Tiểu học ngũ niên cấp sổ học đề: Kim niên phụ tử nhị nhân niên linh hòa thị 61 tuế,7 niên hậu, phụ thân niên linh thị nhi tử niên linh đích 2 bội. Kim niên phụ thân nhi tử các thị đa thiếu tuế?

Thử đề đối vu nhất cá ngũ niên cấp đích học sinh thị hữu nan độ đích, tiểu học sinh yếu minh bạch đích thị nhất: Bổn đề hữu lưỡng cá sổ lượng quan hệ, tại thiết trung dụng nhất cá, tại liệt phương trình trung dụng nhất cá. Nhị: Giải phương trình đích phương pháp thị căn cư đẳng thức đích tính chất.
Thiết thời yếu tiên thiết tiểu đích sổ lượng, biểu kỳ xuất đại đích sổ lượng. ( nhân vi gia hòa thừa thị thuận hướng tư duy, nhi giảm hòa trừ thị nghịch hướng tư duy )
Giải: Thiết kim niên nhi tử x tuế, na ma phụ thân ( 61－x ) tuế. ( lợi dụng lánh nhất cá sổ lượng quan hệ đắc )
2 ( x＋7 ) ＝61－x＋7
2x＋14＝68－x
2x＋14＋x＝68－x＋x ( giải phương trình thời chỉ nhượng nhất biên hữu vị tri sổ, tiêu trừ đẳng hào hữu biên đích vị tri sổ x )
3x＋14＝68
3x＋14－14＝68－14
3x＝54

3x÷3＝54÷3

x＝18
61－x＝61－18＝43
Đáp kim niên nhi tử 18 tuế, phụ thân 43 tuế.

Giải: Thiết nhi tử kim niên đích niên linh thị x, phụ thân thị ( 61-x ) tuế. ( kim niên đích niên linh hòa thị 61, nhi tử thị x phụ thân tự nhiên thị 61-x tuế )
【 ( 61-x ) +7】 ÷ (x+7)=2
( phụ thân thất niên hậu đích niên linh ) ( nhi tử thất hậu đích niên linh ) ( thất niên hậu phụ thân thị nhi tử đích lưỡng bội sở dĩ đẳng vu nhị )

Bả hậu diện đích (x+7)=2 khán thành trừ sổ hòa thương, sở dĩ
( 61-x ) +7= (x+7)×2 ( vận dụng phân phối luật )
61+7-x=2x+14
68-x=2x+14
68-x-2x=14
x=18 ( nhân vi thiết đích thị kim niên nhi tử đích niên linh, sở dĩ kim niên nhi tử tiện thị 18 tuế )
61-18=43 ( tuế ) ( giá biên thị phụ thân đích niên linh )

Chú ý: Phân thanh tự mẫu x hòa thừa hào ×
Thất niên gian, phụ thân niên kỷ tái trướng, nhi tử dã tại trướng

Giá thị nhất đạo hòa bội vấn đề đích biến hình đề. Toán thuật pháp giải đáp:
61+27=75 ( tuế ) thị 7 niên hậu phụ tử nhị nhân niên linh hòa, do vu thử thời phụ thân niên linh thị nhi tử niên linh đích 2 bội, như quả nhi tử đích niên linh họa tuyến đoạn đồ thị nhất đoạn đích thoại, tắc phụ thân đích thị lưỡng đoạn, cộng tam đoạn chính hảo thị 75 tuế, tái dụng 75÷3=25, tựu cầu xuất liễu nhi tử 7 niên hậu đích niên linh, 25-7=18 thị nhi tử kim niên đích niên linh, chi hậu mạ nhĩ ứng cai hội tố liễu.
Phương trình pháp giải đáp:
Đệ nhất chủng: Trực tiếp thiết vị tri sổ.
Giải: Thiết nhi tử kim niên x tuế, tắc phụ thân kim niên 61-x tuế.
( x+7 ) ×2=61-x+7 ( nhi tử 7 niên hậu đích niên linh thừa 2= phụ thân 7 niên hậu đích niên linh )
2x+14=68-x
2x+x=68-14
3x=54
x=18
Phụ thân đích niên linh: 61-18=43 ( tuế )
Đệ nhị chủng: Gian tiếp thiết vị tri sổ, khả dĩ thiết nhi tử 7 niên hậu x tuế, tiếp hạ lai tự kỷ thí trứ tố nhất hạ ba.

Kim niên phụ tử nhị nhân niên linh hòa thị 61 tuế,7 niên hậu, phụ tử nhị nhân đô tăng gia 7 tuế, niên linh hòa thị 61+7+7=75( tuế ), phụ thân niên linh thị nhi tử niên linh đích 2 bội, phụ tử nhị nhân niên linh hòa tựu thị nhi tử đích ( 2+1 ) bội, na ma 7 niên hậu đích
Nhi tử đích niên linh thị 75÷ ( 2+1 ) =25 ( tuế )
Phụ thân đích niên linh thị 25X2=50 ( tuế )
Kim niên nhi tử 25-7=18 ( tuế )
Kim niên phụ thân 61-18=43 ( tuế )
Đáp: Kim niên phụ thân 43 tuế, nhi tử 18 tuế.