根据《婚姻法》第二十五条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
再根据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养权问题的若干具体意见》第１条规定，两周岁以下的子女，一般随母生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（１）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（２）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（３）因其他原因，子女确无法随母生活的。对于十周岁以上（现在按照民法总则修改为八周岁以上）的未成年子女随母随父生活发生争议的，应考虑子女本人的意见。
因此，非婚生子女与婚生子女具有同等的权利，其抚养权的归属也与婚生子女一样，即按照有利于子女健康成长的原则来进行确定。
《中华人民共和国婚姻法》第二十五条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
