Toán học giáo ngươi không phạm sai 〈 hạ 〉 thu phục kỳ vọng, nhận rõ trở về xu thế, hiểu được tồn tại tính ( điện tử thư )

PART IIIKỳ vọng là cái gì?
Chương 11: Ngươi kỳ vọng thắng được nhạc thấu khi, là ở kỳ vọng cái gì
Chương 12: Bỏ lỡ càng nhiều phi cơ chuyến
Chương 13: Xe lửa đường ray tương giao chỗ

PART IVNhận rõ trở về, không tồi đánh giá xu thế
Chương 14: Bình thường sẽ ra mặt
Chương 15: Goyle đốn hình bầu dục
Chương 16: Ung thư phổi lệnh ngươi trừu yên sao?

PART VTồn tại tính chân thật ý nghĩa
Chương 17: Không có dân ý loại đồ vật này
Chương 18: “Ta từ trong hư không sáng tạo ra một cái mới lạ vũ trụ”
Lời kết thúc như thế nào làm mới có thể chính xác

Bài tựa

Cái gì thời điểm dùng được đến toán học

Chúng ta ở quyển sách gặp được toán học gia, cũng không chỉ là vạch trần không thỏa đáng tinh chuẩn tính người, hoặc chỉ là tính toán phê bình giả. Bọn họ có điều phát hiện, cũng có thành tựu. Goyle đốn phát hiện xu hướng số bình quân trở về khái niệm; khang nói tắc thế xã hội quyết sách chế định khai sáng tân điển phạm; bào gia phát minh một loại hoàn toàn mới lạ hình học, là một cái quái dị tân vũ trụ; hạ nùng cùng hán minh làm ra chính mình bao nhiêu, ở cái loại này trong không gian trụ chính là mấy vị tín hiệu mà phi viên cùng tam giác; Ward hỗ trợ đem bọc giáp phóng tới trên phi cơ chính xác địa phương.

Mỗi vị toán học gia đều sẽ sáng tạo ra tân đồ vật, có chút sáng tạo đồ vật đại, có chút sáng tạo đồ vật tiểu. Sở hữu toán học viết làm đều là sáng ý viết làm. Chúng ta có thể sử dụng toán học sáng tạo ra tới đồ vật, không có bất luận cái gì vật lý thượng cực hạn; chúng nó có thể là hữu hạn hoặc là vô cùng, chúng nó ở có thể thấy được vũ trụ có lẽ có thể thực hiện có lẽ không thể đủ. Loại tình huống này có đôi khi làm người ngoài cuộc cho rằng, toán học gia là đi ở mê huyễn dường như nguy hiểm tâm linh ngọn lửa quốc gia, thẳng tắp nhìn chằm chằm những cái đó sẽ sử dũng khí không đủ người nổi điên cảnh tượng, ngẫu nhiên thật đúng là đem chính mình cũng bức điên rồi.

Từ chúng ta đã xem qua sự thật, mặt trên cách nói cũng không chân thật. Toán học gia không phải kẻ điên, chúng ta không phải ngoại tinh nhân, chúng ta cũng không phải thần bí khách.

Chân thật trạng huống là, toán học lý giải cảm thụ là đặc thù kinh nghiệm, ngươi sẽ đột nhiên sáng tỏ rốt cuộc ở làm cái gì, hơn nữa là hoàn toàn xác định, một đường thông đến lý lẽ tầng chót nhất. Loại này kinh nghiệm ở trong sinh hoạt, cơ hồ không có địa phương khác có thể tiếp nhận. Ngươi sẽ cảm giác giống như đạt tới vũ trụ bên trong, duỗi tay bắt được thao tác tác. Loại này cảm thụ rất khó hướng vô này kinh nghiệm người miêu tả.

Chúng ta làm ra một ít cuồng dã đồ vật, lại không thể tưởng nói chúng nó là cái gì chính là cái gì. Chúng nó yêu cầu định nghĩa, hơn nữa một khi định nghĩa hảo, liền cùng thụ cùng cá giống nhau đều không phải là hư ảo, chúng nó chính là chúng nó chính mình. Làm toán học chính là đồng thời đã có nhiệt liệt xúc cảm lại có lý tính ước thúc. Này cũng không sẽ phát sinh mâu thuẫn, logic hình thành một cái hẹp dài con đường, ở trong đó trực quan lấy mãnh liệt uy lực về phía trước lao nhanh.

Chúng ta học được toán học dạy bảo rất đơn giản, hơn nữa không cần dùng đến con số: Chính là trong thế giới có kết cấu, chúng ta có hy vọng hiểu biết trong đó một bộ phận, chớ cần nghẹn họng nhìn trân trối chỉ tiếp thu cảm quan tin tức; chúng ta có thể tăng mạnh trực giác, chỉ cần lại dùng hình thức khung xương khởi động tới. Toán học xác định tính là một chuyện, chúng ta ở sinh hoạt hằng ngày, khó có thể thoát khỏi ôn hòa trần thấy là một chuyện khác, chúng ta hẳn là tận lực bảo trì hai người chừng mực.

Ngươi quan sát đến, thứ tốt nhiều cũng không thấy được luôn là càng tốt; ngươi nhớ lại, chỉ cần cho cũng đủ cơ hội, không quá khả năng phát sinh sự cũng sẽ nhiều phát sinh, do đó ngăn cản trụ Baltimore cổ phiếu người đại diện dụ hoặc; ngươi làm quyết sách khi, không cần chỉ chú ý đến nhất khả năng tương lai, hẳn là nhìn đến sở hữu khả năng tương lai hứng khởi mây mù, chú ý tới này đó tương đối khả năng, này đó tương đối không có khả năng; đối với quần thể tín niệm cùng thân thể tín niệm quy tắc hẳn là tương đồng ý tưởng, ngươi không hề kiên trì; hoặc là, ngươi chính là tìm được rồi nhận tri ngọt ngào điểm, tại đây có thể mặc kệ trực giác chạy như điên ở hình thức trinh thám tạo thành quỹ đạo võng; những việc này phát sinh khi, cho dù không có viết xuống một cái phương trình, không có họa ra một bức hình ảnh, nhưng ngươi chính là ở làm toán học, ngươi chính lấy thêm vào thủ đoạn mở rộng thường thức. Ngươi cái gì thời điểm mới dùng được đến toán học? Ngươi từ sinh hạ tới liền ở dùng toán học, đại khái cũng sẽ không ngừng dùng toán học. Ngươi phải hảo hảo dùng toán học.

( trích tự quyển sách lời kết thúc như thế nào làm mới có thể chính xác )