng minh liễuTử quầnĐích giai nhất định thị hữu hạn quần đích giai đích ước sổ trị.

1. Định lý nội dung

Tự thuật: Thiết H thị hữu hạn quần

Đích tử quần, tắc

ĐíchGiaiChỉnh trừ

Đích giai.

Định lý đích chứng minh thị vận dụng

Tại

Trung đích tả bồi tập.

Tại

Trung đích mỗi cá tả bồi tập đô thị nhất cáĐẳng giới loại.Tương

Tác tả bồi tập phân giải, do vu mỗi cá đẳng giới loại đích nguyên tố cá sổ đô tương đẳng, đô đẳng vu

Đích nguyên tố cá sổ (

Thị

Quan vu

Đích tả bồi tập ), nhân thử

Đích giai ( nguyên tố cá sổ ) chỉnh trừ

Đích giai, thương thị

Tại

Trung đích tả bồi tập cá sổ, khiếu tố

Đối

Đích chỉ sổ, ký tác

Bồi tập đích đẳng giới quan hệ

Định nghĩaNhị nguyên quan hệ

.Hạ diện chứng minh tha thị nhất cáĐẳng giới quan hệ.

1) tự phản tính:

;

2) đối xưng tính:

,Nhân thử

;

3) truyện đệ tính:

,Nhân thử

Khả dĩ chứng minh,

.Nhân thử tả bồi tập thị do đẳng giới quan hệ

Xác định đích đẳng giới loại.

Lạp cách lãng nhật định lý thuyết minh, như quả thương quần

Tồn tại, na ma tha đích giai đẳng vu

Đối

Đích chỉ sổ

Thượng thuật tả pháp tại vi vô hạn quần thời dã thành lập.

2. Thôi luận

Do lạp cách lãng nhật định lý khả lập tức đắc đáo: Do hữu hạn quần

Trung nhất cá nguyên tố

Đích giai sổ chỉnh trừ quần

Đích giai ( khảo lự do

Sinh thành đíchTuần hoàn quần).

3. Nghịch mệnh đề

Lạp cách lãng nhật định lý đíchNghịch mệnh đềTịnh bất thành lập. Cấp định nhất cá hữu hạn quần

Hòa nhất cá chỉnh trừ

Đích giai đích chỉnh sổ

Tịnh bất nhất định hữu giai sổ vi

Đích tử quần. Tối giản đan đích lệ tử thị 4 thứ giao thế quần

,Tha đích giai thị 12, đãn đối vu 12 đích nhân sổ 6,

Một hữu 6 giai đích tử quần. Đối vu giá dạng đích tử quần đích tồn tại tính, kha tây định lý hòa tây lạc định lý cấp xuất liễu nhất cá bộ phân đích hồi đáp.

Tân thủ thượng lộ

Thành trường nhậm vụ Biên tập nhập môn Biên tập quy tắc Bổn nhân biên tập

Ngã hữu nghi vấn

Nội dung chất nghi Tại tuyến khách phục Quan phương thiếp ba Ý kiến phản quỹ

Đầu tố kiến nghị

Cử báo bất lương tín tức Vị thông quá từ điều thân tố Đầu tố xâm quyền tín tức Phong cấm tra tuân dữ giải phong

Kinh công võng an bị 11000002000001 hào