一个关于集合的数学问题

2022-10-31 11:53

2022-10-31 15:39

第一个问题：
对。

第二个问题：
3k-2不能等量代换成3k+2（K属于Z）。
因为3k-2表示被3除余1的整数，如4、7、10、13，……
而3k+2表示被3除余2的整数，2、5、8、11，……。

如果是“把3k-2换成3k+2（K属于Z，所以+2和-2都表示的是同一种集合）……”
即：集合M=｛X|X=3k+2,k∈Z｝,P={P|P=3m+1,m∈Z},S={Z|Z=6n+1,n∈Z}之间的包含关系是什么？
M={被3除余2的整数},P={被3除余1的整数},S={被6除余1的整数}=2*3n+1
S真包含于M.

第三个问题
M={x|x=k-2},表示所有Z, p={y|y=m+1},表示所有Z,所以M=P,
S={z|z=2n+1}，表示所有奇数,
所以S真包含于M=P。

更多回答

2022-10-31 15:50

第一个空是A∩B
因为ax+by+c=0和dx+ex+f=0组成的方程组的解集同时满足ax+by+c=0与dx+ex+f=0，即这些元素既属于A又属于B，也就是属于A∩B
第二个是A∪B
（ax+by+c）（dx+ex+f）=0只需ax+by+c与dx+ex+f其中1者为0，即这些元素属于A或属于B，也就是属于A∪B

2022-10-31 13:20

一：当然正解
二：
用减+2代替-2表示的不是同一个集合，前一个表示的所有除以3余2的集合，这时M与P的交集时空集，后两个的关系不变
三：你的做法完全改变了吉诃德意义，所以首先“简化”的说法是不对的，简化完后就不能再用M、P、S表示了，因为集合变了，之所以结果不变，用同余很容易解释

2022-10-31 15:03

第一个人的回答完全正确！

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