An Huy trống to Lưu Chính trước biểu diễn tác phẩm
Có một ngày, Lưu huy ở ngẫu nhiên nhìn thấy thợ đá ở cắt cục đá, nhìn nhìn thế nhưng cảm thấy thập phần thú vị, liền đứng ở một bên, tinh tế mà quan sát lên.
Lưu huy nhìn đến, một khối hình vuông cục đá, trước từ thợ đá cắt tới bốn cái giác, tứ giác cục đá nháy mắt liền có tám giác, sau đó lại đem này tám giác cắt tới, lấy này loại suy, thợ đá vẫn luôn ở đem này đó giác từng bước từng bước mà cắt tới, thẳng đến vô giác nhưng thiết mới thôi. Đến cuối cùng, Lưu huy liền phát hiện, vốn dĩ hiện ra hình vuông hòn đá, sớm tại bất tri bất giác trung biến thành một cái khéo đưa đẩy cây cột.
Thợ đá mài giũa hòn đá sự tình, mỗi ngày đều ở phát sinh, nhưng chính là như vậy một chuyện nhỏ, làm Lưu huy nháy mắt bế tắc giải khai, thấy được người khác không có nhìn đến sự tình. Lưu huy tựa như thợ đá sở làm như vậy, đem viên không ngừng phân cách, rốt cuộc phát minh “Cắt viên thuật”.
Lưu huy từ ngẫu nhiên sự kiện được đến dẫn dắt, từ giữa liên tưởng đến tính toán số Pi phương pháp, tiến tới phát minh “Cắt viên thuật”, vì tính toán số Pi cung cấp một bộ nghiêm mật lý luận cùng hoàn thiện thuật toán.
Lưu huy ( ước công nguyên 225 năm —295 năm ), dân tộc Hán, Sơn Đông Trâu bình huyện người, Ngụy Tấn trong lúc vĩ đại toán học gia, Trung Quốc cổ điển toán học lý luận đặt móng người chi nhất. Là Trung Quốc toán học sử thượng một cái phi thường vĩ đại toán học gia, hắn kiệt tác 《 chín chương số học chú 》 cùng 《 hải đảo tính kinh 》, là Trung Quốc nhất quý giá toán học di sản. Lưu huy tư tưởng nhanh nhẹn, phương pháp linh hoạt, đã đề xướng trinh thám lại chủ trương trực quan . hắn là Trung Quốc sớm nhất minh xác chủ trương dùng logic trinh thám phương thức tới luận chứng toán học mệnh đề người . Lưu huy cả đời là vì toán học khắc khổ tìm tòi cả đời . hắn tuy rằng địa vị thấp hèn, nhưng nhân cách cao thượng . hắn không phải mua danh chuộc tiếng người tầm thường, mà là học mà không nề vĩ nhân, hắn cho chúng ta dân tộc Trung Hoa để lại quý giá tài phú. Tiếng Trung danh Lưu huy quốc tịch Trung Quốc dân tộc dân tộc Hán nơi sinh Sơn Đông Trâu bình huyện sinh ra ngày ước công nguyên 225 năm qua đời ngày công nguyên 295 năm chức nghiệp toán học gia chủ muốn thành tựu rửa sạch Trung Quốc cổ đại toán học hệ thống đưa ra mưu hợp phương cái, trọng kém thuật chờ phương pháp tác phẩm tiêu biểu phẩm 《 chín chương số học chú 》《 hải đảo tính kinh 》
Lưu huy là công nguyên tam thế kỷ trên thế giới kiệt xuất nhất toán học gia, hắn ở công nguyên 263 năm sáng tác tác phẩm 《 chín chương số học chú 》 cùng với sau lại 《 hải đảo tính kinh 》, là quốc gia của ta nhất quý giá toán học di sản, do đó đặt hắn ở Trung Quốc toán học sử thượng bất hủ địa vị.
Lưu huy toán học làm, lưu truyền đời sau rất ít, sở lưu đều vì kinh nghiệm trằn trọc sao chép chi tác.
Hắn chủ yếu làm có: 《 chín chương số học chú 》10 cuốn; 《 trọng kém 》1 cuốn, đến thời Đường dễ tên là 《 hải đảo tính kinh 》; 《 nắm vớ vây chín chương trọng kém đồ 》l cuốn. Đáng tiếc sau hai loại đều ở thời Tống thất truyền.
《 chín chương số học 》 ước thành thư với Đông Hán chi sơ, cùng sở hữu 246 cái vấn đề giải pháp. Ở rất nhiều phương diện: Như giải liên lập phương trình, điểm bốn phép tính giải toán, chính số âm giải toán, hình hình học thể tích diện tích tính toán chờ, đều thuộc về thế giới tiên tiến chi liệt.
Nhưng nhân giải pháp tương đối nguyên thủy, khuyết thiếu tất yếu chứng minh, Lưu huy tắc đối này đều làm bổ sung chứng minh. Ở này đó chứng minh trung, biểu hiện hắn ở đông đảo phương diện sáng tạo tính cống hiến. Hắn là trên thế giới sớm nhất đưa ra mười tiến số nhỏ khái niệm người, cùng sử dụng mười tiến số nhỏ tới tỏ vẻ số vô nghĩa căn lập phương. Ở đại số phương diện, hắn chính xác mà đưa ra chính số âm khái niệm và thêm giảm giải toán pháp tắc, cải tiến phương trình bậc một tổ giải pháp. Ở bao nhiêu phương diện, đưa ra cắt viên thuật, sắp chu vi hình tròn dùng nội tiếp hoặc ngoại thiết đa giác đều dùng hết một loại cầu viên diện tích cùng chu vi hình tròn lớn lên phương pháp. Hắn lợi dụng cắt viên khoa mục kỹ thuật học mà cầu ra số Pi π=3.1416 kết quả. Hắn dùng cắt viên thuật, từ đường kính vì 2 thước viên nội tiếp chính hình lục giác bắt đầu cắt viên, theo thứ tự đến chính 12 biên hình, chính 24 biên hình……, cắt đến càng tế, đa giác đều diện tích cùng viên diện tích chi kém càng nhỏ, dùng hắn nguyên nói là “Cắt chi di tế, sở thất di thiếu, cắt chi lại cắt, thế cho nên không thể cắt, tắc cùng chu vi hình tròn hợp thể mà không chỗ nào thất rồi.” Hắn tính toán 3072 biên hình diện tích cũng nghiệm chứng cái này giá trị. Lưu huy đưa ra tính toán số Pi khoa học phương pháp, đặt từ nay về sau ngàn năm hơn tới Trung Quốc số Pi tính toán ở trên thế giới dẫn đầu địa vị.
Lưu huy ở toán học thượng cống hiến rất nhiều, ở khai căn bất tận vấn đề trung đưa ra “Cầu huy số” tư tưởng, này phương pháp cùng sau lại cầu căn vô nghĩa giá trị gần đúng phương pháp nhất trí, nó không chỉ có là số Pi chính xác tính toán tất yếu điều kiện, hơn nữa xúc tiến mười tiến số nhỏ sinh ra; tại tuyến tính phương trình tổ giải pháp trung, hắn sáng tạo so thẳng phép chia càng giản tiện lẫn nhau thừa tương tiêu pháp, cùng hiện nay giải pháp cơ bản nhất trí; cũng ở Trung Quốc toán học hảo cản sử thượng đệ nhất thứ đưa ra “Phương trình vô định vấn đề”; hắn còn thành lập cấp số cộng trước n hạng cùng công thức; đưa ra cũng định nghĩa rất nhiều toán học khái niệm: Như mịch ( diện tích ); phương trình ( phương trình bậc một tổ ); chính số âm từ từ . Lưu huy còn đưa ra rất nhiều công nhận chính xác phán đoán làm chứng minh tiền đề . hắn đại đa số đoạn niệm trinh thám, chứng minh đều hợp logic, thập phần nghiêm cẩn, do đó đem 《 chín chương số học 》 cập chính hắn đưa ra giải pháp, công thức thành lập ở tính tất yếu cơ sở phía trên. Tuy rằng Lưu huy không có viết ra tự thành hệ thống tác phẩm, nhưng hắn chú 《 chín chương số học 》 sở vận dụng toán học tri thức, trên thực tế đã hình thành một cái độc cụ đặc sắc, bao gồm khái niệm cùng phán đoán, cũng lấy toán học chứng minh vì này liên hệ ràng buộc lý luận hệ thống.
Lưu huy ở cắt viên thuật trung đưa ra cắt chi di tế, sở thất di thiếu, cắt chi lại cắt thế cho nên không thể cắt, tắc cùng viên hợp thể mà không chỗ nào thất rồi, này nhưng coi là Trung Quốc cổ đại cực hạn quan niệm tác phẩm xuất sắc. 《 hải đảo tính kinh 》 một cuốn sách trung, Lưu huy tỉ mỉ tuyển biên chín đo lường vấn đề, này đó đề mục sáng tạo tính, phức tạp tính cùng giàu có đại biểu tính, đều ở lúc ấy vì phương tây sở chú mục. Lưu huy tư tưởng nhanh nhẹn, phương pháp linh hoạt, đã đề xướng trinh thám lại chủ trương trực quan. Hắn là quốc gia của ta sớm nhất minh xác chủ trương dùng logic trinh thám phương thức tới luận chứng toán học mệnh đề người.
Lưu huy toán học thành tựu đại khái vì hai bên mặt:
Một là sửa sang lại Trung Quốc cổ đại toán học hệ thống cũng đặt nó lý luận cơ sở, phương diện này tập trung thể hiện ở 《 chín chương số học chú 》 trung. Nó thật đã hình thành vì một cái tương đối hoàn chỉnh lý luận hệ thống: ① dùng số đồng loại cùng dị loại trình bày quy đồng mẫu số, ước lượng phân số, bốn phép tính giải toán, cùng với phồn điểm hóa giản chờ giải toán pháp tắc; ở khai căn thuật chú thích trung, hắn từ khai căn bất tận ý nghĩa xuất phát, trình bày và phân tích vô lý căn thức tồn tại, cũng tiến cử tân số, sáng tạo dùng mười tiến điểm vô hạn tới gần căn vô nghĩa phương pháp.
② ở trù thức tính toán lý luận phương diện, trước cấp suất lấy tương đối minh xác định nghĩa, lại lấy biến thừa, thông ước, tề ngang nhau ba loại cơ bản giải toán làm cơ sở, thành lập số cùng thức giải toán thống nhất lý luận cơ sở, hắn còn dùng “Suất” tới định nghĩa Trung Quốc cổ đại toán học trung “Phương trình”, tức hiện đại toán học trung tuyến tính phương trình tổ tăng quảng Ma trận.
③ ở định lý Pythagoras lý luận phương diện từng cái luận chứng có quan hệ định lý Pitago cùng giải hình tam giác vuông tính toán nguyên lý, thành lập tương tự hình tam giác vuông lý luận, phát triển định lý Pythagoras đo lường thuật, thông qua đối “Câu trung dung hoành” cùng “Cổ trung dung nguyên giản buồn thẳng” linh tinh điển hình đồ hình luận tích, hình thành Trung Quốc đặc sắc tương tự lý luận. Dùng ra nhập tương bổ, lấy doanh bổ hư nguyên lý cập “Cắt viên thuật” cực hạn phương pháp đưa ra Lưu huy nguyên lý, cũng giải quyết nhiều loại bao nhiêu hình, khối hình học diện tích, thể tích tính toán vấn đề. Này đó phương diện lý luận giá trị đến nay vẫn lập loè dư huy.
Nhị là ở kế thừa cơ sở nâng lên ra chính mình sáng kiến. Phương diện này chủ yếu thể hiện vì dưới mấy hạng có đại biểu tính sáng kiến:
① cắt viên thuật cùng số Pi, hắn ở 《 chín chương số học? Viên điền thuật 》 chú trung, dùng cắt viên phù lữ thuật chứng minh rồi viên diện tích chính xác công thức, cũng cấp ra tính toán số Pi khoa học phương pháp. Hắn đầu tiên từ viên nội tiếp hình lục giác bắt đầu cắt viên, mỗi lần biên mấy lần tăng, tính đến 192 biên hình diện tích, được đến π=157/50=3.14, lại tính đến 3072 biên hình diện tích, được đến π=3927/1250=3.1416, xưng là “Huy suất”.
② Lưu huy nguyên lý ở 《 chín chương số học? Dương thuật cưỡi ngựa 》 chú trung, hắn ở dùng vô hạn phân cách phương pháp giải quyết hình nón thể tích khi, đưa ra về hình đa diện thể tích tính toán Lưu huy nguyên lý.
“Mưu hợp phương cái” nói
Ở 《 chín chương số học khai lập viên thuật 》 chú trung, hắn chỉ ra hình cầu tích công thức V=9D3/16(D vì cầu đường kính ) không chính xác tính, cũng dẫn vào “Mưu hợp phương cái” này một trứ danh bao nhiêu mô hình. “Mưu hợp phương cái” là chỉ ra chỗ sai phương thể hai cái bạc cong trục cho nhau vuông góc đường tròn nội tiếp trụ thể quán giao bộ phận.
Phương trình tân thuật
Ở 《 chín chương số học phương trình thuật 》 chú trung, hắn đưa ra giải phương trình bậc một tổ tân phương pháp, vận dụng phần trăm thuật toán tư tưởng.
Trọng kém thuật
Ở tự soạn 《 hải đảo tính kinh 》 trung, hắn đưa ra trọng kém thuật, chọn dùng trọng biểu, liền tác cùng mệt củ chờ trắc cao trắc phương xa pháp. Hắn còn vận dụng “Loại suy diễn hóa” phương pháp, sử trọng kém thuật từ hai lần trắc vọng, phát triển vì “Tam vọng”, “Chung quanh”. Mà Ấn Độ ở 7 thế kỷ, Châu Âu ở 15~16 thế kỷ mới bắt đầu nghiên cứu hai lần trắc vọng vấn đề. Lưu huy công tác, không chỉ có đối Trung Quốc cổ đại toán học phát triển sinh ra sâu xa ảnh hưởng, hơn nữa tại thế giới toán học sử thượng cũng xác lập cao thượng lịch sử địa vị. Xét thấy Lưu huy thật lớn cống hiến, cho nên không ít thư thượng đem hắn gọi “Trung Quốc toán học sử thượng Newton”.
Lưu huy ( ước công nguyên 225 năm —295 năm ), dân tộc Hán, Sơn Đông Trâu bình huyện người, Ngụy Tấn trong lúc vĩ đại toán học gia, Trung Quốc cổ điển toán học lý luận đặt móng giả chi nhất. Là Trung Quốc toán học sử thượng một cái phi thường vĩ đại toán học gia, hắn kiệt tác 《 chín chương số học chú 》 cùng 《 hải đảo tính kinh 》, là Trung Quốc nhất quý giá toán học di sản. Lưu huy tư tưởng nhanh nhẹn, phương pháp linh hoạt, đã đề xướng trinh thám lại chủ trương trực quan . hắn là Trung Quốc sớm nhất minh xác chủ trương dùng logic trinh thám phương thức tới luận chứng toán học mệnh đề người . Lưu huy cả đời là vì toán học khắc khổ tìm tòi cả đời . hắn tuy rằng địa vị thấp hèn, nhưng nhân cách cao thượng . hắn không phải mua danh chuộc tiếng người tầm thường, mà là học mà không nề vĩ nhân, hắn cho chúng ta dân tộc Trung Hoa để lại quý giá tài phú.
Lưu huy là công nguyên tam thế kỷ trên thế giới kiệt xuất nhất toán học gia, hắn ở công nguyên 263 năm sáng tác tác phẩm 《 chín chương số học chú 》 cùng với sau lại 《 hải đảo tính kinh 》, là quốc gia của ta nhất quý giá toán học di sản, do đó đặt hắn ở Trung Quốc toán học sử thượng bất hủ địa vị.
Lưu huy toán học làm, lưu truyền đời sau rất ít, sở lưu đều vì kinh nghiệm trằn trọc sao chép chi tác.
Hắn chủ yếu làm có: 《 chín chương số học chú 》10 cuốn; 《 trọng kém 》1 cuốn, đến thời Đường dễ tên là 《 hải đảo tính kinh 》; 《 chín chương trọng kém đồ 》l cuốn. Đáng tiếc sau hai loại đều ở thời Tống thất truyền.
《 chín chương số học 》 ước thành thư với Đông Hán chi sơ, cùng sở hữu 246 cái vấn đề giải pháp. Ở rất nhiều phương diện: Như giải liên lập phương trình, điểm bốn phép tính giải toán, chính số âm giải toán, hình hình học thể tích diện tích tính toán chờ, đều thuộc về thế giới tiên tiến chi liệt.
Nhưng nhân giải pháp tương đối nguyên thủy, khuyết thiếu tất yếu chứng minh, Lưu huy tắc đối này đều làm bổ sung chứng minh. Ở này đó chứng minh trung, biểu hiện hắn ở đông đảo phương diện sáng tạo tính cống hiến. Hắn là trên thế giới sớm nhất đưa ra mười tiến số nhỏ khái niệm người, cùng sử dụng mười tiến số nhỏ tới tỏ vẻ số vô nghĩa căn lập phương. Ở đại số phương diện, hắn chính xác mà đưa ra chính số âm khái niệm và thêm giảm giải toán pháp tắc, cải tiến phương trình bậc một tổ giải pháp. Ở bao nhiêu phương diện, đưa ra "Cắt viên thuật", sắp chu vi hình tròn dùng nội tiếp hoặc ngoại thiết đa giác đều dùng hết một loại cầu viên diện tích cùng chu vi hình tròn lớn lên phương pháp. Hắn lợi dụng cắt viên khoa mục kỹ thuật học mà cầu ra số Pi π=3.1416 kết quả. Hắn dùng cắt viên thuật, từ đường kính vì 2 thước viên nội tiếp chính hình lục giác bắt đầu cắt viên, theo thứ tự đến chính 12 biên hình, chính 24 biên hình……, cắt đến càng tế, đa giác đều diện tích cùng viên diện tích chi kém càng nhỏ, dùng hắn nguyên nói là “Cắt chi di tế, sở thất di thiếu, cắt chi lại cắt, thế cho nên không thể cắt, tắc cùng chu vi hình tròn hợp thể mà không chỗ nào thất rồi.” Hắn tính toán 3072 biên hình diện tích cũng nghiệm chứng cái này giá trị. Lưu huy đưa ra tính toán số Pi khoa học phương pháp, đặt từ nay về sau ngàn năm hơn tới Trung Quốc số Pi tính toán ở trên thế giới dẫn đầu địa vị.
Lưu huy ( ước công nguyên 225 năm —295 năm ) không cục kêu, dân tộc Hán, Sơn Đông Trâu bình huyện người, Ngụy Tấn trong lúc vĩ đại toán học gia, Trung Quốc cổ điển toán học lý luận đặt móng người chi nhất. Là trung thịt khô mang quốc toán học sử thượng một cái phi thường vĩ đại toán học gia, hắn kiệt tác 《 chín chương số học chú 》 cùng 《 hải đảo tính kinh 》, là Trung Quốc nhất quý giá toán học di sản. Lưu huy tư tưởng nhanh nhẹn, phương pháp linh hoạt, đã đề xướng trinh thám lại chủ trương trực quan . hắn là Trung Quốc sớm nhất minh xác chủ trương dùng logic trinh thám phương thức tới luận chứng toán học mệnh đề người . Lưu huy cả đời là vì toán học khắc khổ tìm tòi cả đời . hắn tuy rằng địa vị thấp hèn, nhưng nhân cách cao thượng . hắn không phải mua danh chuộc tiếng khô dã người tầm thường, mà là học mà không nề vĩ nhân, hắn cho chúng ta dân tộc Trung Hoa để lại quý giá tài phú.
Lưu huy là công nguyên tam thế kỷ trên thế giới kiệt xuất nhất toán học gia, hắn ở công nguyên 263 năm sáng tác tác phẩm 《 chín chương số học chú 》 cùng với sau lại 《 hải đảo tính kinh 》, là quốc gia của ta nhất quý giá toán học di sản, do đó đặt hắn ở Trung Quốc toán học sử thượng bất hủ địa vị.
Lưu huy toán học làm, lưu truyền đời sau rất ít, sở lưu đều vì kinh nghiệm trằn trọc sao chép chi tác.
Hắn chủ yếu làm có: 《 chín chương số học chú 》10 cuốn; 《 trọng kém 》1 cuốn, đến thời Đường dễ tên là 《 hải đảo tính kinh 》; 《 chín chương trọng kém đồ 》l cuốn. Đáng tiếc sau hai loại đều ở thời Tống thất truyền.
《 chín chương số học 》 ước thành thư với Đông Hán chi sơ, cùng sở hữu 246 cái vấn đề giải pháp. Ở rất nhiều phương diện: Như giải liên lập phương trình, điểm bốn phép tính giải toán, chính số âm giải toán, hình hình học thể tích diện tích tính toán chờ, đều thuộc về thế giới tiên tiến chi liệt.
Nhưng nhân giải pháp tương đối nguyên thủy, khuyết thiếu tất yếu chứng minh, Lưu huy tắc đối này đều làm bổ sung chứng minh. Ở này đó chứng minh trung, biểu hiện hắn ở đông đảo phương diện sáng tạo tính cống hiến. Hắn là trên thế giới sớm nhất đưa ra mười tiến số nhỏ khái niệm người, cùng sử dụng mười tiến số nhỏ tới tỏ vẻ số vô nghĩa căn lập phương. Ở đại số phương diện, hắn chính xác mà đưa ra chính số âm khái niệm và thêm giảm giải toán pháp tắc, cải tiến phương trình bậc một tổ giải pháp. Ở bao nhiêu phương diện, đưa ra cắt viên thuật, sắp chu vi hình tròn dùng nội tiếp hoặc ngoại thiết đa giác đều dùng hết một loại cầu viên diện tích cùng chu vi hình tròn lớn lên phương pháp. Hắn lợi dụng cắt viên khoa mục kỹ thuật học mà cầu ra số Pi π=3.1416 kết quả. Hắn dùng cắt viên thuật, từ đường kính vì 2 thước viên nội tiếp chính hình lục giác bắt đầu cắt viên, theo thứ tự đến chính 12 biên hình, chính 24 biên hình……, cắt đến càng tế, đa giác đều diện tích cùng viên diện tích chi kém càng nhỏ, dùng hắn nguyên nói là “Cắt chi di tế, sở thất di thiếu, cắt chi lại cắt, thế cho nên không thể cắt, tắc cùng chu vi hình tròn hợp thể mà không chỗ nào thất rồi.” Hắn tính toán 3072 biên hình diện tích cũng nghiệm chứng cái này giá trị. Lưu huy đưa ra tính toán số Pi khoa học phương pháp, đặt từ nay về sau ngàn năm hơn tới Trung Quốc số Pi tính toán ở trên thế giới dẫn đầu địa vị.
Lưu huy ở toán học thượng cống hiến rất nhiều, ở khai căn bất tận vấn đề trung đưa ra “Cầu huy số” tư tưởng, này phương pháp cùng sau lại cầu căn vô nghĩa giá trị gần đúng phương pháp nhất trí, nó không chỉ có là số Pi chính xác tính toán tất yếu điều kiện, hơn nữa xúc tiến mười tiến số nhỏ sinh ra; tại tuyến tính phương trình tổ giải pháp trung, hắn sáng tạo so thẳng phép chia càng giản tiện lẫn nhau thừa tương tiêu pháp, cùng hiện nay giải pháp cơ bản nhất trí; cũng ở Trung Quốc toán học sử thượng đệ nhất thứ đưa ra “Phương trình vô định vấn đề”; hắn còn thành lập cấp số cộng trước n hạng cùng công thức; đưa ra cũng định nghĩa rất nhiều toán học khái niệm: Như mịch ( diện tích ); phương trình ( phương trình bậc một tổ ); chính số âm từ từ . Lưu huy còn đưa ra rất nhiều công nhận chính xác phán đoán làm chứng minh tiền đề . hắn đại đa số trinh thám, chứng minh đều hợp logic, thập phần nghiêm cẩn, do đó đem 《 chín chương số học 》 cập chính hắn đưa ra giải pháp, công thức thành lập ở tính tất yếu cơ sở phía trên. Tuy rằng Lưu huy không có viết ra tự thành hệ thống tác phẩm, nhưng hắn chú 《 chín chương số học 》 sở vận dụng toán học tri thức, trên thực tế đã hình thành một cái độc cụ đặc sắc, bao gồm khái niệm cùng phán đoán, cũng lấy toán học chứng minh vì này liên hệ ràng buộc lý luận hệ thống.
Lưu huy ở cắt viên thuật trung đưa ra cắt chi di tế, sở thất di thiếu, cắt chi lại cắt thế cho nên không thể cắt, tắc cùng viên hợp thể mà không chỗ nào thất rồi, này nhưng coi là Trung Quốc cổ đại cực hạn quan niệm tác phẩm xuất sắc. 《 hải đảo tính kinh 》 một cuốn sách trung, Lưu huy tỉ mỉ tuyển biên chín đo lường vấn đề, này đó đề mục sáng tạo tính, phức tạp tính cùng giàu có đại biểu tính, đều ở lúc ấy vì phương tây sở chú mục. Lưu huy tư tưởng nhanh nhẹn, phương pháp linh hoạt, đã đề xướng trinh thám lại chủ trương trực quan. Hắn là quốc gia của ta sớm nhất minh xác chủ trương dùng logic trinh thám phương thức tới luận chứng toán học mệnh đề người.
Lưu Huy tư duy nhanh nhẹn lại khắc khổ hiếu học, ở toán học thượng có rất nhiều thành tựu, mà này đó thành tựu đại khái có thể chia làm hai cái phương diện nội dung. Thứ nhất là hắn nghiên cứu cổ đại Trung Quốc toán học lý luận, do đó sửa sang lại ra một bộ toán học hệ thống, mà hắn phương diện này này liền từ hắn toán học làm trung liền có thể nhìn ra tới. Hắn kia một bộ tương đối hoàn chỉnh toán học lý luận lại bao gồm quy đồng mẫu số, ước lượng phân số cùng với các giải toán pháp tắc, đồng thời lại từ lý luận phương diện chứng minh rồi vô lý căn thức tồn tại; Lưu Huy trả lại cho suất một cái minh xác mà định nghĩa, lại thông qua “Suất” tới định nghĩa “Phương trình”; đồng thời hắn đối định lý Pythagoras lý luận cũng làm ra nhất định phát triển. Thứ hai chính là diện tích cùng thể tích lý luận. Hắn đưa ra Lưu huy nguyên lý, cũng đem nhiều loại diện tích hoặc thể tích vấn đề tăng thêm giải quyết. Mặt khác, hắn còn ở chính mình tác phẩm trung, cấp ra đối U Châu suất tính toán phương pháp, sử số Pi lại trở thành “Huy suất”. Lưu Huy vẫn luôn đều ở toán học tán xuân hải dương trung ngao du, không ngừng mà chuyên nghiên cùng học tập, cũng đưa ra tân giải thích cùng lý luận, đối số học phát triển làm ra cự thăng sảo đại cống hiến.
Lưu huy là Ngụy Tấn thời kỳ nổi danh toán học gia, hắn ở toán học thượng có cực đại thành tựu, ở toán học giới trung chiếm cứ cực kỳ quan trọng vị trí. Hắn ở thập phần đơn sơ hoàn cảnh trung, minh tư khổ tưởng, đưa ra một cái lại một cái lệnh người phấn chấn lý luận. Kế tiếp, làm chúng ta tới nhìn một cái cùng Lưu huy có quan hệ chuyện xưa đi. Lưu huy là Trung Quốc cổ đại trong lịch sử, thậm chí nổi danh thế giới toán học gia, hắn thông qua chính mình không ngừng mà nghiên cứu, ở thập phần đơn sơ hoàn cảnh hạ, đưa ra “Cắt viên thuật”, tiến tới đến ra càng chính xác mà số Pi. Này ở lúc ấy là một cái thập phần vĩ đại phát hiện, cũng sử Trung Quốc đối số Pi tính toán hướng cười nại ở trên thế giới vẫn luôn ở vào dẫn đầu địa vị.
- 1Các ngươi cảm thấy hồ ca bản 《 Xạ Điêu Anh Hùng Truyện 》 thế nào?
- 2Cầu lạnh cung ngày xuân đồng nhân tiểu thuyết
- 3《 tam quốc 》 sở hữu nữ tính nhân vật tên cùng hào.
- 4Ta nên đi nơi nào?
- 5Quỷ khóc 4 ni lộc quỷ thủ lai lịch?
- 6Dick cao bồi đã chết sao? Là chết như thế nào?
- 7Tam Quốc Diễn Nghĩa là ai biên?
- 8Bồ Đào Nha ngữ hệ chuyên nghiệp giáo tài
- 9Quỳ cầu kinh điển kết thúc ngôn tình tiểu thuyết ~
- 10Kết hôn thiệp mời viết như thế nào ( mời lão sư cập lão sư lão bà )
- 11Thỉnh đại gia đề cử mấy đầu dễ nghe tình ca hát đối
- 12《 cưỡi ngựa 》 cảm tưởng
- 13Về lương hành 《 hạ cảm 》 viết làm phương pháp phỏng viết thu văn chương
- 14Áo so đảo thu mua không xuất bản nữa
- 15Võ lâm ngoại truyện khảo thí đề mục
- 16Nhân vật quan hệ tên
- 17Bạc hồn còn có thể tiếp tục ra sao?
- 18Cầu hầu hồn 3 cùng hầu hồn 4 tương đối nhân vật lợi hại có này đó
- 19Cái gì kêu bất động sản?
- 20Gậy huỳnh quang sáng lên nguyên lý là cái gì?
- 21MU kỳ tích chỉ huy là cái gì
- 22Tam quốc Triệu Vân truyền chi tung hoành thiên hạ như thế nào luyện vũ khí, đến thợ rèn phô chỉ có thể mua vũ khí sao
- 23Ta tưởng chụp một bộ về bóng rổ dốc lòng phim mini, thỉnh giáo nói cho cụ thể yêu cầu như thế nào làm
- 24Cùng 《 ma pháp cô bé lọ lem 》 cùng loại điện ảnh
- 25《 tiểu quỷ bên đường 》《 tiểu quỷ đương gia 》 cái nào càng đẹp mắt lý?
- 26Bắc Kinh giao thông quảng bá người chủ trì ngươi hảo! Quý đài ( một đường thẳng đường ) kết thúc ca khúc tên gọi là gì, cảm ơn!
- 27Đơn giản nhất tiếng Anh ca 50 cái từ đơn tả hữu, là năm sáu niên cấp nam sinh xướng
- 28Thơ ấu này bài hát muốn biểu đạt chính là cái gì?
- 29Về “Ngươi như thế nào xử lý ngươi đại học vườn trường sinh hoạt áp lực” diễn thuyết bản thảo
- 30Ai biết SP là có ý tứ gì? Là làm gì đó?
- An Huy trống to Lưu Chính trước
- Lưu Chính trước An Huy trống to
- An Huy trống to danh gia Lưu Chính trước
- Lưu Chính văn An Huy trống to
- An Huy trống to Lưu nguyên chương biểu diễn
- An Huy trống to Lưu nguyên chương biểu diễn
- An Huy trống to truyền nhân Lưu chấn trước
- Lưu Chính trước trống to
- Lưu trước chính đại cổ
- An Huy trống to Lưu
- Lưu An huy trống to
- An Huy trống to sáu an trương biểu diễn
- Xướng An Huy trống to
- An Huy xướng trống to
- An Huy trống to Lưu dung
- An Huy trống to Lưu quân
- An Huy trống to trương lập trung biểu diễn
- An Huy trống to trương chí vân biểu diễn
- An Huy trống to Lữ liền lương biểu diễn
- An Huy trống to nói hát
- An Huy trống to đậu thường thắng tác phẩm
- Hợp Phì trống to Lưu Chính trước
- Hợp Phì Lưu Chính trước trống to
- An Huy trống to An Huy trống to
- Cao Lưu trấn An Huy trống to
- An Huy trống to Lưu lan phương
- An Huy trống to Lưu kim định
- Lưu nhị phương An Huy trống to
- Lưu tới bạc An Huy trống to
- An Huy trống to biểu diễn
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- An sơn hoa lộ ti ngữ hai người chuyển
- An toàn sinh sản nguyệt tuyên truyền mau bản từ
- Lùn tướng thanh diễn viên
- Ái mắt hộ mắt tướng thanh kịch bản ngắn gọn
- Ái ngâm thơ hai người chuyển
- Ái Tân Giác La khung tướng thanh
- An sơn Bình thư văn nhân
- Ái nói tướng thanh nữ diễn viên
- An hương trống to đưa ca lang
- Yên vui công chúa Bình thư
- An Huy Phụ Dương thị hai người chuyển
- An khang phỉ thúy thành buổi biểu diễn chuyên đề tướng thanh
- Yêu quý vườn trường bảo hộ hoàn cảnh tướng thanh
- Ái lộ hộ lộ tuyên truyền mau bản văn
- Yêu quý lương thực
- An sơn tướng thanh diễn viên thông báo tuyển dụng
- An phương chi mộng quảng trường vũ sung sướng trống da cá
- An Huy tiểu học cao đẳng mắt cầm thư
- A cẩu điện cạnh ca đơn
- Ngải cứu đại giảng đường
- A sách chuyên chúc
- An Huy truyền hình mới nhất tướng thanh tiểu phẩm bách khoa toàn thư
- An toàn tướng thanh kịch bản đoản một chút
- Ngải cứu điều cái kia hảo
- An Huy Tiềm Sơn huyện nhị hồ thuyết thư
- An Huy cầm thư vương bảo đồng
- An toàn văn minh mau bản
- An toàn giáo dục mau bản âm tần
- Ái đạt đọc
- An Huy cầm thư đại lời nói thật toàn tập
- Bảo định tiếng Anh trung bài thi
- Phù hộ trung khảo tiếng Anh tất thắng
- Bổn khê trung khảo viết văn tiếng Anh
- Bắc Kinh trung khảo tiếng Anh mạo từ
- Ba trung trung khảo tiếng Anh 6
- Ba trung trung khảo 2023 tiếng Anh
- Tất tiết trung bài thi tiếng Anh
- Bạc Châu trung khảo tiếng Anh mãn phân
- Bổn khê trung khảo tiếng Anh phiên dịch
- Bắc Kinh tiếng Anh trung khảo 2019
- Bắc Kinh trung khảo tiếng Anh báo danh
- Chuẩn bị chiến tranh trung khảo Hà Bắc tiếng Anh
- Bắc Kinh trung khảo tiếng Anh dti
- Chuẩn bị chiến tranh trung khảo tiếng Anh đàn
- Bổn khê tiếng Anh trung khảo viết văn
- Bảo định trung khảo 2022 tiếng Anh
- Bắc Kinh Ninh Hạ trung khảo tiếng Anh
- Tất tiết trung khảo tiếng Anh 2019
- Bắc Kinh trung khảo tiếng Anh đọc
- Chuẩn bị chiến tranh trung khảo tiếng Anh như thế nào
- Chuẩn bị chiến tranh trung khảo tiếng Anh phụ liệu
- Bắc Kinh trung khảo tiếng Anh đại từ
- business trung khảo tiếng Anh viết văn
- Tất bối tiếng Anh trung khảo
- Tân ngữ từ câu trung khảo tiếng Anh
- Bác hưng trung khảo tiếng Anh điểm
- Bắc Kinh trung khảo tiếng Anh chấm bài thi
- Bắc Kinh trung khảo tiếng Anh perfectionism
- Bắc Kinh tiếng Anh trung khảo đọc
- Bắc Kinh trung khảo tiếng Anh phụ lục
- Xuyên qua tại tuyến nghe đài có thanh tiểu thuyết
- Mênh mông có thanh tiểu thuyết
- Xuyên qua trọng sinh có không gian
- Xuyên qua chi tu tiên lộ mênh mang có thanh tiểu thuyết
- Ầm ĩ con khỉ có thanh tiểu thuyết tại tuyến nghe đài
- Trở thành Himalayas có thanh thư chủ bá yêu cầu thiết bị
- Thông minh Effendi chuyện xưa
- Sở Phỉ Phỉ tiêu xé trời có thanh tiểu thuyết
- Hoa trà nữ có thanh thư 520 võng
- Xuyên qua thành yakuza có thanh tiểu thuyết
- Trần nhị cẩu yêu nghiệt người 3 có thanh tiểu thuyết toàn tập
- Xuyên qua có thanh tiểu thuyết rắn rết độc phi
- Xuyên qua thú thế tùy thân không gian có thanh tiểu thuyết
- Xuyên qua nữ chủ có thanh tiểu thuyết kỳ ảo
- Tra đặc lai phu nhân tình nhân
- Siêu cấp huấn luyện viên có thanh tiểu thuyết
- Kinh tế tài chính phi nói không thể
- Xuyên qua hồng lâu có thanh tiểu thuyết
- Thành đô có thanh tiểu thuyết
- Dỡ xuống tư duy tường
- Sủng nịch có thanh thư
- Tham khảo tay nải phô
- Tchaikovsky thiên nga hồ
- Sai gả thế hôn tổng tài có thanh tiểu thuyết
- Ngoài cửa sổ phồn hoa tựa cẩm có thanh tiểu thuyết
- Siêu phẩm tướng sư nghe thư có thanh tiểu thuyết
- Đồ ăn căn đàm có thanh thư
- Siêu cấp Tây Du Ký 3
- Sơ tam tiếng Anh như đúc
- Phủ đầy bụi mê án có thanh thư
- Thực xin lỗi ta yêu ngươi thực xin lỗi ta yêu ngươi
- Điểm điểm tích tích ái phim truyền hình
- Đại minh Gia Tĩnh năm chế đồ sứ giá trị
- Phim truyền hình con la cùng vàng cốt truyện giới thiệu
- Nhiều mộng lại mất ngủ
- Phim truyền hình bách khoa toàn thư hồng cao lương
- Điều chỉnh tâm thái
- Đại lão làm tinh phu nhân trọng sinh
- Đại chúa tể cấp bậc phân chia
- Đoản tràng tổng hợp chứng như thế nào tiến hành dinh dưỡng trị liệu
- Điện tử thư tiêu dao binh vương Lạc Thiên
- Douban thiên chú định
- Địch bái du lịch yêu cầu thị thực sao
- Đàn điện tử âm nhạc vũ khúc dj bản
- Chạy bằng điện ô tô suv
- Công viên Disneyland vé vào cửa hẹn trước
- Đại Xích Bích phong cảnh khu
- Định hưng điểm du lịch bách khoa toàn thư
- Đông chí câu thơ
- Phương đông hoa đình nhà second-hand
- Điện ảnh dị tinh thức tỉnh
- Điện tử đọc thị trường
- Điều tra tiếng Anh danh từ
- Phim truyền hình phương xa cây sơn tra đại kết cục
- Đọc sách bút ký 《 côn trùng ký 》
- Đệ tử quy chuyện xưa
- Thứ tám bộ tập thể dục theo đài hai lần
- Phim truyền hình bách khoa toàn thư chọn thiên nhớ
- Địa cầu điện ảnh
- Thứ chín đặc khu kết cục
- Nhạc thiếu nhi tiểu bạch thỏ bạch lại bạch hai chỉ lỗ tai dựng thẳng lên tới
- Năm 2 tiểu cá chép vượt long môn chuyện xưa tóm tắt
- Năm 2 tiểu học toán học ứng dụng đề
- Nhạc thiếu nhi cầu vồng kiều
- Nhi đồng _ dốc lòng
- Nhi đồng ca khúc tiểu lôi thôi
- Tiếng Nga khẩu ngữ nhập môn học tập
- Nhi đồng tay trướng
- Nhi đồng ca khúc cùng vũ đạo
- Nhi đồng cô độc biểu hiện hành vi
- Nhi đồng công chúa Bạch Tuyết chuyện xưa
- Nhi đồng cảm xúc quản lý tiểu chuyện xưa
- Nhạc thiếu nhi điểm điểm miễn phí download trang bị
- Nhi đồng cờ vây nhập môn vỡ lòng dạy học
- Nhi đồng chuyện kể trước khi ngủ chăn dê hài tử
- Năm 2 mỗi ngày tính nhẩm 50 nói đề
- Nhi đồng chuyện xưa ba con tiểu bạch thỏ cùng sói xám chuyện xưa
- Nhi đồng chuyện xưa hoa đèn tại tuyến nghe
- Xe second-hand xe nâng
- Nhi đồng vận động vũ đạo
- Năm 2 ngữ văn hạ sách ôn tập yếu điểm
- Nhạc thiếu nhi tiểu thành mùa hè
- Nhạc thiếu nhi âm phổ
- Nhi đồng chuyện kể trước khi ngủ vịt con xấu xí tại tuyến nghe
- Nhi đồng khoa học video
- Năm 2 học kỳ sau thơ cổ tất bối 20 đầu
- Thế chiến 2 chiến tranh kinh điển điện ảnh
- Ngạch ngươi cổ nạp ướt mà du lịch công lược
- Nhi đồng nhạc thiếu nhi đọc diễn cảm
- Năm 2 hạ sách thêm giảm hỗn hợp giải toán
- Niêm phong cửa thôn thần quái
- Phong hàn lãnh cảm mạo
- Phàm nhân tu tiên truyền Tiên giới thiên miễn phí nghe thư toàn tập
- Tình thương của cha như núi viết văn 300 tự
- Tượng Phật trang tàng tâm kinh
- Phàn đăng đọc sách sẽ app download
- Phong Thần Bảng Dương Tiễn phong là cái gì thần
- Chạy như bay nhân sinh 》
- Điên cuồng mạch cơ
- Không bạo lực câu thông chức trường thiên
- Phong Thần Diễn Nghĩa đơn điền phương 180 hồi
- Phụ cận vũ đạo thất
- Sống lại đọc sách bút ký 500 tự
- Phản trọng lực yoga
- Phong Thần Diễn Nghĩa hoàn chỉnh bản
- Cà chua có thanh tiểu thuyết miễn phí
- Phát sinh lúc đầu hoả hoạn khẩn cấp xử lý thi thố
- Phục chế thành phim truyền hình tiểu thuyết
- Giây phút bức
- Phong Thần Bảng miễn phí hoàn chỉnh bản
- Phụ thân làm bạn là hài tử tốt nhất giáo dục
- Diều đệ 51 tập tại tuyến quan khán hoàn chỉnh bản
- Holmes kinh điển chuyện xưa
- Thả diều năm 3 viết văn 400 tự
- Báo thù tính thôi miên
- Phong kiều đêm đậu 》
- Phục linh tác dụng cùng công hiệu
- Châm chọc thơ từ
- Phỉ thúy tay xuyến công hiệu cùng tác dụng
- Phật nói a di đà kinh toàn văn nguyên văn
- Ca từ xướng xuyến tướng thanh
- Quách Đức Cương tướng thanh kịch bản văn võ song toàn
- Về ký túc xá tướng thanh tiết mục
- Về vườn trường đọc mau bản từ
- Chú ý hai người chuyển minh ca
- Quách đức mới vừa tướng thanh mua chè bột mì
- Quách Đức Cương mầm phụ tướng thanh buổi biểu diễn chuyên đề
- Về nữ anh hùng Bình thư
- Cổ thành thuyết thư đọc đáp án
- Quách Đức Cương với khiêm tướng thanh toàn tập phim hoạt hình
- Cao tú mẫn xướng hai người chuyển mã tiền bát thủy
- Công ty họp thường niên huấn luyện tướng thanh
- Quách kỳ lân thượng mau bổn nói tướng thanh
- Quách Đức Cương mua khoá kéo tướng thanh
- Quách Đức Cương tướng thanh kinh điển chi cao âm sắc
- Quách Đức Cương xuân vãn diễn tập tướng thanh
- Về kết hạch tướng thanh
- Quách Đức Cương tào vân kim cùng đài tướng thanh
- Quách Đức Cương cười ầm lên tướng thanh đoạn ngắn
- Quách Đức Cương tiểu Thẩm long tướng thanh hoàn chỉnh
- Quách Đức Cương tướng thanh cùng đại sư chơi cờ
- Quách Đức Cương đại binh kinh điển tướng thanh hợp tập
- Về tự hạn chế tướng thanh bản thảo
- Cẩu không để ý tới bánh bao tướng thanh động họa bản
- Về sơ tam tốt nghiệp hai người tướng thanh
- Quách Đức Cương tướng thanh buổi biểu diễn chuyên đề diễn xuất vé vào cửa
- Quách Đức Cương có cái tướng thanh lái xe thượng cao tốc
- Quách Đức Cương tướng thanh áp tiêu bắp
- Cô dũng giả đơn huyền đàn ghi-ta bản nhạc
- Quắc quắc cùng khúc khúc mau bản phối âm
- Hầu quân tập Tùy Đường diễn nghĩa Bình thư
- Hoài cựu điện ảnh bách khoa toàn thư tướng thanh phiến
- Hoàng kim đồng Bình thư tiểu thuyết
- Không thể quay về vĩnh viễn tốt nhất
- Hồ mau bản cùng Coca Weibo
- Hầu gia lâm tướng thanh
- Hà Bắc hai người chuyển album
- Hồ cầm thư Mục Quế Anh xuống núi toàn tập
- Hắc Long Giang tướng thanh Bách Nhạc Môn phiếu giới
- Hán Đường đấu tướng thanh
- Đẹp trống da cá
- Hầu bảo lâm tướng thanh toàn tập sưu hồ
- Dễ nghe trường thiên Bình thư tam hiệp kiếm
- Hầu chấn tướng thanh quê quán
- Đủ tư cách tiểu công dân mau bản
- Hài tử phản nghịch giáo dục
- Nói PHP
- Phát huy mạnh chính khí phản tà giáo mau bản
- Hành càng xướng hai người chuyển ca khúc
- Hoàng tuấn anh tướng thanh tiểu phẩm cười đến bụng đau
- Hôn lễ hiện trường hai người chuyển mũ quả dưa
- Hà trường chế tương quan tiểu phẩm mau bản chờ
- Hầu tiểu bảo hai người chuyển
- Hoài Bắc thanh âm diễn
- Sung sướng trống to chủ trì từ
- Lời thô tục tướng thanh truyện cười
- Dễ nghe hai người chuyển mùa đông tuyết
- Hoả tuyến hai người chuyển
- Hầu thị kinh vị tướng thanh hoàn chỉnh bản
- Hoa đăng tiểu phẩm hai người chuyển
- Cơ phát tóm tắt
- Cửu nguyệt kỳ tích kinh điển ca khúc
- Kim quang đại đạo toàn văn đọc
- Kinh hoa mây khói 》
- Cambridge thiếu nhi dự bị cấp đệ nhất khóa
- Cấp nhi tử sinh nhật chúc phúc cùng cổ vũ nói
- Chín năm cấp thượng sổ sách sách sử điện tử bản một
- Cảnh sát chuyện xưa thành long
- Vô cùng đơn giản câu
- Kim sóng văn xuôi tác phẩm
- Ký túc chung cư tại tuyến truyền phát tin
- Kể chuyện xưa kỹ xảo cùng phương pháp
- Kim xà kiếm cùng máu đào kiếm ai lợi hại
- jojo kỳ diệu mạo hiểm toàn tập
- Hàng e Sax ca khúc nhạc đệm
- Kỳ nghỉ thú sự viết văn 300 tự
- Kiêm gia bạc phơ toàn văn
- Kinh điển dốc lòng câu thơ bách khoa toàn thư
- Kiếm tới 1
- j như thế nào phát âm tiếng Anh ký âm kỹ xảo
- Tương Tiến Tửu tiêu sách an Thẩm lan thuyền
- Khích lệ chính mình video
- Vé máy bay tin tức
- Tinh linh mộng diệp la lệ x2 quang chìm nổi
- Tiệp Khắc
- Giới thiệu Trung Quốc truyền thống ngày hội tiếng Anh viết văn
- Tay súng bắn tỉa miễn phí quan khán hoàn chỉnh
- Kinh điển dj siêu kính bạo vũ khúc
- Cấp hài tử một câu ấm lòng lại cổ vũ nói
- Ngắm bắn vương miễn phí tiểu thuyết
- Đáng yêu đậu oa vè thuận miệng nhạc thiếu nhi
- Có thể cùng học sinh trung học nói giỡn sao tiếng Anh
- Đáng yêu cùng nhau chơi tiếng Anh nhạc thiếu nhi đi một chút
- Phổ cập khoa học tiếng Anh lớp 5 từ đơn
- Khủng long hằng ngày tiếng Anh viết văn lớp 5
- Khảo cấp vũ nguyệt nhạc thiếu nhi từ
- Vui sướng chủ nhật lớp chồi nhạc thiếu nhi
- Có thể thính lực thương
- Xem tiểu bạch thỏ nhạc thiếu nhi
- Có thể cấp tiểu bằng hữu nghe nhạc thiếu nhi
- Phổ cập khoa học bản năm 4 tiếng Anh thượng sách cùng đọc
- Khảo bá sơ trung tiếng Anh phần mềm
- Nhanh tay tử nhạc thiếu nhi là người nào
- Vui sướng bảo nhạc thiếu nhi bảo bảo thích nhất xem
- Vui sướng hai chỉ tiểu hồ điệp nhạc thiếu nhi
- Khủng long trứng nhạc thiếu nhi phim hoạt hình
- Vui sướng tiểu ếch xanh nhạc thiếu nhi hoàn chỉnh
- Lớp học quan sát ký lục sơ trung tiếng Anh phạm văn
- Vui vẻ nhạc thiếu nhi x
- Khen tiếng Anh tiểu đoản văn lớp 5
- Khẩu phong cầm như thế nào thổi ra nhạc thiếu nhi âm sắc
- Đáng yêu xe ngựa nhạc thiếu nhi
- Xem bảo bảo ngủ nhạc thiếu nhi ca từ
- Vui vẻ tiếng Anh năm 4 thượng
- Đáng thương hạ khổ người hoa nhi ca từ
- Chua xót hương nhạc thiếu nhi hợp tập
- Tài ăn nói nhạc thiếu nhi một chữ ca
- Thi lên thạc sĩ thông tri năm nhất tiếng Anh nói như thế nào
- Vấn an bá mẫu tiếng Anh viết văn lớp 5
- Đáng yêu Tây Tạng bò Tây Tạng nhạc thiếu nhi
- Luyến ái may mắn bánh quy toàn văn miễn phí đọc
- La toa xá tửu trang đàn phong cầm khúc
- Luận ngữ Công Dã Tràng thiên thứ năm
- Lam hỏa lam lưỡi đao
- Đọc diễn cảm bài khoá
- Du lịch cảnh khu một phim hoạt hoạ
- Liễu Phàm Tứ Huấn bạch thoại bản
- Lưu lạc câu
- Lữ hậu chuyện xưa
- Lê tộc
- Lý Bạch giết qua ai
- Lục hợp quyền tông
- Lão trung y mát xa
- Lương Triều Vĩ điện ảnh tác phẩm
- Phù Thủy Xứ OZ văn chương
- Labrador khách quý khuyển giá cả
- Màu xanh lục tiên thảo
- Lưu lạc địa cầu đoạn tích đọc đáp án
- Lô hội tinh hoa tố công hiệu
- 60 nhiều tự Tống từ
- Ly hôn tiểu thuyết
- Liverpool học sinh ký túc xá
- Mặt trời chói chang câu thơ nguyên sang
- Lượng kiếm diễn viên biểu
- Lão cao cùng tiểu mạt hợp tập
- Lăng Nghiêm Kinh cuốn năm
- Lương Vũ Sinh võ hiệp tiểu thuyết biển mây ngọc cung duyên
- Lý kiệu phong giải thích
- Lăng nghiêm chú có ích lợi gì
- Lệ tước phong
- Dân gian chuyện xưa đọc đề
- Bảo thủ không chịu thay đổi danh nhân ví dụ
- Bán du ông trung nhân vật hình tượng
- Mỹ thức cấm kỵ 3 hoàn chỉnh miễn phí quan khán
- Mẫu thân khúc phổ nhạc bách khoa toàn thư giản phổ
- Miễn phí nghe âm tần luyện đạo trường sinh
- Hoa mai ca
- Ba phải cái nào cũng được là cái gì động vật
- Miễn phí nghe vừa vặn gặp được ngươi
- Miêu tả mặt trời mọc mặt trời lặn câu
- Mỹ nhân ngư đáy biển thế giới
- Mộng tưởng tam quốc đệ tam quý toàn tập bản
- Mỹ nữ là dã thú truyện tranh
- Áo tang quỷ tương tại tuyến truyền phát tin
- Mạn tây tiểu thuyết
- Trong mộng hoa lạc biết nhiều ít…
- Bắt chước nhân sinh cùng loại trò chơi
- Ong mật ong chúa cùng ong hậu
- Minh mạt hỗn cầu txt miễn phí download
- Miêu tả nước suối hảo thơ từ
- Miễn phí nghe đài đinh ốc
- Viện công nghệ Massachusetts nghiên cứu sinh
- Bắt chước thi đại học ngữ văn bài thi
- Miễn phí đọc toàn văn kiều kiều cùng thương lục tiểu thuyết
- Không có áp lực liền không có động lực danh ngôn lời răn
- Thám tử lừng danh Conan đồng nghiệp nguyên sang
- Mặt triều biển rộng câu
- Mụ mụ cấp hài tử ái lời nói
- Sữa mẹ kỳ có thể ăn củ cải trắng sao
- Trăng tròn tiểu hài tử bao lâu uy một lần nãi
- Oxford thụ không thích hợp tiếng Anh vỡ lòng
- Cái nào tiểu trình tự học tiếng Anh hài tử vỡ lòng
- Khó quên vỡ lòng nhạc thiếu nhi ma lỗ tai tiếng Anh
- Nữu mẹ vỡ lòng tiếng Anh viết như thế nào
- Ninh sóng trung khảo tiếng Anh
- Nam Kinh trung khảo tiếng Anh bài thi
- Nick name tiếng Anh nhạc thiếu nhi sớm giáo vỡ lòng tiếng Anh
- Oxford thụ tiểu hài tử tiếng Anh vỡ lòng như thế nào giáo
- Nam hài kiểu tóc nhi đồng sớm giáo tiếng Anh vỡ lòng
- Phương nam tân trung khảo tiếng Anh
- Các ngươi như thế nào cấp hài tử vỡ lòng tiếng Anh
- Oxford thụ thiếu nhi tiếng Anh vỡ lòng là
- Phương nam tân trung khảo 2017 tiếng Anh
- Cây chanh thiếu nhi tiếng Anh vỡ lòng
- Cái nào tiếng Anh khảo thí khảo khẩu ngữ hảo khảo
- Nơi nào có thể phê chữa tiểu học tiếng Anh viết văn
- Ninh Hạ tiếng Anh trung khảo thí cuốn
- Nam Kinh trung khảo tiếng Anh
- Nam Xương trung khảo tiếng Anh
- Na na tiếng Anh vỡ lòng viết như thế nào
- Nam tử cấp hài tử học bù tiếng Anh
- Vùng nam Lưỡng Quảng học điển trung khảo giải đọc tiếng Anh
- Nam thông sớm giáo tiếng Anh vỡ lòng có này đó
- Nỗ lực hài tử học tiếng Anh
- Nam hài tiếng Anh vỡ lòng nhạc thiếu nhi có này đó
- Nam khang sơ trung tiếng Anh vào thành khảo
- Oxford thụ như thế nào làm tiếng Anh vỡ lòng
- Ninh đức trung khảo tiếng Anh
- Nam Xương trẻ nhỏ tiếng Anh vỡ lòng xếp hạng bảng
- Ngươi thích nhiều đồ ăn tiếng Anh vỡ lòng khóa
- Âu phái mộng tưởng phòng bếp điện tử thư hậu trường
- Ngẫu nhiên luyện lâm siêu trạch luyến ái tiểu thuyết
- Thần tượng tai nạn xe cộ xuyên qua tiểu thuyết
- onead tiểu thuyết số lượng từ bảng
- Ngẫu nhiên gặp được một ngày tiểu thuyết
- Âu Henry có nào thiên truyện dài
- Âu Henry truyện ngắn chi mạch kỳ lễ vật
- Ngẫu nhiên luyện tiểu thuyết miêu chịu
- Châu Âu mục trường tiểu thuyết
- Thần tượng xem tiểu thuyết bách khoa toàn thư download
- Âu hưởng lợi tiểu thuyết tuyển hảo câu trích sao
- o tích thần tiểu thuyết toàn tập tài nguyên
- Âu hoàng tu tiên cùng tên tiểu thuyết
- Ngẫu nhiên gặp được vương tuấn khải nhà ăn Trung Quốc tiểu thuyết
- Âu Dương mộng khiết điện tử thư
- oncall36 giờ tiểu thuyết tục viết
- Ngẫu nhiên gặp được luyến ái tiểu thuyết đề cử
- Thần tượng hoạt động chi xuyên qua tiểu thuyết bách khoa toàn thư
- Âu Dương liệt mộ lạnh tiểu thuyết
- Âu Henry tiểu thuyết cảm tưởng tiếng Anh bản
- outlander tiểu thuyết download
- opengl đọc lấy văn kiện
- Âu nếu u nguyệt tiểu thuyết
- Âu Dương phong tiền truyện tiểu thuyết
- overlord tiểu thuyết toàn văn
- Âu Henry tiểu thuyết kỹ xảo
- Âu Henry tiểu thuyết hảo câu trích sao tiếng Anh bản
- overload động họa đệ tam quý đối ứng tiểu thuyết
- orange quả cam toàn bộ tiểu thuyết
- UEFA trận chung kết chậm lại tiểu thuyết
- Làm bạn học sinh tiểu học tiếng Anh đoản văn
- Phối âm chúc phúc phần mềm tiếng Anh học sinh tiểu học
- Quả táo cứng nhắc học sinh tiểu học học tập tiếng Anh
- Kiểm kê học sinh tiểu học đọc sai tiếng Anh
- Phối âm phần mềm tiếng Anh học sinh tiểu học
- PEP thông minh học sinh tiểu học tiếng Anh
- panda học sinh tiểu học tiếng Anh viết văn
- Bình thản học sinh tiểu học kỳ nghỉ hè tiếng Anh
- Bình thường học sinh tiểu học như thế nào đọc tiếng Anh
- Bình thản kỳ nghỉ học sinh tiểu học tiếng Anh
- Bàn cẩm học sinh tiểu học đọc tiếng Anh
- Bình thường học sinh tiểu học nói tiếng Anh
- Phê chữa tiếng Anh tác nghiệp học sinh tiểu học
- Bình hồ học sinh tiểu học học tiếng Anh
- Nấu nướng tiếng Anh phần mềm đề cử học sinh tiểu học
- Phối âm học tiếng Anh học sinh tiểu học
- Phối âm học sinh tiểu học tiếng Anh tiêu trừ tiếng người
- Kiểm kê mỹ lệ học sinh tiểu học tiếng Anh
- pupil học sinh tiểu học tiếng Anh
- Kiểm kê học sinh tiểu học thanh âm tiếng Anh
- Bình hương học sinh tiểu học tiếng Anh phụ đạo
- Bằng hữu giới thiệu học sinh tiểu học tiếng Anh
- pets học sinh tiểu học tiếng Anh viết văn
- Kiểm kê học sinh tiểu học kỳ ba tiếng Anh
- Bình dao cổ thành tiếng Anh giới thiệu học sinh tiểu học
- Leo núi học sinh tiểu học tiếng Anh đoản văn
- Bình hương học sinh tiểu học học tiếng Anh
- Bồi học sinh tiểu học đọc tiếng Anh
- Bác bỏ tin đồn Thượng Hải học sinh tiểu học không học tiếng Anh
- Phủ điền chỗ nào học sinh tiểu học học tiếng Anh
- Ngàn tìm mp4 download
- Ngàn dặm hành trình bắt đầu từ dưới chân nội hàm
- Tần tiên sinh sủng thê hằng ngày
- Toàn âm nhạc
- Thanh minh thơ cổ mang ghép vần bản đường Đỗ Mục
- Khuất Nguyên quất tụng thưởng tích
- Ô tô hình quạt tiêu chí
- Chim cánh cụt video động vật thế giới
- Đi Tây An tàu chậm
- Thanh Đảo đến yên đài cao thiết thời khắc biểu tuần tra
- Cả nước tiếng phổ thông khảo thí
- Thu tịch ý thơ ngắn gọn
- Lớp 7 hạ sách tiếng Anh người giáo bản sách giáo khoa
- Khúc uyển đình nàng mẹ
- Thu nhật thắng xuân triều viết văn
- Toàn cầu quỷ dị thời đại 80 tập
- q bản Ngưu Lang Chức Nữ
- Tiền không phải vạn năng kinh điển câu
- Tần hoàng đảo Yến Sơn đại học là mấy quyển
- Thanh xuân tiểu thuyết ngọt văn đề cử
- Khuyên học võng official website
- Thương vương chi vương chiều sâu phân tích
- Đi Tây Tạng du lịch viết văn
- Ô tô bình ắc-quy điện trở
- Thanh hải hồ du lịch từ
- Thanh Đảo yên đài ánh sáng mặt trời nơi nào đáng giá du lịch
- Thanh xuân đầu heo thiếu niên kịch trường bản miễn phí hoàn chỉnh
- Khải công luận thư tuyệt cú
- Lớp 7 ngữ văn đọc lý giải 20 thiên
- Khánh dư niên miễn phí quan khán tại tuyến toàn tập
- Vẫn cứ ở lòng ta nội
- Nếu tình yêu có kỳ tích
- Làm tâm một lần đau cái đủ
- Nhân sinh khó được ái một hồi
- Nhu tình hỏa hoa
- Nhiệt bá nước miếng làm thanh
- Như thế ái ngươi
- Tình yêu cuồng nhiệt chuyến bay
- Nhân sinh chân chính chuyện quan trọng
- Người đám người người phủng người
- Người không hề gặp lại
- Nếu có như vậy một người
- Nếu ta không yêu ngươi
- Nhân dân danh nghĩa thứ năm tập
- Nếu còn có thời gian
- Người cách vạn trọng sơn
- Làm ta minh bạch yêu ta
- Nhiệt huyết バレー
- Nhân gian một cái tinh
- Tình yêu cuồng nhiệt kỳ
- Như thế nào tu luyện chính mình khí tràng
- Nhân sinh phương hướng
- Làm ta cuối cùng một lần nói ái ngươi
- Dung ta
- Người có thất tình lục dục
- Châm chân ái
- Như cũ
- Làm thế giới nhân vũ mà mỹ
- Nhân sinh như diễn quá quan trảm tướng
- Làm chuyện cũ theo gió
- Thiếu nhi vỡ lòng tiếng Anh đều học cái gì nội dung
- 4 tuổi tiểu bằng hữu toán học tiếng Anh vỡ lòng
- Ba tuổi tiếng Anh vỡ lòng muộn không muộn
- Thiếu nhi tiếng Anh vỡ lòng giảng sư là ai
- Ba tuổi hài tử vỡ lòng học tiếng Anh
- Sa dật nói hài tử tiếng Anh
- Thích hợp tiếng Anh vỡ lòng luyện tập sách
- Thương vụ tiếng Anh khảo thí ngôi cao cái nào hảo
- Thích hợp nhi đồng vỡ lòng tiếng Anh sớm giáo
- Thiếu nhi tiếng Anh vỡ lòng khẩu ngữ câu
- Mười yển nơi nào có tiếng Anh vỡ lòng
- Ba tuổi vỡ lòng tiếng Anh biết chữ mẫu
- Thiếu nhi vỡ lòng xưng hô tiếng Anh nói như thế nào
- Lá cây tiếng Anh vỡ lòng như thế nào đọc
- Thiếu nhi tiếng Anh chữ cái cùng từ đơn vỡ lòng
- 4 tuổi hài tử tiếng Anh vỡ lòng như thế nào học giỏi
- Tứ Xuyên 3 cấp tiếng Anh khảo thí
- Thiếu nhi tiếng Anh vỡ lòng từ đơn nhạc thiếu nhi
- Song ngữ vỡ lòng chính xác phương pháp là tiếng Anh
- Kẻ thất bại tiếng Anh vỡ lòng sớm giáo
- Thủ tục tiếng Anh vỡ lòng sớm giáo trái cây đề cử
- Thiếu nhi tiếng Anh vỡ lòng thần kỳ đậu Hà Lan
- Ba tuổi trẻ nhỏ tiếng Anh vỡ lòng hảo sao
- Trái cây trung tiếng Anh vỡ lòng sớm giáo ca khúc
- Thiếu nhi vỡ lòng bơi lội tiếng Anh nói như thế nào
- Thiếu nhi tiếng Anh vỡ lòng a93
- Toán học tiếng Anh khảo thí như thế nào vượt xa người thường phát huy
- Thiếu nhi tiếng Anh vỡ lòng sớm giáo xe
- 4 tuổi hài tử tiếng Anh sao vỡ lòng hảo
- Nghỉ hè hài tử như thế nào đề cao tiếng Anh
- Nghe xong sẽ nghiện nhạc nhẹ
- Thái kịch tình yêu phim truyền hình
- Nó tiếng Anh nói như thế nào
- Đường mộc tuyết dương tiêu tiểu thuyết toàn văn miễn phí đọc
- Trời giáng chiến thần Thẩm lãng miễn phí đọc toàn văn
- Khiêu vũ ca khúc bách khoa toàn thư 100 đầu
- Đằng Vương Các Tự mang ghép vần toàn văn đóng dấu bản
- Trời giáng cự phú
- Đồ lỗi lão sư kinh điển tình cảm trích lời
- Trời sinh thuật sĩ
- Thẩm tách huyết áp thấp
- Nhờ phúc từ ngữ 10000
- Gốm sứ khớp xương bao nhiêu tiền
- Nghe thư phần mềm kinh điển thế giới danh tác 100 bộ
- Đồng đồng dao
- Nghe thư miễn phí phần mềm cái nào tốt nhất trọng phóng
- Nghe nói ngươi không thích ta tiêu tiêu mặc
- Thổ bát thử bát thổ
- Trời giáng tuyệt sắc lão bà toàn bổn download
- Đường nghệ ca khúc 6 đầu nhất hỏa
- Thái Tử Phi thăng chức nhớ miễn phí đọc
- Cùng bài hát ca từ hoàn chỉnh bản
- Nghe chuyện xưa phần mềm app
- Thái dương hậu duệ tại tuyến truyền phát tin
- Thiên nhai mười đại thần quái sự kiện
- Thiên y da kiếm thanh tiểu thuyết toàn văn miễn phí đọc
- Thiên trường địa cửu hữu thời tẫn
- Hắn hôn
- Thai tâm giám sát 170
- Thiên Đạo thư viện đỉnh điểm
- Ta thanh thuần vị hôn thê download điện tử thư
- Ốc dã ai bùn tiểu thuyết sơ mạn
- Nghe hương thức nữ nhân tiểu thuyết lâm tiểu lan miễn phí
- Ta là truyền kỳ loại tiểu thuyết download
- Hành văn tốt đã kết thúc tiểu thuyết đề cử
- Lịch vạn niên mười lăm năm tại tuyến đọc
- Hôn đến thiếu oxy tiểu thuyết
- Ta là đại tổng tài tiểu thuyết
- Ta WeChat liền tam giới thần khởi tiểu thuyết
- Internet cơ đỉnh hộp điện tử thư
- Không người điều khiển tiểu thuyết download
- Võ phá cửu tiêu tinh giáo bản
- Vương cẩm tú tiểu thuyết tại tuyến đọc
- Ta thật là cái bán món đồ chơi tiểu thuyết
- Ta thành ba ba tiểu thuyết
- Ta là đàm Thiệu quang tiểu thuyết
- Uy đường sở hữu tiểu thuyết
- Ta những cái đó bất kham cầm đầu hôn ước tiểu thuyết
- Vô tình đâu tựa đa tình khổ tiểu thuyết khổng
- Chơi lão sư giày cao gót tiểu thuyết
- Ta nhặt cái xinh đẹp lão bà tiểu thuyết tại tuyến đọc
- Ta muốn gặp ngươi xa xôi vạn dặm tiểu thuyết
- Nguy hiểm quan hệ vô xóa giảm nhỏ nói
- Vô tràng quốc tiểu thuyết
- Vô tiên tiểu thuyết đệ nhị bộ
- Ta ở bệnh viện tâm thần đương chuyên gia tại tuyến đọc
- Ta cay mẹ giáo viên tiểu thuyết
- Hành văn hảo đến bạo huyền huyễn tiểu thuyết
- Tương lai không gian làm ruộng sinh oa tiểu thuyết
- Xong bổn mười đại internet huyền huyễn tiểu thuyết
- Tiểu thuyết thả xuống tin tức lưu yêu cầu cái gì tư chất
- Viết tiểu thuyết vai chính tên
- Vườn trường biến thân tiểu thuyết đứng hàng
- Huyền huyễn tiểu thuyết nam chủ diệp phong
- Giống hán trá nhà cao cửa rộng giống nhau tiểu thuyết
- Nông thôn thấu thị tiểu tiên y miễn phí download
- Hương dã tiểu thần y hướng tiểu thần tiểu thuyết
- Vườn trường tiểu thuyết nữ chủ kêu Lạc
- Download thích ngươi tật chung khó chữa
- Tiểu thuyết nữ chủ phượng nhẹ nghênh cửu hoàng thúc
- Tiểu thuyết hàm kiều toàn văn miễn phí đọc
- Tiểu thuyết tác giả thêm bữa cơm
- Kiêu ngạo tiểu thuyết xong bổn miễn phí download
- Tiểu thuyết ma thú lĩnh chủ 520
- Tiểu thuyết thành sông biển
- Tiểu thuyết y đạo quan đồ mau mắt
- Tiểu thuyết võng trốn cung nghiệt phi
- Download đại hán đế quốc phong vân lục
- Từ hứa hứa tiểu thuyết ở nơi nào có
- Tiểu thuyết nếu ta chưa từng quên ngươi
- Tiểu thuyết Thần cấp người đánh cá miễn phí tại tuyến xem
- Vườn trường miễn phí tiểu thuyết đọc
- Mưa phùn kéo dài 17
- Vườn trường dị năng loại tiểu thuyết bảng xếp hạng xong bổn
- Tiểu thuyết vòng cổ nhân vật miêu tả
- Tiên Tôn trở về miễn phí download mạc hải
- Tiểu thuyết tình yêu vượt thế kỷ
- Vườn trường biến trang tiểu thuyết
- Tiểu thuyết diệp Triều Ca đích nữ nhiều như vậy kiều
- Tiểu thuyết hồng nham đại khái
- Cánh trung địa đạo chiến
- Ỷ Thiên Đồ Long Ký hôn diễn
- Ngôn tình trọng sinh tiểu thuyết miễn phí đọc
- Một câu một câu học nhã tân chương
- Kịch Chiết Giang ngàn năm bạch xà Nga Mi tu kim tĩnh
- Vân Nam có những cái đó đại học
- Hữu tam thuốc cao chủ yếu công hiệu
- Dương giáng đưa cho nữ nhân nói kinh điển câu đơn
- Ung Chính đương hoàng đế
- Dũng giả vô địch phim truyền hình toàn tập cao thanh trung tự
- Dùng tiếng Anh viết rõ tin phiến
- Tiếng Anh ngày phương pháp sáng tác cùng đọc pháp
- Diệp thần hạ như tuyết đô thị cực phẩm y thần đại kết cục
- Tiếng Anh ngữ pháp hoàn chỉnh kết cấu đồ
- Giọng nói bản Đấu La đại lục 3 Long Vương truyền thuyết
- Một lần tình cờ gặp gỡ
- Nguyên thần nhất ngược tâm nhất thúc giục nước mắt câu
- Có thanh chuyện xưa miễn phí nghe tiểu gấu bắc cực hệ liệt
- Có ngươi liền hạnh phúc dương cầm phổ
- Có cái gì phần mềm có thể nghe truyện tranh
- Ánh mặt trời ánh mặt trời bản
- Nhà trẻ khỏe mạnh lĩnh vực tiểu nhi ca
- Che giấu tình yêu
- Tiếng Anh chuyên nghiệp tứ cấp đọc lý giải
- Đọc tạp bìa mặt thiết kế
- Trẻ con sớm giáo từ khi nào bắt đầu
- Một người hành hương miễn phí đọc
- Tiếng Anh hồi âm viết văn
- Nguyên tắc điện tử thư
- Vượt ngục chủ đề khúc
- Tìm tưởng khai cửa hàng
- Đang ở truyền phát tin điệp ảnh thật mạnh 6
- Buổi sáng không khí chân chính ân huệ ca
- Triệu Khuông Dận huynh đệ
- Trở về 80 chi sủng hôn
- Nổi danh tiểu thuyết bảng xếp hạng
- Trọng sinh tiếu tức phụ
- Tổng tài phu nhân có điểm lãnh toàn văn miễn phí đọc toàn văn
- Tại tuyến toàn văn miễn phí nghe kinh điển thế giới danh tác 100 bộ
- Chu Dịch như thế nào đổi vận
- Châm nướng giảm béo
- Trung sơn đại học nam giáo khu ký túc xá
- Ở ngưu trong bụng lữ hành bài khoá phân tích
- Viết văn đáng yêu tiểu bạch thỏ
- Chân ái định luật Murphy tiểu thuyết miễn phí đọc
- Như thế nào giảm bớt mặt bộ lỏng rũ xuống
- Tái kiến ta yêu thương người
- Chính tông hoang dại đông trùng hạ thảo
- Chế tác âm nhạc thiệp chúc mừng
- Học sinh trung học đọc ký lục tạp
- Triệu ấu bân Dương thị 85 thức Thái Cực quyền
- Mới nhất chương thần y xuống núi chi ta có bảy cái sư tỷ
- Cuối cùng mạc hi làm người tại tuyến
- Tình tiết vụ án điều tra một khoa
- Trương Học Hữu sở ca
- Bóng đá tái viết văn 300 tự
- Trùng Khánh đến tú sơn ô tô
- Chiêu binh mãi mã thông báo tuyển dụng hài hước câu
- Bồ kết hoàn công hiệu cùng tác dụng
- Chức nghiệp nữ tính tóc ngắn tạo hình