均值不等式题,求指出本人做法错误处,并解释为何不能这样解
1个回答
你的做法只是放大,但不一定是最大值。因为你在放大之前已经限定了a和b的范围。
一般来说要在放大的过程中把未知数都给消掉,才能得到最大值。
比如:
a*根号下1+b方=a*根号下(3-2a方)=根号2*a*根号下(3/2-a方),
这时候用均值不等式,
原式也就是四分之三倍根号2。
这个值就比你的1要大。
这个值在a=二分之根号3的时候取得。
此时b=二分之根号2.
一般来说要在放大的过程中把未知数都给消掉,才能得到最大值。
比如:
a*根号下1+b方=a*根号下(3-2a方)=根号2*a*根号下(3/2-a方),
这时候用均值不等式,
原式也就是四分之三倍根号2。
这个值就比你的1要大。
这个值在a=二分之根号3的时候取得。
此时b=二分之根号2.
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