全集,基本集,是什么？

一般的，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。

基本集是动力系统研究的重要不变集之一，它是根据公理A系统谱分解的基本集所具有的动力学性质而抽象出来的概念。

运算定律

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。

结合律：A∪（B∪C)=(A∪B)∪C；A∩（B∩C)=(A∩B)∩C。

分配对偶律：A∩（B∪C)=(A∩B)∪（A∩C)；A∪（B∩C)=(A∪B)∩（A∪C)。

对偶律：（A∪B)^C=A^C∩B^C；（A∩B)^C=A^C∪B^C。

同一律：A∪∅＝A；A∩U=A。

求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅。

对合律：A''=A。

具体如下：

全集：一般的，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。

基本集：基本集是动力系统研究的重要不变集之一。它是根据公理A系统谱分解的基本集所具有的动力学性质而抽象出来的概念。

相关信息：

一旦考虑给定集合 X的子集（在康托尔的例子中，X= R），就会进一步关心X的子集组成的集合。 （例如：X上的一个拓扑就是一个 X的子集组成的集合。） 这些不同的X的子集组成的集合本身并不是X的子集，却是 X的幂集PX的子集。 

当然，这还没有完；可以进一步考虑 X的子集组成的集合所组成的集合，等等。 另一个方向是：可以关心笛卡尔积X× X，或从 X映射到其自身的函数。 那么，可以得到笛卡尔积上的函数，或从X映射到X× PX的函数，等等。