小学五年级数学方程式讲解
方程式公式小学如下:
一、顺口溜
一般方程很简单,具体数字帮你办,加减乘除要相反。特殊方程别犯难,减去除以未知数,加上乘上变一般。若遇稍微复杂点,舍远取近便了然。
二、具体分析
我们可以把课本中出现的方程分为三大类:一般方程,特殊方程,稍复杂的方程。形如:x+a=b,x-a=b,ax=b,x÷a=b这几种方程,我们可以称为一般方程。形如:a-x=b,a÷x=b这两种方程,我们可以称为特殊方程。形如:ax+b=c,a(x-b)=c这两种方程,我们可以称为稍复杂的方程。
我们知道,对于一般方程,如果方程是加上a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边减去a,同样,如果方程是减去a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边加上a,乘和除以也是一样的,换句话说,加减乘除是相反的,并且加减乘除的都是一个具体的数字。总结一句话就是:一般方程很简单,具体数字帮你办,加减乘除要相反。
对于特殊方程,减去和除以的都是未知数x,求解时,减去未知数那就加上未知数,除以未知数那就乘未知数,符号也是相反的,这样方程也就变换成了一般方程,总结为:特殊方程别犯难,减去除以未知数,加上乘上变一般。
对于稍复杂的方程,我教给孩子们的方法是,“舍远取近”的方法,意思是,离未知数x远的就先去掉,离未知数x进的先看成整体保留,通过变换,方程就变得简单,一目了然。总结为:若遇稍微复杂点,舍远取近便了然。
还有就是著名的F1方程式赛车。
小学方程式用数学语言叙述代数式:例如:3x+5(一个数的3倍与5的和);7×8-4x(7的8倍减去一个数的4倍)。
各部分之间的关系:加数+加数=和,加数=和-另一个加数。
被减数-减数=差 ,被减数=差+减数 ,减数=被减数-差。
因数×因数=积 ,因数=积÷另一因数。
被除数÷除数=商,除数=被除数÷商,被除数=商×除数。
小学方程式一般解法:
1、去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。
2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)。
3、移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号。
4、合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式。
5、系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a。
8x+3x=55
36:x=27:3
0.25:1.25=3.2:x
1.3:18=x:3.6
100x-50x=100
23x=74-5
23x=69
x=3
基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间。
这三个公式在整个小学阶段会遇到很多实际的应用题让你解答,整数部分有、分数部分也有,初中物理也会用到这个公司。甚至几何图形里也会有相关题可以出来。
质点从空间的一个位置运动到另一个位置,运动轨迹的长度叫作质点在这一运动过程所通过的路程。路程是标量,即没有方向的量。位移与路程是两个不同的物理量。在直线运动中,路程是直线轨迹的长度。
在曲线运动中,路程是曲线轨迹的长度。当物体在运动过程中经过一段时间后回到原处,路程不为零,位移则等于零。
关于路程问题:
关键就是理解好题意,牢记好这个三个公式,看到什么类型题都能做出来了。路程是定量的,不会改变,会改变的就是行驶路程的时间和速度,但是只要其中一样变量,和固定的路程,另一个就很容易解答出来了。
路程的三个公式中一共有三个数,因为路程是固定的,所以时间越长,速度就会越小;速度越快,时间越短。时间和路程成反比的关系。
追问:可是不知道会产生,怎么办
追问:产生什么不知道
追答:根据原子守恒和物料守恒看
追问:物料守恒是什么
追答:就是原子守恒
追问:好的
路程的计算公式是路程=时间×速度,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度。
运动的物体从起点到终点经过路线的总长度。路程,是指人、交通工具走过或驶过的距离。道路,路径。路程还用于对两地距离的衡量工具,路程越远,两地的交往就越有障碍。
涉及两个物体运动的,又有“相向运动”(相遇问题)、“同向运动”(追及问题)和“相背运动”(相离问题)三种情况。
但归纳起来,不管是“一个物体的运动”还是“两个物体的运动”,不管是“相向运动”、“同向运动”,还是“相背运动”,他们的特点是一样的,具体地说,就是它们反映出来的数量关系是相同的,都可以归纳为:路程=速度×时间。
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