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...大学数学衔接课第六期:上海交通大学王维克教授带你走进微积分...
2023年8月30日8月28日高中大学数学衔接课直播评论区刷屏,称赞王维克老师讲得精彩。有同学说:“王老师把高等数学的精华提炼出来了!”同学们也提出了很多精彩的问题,有的涉及到了微积分相关知识,王维克...
别慌!这篇微积分教程你一定看得懂!
2023年6月20日例如物体运动的速度需要通过微分定义,不过因为在古希腊时期并没有确定极限的概念,所以出现了芝诺的“飞矢不动”悖论。 我认为在学习复杂的微分前,最好还是正确把握从直觉上相对容易理解...
为什么微分的符号是dy/dx,而积分的符号是 ∫?
2023年3月27日在微分中，函数 y = f(x) ，微分后的函数（导函数）以 dy/dx 或 y′ 表示。dy/dx 这一符号整体是表示微分（导函数）的一个符号，而不是分数。读法也是“ dydx ”，而不是分数那样读为“...
“严格分析奠基者”柯西和他的微积分原理
2023年7月10日图3 莱布尼茨的微积分原理 在牛顿与莱布尼茨创建微积分之后，英国和欧洲大陆分别沿着他们的路线进一步发展微积分。英国数学家以牛顿的流数术为基础，主要代表数学家是泰勒。由于几何传...
课程撷英|微积分:思考与热爱就是通关秘诀
2020年2月10日在许绍镇老师的眼里，微积分是一个很漂亮的学科，通过它可以得到很多不可思议的结论，比如对Pi和e的精确逼近，可以得到阶乘N!精确逼近的Stirling公式，使用微分对几何的性质进行刻画，...
从Duhamel 原理观点看 Duhamel 积分
2023年7月6日Duhamel 原理作为一种基本的数学物理原理，将其应用到单自由度线性振动系统，可以得到 Duhamel 原理视角下两种不同的积分形式，它们是同一物理计算过程的两种不同表达形式，且其具体数学表达式即为通常的 Duhamel 积分。因此，振动理论中的 Duhamel 积分就是一般偏微...
积分竟然比微分早了1300年!一文讲清积分的历史
2022年11月27日从历史上来看,积分比微分要更早出现。 积分法的起源是“测量图形的大小”。古时候图形长度、面积、体积的计算方法,通过口传心授得以流传,经过历代人的智慧的锤炼,进而发展成为现在的积...
“数学大国”向“数学强国”始于重视数学(下)
2018年9月6日恩格斯在《反杜林论》中说:“变数的数学——其中最重要的部分是微积分。”冯·诺依曼说:“微积分是近代数学中最伟大的成就,对它的重要性作怎样的估计都不会过分。”可见微积分在数学中的重要性。人们通常说的“微积分”由方法和原理两部分构成,原理部分是微积分的核心...
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