Thiếu niên bao thanh thiên chủ đề khúc vô quý vu tâm

Nhất bàn ba ba đô hỉ hoan nữ nhi đích, tịnh bất chỉ thị bao bối nhĩ nhất cá, đô thuyết nữ nhi thị ba ba đích tiểu miên áo, tương bỉ giác điều bì đích nhi tử lai thuyết, ba ba môn đô thuyết canh gia tâm đông nữ nhi đích

Giá lưỡng cá thành ngữ đô đối. Ý tư nhất dạng.
Tự quý bất như, hán ngữ thành ngữ, bính âm thị zì kuì bù rú. Ý tư thị tự kỷ tàm quý bất như biệt nhân.
Tự quý phất như, hán ngữ thành ngữ, bính âm thị zì kuì fú rú, ý tư thị tự cảm bất như biệt nhân nhi nội tâm tàm quý.

“Bất quý” hữu đương chi vô quý đích ý tư, lệ như: Tiểu hoa chân năng càn, bất quý vi thập giai học sinh.
“Vô quý” hữu vô quý vu tâm đích ý tư, lệ như: Ngã vô hối, nhân vi ngã vô quý vu tâm.

Tự kỷ gia hương đích nhân

Tựu thị tố nhân yếu giảng lương tâm, thượng đối đắc khởi thương sinh, hạ đối đắc khởi lê dân, phản tư yếu đối đắc khởi tự kỷ đích lương tâm

Bất thị
Tàm quý —— thị chỉ tố liễu đối bất khởi nhân hoặc tố đắc bất hảo đích sự nhi sản sinh đích quý cữu tâm lý.
Tu quý —— thị chỉ cảm giác bất hảo ý tư nhi nội tâm sản sinh đích hại tu hòa quý cữu, trắc trọng tại “Tu”

Đảo sổ quan hệ: Thương đích quan hệ: Bình phương quan hệ:

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

Dụ đạo công thức ( khẩu quyết: Kỳ biến ngẫu bất biến, phù hào khán tượng hạn. )

sin ( －α ) ＝－sinα

cos ( －α ) ＝cosα tan ( －α ) ＝－tanα

cot ( －α ) ＝－cotα



sin ( π/2－α ) ＝cosα

cos ( π/2－α ) ＝sinα

tan ( π/2－α ) ＝cotα

cot ( π/2－α ) ＝tanα



sin ( π/2＋α ) ＝cosα

cos ( π/2＋α ) ＝－sinα

tan ( π/2＋α ) ＝－cotα

cot ( π/2＋α ) ＝－tanα



sin ( π－α ) ＝sinα

cos ( π－α ) ＝－cosα

tan ( π－α ) ＝－tanα

cot ( π－α ) ＝－cotα



sin ( π＋α ) ＝－sinα

cos ( π＋α ) ＝－cosα

tan ( π＋α ) ＝tanα

cot ( π＋α ) ＝cotα



sin ( 3π/2－α ) ＝－cosα

cos ( 3π/2－α ) ＝－sinα

tan ( 3π/2－α ) ＝cotα

cot ( 3π/2－α ) ＝tanα



sin ( 3π/2＋α ) ＝－cosα

cos ( 3π/2＋α ) ＝sinα

tan ( 3π/2＋α ) ＝－cotα

cot ( 3π/2＋α ) ＝－tanα



sin ( 2π－α ) ＝－sinα

cos ( 2π－α ) ＝cosα

tan ( 2π－α ) ＝－tanα

cot ( 2π－α ) ＝－cotα



sin ( 2kπ＋α ) ＝sinα

cos ( 2kπ＋α ) ＝cosα

tan ( 2kπ＋α ) ＝tanα

cot ( 2kπ＋α ) ＝cotα

( kỳ trung k∈Z)



Lưỡng giác hòa dữ soa đích tam giác hàm sổ công thức vạn năng công thức

sin ( α＋β ) ＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin ( α－β ) ＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos ( α＋β ) ＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos ( α－β ) ＝cosαcosβ＋sinαsinβ



tanα＋tanβ

tan ( α＋β ) ＝——————

1－tanα ·tanβ



tanα－tanβ

tan ( α－β ) ＝——————

1＋tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα＝——————

1＋tan2(α/2)



1－tan2(α/2)

cosα＝——————

1＋tan2(α/2)



2tan(α/2)

tanα＝——————

1－tan2(α/2)



Bán giác đích chính huyền, dư huyền hòa chính thiết công thức tam giác hàm sổ đích hàng mịch công thức



Nhị bội giác đích chính huyền, dư huyền hòa chính thiết công thức tam bội giác đích chính huyền, dư huyền hòa chính thiết công thức

sin2α＝2sinαcosα



cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α



2tanα

tan2α＝—————

1－tan2α



sin3α＝3sinα－4sin3α



cos3α＝4cos3α－3cosα



3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α



Tam giác hàm sổ đích hòa soa hóa tích công thức tam giác hàm sổ đích tích hóa hòa soa công thức

α＋β α－β

sinα＋sinβ＝2sin———·cos———

2 2

α＋β α－β

sinα－sinβ＝2cos———·sin———

2 2

α＋β α－β

cosα＋cosβ＝2cos———·cos———

2 2

α＋β α－β

cosα－cosβ＝－2sin———·sin———

2 2 1

sinα ·cosβ＝-[sin ( α＋β ) ＋sin ( α－β ) ]

2

1

cosα ·sinβ＝-[sin ( α＋β ) －sin ( α－β ) ]

2

1

cosα ·cosβ＝-[cos ( α＋β ) ＋cos ( α－β ) ]

2

1

sinα ·sinβ＝— -[cos ( α＋β ) －cos ( α－β ) ]

2



Hóa asinα ±bcosα vi nhất cá giác đích nhất cá tam giác hàm sổ đích hình thức ( phụ trợ giác đích tam giác hàm sổ đích công thức )

Bổ sung: sin thị đối biên: Tà biên cos thị tà biên: Đối biên tan thị đối biên: Lân biên cot thị lân biên: Đối biên

Bất thị, tàm quý thị giác đắc tố liễu đối bất khởi nhĩ đích sự nhĩ sản sinh đích tâm lí biến hóa, tu quý thị nhĩ tố liễu cảm giác bất hảo ý tư đích sự nhi sản sinh đích tâm lí biến hóa