Giúp ta ra vài đạo Olympic Toán đề

∑1/k*k cực hạn vì sáu phần chi ∏*∏

Đại học Thanh Hoa trường trung học phụ thuộc cùng sở hữu học sinh 1800 danh, nếu mỗi cái học sinh mỗi ngày muốn thượng 8 tiết khóa, mỗi vị giáo viên mỗi ngày muốn thượng 4 tiết khóa, mỗi tiết khóa có 45 danh học sinh cùng 1 vị giáo viên, dưới đây thỉnh đẩy ra đại học Thanh Hoa trường trung học phụ thuộc cùng sở hữu giáo viên danh?

Một, tính toán.( viết ra chủ yếu quá trình. Mỗi vấn đề nhỏ 4 phân, cộng 8 phân )
1, (78．6—0．786×25 mười 75％×21．4)÷15×1997

Nhị, lấp chỗ trống.( mỗi vấn đề nhỏ 5 phân, cộng 60 phân )
1, có mấy chục cái quả táo, ba cái ba cái số, dư 2 cái, bốn cái bốn cái số, dư 2 cái, năm cái năm cái số, dư 2 cái. Này đôi quả táo cùng sở hữu ( 62 ) cái.
2, điểm hóa thành số nhỏ sau, số lẻ mặt sau đệ 1993 vị thượng con số là ( ).
3, quan sát 1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36 này năm đạo biểu thức số học, tìm ra quy luật, tắc tiếp theo nói biểu thức số học là ( 36+13=49 )
4, có giáp, Ất hai đôi than đá, nếu từ giáp đôi than đá trung lấy ra 12 tấn than đá phóng tới Ất đôi trung, như vậy này hai đôi than đá trọng lượng liền bằng nhau; nếu từ Ất đôi than đá trung lấy ra 12 tấn than đá phóng tới giáp đôi trung, như vậy giáp đôi than đá trọng lượng là Ất đôi môi trọng lượng 2 lần. Giáp, Ất hai đôi than đá cộng trọng ( ) tấn.
5． 40 danh đồng học ở làm 3 nói toán học đề khi, có 25 người làm đối đệ nhất đề, có 28 người làm đối đệ nhị đề, có 31 người làm đối đệ tam đề, như vậy ít nhất có ______ người làm đúng rồi ba đạo đề.
6． ba vị quốc tế bạn bè trung, xuyên bạch sắc áo trên tiên sinh nói: “Chúng ta ba người làn da nhan sắc các không giống nhau, sở mặc vào y nhan sắc vừa lúc là chúng ta ba người làn da sắc, nhưng ai xuyên áo trên đều cùng chính mình màu da bất đồng.” Da đen da tiên sinh nghe xong, liên tục gật đầu. Da vàng tiên sinh, xuyên áo trên là ______ sắc.
7, hiện có năm cái số tự nhiên, trong đó cái thứ nhất số nhỏ hơn cái thứ hai số 2 lần, cái thứ hai số nhỏ hơn cái thứ ba số 3 lần, cái thứ ba số nhỏ hơn cái thứ tư số 4 lần, cái thứ tư số nhỏ hơn thứ năm cái số 5 lần, mà thứ năm cái số nhỏ hơn 100, như vậy cái thứ nhất số cực đại là _____.
8, đem 3 chi hồng chiếc đũa, 9 chi hoàng chiếc đũa, 18 chi lục chiếc đũa, 2 chi bạch chiếc đũa cùng 1 chi hắc chiếc đũa đặt ở một cái túi, ít nhất sờ ______ chi mới có thể bảo đảm có hai song nhan sắc tương đồng chiếc đũa.
9, khảo thí trường thi có 20 bài chỗ ngồi, đệ nhất bài có 20 cái chỗ ngồi, về sau các bài đều so trước một loạt thêm một cái chỗ ngồi. Nếu cho phép thí sinh tùy ý ngồi, nhưng không thể ngồi ở mặt khác thí sinh bên cạnh, nên trường thi nhiều nhất nhưng cất chứa ( ) cái thí sinh.
10, một cái hình hộp chữ nhật diện tích bề mặt vì 50 bình phương centimet, thượng, hạ hai cái mặt vì hình vuông, nếu vừa lúc có thể tiệt thành hai cái bằng nhau thể tích hình lập phương, tắc diện tích bề mặt gia tăng ( ) bình phương centimet.
5. Có 3 cái rương, mỗi hai rương hợp xưng một lần, xưng đến chúng nó trọng lượng phân biệt là 63 kg, 65 kg cùng 66 kg, nặng nhất cái rương so nhẹ nhất cái rương trọng ______ kg.
12, vương đại thúc gia có một khối vườn rau ( như hữu đồ ), hắn tính toán đem vườn rau dùng
Rào tre vây lên, vì biết sở cần rào tre chiều dài, hắn muốn nữ nhi
Tiểu anh đo đạc ra này khối đất trồng rau chu trường. Tiểu anh trước tiên ở A, B, C,
D, E 5 điểm chỗ các đánh một cái cọc gỗ, phân biệt lượng một chút AB, BC cùng
DE chiều dài, là có thể tính toán ra này khối đất trồng rau chu trường. Này khối vườn rau
Chu trường là ( ) mễ.
Tam, như sau đồ, ở góc vuông hình thang ABCD trung, AB=15 centimet, AD=12 centimet, bóng ma bộ phận diện tích vì 15 bình phương centimet, hình thang ABCD diện tích là nhiều ít? ( 8 phân )

Bốn, giải đáp đề. ( cộng 32 phân )
1, giáp, Ất hai cái trên kệ sách cùng sở hữu thư 282 bổn, giáp kệ sách bổn số 3/4 cùng Ất kệ sách bổn số 5/9 bằng nhau. Hai kệ sách các có bao nhiêu bổn?(8 phân )

2, dục hồng tiểu học nguyên kế hoạch tài cây hạnh, cây đào cùng cây lê cộng 1500 cây. Trồng cây bắt đầu sau, đương trồng trọt cây hạnh tổng số 3/5 cùng 30 cây cây đào sau, lại lâm thời vận tới 15 cây cây lê, lúc này dư lại ba loại thụ cây số vừa lúc vì bằng nhau. Hỏi nguyên kế hoạch muốn trồng trọt này ba loại thụ các nhiều ít cây?(9 phân )