Một cái về tập hợp toán học vấn đề ~ online chờ!

Từ đề mục có thể biết, đối với tùy ý tập hợp S trung nguyên tố, đều thỏa mãn toán cộng cùng phép trừ phong bế, tức đối với tùy ý thuộc về S tập hợp nguyên tố, vô luận là hai cái nguyên tố tương thêm hoặc là tương giảm đoạt được đến nguyên tố nhậm nhiên thuộc về tập hợp S. Như vậy tập hợp chúng ta xưng là bế tập hợp.
Ở đại học thật biến hàm số trung, nếu một cái tập hợp đạo tập nhậm nhiên bao hàm với cái này tập hợp, như vậy cái này tập hợp chính là một cái bế tập. Ở R ( 2 ) trung, S={ ( x, y ), x^2+y^2 ( 2 ), đối với tùy ý hai cái bế tập, đều có này hai cái tập hợp thuộc về toàn thể số thực tập. Nếu chúng ta nói không tồn tại kể trên nguyên tố khiến cho nên nguyên tố thuộc về tập hợp R, nhưng là không thuộc về tập hợp s1 cùng s2 cũng tập. Không ngại chúng ta lấy một cái khai tập K, khiến cho C thuộc về K, như vậy liền có K dư tập là cũng tập. Lại từ định lý ( Morgan công thức ) có thể được đến, là S1 cũng S2 thuộc về K dư tập, tức tồn tại một chút C, khiến cho, kể trên kết luận thành lập. Tức tồn tại thuộc về R nhưng là không thuộc về hai tập hợp cũng nguyên tố C.

(1) số nguyên tập.
( 2 ) dùng phép phản chứng. Giả thiết đối tùy ý c, c thuộc về S1 cũng S2.
Từ S1,S2 thật bao hàm với R, bởi vậy thiết a không thuộc về S1, b không thuộc về S2.
Từ giả thiết, a+b thuộc về S1 cũng S2.
Nếu a+b thuộc về S1, tắc b=a+b-a thuộc về S1. Mâu thuẫn
Nếu a+b thuộc về S2, tắc a=a+b-b thuộc về S2. Mâu thuẫn

( 1 ) sở hữu số nguyên tập hợp
( 2 ) hẳn là S1 S2 đều thật bao hàm với R đi
Bằng không S1=R nói liền không tồn tại c

1, toàn thể số chẵn;
2, chứng minh: Phản chứng, giả thiết không tồn tại c. Bởi vì S1 không phải là R, cho nên tồn tại a không thuộc về S1 nhưng thuộc về R, tắc a cần thiết muốn thuộc về S2. Nhưng là, bởi vì S2 không phải là R, cho nên tồn tại b không thuộc về S2 nhưng thuộc về R, thả b cần thiết muốn thuộc về S1. Như vậy suy xét a+b, phát hiện nó vừa không thuộc về S1 cũng không thuộc về S2, mâu thuẫn!

(1), lệ: Tập hợp Z thật bao hàm với R,a,b thuộc về Z, tắc a+b thuộc về Z,a-b thuộc về Z.