Tiểu học toán học sử thường thức

1. Toán học tiểu tri thức
1, ở trong sinh hoạt, chúng ta thường xuyên sẽ dùng đến 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 này đó con số.

Như vậy ngươi biết này đó con số là ai phát minh sao? Này đó con số ký hiệu nguyên lai là cổ đại người Ấn Độ phát minh, sau lại truyền tới ***, lại từ *** truyền tới Châu Âu, Châu Âu người nghĩ lầm là *** người phát minh, liền đem chúng nó gọi là “*** con số”, bởi vì truyền lưu rất nhiều năm, mọi người kêu đến thuận miệng, cho nên đến nay mọi người vẫn cứ đâm lao phải theo lao, đem này đó cổ đại người Ấn Độ phát minh con số ký hiệu gọi là *** con số. Hiện tại, *** con số đã thành toàn thế giới thông dụng con số ký hiệu.

2, cửu chương chính là chúng ta hiện tại sử dụng phép nhân khẩu quyết. Xa ở công nguyên trước Xuân Thu Chiến Quốc thời đại, cửu chương cũng đã bị mọi người rộng khắp sử dụng.

Ở ngay lúc đó rất nhiều làm trung, đều có quan hệ với cửu chương ghi lại. Lúc ban đầu cửu chương là từ “Chín chín tám mươi mốt” khởi đến “Nhị nhị đến bốn” ngăn, cộng 36 câu.

Bởi vì là từ “Chín chín tám mươi mốt” bắt đầu, cho nên đặt tên cửu chương. Ước chừng ở công nguyên năm đến thập thế kỷ gian, cửu chương mới mở rộng đến “Nhất nhất đến một”.

Ước chừng ở công nguyên mười ba, mười bốn thế kỷ, cửu chương trình tự mới biến thành cùng hiện tại sở dụng giống nhau, từ “Nhất nhất đến một” khởi đến “Chín chín tám mươi mốt” ngăn. Hiện tại quốc gia của ta sử dụng phép nhân khẩu quyết có hai loại, một loại là 45 câu, thông thường xưng là “Tính toán”; còn có một loại là 81 câu, thông thường xưng là “Đại cửu cửu”.

3, hình tròn, là một cái xem ra đơn giản, trên thực tế là thực kỳ diệu hình tròn. Cổ đại người sớm nhất là từ thái dương, từ âm lịch mười lăm ánh trăng được đến viên khái niệm.

Chính là hiện tại cũng còn dùng ngày, nguyệt tới hình dung một ít viên đồ vật, như nguyệt môn, nguyệt cầm, nhật nguyệt bối, thái dương san hô từ từ. Là người nào làm ra cái thứ nhất viên đâu? Mười mấy vạn năm trước cổ nhân làm thạch cầu đã tương đương viên.

Phía trước nói qua, một vạn 8000 năm trước người động núi đã từng ở thú nha, đá sỏi cùng thạch châu thượng khoan, những cái đó khổng có liền rất viên. Người động núi là dùng một loại tiêm trạng khí chuyển khoan, một mặt toản không ra, lại từ một khác mặt toản.

Thạch khí tiêm là tâm, nó độ rộng một nửa chính là bán kính, từng vòng mà chuyển liền có thể chui ra một cái viên khổng. Về sau tới rồi đồ gốm thời đại, rất nhiều đồ gốm đều là viên.

Viên đồ gốm là đem bùn đất đặt ở một cái đĩa quay thượng chế thành. Đương mọi người bắt đầu xe chỉ, lại chế ra hình tròn thạch xe 缍 hoặc đào xe 缍.

6000 năm trước nửa sườn núi người ( ở Tây An ) sẽ kiến tạo hình tròn phòng ở, diện tích có mười mấy mét vuông. Cổ đại người còn phát hiện viên đầu gỗ lăn đi tương đối tỉnh kính.

Sau lại bọn họ ở khuân vác trọng vật thời điểm, liền đem vài đoạn viên mộc lót ở đại thụ, đại thạch đầu phía dưới lăn đi, như vậy đương nhiên so khiêng đi tỉnh kính đến nhiều. Đương nhiên, bởi vì viên mộc không phải cố định ở trọng vật phía dưới, đi một đoạn, còn phải đem mặt sau lăn ra đây viên mộc lăn đến phía trước đi, lót ở trọng vật phía trước bộ phận phía dưới.

Ước chừng ở 6000 năm trước, Mesopotamia người, làm ra trên thế giới cái thứ nhất bánh xe -- viên mộc bàn. Ước chừng ở 4000 nhiều năm trước, mọi người đem viên mộc bàn cố định ở giá gỗ hạ, này liền thành lúc ban đầu xe.

Bởi vì bánh xe tâm là cố định ở một cây trục thượng, mà tâm đến chu vi hình tròn luôn là chờ lớn lên, cho nên chỉ cần con đường bình thản, xe liền có thể cân bằng mà đi tới. Sẽ làm viên, nhưng không nhất định liền hiểu được viên tính chất.

Cổ đại Ai Cập người liền cho rằng: Viên, là thần ban cho cho người ta thần thánh đồ hình. Mãi cho đến hơn hai ngàn năm trước quốc gia của ta mặc tử ( ước công nguyên trước 468- trước 376 năm ) mới cho viên hạ một cái định nghĩa: "Một trung cùng trường cũng".

Ý tứ là nói: Viên có một cái tâm, tâm đến chu vi hình tròn trường đều bằng nhau. Cái này định nghĩa so Hy Lạp toán học gia Euclid ( ước công nguyên trước 330- trước 275 năm ) cấp viên hạ định nghĩa muốn sớm 100 năm.

Số Pi, cũng chính là chu vi hình tròn cùng đường kính so giá trị, là một cái phi thường kỳ lạ số. 《 Chu Bễ Toán Kinh 》 thượng nói "Kính một vòng tam", đem số Pi xem thành 3, này chỉ là một cái giá trị gần đúng.

Mỹ tác không đạt tới á người ở làm cái thứ nhất bánh xe thời điểm, cũng chỉ biết số Pi là 3. Ngụy Tấn thời kỳ Lưu huy về công nguyên 263 năm cấp 《 chín chương số học 》 làm chú.

Hắn phát hiện "Kính một vòng tam" chỉ là viên nội tiếp chính hình lục giác chu trường cùng đường kính so giá trị. Hắn sáng lập cắt viên thuật, cho rằng viên nội tiếp đang đông liền hình biên số vô hạn gia tăng khi, chu trường liền càng ép gần chu vi hình tròn trường.

Hắn tính đến viên nội tiếp chính 3072 biên hình số Pi, π= 3927/1250, thỉnh ngươi đem nó đổi thành số nhỏ, xem ước tương đương nhiều ít? Lưu huy đã đem cực hạn khái niệm vận dụng với giải quyết thực tế toán học vấn đề bên trong, này tại thế giới toán học sử thượng cũng là hạng nhất trọng đại thành tựu. Tổ Xung Chi ( công nguyên 429-500 năm ) ở phía trước người tính toán cơ sở thượng tiếp tục suy tính, cầu ra số Pi ở 3.1415**** cùng 3.1415**** chi gian là trên thế giới sớm nhất bảy vị số nhỏ chính xác giá trị, hắn còn dùng hai cái điểm giá trị tới tỏ vẻ số Pi: 22/7 xưng là ước suất, 355/113 xưng là mật suất.

Thỉnh ngươi đem này hai cái điểm đổi thành số nhỏ, thấy bọn nó cùng hôm nay đã biết số Pi có vài vị số nhỏ con số tương đồng? Ở Châu Âu, thẳng đến 1000 năm sau mười sáu thế kỷ, nước Đức người ngạc đồ ( công nguyên 1573 năm ) cùng an Tony tư mới được đến cái này trị số. Hiện tại có máy vi tính, số Pi đã tính tới rồi số lẻ sau một ngàn vạn trở lên.

4, toán học trừ bỏ nhớ số bên ngoài, còn cần một bộ toán học ký hiệu tới tỏ vẻ số tổng số, số cùng hình lẫn nhau quan hệ. Toán học ký hiệu phát minh cùng sử dụng so con số vãn, nhưng là số lượng nhiều đến nhiều.

Hiện tại thường dùng có 200 nhiều, sơ trung toán học trong sách liền không dưới 20 nhiều loại. Chúng nó đều có một đoạn thú vị trải qua.

Tỷ như dấu cộng đã từng có vài loại, hiện tại thông dụng "+" hào. "+" hào là từ tiếng Latin "et" ( "Cùng" ý tứ ) diễn biến mà đến.

Mười sáu thế kỷ, Italy nhà khoa học tháp trong tháp á dùng Italy văn "più" ( thêm ý tứ ) cái thứ nhất bảng chữ cái kỳ thêm, thảo vì "μ" cuối cùng đều biến thành "+" hào. "-" hào là từ tiếng Latin "minus" ( "Giảm" ý tứ ) diễn biến tới, viết chữ giản thể m, lại tỉnh lược rớt chữ cái, liền thành "-".

Cũng có người nói, bán rượu thương nhân dùng "-" tỏ vẻ thùng rượu rượu bán nhiều ít. Về sau, đương đem tân rượu rót vào đại thùng thời điểm, liền ở "-" càng thêm một dựng, ý tứ là đem nguyên đường cong thủ tiêu, như vậy liền thành cái "+" hào.

Tới rồi mười lăm thế kỷ, nước Đức toán học gia Ngụy đức mỹ chính thức xác định: "+" dùng làm dấu cộng, "-" dùng làm dấu trừ. Dấu nhân đã từng dùng quá mười mấy loại, hiện tại thông dụng hai loại.

Một cái là "*", sớm nhất là Anh quốc toán học gia áo khuất đặc 1631 năm đưa ra; một cái là "·", sớm nhất là Anh quốc toán học gia hách duệ áo đặc thứ nhất sáng chế. Nước Đức toán học gia Leibniz cho rằng: "*".
2. Toán học tri thức đều có này đó
1 quá hai điểm có thả chỉ có một cái thẳng tắp 2 hai điểm chi gian đoạn thẳng ngắn nhất 3 cùng giác hoặc chờ giác góc bù bằng nhau 4 cùng giác hoặc chờ giác góc phụ bằng nhau 5 quá một chút có thả chỉ có một cái thẳng tắp cùng đã biết thẳng tắp vuông góc 6 thẳng tắp ngoại một chút cùng thẳng tắp thượng các điểm liên tiếp sở hữu đoạn thẳng trung, đường vuông góc đoạn ngắn nhất 7 song song công lý trải qua thẳng tắp ngoại một chút, có thả chỉ có một cái thẳng tắp cùng này thẳng tắp song song 8 nếu hai điều thẳng tắp đều cùng đệ tam điều thẳng tắp song song, này hai điều thẳng tắp cũng cho nhau song song 9 cùng vị giác bằng nhau, hai đường thẳng song song 10 góc so le trong bằng nhau, hai đường thẳng song song 11 góc trong cùng phía bù nhau, hai đường thẳng song song 12 hai đường thẳng song song, cùng vị giác bằng nhau 13 hai đường thẳng song song, góc so le trong bằng nhau 14 hai đường thẳng song song, góc trong cùng phía bù nhau 15 định lý hình tam giác hai bên cùng lớn hơn đệ tam biên 16 suy luận hình tam giác hai bên kém nhỏ hơn đệ tam biên 17 hình tam giác góc trong cùng định lý hình tam giác ba cái góc trong cùng tương đương 180° 18 suy luận 1 góc vuông hình tam giác hai cái góc nhọn lẫn nhau dư 19 suy luận 2 hình tam giác một cái góc ngoài tương đương cùng nó không liền nhau hai cái góc trong cùng 20 suy luận 3 hình tam giác một cái góc ngoài lớn hơn bất luận cái gì một cái cùng nó không liền nhau góc trong 21 toàn chờ hình tam giác đối ứng biên, đối ứng giác bằng nhau 22 biên giác biên công lý có hai bên cùng chúng nó góc đối ứng bằng nhau hai cái hình tam giác toàn chờ 23 giác biên giác công lý có hai giác cùng chúng nó kẹp biên đối ứng bằng nhau hai cái hình tam giác toàn chờ 24 suy luận có hai giác cùng trong đó một góc phía đối diện đối ứng bằng nhau hai cái hình tam giác toàn chờ 25 biên biên biên công lý có tam biên đối ứng bằng nhau hai cái hình tam giác toàn chờ 26 cạnh xéo, góc vuông biên công lý có cạnh xéo cùng một cái góc vuông biên đối ứng bằng nhau hai cái góc vuông hình tam giác toàn chờ 27 định lý 1 ở giác chia đều tuyến thượng điểm đến cái này giác hai bên khoảng cách bằng nhau 28 định lý 2 đến một cái giác hai bên khoảng cách tương đồng điểm, ở cái này giác chia đều tuyến thượng 29 giác chia đều tuyến là đến giác hai bên khoảng cách bằng nhau sở hữu điểm *** 30 cân hình tam giác tính chất định lý cân hình tam giác hai cái góc đáy bằng nhau 31 suy luận 1 cân hình tam giác góc đỉnh chia đều tuyến chia đều đường đáy hơn nữa vuông góc với đường đáy 32 cân hình tam giác góc đỉnh chia đều tuyến, đường đáy thượng trung tuyến cùng cao cho nhau trùng hợp 33 suy luận 3 tam giác đều các giác đều bằng nhau, hơn nữa mỗi một cái giác đều tương đương 60° 34 cân hình tam giác phán định định lý nếu một hình tam giác có hai cái giác bằng nhau, như vậy này hai cái giác sở đối biên cũng bằng nhau ( chờ giác ngang nhau biên ) 35 suy luận 1 ba cái giác đều bằng nhau hình tam giác là tam giác đều 36 suy luận 2 có một cái giác tương đương 60° cân hình tam giác là tam giác đều 37 ở góc vuông hình tam giác trung, nếu một cái góc nhọn tương đương 30° như vậy nó sở đối góc vuông biên tương đương cạnh xéo một nửa 38 góc vuông hình tam giác cạnh xéo thượng trung tuyến tương đương cạnh xéo thượng một nửa 39 định lý đoạn thẳng đường trung trực thượng điểm cùng này đoạn thẳng hai cái điểm cuối khoảng cách bằng nhau 40 định lý đảo cùng một cái đoạn thẳng hai cái điểm cuối khoảng cách bằng nhau điểm, tại đây điều đoạn thẳng đường trung trực thượng 41 đoạn thẳng đường trung trực nhưng coi như cùng đoạn thẳng hai điểm cuối khoảng cách bằng nhau sở hữu điểm *** 42 định lý 1 về mỗ điều thẳng tắp đối xứng hai cái đồ hình là hình bằng nhau 43 định lý 2 nếu hai cái đồ hình về mỗ thẳng tắp đối xứng, như vậy trục đối xứng là đối ứng điểm liền tuyến đường trung trực 44 định lý 3 hai cái đồ hình về mỗ thẳng tắp đối xứng, nếu chúng nó đối ứng đoạn thẳng hoặc kéo dài tuyến tương giao, như vậy giao điểm ở trục đối xứng thượng 45 định lý đảo nếu hai cái đồ hình đối ứng điểm liền tuyến bị cùng điều thẳng tắp vuông góc chia đều, như vậy này hai cái đồ hình về này thẳng tắp đối xứng 46 định lý Pitago góc vuông hình tam giác hai góc vuông biên a, b bình phương cùng, tương đương cạnh xéo c bình phương, tức a+b=c 47 định lý Pitago định lý đảo nếu hình tam giác tam biên trường a, b, c có quan hệ a+b=c, như vậy cái này hình tam giác là góc vuông hình tam giác 48 định lý tứ giác góc trong cùng tương đương 360° 49 tứ giác góc ngoài cùng tương đương 360° 50 hình đa giác góc trong cùng định lý n biên hình góc trong cùng tương đương ( n-2 ) *180° 51 suy luận tùy ý nhiều phía góc ngoài cùng tương đương 360° 52 hình bình hành tính chất định lý 1 hình bình hành góc đối bằng nhau 53 hình bình hành tính chất định lý 2 hình bình hành phía đối diện bằng nhau 54 suy luận kẹp ở hai điều đường thẳng song song gian đường thẳng song song đoạn bằng nhau 55 hình bình hành tính chất định lý 3 hình bình hành đường chéo cho nhau chia đều 56 hình bình hành phán định định lý 1 hai tổ góc đối phân biệt bằng nhau tứ giác là hình bình hành 57 hình bình hành phán định định lý 2 hai tổ phía đối diện phân biệt bằng nhau tứ giác là hình bình hành 58 hình bình hành phán định định lý 3 đường chéo cho nhau chia đều tứ giác là hình bình hành 59 hình bình hành phán định định lý 4 một tổ phía đối diện song song bằng nhau tứ giác là hình bình hành 60 hình chữ nhật tính chất định lý 1 hình chữ nhật bốn cái giác đều là góc vuông 61 hình chữ nhật tính chất định lý 2 hình chữ nhật đường chéo bằng nhau 62 hình chữ nhật phán định định lý 1 có ba cái giác là góc vuông tứ giác là hình chữ nhật 63 hình chữ nhật phán định định lý 2 đường chéo bằng nhau hình bình hành là hình chữ nhật 64 hình thoi tính chất định lý 1 hình thoi bốn điều biên đều bằng nhau 65 hình thoi tính chất định lý 2 hình thoi đường chéo cho nhau vuông góc, hơn nữa mỗi một cái đường chéo chia đều một tổ góc đối 66 hình thoi diện tích = đường chéo tích số một nửa, tức S=(a*b)÷2 67 hình thoi phán định định lý 1 bốn phía đều bằng nhau tứ giác là hình thoi 68 hình thoi phán định định lý 2 đường chéo cho nhau vuông góc hình bình hành là hình thoi 69 hình vuông tính chất định lý 1 hình vuông bốn cái giác đều là góc vuông, bốn điều biên đều bằng nhau 70 hình vuông tính chất định lý 2 hình vuông hai điều đường chéo bằng nhau, hơn nữa cho nhau vuông góc chia đều, mỗi điều đường chéo chia đều một tổ góc đối 71 định lý 1 về trung tâm đối xứng hai cái đồ hình là toàn chờ 72 định lý 2 về trung tâm đối xứng hai cái đồ hình, đối xứng điểm liền tuyến đều trải qua đối xứng trung tâm, hơn nữa bị đối xứng trung tâm chia đều 73 định lý đảo nếu hai cái đồ hình đối ứng điểm liền tuyến đều trải qua điểm nào đó, hơn nữa bị điểm này chia đều, như vậy này hai cái đồ hình về điểm này đối xứng 74 cân hình thang tính chất định lý cân hình thang ở cùng đế thượng hai cái giác bằng nhau 75 cân hình thang hai điều đường chéo bằng nhau 76 cân hình thang phán định định lý ở cùng đế thượng hai cái giác bằng nhau hình thang là cân hình thang 77 đường chéo bằng nhau hình thang là cân hình thang 78 đường thẳng song song chia đều đoạn thẳng định lý nếu một tổ đường thẳng song song ở một cái thẳng tắp thượng tiệt đến đoạn thẳng bằng nhau, như vậy ở mặt khác thẳng tắp thượng tiệt đến đoạn thẳng cũng bằng nhau 79 suy luận 1 trải qua hình thang một eo điểm giữa cùng đế song song thẳng tắp, tất chia đều một khác eo 80 suy luận 2 trải qua hình tam giác một bên điểm giữa cùng bên kia song song thẳng tắp, tất chia đều đệ tam biên 81 hình tam giác trung vị tuyến định lý hình tam giác trung vị tuyến song song với đệ tam biên, hơn nữa tương đương nó một nửa 82 hình thang trung vị tuyến định lý hình thang trung vị.
3. Toán học tiểu tri thức, muốn lớp 6
1, dương huy tam giác là một cái từ con số sắp hàng thành hình tam giác số biểu, giống nhau hình thức như sau: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1…………… Dương huy tam giác nhất bản chất đặc thù là, nó hai điều cạnh xéo đều là từ con số 1 tạo thành, mà còn lại số còn lại là tương đương nó trên vai hai cái số chi cùng.

Kỳ thật, Trung Quốc cổ đại toán học gia ở toán học rất nhiều quan trọng trong lĩnh vực ở vào xa xa dẫn đầu địa vị. Trung Quốc cổ đại toán học sử đã từng có chính mình chói lọi rực rỡ văn chương, mà dương huy tam giác phát hiện chính là thập phần xuất sắc một tờ.

Dương huy, tự khiêm quang, Bắc Tống thời kỳ Hàng Châu người. Ở hắn 1261 năm sở 《 tường giải chín chương thuật toán 》 một cuốn sách trung, tập lục như trên sở kỳ hình tam giác số biểu, xưng là “Khai căn tác pháp căn nguyên” đồ.

Mà như vậy một cái tam giác ở chúng ta Olympic Toán thi đua trung cũng là thường xuyên dùng đến, đơn giản nhất chính là kêu ngươi tìm quy luật. Hiện tại yêu cầu chúng ta dùng biên trình phương pháp phát ra như vậy số biểu.

2, một cái chuyện xưa dẫn phát toán học gia Trần Cảnh nhuận một cái nhà nhà đều biết toán học gia, ở phá được Goldbach phỏng đoán phương diện làm ra trọng đại cống hiến, sáng lập trứ danh “Trần thị định lý”, cho nên có rất nhiều người thân thiết mà xưng hắn vì “Toán học vương tử”. Nhưng có ai sẽ nghĩ đến, hắn thành tựu nguyên với một cái chuyện xưa.

1937 năm, chăm chỉ Trần Cảnh nhuận thi đậu Phúc Châu anh hoa thư viện, lúc này chính trực chiến tranh kháng Nhật thời kỳ, đại học Thanh Hoa hàng không công trình hệ chủ nhiệm lưu anh tiến sĩ Thẩm nguyên giáo thụ hồi Phúc Kiến vội về chịu tang, không nghĩ nhân chiến sự bị ngưng lại quê nhà. Mấy sở đại học biết được tin tức, đều tưởng mời Thẩm giáo thụ đi tới đi dạy học, hắn xin miễn mời.

Bởi vì hắn là anh hoa bạn cùng trường, vì báo đạt trường học cũ, hắn đi tới này sở trung học vì các bạn học truyền thụ toán học khóa. Một ngày, Thẩm nguyên lão sư ở toán học khóa thượng cho đại gia nói một chuyện xưa: “200 năm trước có cái người nước Pháp phát hiện một cái thú vị hiện tượng: 6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89.

Mỗi cái lớn hơn 4 số chẵn đều có thể tỏ vẻ vì hai cái số lẻ chi cùng. Bởi vì cái này kết luận không có được đến chứng minh, cho nên vẫn là một cái phỏng đoán.

Toàn cục học Âu kéo nói qua: Tuy rằng ta không thể chứng minh nó, nhưng là ta tin tưởng cái này kết luận là chính xác. Nó giống một cái mỹ lệ quang hoàn, ở chúng ta không xa phía trước lóng lánh hoa mắt quang huy.

……” Trần Cảnh nhuận trừng mắt, nghe được nhập thần. Từ đây, Trần Cảnh nhuận đối cái này kỳ diệu vấn đề sinh ra nồng hậu hứng thú.

Sau khi học xong thời gian hắn yêu nhất đến thư viện, không chỉ có đọc trung học phụ đạo thư, này đó đại học toán lý hóa chương trình học giáo tài hắn cũng giống như chết đói mà đọc. Bởi vậy đạt được “Con mọt sách” nhã hào.

Hứng thú là đệ nhất lão sư. Đúng là như vậy toán học chuyện xưa, dẫn phát rồi Trần Cảnh nhuận hứng thú, dẫn phát rồi hắn chăm chỉ, do đó dẫn phát rồi một vị vĩ đại toán học gia.

3, vì khoa học mà điên người bởi vì nghiên cứu vô cùng khi thường thường đẩy ra một ít hợp logic nhưng lại vớ vẩn kết quả ( xưng là “Nghịch biện” ), rất nhiều đại toán học gia e sợ cho rơi vào đi mà áp dụng né xa ba thước thái độ. Ở 1874—1876 năm trong lúc, không đến 30 tuổi tuổi trẻ nước Đức toán học gia khang Thor hướng thần bí vô cùng tuyên chiến.

Hắn dựa vào vất vả cần cù mồ hôi, thành công mà chứng minh rồi một cái thẳng tắp thượng điểm có thể cùng một cái mặt bằng thượng điểm nhất nhất đối ứng, cũng có thể cùng không gian trung điểm nhất nhất đối ứng. Như vậy thoạt nhìn, 1 centimet lớn lên đoạn thẳng nội điểm cùng Thái Bình Dương trên mặt điểm, cùng với toàn bộ địa cầu bên trong điểm đều “Giống nhau nhiều”, sau lại mấy năm, khang Thor đối loại này “Vô cùng ***” vấn đề phát biểu một loạt văn chương, thông qua nghiêm khắc chứng minh đến ra rất nhiều kinh người kết luận.

Khang Thor sáng tạo tính công tác cùng truyền thống toán học quan niệm đã xảy ra bén nhọn xung đột, lọt vào một ít người phản đối, công kích thậm chí chửi rủa. Có người nói, khang Thor *** luận là một loại “Bệnh tật”, khang Thor khái niệm là “Sương mù trung chi sương mù”, thậm chí nói khang Thor là “Kẻ điên”.

Đến từ toán học quyền uy nhóm thật lớn tinh thần áp lực rốt cuộc tồi suy sụp khang Thor, khiến cho hắn tâm thần và thể xác đều mệt mỏi, hoạn bệnh tâm thần phân liệt, bị đưa vào bệnh tâm thần bệnh viện. Vàng thật không sợ lửa, khang Thor tư tưởng rốt cuộc tỏa sáng rực rỡ.

1897 năm cử hành lần đầu tiên quốc tế toán học gia hội nghị thượng, hắn thành tựu được đến thừa nhận, vĩ đại triết học gia, toán học gia Russell khen ngợi khang Thor công tác “Có thể là thời đại này có khả năng khoe khoang nhất thật lớn công tác.” Chính là lúc này khang Thor vẫn cứ thần chí hoảng hốt, không thể từ mọi người sùng kính trung được đến an ủi cùng vui sướng.

1918 năm 1 nguyệt 6 ngày, khang Thor ở một nhà bệnh viện tâm thần qua đời. Khang Thor ( 1845—1918 ), sinh với nước Nga bỉ đến bảo một Đan Mạch huyết thống Do Thái phú thương gia đình, 10 tuổi tùy gia chuyển nhà nước Đức, từ nhỏ đối số học có nồng hậu hứng thú.

23 tuổi hoạch tiến sĩ học vị, về sau vẫn luôn làm toán học dạy học cùng nghiên cứu. Hắn sáng lập *** luận đã bị công nhận vì toàn bộ toán học cơ sở.

4, toán học gia “Dễ quên” quốc gia của ta toán học gia Ngô văn tuấn giáo thụ 60 ngày sinh ngày đó, vẫn như thường lui tới, sáng sớm tức khởi, cả ngày chìm đắm ở giải toán cùng công thức trung. Có người riêng tuyển định ngày này buổi tối tới cửa đến thăm đáp lễ bái phỏng, hàn huyên lúc sau, thuyết minh ý đồ đến: “Nghe ngài phu người ta nói, hôm nay là ngài 60 đại thọ, đặc tới tỏ vẻ chúc mừng.”

Ngô văn tuấn phảng phất nghe xong một kiện tin tức, bừng tỉnh đại ngộ mà nói: “Úc, phải không? Ta đảo đã quên.” Người tới thầm giật mình, nghĩ thầm: Toán học gia trong đầu chứa đầy con số, như thế nào liền chính mình sinh nhật cũng không nhớ được? Kỳ thật, Ngô văn tuấn đối ngày trí nhớ là rất mạnh.

Hắn ở gần hoa giáp chi năm thời điểm, lại trước công một nan đề —— “Máy móc chứng minh”. Đây là vì thay đổi toán học gia “Một chi bút, một trương giấy, một cái đầu” lao động phương thức, vận dụng máy vi tính tới thực hiện toán học chứng minh, để toán học gia có thể đằng ra càng nhiều thời giờ tới tiến hành sáng tạo tính công tác, hắn tại tiến hành cái này đầu đề nghiên cứu trong quá trình, đối với máy vi tính trang bị ngày, vì máy tính cuối cùng biên thành 300 nhiều nói “Mệnh lệnh” trình tự ngày, đều nhớ rõ rõ ràng.

Sau lại, vị kia chúc thọ lai khách ở tán gẫu trung hỏi hắn như thế nào liền chính mình sinh nhật cũng không nhớ được thời điểm, hắn biết trả lời: “Ta chưa bao giờ nhớ những cái đó không có ý nghĩa con số. Theo ý ta tới, sinh nhật, sớm một ngày, vãn một ngày, có cái gì quan trọng? Cho nên, ta sinh nhật, ái nhân sinh nhật, hài tử sinh nhật, ta một mực không nhớ, hắn cũng không tưởng phải vì chính mình hoặc trong nhà người chúc mừng sinh nhật, ngay cả ta kết hôn nhật tử, cũng đã quên.

Nhưng là, có chút con số phi nhớ không thể, cũng thực dễ dàng nhớ kỹ……” 5, cây táo hạ lệ thường ra bước 1884 năm mùa xuân, tuổi trẻ toán học gia Adolf · hách duy tì từ Göttingen đi vào ca Nice bảo đảm nhiệm phó giáo sư, tuổi tác còn không đến 25.
4. Toán học tiểu tri thức
Archimedes ( Archimedes ) 1, 《 sa viên tính toán 》, là chuyên giảng tính toán phương pháp cùng tính toán lý luận một quyển làm.

Archimedes muốn tính toán tràn ngập vũ trụ đại hình cầu nội sa viên số lượng, hắn vận dụng thực kỳ lạ tưởng tượng, thành lập tân lượng cấp đếm hết pháp, xác định tân đơn vị, đưa ra tỏ vẻ bất luận cái gì toàn cục lượng hình thức, này cùng đối số giải toán là chặt chẽ tương quan. 2, 《 viên độ lượng 》, lợi dụng viên ngoại thiết cùng nội tiếp 96 biên hình, cầu được số Pi π vì: 3.1408 3, 《 cầu cùng hình trụ 》, thuần thục mà vận dụng dùng hết pháp chứng minh rồi cầu diện tích bề mặt tương đương cầu vòng tròn lớn diện tích bốn lần; cầu thể tích là một cái hình nón thể tích bốn lần, cái này hình nón đế tương đương cầu vòng tròn lớn, cao đẳng với cầu bán kính.

Archimedes còn chỉ ra, nếu chờ biên hình trụ trung có một cái nội thiết cầu, tắc hình trụ toàn diện tích cùng nó thể tích, phân biệt vì cầu diện tích bề mặt cùng thể tích. Tại đây bộ làm trung, hắn còn đưa ra trứ danh "Archimedes công lý".

4, 《 đường parabol cầu tích pháp 》, nghiên cứu đường cong đồ hình cầu tích vấn đề, cùng sử dụng dùng hết pháp thành lập như vậy kết luận: "Bất luận cái gì từ thẳng tắp cùng góc vuông hình nón thể mặt cắt sở vây quanh cong ( tức đường parabol ), này diện tích đều là này cùng đế cùng cao hình tam giác diện tích ba phần chi bốn." Hắn còn dùng cơ học quyền trọng phương pháp lại lần nữa nghiệm chứng cái này kết luận, sử toán học cùng cơ học thành công mà kết hợp lên.

5, 《 luận ốc tuyến 》, là Archimedes đối số học xuất sắc cống hiến. Hắn minh xác ốc tuyến định nghĩa, cùng với đối ốc tuyến diện tích tính toán phương pháp.

Ở cùng làm trung, Archimedes còn đạo ra dãy số nhân cùng cấp số cộng cầu hòa bao nhiêu phương pháp. 6, 《 mặt bằng cân bằng 》, là về cơ học sớm nhất khoa học luận, giảng chính là xác định bản vẽ mặt phẳng hình cùng hình nổi hình trọng tâm vấn đề.

7, 《 phù thể 》, là thể lưu tĩnh cơ học đệ nhất bộ chuyên tác, Archimedes đem toán học trinh thám thành công mà vận dụng với phân tích phù thể cân bằng thượng, cùng sử dụng toán học công thức tỏ vẻ phù thể cân bằng quy luật. 8, 《 luận trùy hình thể cùng cầu hình thể 》, giảng chính là xác định từ đường parabol cùng hyperbon này trục xoay tròn mà thành trùy hình thể thể tích, cùng với hình bầu dục vòng này trường trục cùng đoản trục xoay tròn mà thành cầu hình thể thể tích.

Pitago 1, định lý Pitago: Bất luận cái gì một cái học quá đại số hoặc bao nhiêu người, đều sẽ nghe được Pitago định lý. Này một trứ danh định lý, ở rất nhiều toán học chi nhánh, kiến trúc cùng với đo lường chờ phương diện, có rộng khắp ứng dụng. Cổ Ai Cập người dùng bọn họ đối cái này định lý tri thức tới cấu tạo góc vuông. Bọn họ đem dây thừng ấn 3,4 cùng 5 đơn vị khoảng cách thắt, sau đó đem tam đoạn dây thừng kéo thẳng hình thành một hình tam giác. Bọn họ biết đoạt được hình tam giác lớn nhất biên sở đối giác luôn là một cái góc vuông ( 32+42=52 ). Pitago định lý: Cấp định một cái góc vuông hình tam giác, tắc nên góc vuông hình tam giác cạnh xéo bình phương, tương đương cùng góc vuông hình tam giác hai góc vuông biên bình phương cùng. Trái lại cũng là đúng: Nếu một hình tam giác hai bên bình phương cùng tương đương đệ tam biên bình phương, tắc nên hình tam giác vì góc vuông hình tam giác. Tuy rằng cái này định lý về sau tới Hy Lạp toán học gia Pitago ( ước chừng công nguyên trước 540 năm ) tên mệnh danh, nhưng có chứng cứ cho thấy, nên định lý lịch sử có thể ngược dòng đến hoa đạt ca kéo tư phía trước 1000 năm Babylon cổ đại hán mạc kéo năm gần đây đại. Đem nên định lý tên quy về Pitago, đại khái là bởi vì hắn cái thứ nhất đối chính mình ở trường học trung viết chứng minh làm ký lục. Pitago định lý kết luận cùng nó chứng minh, lần đến với thế giới các lục địa, các loại văn hóa cập các thời kỳ. Trên thực tế, này nhất định lý chứng minh nhiều, là mặt khác bất luận cái gì phát hiện sở vô pháp bằng được! 2, số vô nghĩa Pitago học phái cho rằng, tùy ý số đều có thể dùng số nguyên hoặc số nguyên gần đây tỏ vẻ. Nhưng có một học sinh kêu hi bá tư phát hiện: Nếu một cái cân góc vuông hình tam giác biên vì 1, như vậy căn cứ Pitago định lý ( tức định lý Pitago, chỉ là phương tây như vậy kêu, trên thực tế vẫn là chúng ta tổ tiên trước hết phát hiện! ^.^ ), cạnh xéo lớn lên bình phương ứng vì 1+1=2, bình phương tương đương 2 số liền vô pháp dùng số nguyên hoặc điểm tới tỏ vẻ.

Hắn đem cái này phát hiện nói cho người khác, nhưng phát hiện này liền đẩy ngã “Tất” học phái căn bản tư tưởng. Vì thế hắn đã bị người ném trong sông xử tử.

Sau lại mọi người khẳng định phát hiện này, vì khác nhau “Tất” phái số hữu tỷ, cho nên đặt tên vì số vô nghĩa. Số vô nghĩa khẩu quyết ký ức √2≈1.41421: Ý tứ ý tứ mà thôi √3≈1.7320: Cùng nhau sinh trứng ngỗng √5≈2.2360****: Hai ngỗng sinh sáu trứng ( đưa ) sáu anh vợ √7≈2.6457****: Nhị Nữu là ta, khí ta cả đời e≈2.718: Tiệm gạo ăn một phen π≈3.14159: Đỉnh núi một chùa một bầu rượu.
5. Ta yêu cầu 3 cái toán học tri thức, chuyện xưa ( càng ngắn càng tốt )
Nói bốn cái, thực đoản: Cao tư học tiểu học thời điểm lão sư muốn các bạn học tính toán 1+2+3+……+98+99+100.

Lão sư bản thân đều là thành thành thật thật dựa gần tính toán, cao tư thực mau tính xong cũng báo cho này phương pháp là đầu đuôi con số tương thêm lại thừa lấy 50, khác lão sư kinh ngạc cảm thán. Công nguyên sáu thế kỷ, Pitago học phái học giả hi bá tư ở nghiên cứu trường vì 1 hình vuông đường chéo chiều dài thời điểm phát hiện số vô nghĩa, không bị Pitago học phái thừa nhận, đem này ném vào trong biển chết đuối, tạo thành toán học sử thượng đệ nhất thứ nguy cơ, tức không thừa nhận số vô nghĩa cũng ngăn cản này truyền bá.

Trứ danh toán học gia Abel có một lần cho hắn ân sư hoắc mỗ bá viết thư khi, tin đuôi thự ngày là ba lần dấu khai căn 6064****19, đề cập khai căn, khai ra tới là 1823.5908****. ( năm ), mà 365*0.5908****=215.652 ( ngày ) ≈216 ngày, năm ấy là năm thường, cho nên hẳn là 1823 năm tám tháng bốn ngày.

Hoa La Canh có thứ xuất ngoại phỏng vấn, ở trên phi cơ, bên cạnh một cái hành khách xem một quyển toán học tạp chí, mặt trên một đạo đề là: Ba lần dấu khai căn 59319 là nhiều ít, Hoa La Canh xem xong buột miệng thốt ra là 39, khác đại gia kinh ngạc cảm thán. ( hắn giải thích thuật toán bỏ bớt đi ).
6. Toán học tiểu tri thức có gì
Nhìn xem [ dương huy tam giác ] đi!

Dương huy tam giác là một cái từ con số sắp hàng thành hình tam giác số biểu, giống nhau hình thức như sau:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

……………

Dương huy tam giác nhất bản chất đặc thù là, nó hai điều cạnh xéo đều là từ con số 1 tạo thành, mà còn lại số còn lại là tương đương nó trên vai hai cái số chi cùng. Kỳ thật, Trung Quốc cổ đại toán học gia ở toán học rất nhiều quan trọng trong lĩnh vực ở vào xa xa dẫn đầu địa vị. Trung Quốc cổ đại toán học sử đã từng có chính mình chói lọi rực rỡ văn chương, mà dương huy tam giác phát hiện chính là thập phần xuất sắc một tờ. Dương huy, tự khiêm quang, Bắc Tống thời kỳ Hàng Châu người. Ở hắn 1261 năm sở 《 tường giải chín chương thuật toán 》 một cuốn sách trung, tập lục như trên sở kỳ hình tam giác số biểu, xưng là “Khai căn tác pháp căn nguyên” đồ. Mà như vậy một cái tam giác ở chúng ta Olympic Toán thi đua trung cũng là thường xuyên dùng đến, đơn giản nhất chính là kêu ngươi tìm quy luật. Hiện tại yêu cầu chúng ta dùng biên trình phương pháp phát ra như vậy số biểu.

Kỳ * kỳ = kỳ

Kỳ + ngẫu nhiên = kỳ

Kỳ + kỳ = ngẫu nhiên

Kỳ * ngẫu nhiên = ngẫu nhiên

Ngẫu nhiên + ngẫu nhiên = ngẫu nhiên

Ngẫu nhiên * ngẫu nhiên = ngẫu nhiên

Vô thanh thắng hữu thanh

Ở toán học thượng cũng không thiếu vô thanh thắng hữu thanh loại này ý cảnh. 1903 năm, ở New York một lần toán học báo cáo sẽ thượng, toán học gia khoa nhạc thượng bục giảng, hắn không có nói một lời, chỉ là dùng phấn viết ở bảng đen thượng viết hai số tính toán kết quả, một cái là 2 67 thứ phương -1, một cái khác là 1937****1*7618****7287, hai cái biểu thức số học kết quả hoàn toàn tương đồng, lúc này, toàn trường bộc phát ra kéo dài không thôi vỗ tay. Đây là vì cái gì đâu?

Bởi vì khoa nhạc giải quyết hai trăm năm qua vẫn luôn không biết rõ vấn đề, tức 2 là 67 thứ phương -1 có phải hay không số nguyên tố? Hiện tại nếu nó tương đương hai cái số tích số, có thể phân giải thành hai cái thừa tố, bởi vậy chứng minh rồi 2 là 67 thứ phương -1 không phải số nguyên tố, mà là hợp số.

Cole chỉ làm một cái ngắn gọn không tiếng động báo cáo, nhưng đây là hắn hoa 3 năm trung toàn bộ chủ nhật thời gian, mới đến ra kết luận. Tại đây đơn giản biểu thức số học trung sở ẩn chứa dũng khí, nghị lực cùng nỗ lực, so lưu loát vạn ngôn báo cáo càng cụ mị lực.
7. Về toán học tiểu tri thức
Trung Quốc cổ đại toán học sử đã từng có chính mình chói lọi rực rỡ văn chương...

Ở nước ngoài, này cũng gọi là "Pascal hình tam giác". Mà như vậy một cái tam giác ở chúng ta Olympic Toán thi đua trung cũng là thường xuyên dùng đến, đơn giản nhất chính là kêu ngươi tìm quy luật.

Hiện tại yêu cầu chúng ta dùng biên trình phương pháp phát ra như vậy số biểu. Đồng thời đây cũng là đa thức ( a+b ) ^n mở ra dấu móc sau các hạng lần thứ hai hạng hệ số quy luật tức vì 0 (a+b)^0 (0 nCr 0) 1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1) 2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2) 3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)..

,b đều vì 1 thời điểm ) [ kể trên y^x chỉ y x thứ phương, mà dương huy tam giác phát hiện chính là thập phần xuất sắc một tờ. Dương huy, tự khiêm quang, Bắc Tống thời kỳ Hàng Châu người.

Ở hắn 1261 năm sở 《 tường giải chín chương thuật toán 》 một cuốn sách trung, tập lục như trên sở kỳ hình tam giác số biểu, xưng là “Khai căn tác pháp căn nguyên” đồ., Xưng là “Khai căn tác pháp căn nguyên” đồ. Mà như vậy một cái tam giác ở chúng ta Olympic Toán thi đua trung cũng là thường xuyên dùng đến, đơn giản nhất chính là kêu ngươi tìm quy luật.

Cụ thể cách dùng chúng ta sẽ ở dạy học nội dung trung truyền thụ.., mà còn lại số còn lại là tương đương nó trên vai hai cái số chi cùng. Kỳ thật.., Trung Quốc cổ đại toán học gia ở toán học rất nhiều quan trọng trong lĩnh vực ở vào xa xa dẫn đầu địa vị.., tập lục như trên sở kỳ hình tam giác số biểu.

Ở hắn 1261 năm sở 《 tường giải chín chương thuật toán 》 một cuốn sách trung dương huy tam giác là một cái từ con số sắp hàng thành hình tam giác số biểu, giống nhau hình thức như sau, tự khiêm quang, nó hai điều cạnh xéo đều là từ con số 1 tạo thành. Dương huy, mà dương huy tam giác phát hiện chính là thập phần xuất sắc một tờ...

Trung Quốc cổ đại toán học sử đã từng có chính mình chói lọi rực rỡ văn chương; ( a nCr b ) chỉ tổ hợp số ] kỳ thật. Bởi vậy dương huy tam giác đệ x tầng đệ y hạng trực tiếp chính là ( y nCr x ) chúng ta cũng không làm khó đệ x tầng sở hữu hạng tổng hoà vì 2^x ( tức ( a+b ) ^x trung a, Trung Quốc cổ đại toán học gia ở toán học rất nhiều quan trọng trong lĩnh vực ở vào xa xa dẫn đầu địa vị: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1…………… Dương huy tam giác nhất bản chất đặc thù là, Bắc Tống thời kỳ Hàng Châu người.