数学竞赛题目
爷爷现年不超过100岁,爷爷的年龄是孙子年龄的6倍,过若干年后,爷爷的年龄是孙子年龄的5倍,再过若干年后,爷爷的年龄是孙子年龄的4倍,那么爷爷现在的年龄是( )岁.
1个回答
很简单,这题目的要从一个隐藏条件入手,那就是爷爷,孙子的年龄和2个若干年都要是自然数,即大于0的整数(注:/为四则运算的“除”)
我们设孙子年龄为X,那么爷爷就是6X,我们再设第一个若干年是A,第二个若干年是B
那么,因为爷爷的年龄不超过100岁,那么6X
因为过第一个若干年爷爷年龄是孙子5倍
那么(6X+A)/(X+A)=5
得到第一个等式:X=4A
因为过第二个若干年爷爷年龄是孙子4倍
那么(6X+A+B)/(X+A+B)=4
得到第二个等式:X=(3A+3B)/2
然后把第一个等式带入第二个,即4A=(3A+3B)/2
得到5A=3B 即B=5A/3
又因为①X=4A ②X所以4A
又因为A为自然数,所以A只可以是1,2,3
然而B也为自然数,且B=5A/3
所以1,2,3中,只有当A为3时,B才为自然数5
所以A=3
因为X=4A
所以X=3乘4为12
爷爷的年龄为6X=12乘6为72
所以爷爷年龄为72岁
带入验证,为正确答案
我们设孙子年龄为X,那么爷爷就是6X,我们再设第一个若干年是A,第二个若干年是B
那么,因为爷爷的年龄不超过100岁,那么6X
因为过第一个若干年爷爷年龄是孙子5倍
那么(6X+A)/(X+A)=5
得到第一个等式:X=4A
因为过第二个若干年爷爷年龄是孙子4倍
那么(6X+A+B)/(X+A+B)=4
得到第二个等式:X=(3A+3B)/2
然后把第一个等式带入第二个,即4A=(3A+3B)/2
得到5A=3B 即B=5A/3
又因为①X=4A ②X所以4A
又因为A为自然数,所以A只可以是1,2,3
然而B也为自然数,且B=5A/3
所以1,2,3中,只有当A为3时,B才为自然数5
所以A=3
因为X=4A
所以X=3乘4为12
爷爷的年龄为6X=12乘6为72
所以爷爷年龄为72岁
带入验证,为正确答案
相关问答
数学竞赛的数学竞赛
中国数学竞赛一览 中国的主要数学竞赛及主办方如下: “全国小学数学奥林匹克”(中国数学会普及工作委员会) 全国中小学“希望杯”数学邀请赛(中国科学技术协会普及部 ,中国优选法统筹法与经济数学研究会...
全文全国大学生英语竞赛的竞赛时间
1. 初赛时间及形式:初赛定于每年的4月中旬(4月第二个星期日)上午9:00一11:00在全国各地同时举行。初赛赛题包括笔答和听力两部分。初赛听力采取播放录音的形式。 2. 决赛时间及形式:决赛笔...
全文全国中学生英语翻译大赛 全国中学生英语能力竞赛时间
全国中学生英语能力竞赛每年举办一次,初赛时间在每年的11月中旬(星期日),决赛时间在每年的12月中旬(星期日)。初赛包括笔答和听力。决赛分两种方式,各地可任选一种:第一种是只参加笔试(含听力),第...
全文大学生电竞比赛的意义
你好!梦竞未来电子竞 技很高兴回答你的问题。 电竞作为一个正在发展的体育竞技项目。在发展时肯定需要通过一些赛事活动进行一些全民联动,这样有助于电竞的发展和行业认可度的提高。
英语能力竞赛
English ability competition
小学数学竞赛题
第一题: 解:甲乙共同完成这部手稿需要1/(1/14 + 1/20) = 140/17 = 8 + 4/17(小时)。 也可以这样理解:即甲、乙各做8个小时后,还需要和做4/17小时才能完成任务。...
全文小学数学竞赛
没做对第一题的有15人,没做对第二题的有12人,没做对第三题的有九人。那么有错题的人最多有15+12+9=36人,则没错题的人至少有四人。即三题都对的至少有四人。 求出有做错题的人数最多有多少人,即可...
全文竞赛作文怎么写?
我的孩子作文一贯高分 为什么很难在作文比赛中获奖呢? 你知道什么样的作文会受到评委的青睐? 优秀的竞赛作文又都有哪些特点呢? 只要找对方法 作文大赛获奖不再是“别人家孩子”的专利 这不...
全文大学英语竞赛
感觉最重要的还是做真题啊,只有做了真题才会有感觉的,网上去搜下吧,我也搜集了一部分资料,要的话站内信我咯~~
全国小学生英语能力竞赛
不仅会,而且是全都是课外的,英语三个时态要会,英语简单作文也要会写,最好在网上找一些往年的试卷多练习(本人今年六年级,去年就参加了)
热门问答
- 1一部小说,只记得两个情节,一个是在军训的时候
- 2风云中绝世好剑是怎么炼成的
- 3形容昏庸无能的诗词由哪些?
- 4不是你死就是我亡和不是你死就是我活
- 5千反田爱瑠出自哪部动漫
- 6有哪些女主角为皇室公主的动漫?(是国王与王后的女儿,正正的公主哦)
- 7光与时间的问题
- 8请问一首歌唱得好的衡量标准是什么?是跟原唱差不多吗还是其他的。
- 9“密宗”什么意思?
- 10交女友 10 大准则
- 11有关密宗的小说
- 12厨房粤菜汁酱配方
- 13"我" 这个字的第一笔是提还是撇?
- 14几斗喜欢亚梦咩不咧,歌呗喜欢几斗呀?
- 15泽,打一成语
- 16为什么终极歪国上不去
- 17年轻人做搬运工是不是很丢人啊!
- 18乌龟喜欢听歌吗
- 19如何称呼自己父亲的师傅以及其他人?
- 20淘宝上的李宁古星专卖卖的是正货么?
- 21求书,大神帮忙。我记得很久以前看过一本书,男主是阎王,女主是穿越
- 22奇迹MU装备怎样合成伤害减少量提高+7%
- 23那落了一地的不是花瓣,是我凋零的心 是什么诗里的
- 24中国历史上被称为“人文始祖”的是谁?
- 25列举几部即将上映的欧美动作大片和战争大片,推荐几部2009年后上映的欧美欧美动作大片和战争大片?
- 26女主叫南蔷,姐姐叫南薇,男主是脸盲的小说
- 27苦杏仁生吃可以吗
- 28寻找有关爱情的诗
- 29天喔蜜茶C满溢,我要陪你美下去
- 30狼毒的药性是什么?
热门搜索更多
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 安徽淮北经典唢呐
- 爱的打鼓
- 爱的加减法
- 艾西咚咚
- 爱你到此为止
- 爱在这一刻
- 爱情不是这样的
- 哀伤
- 爱里包含种种深意
- 阿毕惹石之歌
- 按照我们峡谷的习俗
- 爱在另一座城市里
- 爱情不像我们说的那样
- 阿姑看小鸟
- 爱情是最好的
- 爱也不回头
- 愛情故事
- 爱人天堂
- 阿哥阿妹单对单
- 爱情实验
- 愛国行進曲
- 爱不仅仅是一种情感
- 爱在每一秒
- 爱着远方的你
- 爱上流川枫
- 爱在山的这一边
- 爱的跷板
- 阿依莎娜
- 爱的熬煎
- 爱着爱着就散了
- 拔苗助长全文
- 备孕男孩男的应该酸性还是碱性食物
- 保送研究生的条件
- 包含香字的诗句
- 表白综艺节目
- 白蛇传电视剧全集免费
- 变形金刚5免费完整版
- 帛书老子
- 崩坏3游戏
- 宝葫芦的秘密儿童电影
- 变形金刚na
- 巴啦啦小魔仙里美雪
- 白居易简介及人生经历
- 保林叔叔讲故事之大闹天宫
- 板蓝根的功效
- 办事的艺术电子书
- 北京十三陵景区
- 本草纲目十八反十九畏
- 边城沈从文小说
- 包上恩
- 必读书目手抄报
- 宝贝当家
- 本山小品全集
- 伴奏音乐网
- 八年级上册语文重点课文
- 宝贝宝贝jojo
- 北汽新能源汽车lite
- 百年孤独 孤独
- 报名驾校费用多少钱
- 北京中医药大学研究生分数线
- 初中英语太全了
- 初级听力25
- 创博听力
- 初中英语 重点句型
- 超觉听力
- 初中英语作文 阻止
- 初中英语科普类
- 残障听力协会
- cane toad听力
- 初中英语中考全
- 参观博物馆小学英语作文
- 初中英语社团总结
- 春考高三必备英语范文
- 初yi听力
- 初中英语it强调
- 初中英语短文听写
- 初中英语权威推荐
- 初中英语表格作文
- 蔡丹丹初中英语
- 成都少儿英语外教课一对一
- 初一和小学英语是一样吗
- 仓鼠听力如何
- 成都听力表格
- 初中英语重点辅导
- 初中英语 阅读填词
- 从小学英语有优势么
- cm听力测试
- 传统美食初中英语
- cri听力太快
- 初中英语顺序词
- 都市有寻宝鼠的小说
- 邓明宇陈婷婷小说
- 大叔不要好人卡小说资源
- 单田芳评书封神榜第76集
- 大山姜昆相声全集
- 东北姐弟恋二人转
- 豆豆网小说作者排名榜
- 大小姐校花小说
- 都市情愿爱情战争的小说
- 东北相声搞笑
- 都市玄幻小说网站
- 大战熟女日记小说
- 都市爱情前妻小说
- 电子书吕后
- 东北老王二人转
- 电子琴快板练习曲
- 盗墓笔记说书说了十年
- 都市小说女主冷玫
- 德云好声音相声完整版
- 抖音那个什么孕妻小说
- 达叔星爷相声大全
- 调侃十一相声
- 电子书如何设置密码
- 当当的电子书怎么赠给别人
- 德艺兄弟相声茶社
- 大学有关的相声剧本
- 大同市相声剧院
- 弹古筝的快板时如何练好
- 多个老婆玄幻修真小说
- 都市小说主角纹身外号
- 儿歌直播间在线直播免费
- 恩哲讲庆余年2第76节
- 儿歌星仔走天涯伴奏
- ed2k 庆余年在线观看
- 二皇子庆余年第二季演员表
- ed2k庆余年电视剧全集
- 二十不惑2蒋兰州庆余年
- 儿歌古诗新唱悯农
- 二年级唱的山歌儿歌
- 儿歌披着斗篷的
- 二皇子庆余年2扮演者
- 儿歌最火的歌曲大全
- 二殿下庆余年2
- ed2k庆余年小说
- 儿歌早操歌词
- 儿歌没有腿的感想
- ed2k庆余年全集
- 二皇子刘端端庆余年2
- 二庆余年2
- 二皇子庆余年2
- ed2k 庆余年
- 二皇子庆余年第二季免费观看
- 儿歌小兔子乖乖小姐姐唱
- 二皇子刘端端庆余年2路透
- ed2k庆余年电视剧种子
- 儿歌行星转圈
- 儿童看的儿歌挖土机
- ed2k庆余年
- eng sub庆余年剧版第二季
- ed2k 庆余年 mobi
- 福州儿童英语角公益
- fruits儿童英语词汇
- finger儿童英语中文歌词
- 法国儿童英语启蒙早教
- 扶沟县儿童英语启蒙
- 反对贩卖儿童英语翻译
- 防止噩梦儿童英语歌曲
- 法语应该怎么学儿童英语
- 发音学龄儿童英语
- 飞天小女警儿童英语
- 疯狂动物城儿童英语剧
- 放儿童英语介绍家庭产业
- 父母与儿童英语怎么写
- 非母语儿童英语教育
- 菲尔德儿童英语怎么样
- flag儿童英语单词讲解
- 菲尼克斯儿童英语
- 飞鱼儿童英语怎么写
- 房间简笔画儿童英语
- 丰富儿童英语课堂
- 父亲节祝福儿童英语
- 负数的儿童英语怎么读
- 方便儿童英语翻译软件
- 分类速记儿童英语单词
- 愤怒的小鸟儿童英语
- 非凡儿童英语怎么样
- 放学儿童英语怎么说
- 复活节儿童英语画
- 服装配对儿童英语
- 飞狗儿童英语怎么读
- 高二下牛津英语课文缩写
- 公办小学为什么3年级才学英语
- 高中英语讲解教辅
- 高三上册英语25页
- 高二第一学期英语月考试卷
- 高中英语的概念
- 高三听力英语范文大全
- 高中英语人教版 专辑
- 高二上英语课本人教版
- 高中英语怎么溜
- 高二英语同步学典新世纪版
- 高二英语选修七unit20lesson3
- 高二上学期学英语必修几
- 高中英语讲蛇
- 高三2月联考新高考英语
- 关于四级的英语听力软件
- 高中英语副词改错
- 高三英语听力考试12分
- 高中英语学习佳句
- 高中英语听力提高时间多长
- 高三潍坊期中英语
- 高二上学期英语测试卷
- 高二年级英语周报51
- 高中必修八课文听力录音
- 高三英语差怎么快速提分
- 高三圆创8月联考英语
- 高三英语课堂用语英文
- 广东新版英语四年级下册u2
- 高中英语只凭语感
- 高中英语研究内容
- 海清派相声演员
- 黑色九月份相声演员
- 红岩相声剧本
- 滑稽说书
- 海南极音软件
- 花2万块钱请人说相声
- 湖南渔鼓姚老娘看世界
- 火影评书全集
- 呼家将评书16集
- 诙谐诗相声
- 黄丽娟二人转
- 孩子们的快板
- 好多相声演员抄段子
- 虎年相声音频
- 湖南李现湘北大鼓
- 淮北大鼓谢士军
- 好好说相声演什么电影
- 花鼓戏渔鼓调十八莫简谱
- 好听的琴书上下集
- 汉腔评书
- 湖南天润音响
- 黄岛评书电台频率
- 黄俊英相声借电话
- 侯宝林经典相声方言
- 侯宝林动漫闹鬼相声
- 黑虎传评书22
- 欢乐渔鼓内容什么意思
- 好好的相声不说
- 何炅向岳云鹏学相声
- 湖南大鼓沈百军
- 济宁地区英语中考
- 江苏英语中考翻译
- 金华2016英语中考
- 焦作中考英语试卷
- 金牌中考英语2018
- 济宁中考英语2019
- 济宁中考2018英语
- 聚微英语中考
- 接近中考英语作文
- 锦州中考英语规律
- 几号中考考英语
- 进贤中考英语试卷
- 吉林英语中考范文
- 嘉峪关英语中考2020
- 建德2020英语中考
- 江苏英语中考2023
- 决战中考英语短句
- 决战中考2020英语
- 椒江中考英语
- 济宁中考英语成绩
- 健康 英语阅读 中考
- 今年天津中考英语
- 介词之歌中考英语
- 江西中考英语技巧
- 济南英语中考满分
- 今年昆明英语中考
- 今年昆明中考英语
- 决胜中考英语南通
- 晋江英语中考2022
- 今年苏州中考英语
- 开学典礼感想300字
- 克拉拉小姐姐
- 开放三明治
- 昆明西山公园旅游攻略
- 昆仑山旅游
- 可以听的免费小说网
- 恐龙的照片大全
- 卡塔尔 世界杯
- 看电影的免费的软件
- 开局摆摊大力丸
- 科三考试视频
- 昆山有什么好玩的地方旅游景点
- 开阔视野格局
- 可爱多少钱一斤小说
- 酷的舞蹈
- 夸夸我自己300字优秀作文
- 科目二太紧张怎么克服
- 考后总结作文
- 可以离线听书的软件
- 可以听小说的网址
- 酷狗铃声大全
- 开车自驾游
- 可爱的中国全文阅读
- 卡拉ok老歌曲大全100首
- 科目三模拟考试软件
- k歌之王的歌词
- 恐惧心理怎么调整
- 课外阅读app
- 恐怖网文畅听
- 开心锤锤 动画片
- 六年级上册英语人教版U4单词
- 六年级英语下册必背内容
- 六年级英语拓展买哪个系列
- 六年级下册英语有几个单元
- 旅行英语作文100词六年级
- 六年级端午节英语作文
- 蓝思听力分级
- 辽宁大连2021英语六级
- 丽声英语四年级下
- 鲁科版英语五年级下册unit4
- 六年级英语讲课过程与方法
- 六年级上册英语所有时态
- 练听力英文短文
- 六年级学生咋教英语的
- 六年级上册英语第5页学习
- 六年级下册英语短语词组
- 六年级上册英语m4单词译文
- 六年级英语下册pp版第4单元
- 历年英语六级高分作文
- 六年级英语第五单元听力
- 六年级上册英语句子总结
- 六年级英语下册第十模块
- 六年级下册第二单元英语
- 六年级学生学习英语的特点
- 六年级下册英语1单园
- 兰花怎么画四年级上册英语
- 六年级必掌握的句型英语
- 六年级上册第4模块英语课文
- 连读吞音听力
- 六年级四篇英语短文5句
- 马淑玲古文观止
- 梦见学英语考试
- 闽教版三年级上册英语朗读mp3
- mybody英语作文五年级
- 名词解释古文观止
- 明朝那些事儿古文观止
- 眉县初中英语
- m 4u 2英语内容五年级上册
- 墨润堂古文观止
- 闽教英语三年级上册单词 mp3
- 密云区2018初二英语
- 闵效平讲古文观止
- monkey king英语作文初二
- 梦到大学英语考试
- 名家精译古文观止试读
- 闽教版三年级英语上册6课
- 闽教版5年级上册英语期末
- 每日英语学习笔记六年级
- 闽教版英语三年级6b
- m10u2英语三年级上册
- 美军听力护具
- 蜜蜂心愿社古文观止
- 梅尔思少儿英语怎么样
- mydream初二英语作文作家
- 闽教版五年级上册英语课文unit3
- 名家精释古文观止
- 闽教版三年级英语上册u3
- 描写小鸡作文英语初二
- 名家精译 古文观止
- 木棉姑娘讲解古文观止
- 男主刚开始对女主狠的小说
- 男生小说推荐吧完结小说
- 男主逆推综漫小说
- np小说男主们都很偏执
- 女主角笨笨的小说
- 女主许暖暖男主慕斯白小说
- 溺爱成瘾玉师师
- 女主为德妃乌雅氏小说
- 纳妾记精校版
- 农门小辣妃全篇
- 女主开洗衣店的小说
- 女主的星际小说推荐
- 女配很柔弱的小说
- 女穿越古代变成男人金典小说
- 女神的绝品高手
- 女忍者加藤小说
- n86电子书
- 女主是顾小暖的重生小说
- 男干女的小说
- 男主是痞子的言情小说
- 女主穿越有鲜卑血统古言小说
- 虐心的小说现代
- 你是我年少的小喜欢
- 男主逗比后宫的玄幻小说
- 女人的秘密小说阅读
- 女主陆晚晚的小说军婚
- 女主是绿茶婊的现代小说
- 农村孕妇流小说
- 男主角长得很美的玄幻小说
- 你养你的猪我做我的鸭
- 偶遇英语说的很溜高中生
- o的拼音儿歌启蒙英语怎么读
- 偶数英语听力小学
- 偶遇英语作文高中生活作文
- 欧洲历史高中生活作文英语
- 欧拉学英语启蒙怎么样
- 欧美小学英语听力训练
- 偶像对高中生成长的影响英语作文
- olympic听力
- 欧拉初二英语
- 偶像对高中生的影响英语
- 偶像翻译作文英语高中生
- 偶考词汇要背吗高中生英语
- 欧洲高中生在哪学英语
- 偶遇英语作文高中生活经历
- 偶像对高中生的成长影响英语作文
- 偶像审美作文英语高中生
- 欧洲高中生校园生活的英语
- 偶像追梦作文英语高中生
- 欧文英语听力小学
- 偶像类英语作文高中生怎么写
- 偶遇英语听力小学
- 欧洲英语考试软件推荐哪个
- 偶遇英语作文高中生活例子
- 偶像实力作文英语高中生
- 欧洲启蒙运动英语怎么说
- 欧洲启蒙运动英语翻译版
- o一3岁早教英语启蒙
- one幼儿英语
- 欧美小学英语听力
- 评分最高有声末世小说
- 铺名醉听阁有声小说
- 盘龙有声小说第298章
- 盘龙193章有声小说
- 盘龙有声小说170章
- 偏执男主白月光我不当了
- 拼音拼读有声书
- 平凡的世界
- 怦然心动中文版有声书
- 评书网霸气总裁遇上闪婚妻有声小说
- 皮皮鲁安全特工队
- 陪年年上王者有声书
- 配音软件可以配有声小说
- 攀登第四周作业练习文本四
- 浦东书院有声书墙
- 偏执宠爱总裁的心尖哑妻有声小说
- 菩提树下品味百态人生有声小说
- 漂亮女人张琳的故事有声小说
- 攀上漂亮女院长有声小说
- 蒲公英科学绘本
- 盘龙有声小说手机
- 皮皮鲁和419宗罪
- 帕格尼尼主题变奏曲
- 叛逆者有声书在
- 陪读母亲王梅有声书
- 偏执王爷的团宠医妃
- 破云有声书的cv
- 破案有声小说全集完整版
- 平凡的世界下听书有声小说
- 佩奇小时候
- 琴书设计
- 趣味学数学
- 清音戏雷保同
- 庆阳打大鼓
- 千玺家的彭于晏
- 齐晓沛相声
- 秦朝演义评书
- 七年级下数学学习
- 琴书术阳
- 琴书白金哥访母第九集
- 却一段相声
- 轻松学知识
- 千年评书诉说百般玩家故事
- 琴书老汉叹
- 七下英语复习提纲
- 趣味相声毕业季
- 琴书整场戏
- 七十岁老人二人转上集
- 清音词牌格律
- 琴书雪闹花灯一集
- 乞丐的山东快板
- 清音公园滑道
- 企业快板歌词
- 琴书飞龙传火塘寨出
- 清音坊团购
- 祁东渔鼓0926
- 群口相声我说我岗
- 泉州南音将进酒庄丽芬
- 全民k歌清音
- 秦书大鼓名句
- 如何拯救落水儿童英语
- 如何提升儿童英语兴趣度
- 如何培养儿童英语口语能力
- 如何照顾生病的儿童英语
- 任性的三岁儿童英语
- 如何纠正儿童英语语调错误
- 日本著名儿童英语故事集
- 如何提升儿童英语阅读水平
- 如何提升儿童英语能力培养
- 如何提升儿童英语语法成绩
- 如何提升儿童英语语法能力
- 如何提高儿童英语发音训练
- 如何选择儿童英语读物
- 如何培养儿童英语口语
- 瑞思儿童英语怎么样
- 日本著名儿童英语故事
- 如何关爱儿童英语作业
- 如何给大龄儿童英语启蒙
- 如何推广儿童英语课堂
- 日本儿童英语启蒙歌曲
- RAZ儿童英语分级阅读A
- 热门的儿童英语歌曲大全
- 如何教育中年级儿童英语
- 人物介绍儿童英语版
- 如何培养两岁儿童英语
- 如何提升儿童英语兴趣爱好
- 如何激发儿童英语学习兴趣
- 日本儿童英语启蒙早教
- 如何讲好儿童英语自我介绍
- 如何推广儿童英语课
- 神奇宝贝之大师崛起下载
- 深圳小说随风飘荡
- 孙悟空追观音菩萨小说
- 时暖傅承彦小说叫什么
- 上古戒灵下载
- 神犬小七4小说
- 素媛小说免费
- 时光机器小说
- 社交温度在线阅读52
- 神仙红包群小说下载
- 谁有重生到爱情公寓的小说下载
- 少爷病小说
- 少林第八铜人小说
- 尸虐电子书
- 神奇宝贝小说
- 十宗罪1—6无删减
- 射雕英雄传免费下载
- 深爱小说下载
- 三个字的重生小说
- 蛇缚月色如殇
- 苏灿是那个小说的主角
- 酸甜的你我下载
- 弑神者铅笔小说
- 尸地余生下载
- 手机文件是什么
- 双性之恋小说
- 受益一生的哲理故事在线阅读
- 上了母亲和两个姐姐的小说
- 神墓位面小说
- 帅气的我去当老师了电子书
- 铁西区初二英语期末
- 太平高三英语
- 同等学历英语考试模版
- 同步英语六年级下册课文
- 统编版英语六年级下册
- 同步学习英语六年级下册
- 推荐六年级英语分级阅读
- 天津高三英语2018
- 同行学案英语六年级上
- 天气好句作文英语六年级
- 天津初一英语知识点
- 童话故事六年级英语
- traveling作文英语初二
- 托比课堂六年级英语
- 太空基地六年级英语作文
- 团建应该怎么参加英语考试
- 天津2020六年级英语下
- 挑战天津英语作文六年级
- 天津英语课文六年级
- 体育爱好英语作文初三
- 天津六年级上英语测试
- 太原初一英语4单元
- 吞噬健康造句英语六年级
- 体育生高三英语
- 听评书岳飞传单田芳
- 听力部分英语三年级unit1测试卷
- 通用少儿英语五级
- 同步解析与测评高二英语
- 同行学案六年级英语下册
- 听评书白眉大侠全集第三回
- 武则天 txt下载
- 五年级下册英语方位
- 五年级英语助力考试
- 五年级英语近义词训练
- 五年级下册中文英语
- 五年级上册业英语
- 五年级心情短句英语
- 五年级英语介绍小狗
- 五年级 上册英语人教版
- 五年级英语圣诞诗歌
- 未晚txt下载
- 五年级英语每周小结
- 五年级牛津英语讲课
- 五年级英语经验作文
- 无广告txt阅读器
- 五年级英语黑板画
- 五年级上册英语读音
- 五年级英语江苏期末
- 我的精神家园txt
- 我是阎王爷txt
- 五年级神笔马良英语
- 五年级英语预习对话
- 五年级下英语 人教版
- 五年级学习房间英语
- 五年级的感冒英语
- 五年级英语阅读竞赛
- 五年级英语假期表现
- 五年级商场作文英语
- 无限之综漫天下txt
- 五年级英语下册同步
- 小宝宝跟读英语
- 小童宝宝启蒙英语好处
- 小男宝宝用英语写
- 写给宝宝英语文章
- 旭旭宝宝女主播英语
- 小龙宝宝怎么读英语
- 熊猫宝宝英语版
- 下午好狮宝宝英语
- 写给宝宝的中英语
- 旭旭宝宝讲英语
- 仙女宝宝英语怎么读
- 小苹果宝宝学英语
- 喜欢说英语的宝宝
- 小蜗牛宝宝脏英语
- 西瓜英语宝宝怎么读
- 小朋友爱宝宝英语
- 小刘和它的宝宝英语
- 小宝宝英语训练
- 小星星宝宝英语
- 旭旭宝宝的英语
- 香港宝宝如何学英语
- 旭旭宝宝英语邮件
- 学龄前宝宝英语
- 小猫宝宝英语怎么读
- 熊猫宝宝少儿英语
- 消防英语儿歌宝宝巴士
- 熊猫宝宝的英语复数
- 小宝宝英语益智
- 小熊宝宝 英语怎么读
- 写给宝宝 英语句子