Thỉnh giáo một đạo tuyến đại đề?

Là thảo luận.
( 1 ) đương a = 0, b vì tùy ý hằng số khi, tăng quảng Ma trận tiến thêm một bước sơ đẳng hành biến hóa vì
[1 1 -1 1]
[0 0 -b 1]
[0 0 0 -1]
Hệ số Ma trận trật vì 2 hoặc 1, tăng quảng Ma trận trật vì 3, phương trình tổ vô giải, tắc
β không thể từ α1, α2, α3 tuyến tính tỏ vẻ.
( 2 ) đương a ≠ 0, thả a ≠ b khi, tăng quảng Ma trận tiến thêm một bước sơ đẳng hành biến hóa vì
[1 1 -1 1]
[0 1 -b/a 1/a]
[0 0 1 0]
Sơ đẳng hành biến hóa vì
[1 1 0 1]
[0 1 0 1/a]
[0 0 1 0]
Sơ đẳng hành biến hóa vì
[1 0 0 1-1/a]
[0 1 0 1/a]
[0 0 1 0]
β nhưng từ α1, α2, α3 duy nhất tuyến tính tỏ vẻ, β = (1-1/a)α1+(1/a)α2.

( 3 ) đương a ≠ 0, thả a = b khi, tăng quảng Ma trận tiến thêm một bước sơ đẳng hành biến hóa vì
[1 1 -1 1]
[0 1 -1 1/a]
[0 0 0 0]
Sơ đẳng hành biến hóa vì
[1 0 0 1-1/a]
[0 1 -1 1/a]
[0 0 0 0]
Phương trình tổ hóa thành
x1 = 1-1/a
x2 = 1/a+x3
Đặc giải (1-1/a, 1/a, 0)^T
Đạo ra tổ
x1 = 0
x2 = x3
Cơ sở giải hệ (0, 1, 1)^T
Thông hiểu x = (1-1/a, 1/a, 0)^T + c(0, 1, 1)^T,
β nhưng từ α1, α2, α3 tuyến tính tỏ vẻ, thả tỏ vẻ pháp không duy nhất,
β = ( 1-1/a)α1 + (1/a+c)α2 + cα3, c vì tùy ý hằng số.

Đồng học, ngươi có thể thông qua xem a-b,, kia a-b hai loại kết quả, tương đương 0, cùng không phải là 0
Đầu tiên xem tương đương 0,, đó chính là a=b, nhưng là a hoặc là b không thể tương đương 0, bởi vì a=b, cho nên liền nói a không phải là 0, ( 3 )
Lại xem, không phải là 0, hai loại tình huống đi, a=0,b vì tùy ý số,
Hoặc là a vì tùy ý số, b=0 ( 1 ), là vô giải
Đệ nhị loại, a hoặc là b không phải là 0, như vậy a cũng không phải là b, cái này cùng ( 3 ) vừa lúc đối xứng,

Chủ yếu vẫn là xem trật biến hóa, ngươi đầu tiên muốn minh bạch có giải điều kiện, sau đó căn cứ hay không có giải tới suy đoán đệ nhất loại tình huống
Đệ nhị loại loại thứ ba vẫn là căn cứ giải tính chất tới quyết định, hắn quyết định hiểu biết rốt cuộc là mấy duy