一道超难超难的数学题

解析：由条件知道，甲始终在做，乙做了5天能够按期完成，也就是说乙做的5天和甲做的3天是等价劳动
设，正常工期为X天
甲X+3天完成，每天完成1/(X+3)，乙X+19天完成，每天完成1/(X+19)
则3/(X+3)=5/(X+19)
解得X=21
甲乙一起做，每天完成1/(21+3)+1/(21+19)=1/15
所以共需15天完成，提前21-15=6天完成

甲3天=乙5天
时间比：甲:乙=3：5
甲乙相差：19-3=16天
每份：16/（5-3）=8（天）
甲单独做需要：3x8=24(天）
乙单独做需要：5x8=40(天）
甲乙合作需要：（1/24+1/40）=15（天）
规定时间：24-3=21（天）
或者：40-19=21(天）
可以提前：21-15=6（天）

设规定天数为x
甲队要x+3天，乙队要x+19天
则甲队每天做1/（x+3），乙队每天做1/（x+19）
由题意得 5[1/（x+3）+1/（x+19）]+（x-5）/（x+3）=1
得x（x+19）+5（x+3)=（x+3）（x+19）
解得x=21
则如果两队合作完成天数为1/（1/24+1/40）=15
即提前6天完成

由甲工程队独做要超过3天完成，和如果两队先合做5天后剩下的由甲队单独做,恰好可在规定的时间里完成，可知：乙在5天内完成了甲在3天内做的工作。
设规定时间为x天完成，则由题目可知，在规定时间里，甲做了乙的19+x天的工作，乙做了甲的3+x天的工作，则有
（3+x）：（19+x）=3:5，x=21。
从而，规定时间为21天完成。
而同时工作天数为1/(1/24+1/40)=15,则提前天数为21-15=6天