Cầu giải nhị thứ tuyệt đối trị hàm sổ vấn đề f(x)=x|x-a| +2x-3 tại R thượng vi tăng hàm sổ, cầu a đích thủ trị phạm vi

f(x)=x|x-a|+2x-3
Tả thành phân đoạn hàm sổ đích hình thức:
f(x)=x²-(a-2)x-3, (x≥a); f(x)= -x²+(a+2)x-3, (x
∵f(x) tại R thượng vi tăng hàm sổ,
Thả x²-(a-2)x-3 hòa -x²+(a+2)x-3 tại x=a thời quân đẳng vu 2a-3,
∴ hàm sổ đích đồ tượng thị liên tục đích,
Thả đương x
Đối vu f(x)=x²-(a-2)x-3,
Kỳ đồ tượng vi phao vật tuyến, khai khẩu hướng phong xảo thượng, đối xưng trục vi trực tuyến x=(a-2)/2, tại đối xưng trục đích hữu trắc đồ tượng thượng thăng,
Tức hàm sổ f(x) tại [(a-2)/2, ＋∞ ) thượng vi tăng hàm sổ,
Yếu sử đắc hàm sổ f(x) tại [a, ＋∞ ) thượng vi tăng hàm sổ,
Tắc tất hữu a≥(a-2)/2, tức a≥ -2;

Đồng lý, đối vu f(x)= -x²+(a+2)x-3,
Kỳ đồ tượng vi phao vật tuyến, khai khẩu hướng hạ, đối xưng trục vi trực tuyến x=(a+2)/2, tại đối xưng trục đích tả trắc đồ tượng thượng thăng,
Tức hàm sổ f(x) tại ( －∞ bồi cơ thanh, (a+2)/2] thượng vi tăng hàm sổ,
Yếu sử đắc hàm sổ f(x) tại ( －∞, a ) thượng vi tăng hàm sổ,
Tắc tất hữu a≤(a+2)/2, phối tiền tức a≤2;

∴ đương f(x) tại R thượng vi tăng hàm sổ thời, thật sổ a đích thủ trị phạm vi thị -2≤a≤2.

Nhĩ thuyết đích đáp án -2