Viên trụ hòa viên trùy viên trụ đích thể tích

Viên trụ hòa viên trùy đích quan hệ: 1, nhược đẳng để đẳng thể tích, viên trùy cao thị viên trụ cao đích tam bội, phản chi viên trụ cao thị viên trùy cao đích tam phân chi nhất. 2, nhược đẳng để đẳng cao, viên trụ thể tích thị viên trùy thể tích đích tam bội, phản chi viên trùy thể tích thị viên trụ thể tích đích tam phân chi nhất. 3, nhược đẳng cao đẳng thể tích, viên trùy để diện tích thị viên trụ để diện tích đích tam bội, phản chi viên trụ để diện tích thị viên trùy để diện tích đích tam phân chi nhất. Kỳ trung để thị để diện tích.

Viên trụ thị do lưỡng cá đại tiểu tương đẳng, tương hỗ bình hành đích viên hình dĩ cập liên tiếp lưỡng cá để diện đích nhất cá khúc diện vi thành đích kỉ hà thể. Đương viên trụ đích trục dữ viên trụ đích để diện thùy trực thời, xưng cai viên trụ vi trực viên trụ; đương viên trụ đích trục dữ viên trụ để diện bất thùy trực thời, xưng cai viên trụ vi tà viên trụ.

Viên trùy thị nhất chủng kỉ hà đồ hình, hữu lưỡng chủng định nghĩa. Giải tích kỉ hà định nghĩa: Viên trùy diện hòa nhất cá tiệt tha đích bình diện tổ thành đích không gian kỉ hà đồ hình khiếu viên trùy. Lập thể kỉ hà định nghĩa: Dĩ trực giác tam giác hình đích trực giác biên sở tại trực tuyến vi toàn chuyển trục, kỳ dư lưỡng biên toàn chuyển 360 độ nhi thành đích khúc diện sở vi thành đích kỉ hà thể khiếu tố viên trùy.

Toàn chuyển trục khiếu tố viên trùy đích trục, thùy trực vu trục đích biên toàn chuyển nhi thành đích khúc diện khiếu tố viên trùy đích để diện. Bất thùy trực vu trục đích biên toàn chuyển nhi thành đích khúc diện khiếu tố viên trùy đích trắc diện. Vô luận toàn chuyển đáo thập ma vị trí, bất thùy trực vu trục đích biên đô khiếu tố viên trùy đích mẫu tuyến.

Viên trụ dữ viên trùy như hạ:

Viên trụ hòa viên trùy đích quan hệ: Nhược đẳng để đẳng thể tích, viên trùy cao thị viên trụ cao đích tam bội, phản chi viên trụ cao thị viên trùy cao đích tam phân chi nhất. Nhược đẳng để đẳng cao, viên trụ thể tích thị viên trùy thể tích đích tam bội, phản chi viên trùy thể tích thị viên trụ thể tích đích tam phân chi nhất. Nhược đẳng cao đẳng thể tích, viên trùy để diện tích thị viên trụ để diện tích đích tam bội, phản chi viên trụ để diện tích thị viên trùy để diện tích đích tam phân chi nhất.

Viên trụ thị do lưỡng cá đại tiểu tương đẳng, tương hỗ bình hành đích viên hình dĩ cập liên tiếp lưỡng cá để diện đích nhất cá khúc diện vi thành đích kỉ hà thể. Đương viên trụ đích trục dữ viên trụ đích để diện thùy trực thời, xưng cai viên trụ vi trực viên trụ; đương viên trụ đích trục dữ viên trụ để diện bất thùy trực thời, xưng cai viên trụ vi tà viên trụ.

Viên trùy thị nhất chủng kỉ hà đồ hình, hữu lưỡng chủng định nghĩa. Giải tích kỉ hà định nghĩa: Viên trùy diện hòa nhất cá tiệt tha đích bình diện tổ thành đích không gian kỉ hà đồ hình khiếu viên trùy. Lập thể kỉ hà định nghĩa: Dĩ trực giác tam giác hình đích trực giác biên sở tại trực tuyến vi toàn chuyển trục, kỳ dư lưỡng biên toàn chuyển 360 độ nhi thành đích khúc diện sở vi thành đích kỉ hà thể khiếu tố viên trùy.

Toàn chuyển trục khiếu tố viên trùy đích trục, thùy trực vu trục đích biên toàn chuyển nhi thành đích khúc diện khiếu tố viên trùy đích để diện. Bất thùy trực vu trục đích biên toàn chuyển nhi thành đích khúc diện khiếu tố viên trùy đích trắc diện. Vô luận toàn chuyển đáo thập ma vị trí, bất thùy trực vu trục đích biên đô khiếu tố viên trùy đích mẫu tuyến.

Viên trụ:

Tại đồng nhất cá bình diện nội hữu nhất điều định trực tuyến hòa nhất điều động tuyến, đương giá cá bình diện nhiễu trứ giá điều định trực tuyến toàn chuyển nhất chu thời, giá điều động tuyến sở thành đích diện khiếu tố toàn chuyển diện, giá điều định trực tuyến khiếu tố toàn chuyển diện đích trục, giá điều động tuyến khiếu tố toàn chuyển diện đích mẫu tuyến. Như quả mẫu tuyến thị hòa trục bình hành đích nhất điều trực tuyến, na ma sở sinh thành đích toàn chuyển diện khiếu tố viên trụ diện. Như quả dụng thùy trực vu trục đích lưỡng cá bình diện khứ tiệt viên trụ diện, na ma lưỡng cá tiệt diện hòa viên trụ diện sở vi thành đích kỉ hà thể khiếu tố trực viên trụ, giản xưng viên trụ.

Viên trụ đích lưỡng cá hoàn toàn tương đồng đích viên diện khiếu tố để diện ( hựu phân thượng để hòa hạ để ); viên trụ hữu nhất cá khúc diện, khiếu tố trắc diện; lưỡng cá để diện đích đối ứng điểm chi gian đích cự ly khiếu tố cao ( cao hữu vô sổ điều ). Viên trụ đích để diện đô thị viên, tịnh thả đại tiểu nhất dạng. Viên trụ lưỡng cá diện chi gian đích thùy trực cự ly khiếu tố cao, bả viên trụ đích trắc diện đả khai, đắc đáo nhất cá củ hình, giá cá củ hình đích nhất điều biên tựu thị viên trụ đích để diện chu trường.

Viên trụ hòa viên trùy đích quan hệ như hạ:

Như quả thị đẳng để đẳng cao, tắc viên trụ đích thể tích thị viên trùy thể tích đích 3 bội, phản chi, viên trùy thể tích thị viên trụ thể tích đích 1/3.

Như quả cao tương đẳng, thể tích tương đẳng, tắc viên trùy để diện tích thị viên trụ để diện tích đích 3 bội, phản chi, viên trụ để diện tích thị viên trùy để diện tích đích 1/3. Như quả để diện tích tương đẳng, thể tích tương đẳng, tắc viên trùy đích cao thị viên trụ đích cao đích 3 bội, phản chi, viên trụ đích cao thị viên trùy đích cao đích 1/3. Viên trụ thể đích thể tích công thức thể tích = để diện tích × cao trùy thể đích thể tích để diện diện tích × cao ÷3 sở dĩ như quả để diện tích hòa cao đô tương đồng.

Viên trụ hòa viên trùy đích khu biệt:

1, viên trụ hữu lưỡng diện cá để diện, viên trùy chỉ hữu nhất nhất cá để diện.

2, viên trụ đích trắc diện triển khai đồ thị trường phương hình, viên trùy đích trắc diện triển khai đồ thị phiến hình.

3, tại bất đồng đích để, cao, để diện tích hạ, viên trụ dữ viên trùy diện tích hòa thể tích bất đồng.

Viên trụ hòa viên trùy đích quan hệ như hạ:

Đẳng để đẳng cao đích viên trụ hòa viên trùy chi gian trung hư hữu tam bội thể tích đích quan hệ.

Nhất cá viên trụ đích thể tích vi để diện tích thừa dĩ cao, nhất cá viên trùy đích thể tích vi tam phân chi nhất để diện tích thừa dĩ cao, đương viên trùy hòa viên trụ đích để hòa cao đô tương đẳng thời, tức lưỡng cá đồ hình đích để diện tích hòa cao đô tương đẳng, sở dĩ đẳng để đẳng cao đích viên trụ thể tích vi tam bội đích viên trùy thể tích.

Viên trụ đích tính chất

( 1 ) viên trụ đích trục quá lưỡng cá để diện đích viên tâm, tịnh thả thùy trực vu lưỡng cá để diện.
( 2 ) dụng thùy trực vu viên trụ đích trục đích bình diện khứ tiệt viên trụ, sở đắc đích tiệt diện thị hòa để diện tương đẳng viên.

( 3 ) dụng nhất cá quá viên trụ châu bồi sát đích trục đích bình diện khứ tiệt viên trụ, sở đắc tiệt diện thị nhất cá trường phương hình, kỳ trung hữu lưỡng điều đối biên thị viên trụ đích lưỡng điều mẫu tuyến, lánh ngoại lưỡng điều đối biên phân biệt thị lưỡng cá để diện viên đích trực kính, như đồ trung, ABCD thị trường phương hình, AB, CD, thị mẫu tuyến sách gia, AD, BC phân biệt thị thượng hạ để diện đích trực kính.