绝对高手来 证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+((n-1)/n)^n+(n/n)^n<e/(e-1) ....
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首先困顷(1+1/磨扮x)^(x+1)>e(单调减极限是e)即e*x^(x+1)下用数学归纳法证明
如果命题对n成立(原式等价于1^n+2^n+…+n^n 则1^(n+1)+2^(n+1)+…瞎尺灶+n^(n+1)+(n+1)^(n+1)
=e/(e-1)*(n+1)^(n+1)
如果命题对n成立(原式等价于1^n+2^n+…+n^n
=e/(e-1)*(n+1)^(n+1)
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