甲、乙二人均不到31岁乙比甲大。甲对乙说当对方在他的年龄时,自己的年龄为质数。乙也说了同样的话,且
甲、乙二人均不到31岁乙比甲大。甲对乙说当对方在他的年龄时,自己的年龄为质数。乙也说了同样的话,且二人的年龄和是质数的平方。则甲今年几岁?求详细解题过程。
3个回答
甲乙均不到31岁,甲乙年龄和质数a的平方,那么a只能是7,5,3,2的平方也就是49.25.9.4,设二者年龄差为x,那么甲在乙的年龄时和乙在甲的年龄时,此时的甲'乙'年龄为质数,甲'乙'相差3x……
……当甲9岁甲'为质数2时,乙16岁,甲乙年龄和为质数5²=25
……当甲9岁甲'为质数2时,乙16岁,甲乙年龄和为质数5²=25
甲9岁,乙16岁
请注意几点,甲、乙的岁数并不是质数!
当乙9岁时,甲2岁,是质数
当甲16岁时,乙23岁,也是质数
9+16=25,是5的平方,5是质数,完全满足题意
请注意几点,甲、乙的岁数并不是质数!
当乙9岁时,甲2岁,是质数
当甲16岁时,乙23岁,也是质数
9+16=25,是5的平方,5是质数,完全满足题意
设甲今年x,乙今年y(y>x)
由题意知:x,y均为质数,设另外一个质数为a,所以x+y=a^2
(1)当a=2,x=1,y=3不合题意
(2)当a=3,x=2,y=7
(3)当a=5,x=2,y=23
(4)当a=7,x=2,y=47>31不合题意,舍去
当a≥7,均不合题意
所以无论a=3或者5,x只能为2
所以甲2岁
由题意知:x,y均为质数,设另外一个质数为a,所以x+y=a^2
(1)当a=2,x=1,y=3不合题意
(2)当a=3,x=2,y=7
(3)当a=5,x=2,y=23
(4)当a=7,x=2,y=47>31不合题意,舍去
当a≥7,均不合题意
所以无论a=3或者5,x只能为2
所以甲2岁
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全文甲除乙和甲除以乙有什么不同?
你好 甲除乙就可以说是乙除以甲 举例:a除b=b除以a(a≠0),注意是除以哦 而甲除以乙就还是甲除以乙 a除以b=a÷b(b≠0)
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