Sơ trung toán học chi tam giác hàm số
Sơ trung hàm số tam yếu tố là cái gì
Hàm số tam yếu tố kỳ thật chính là tự lượng biến đổi, nhân lượng biến đổi cùng bọn họ chi gian nhiều ngạnh quan hệ đối ứng quan hệ cũng có thể đem nó coi như là biểu đạt thức.
Sơ trung cái gì là hàm số lượng giác đâu
Hàm số lượng giác là toán học thường thấy một loại về góc độ hàm số. Nói cách khác lấy góc độ vì tự lượng biến đổi, góc độ đối ứng tùy ý hai bên so giá trị vì nhân lượng biến đổi hàm số kêu hàm số lượng giác, hàm số lượng giác đem góc vuông hình tam giác góc trong cùng nó hai cái biên chiều dài so giá trị tương quan liên, cũng có thể đồng giá mà dùng cùng đơn vị viên có quan hệ các loại đoạn thẳng chiều dài tới định nghĩa. Hàm số lượng giác ở nghiên cứu hình tam giác cùng viên chờ bao nhiêu hình dạng tính chất khi có quan trọng tác dụng, cũng là nghiên cứu chu kỳ tính hiện tượng cơ sở toán học công cụ. Ở toán học phân tích trung, hàm số lượng giác cũng bị định nghĩa vì vô cùng cấp số hoặc riêng vi phân phương trình giải, cho phép chúng nó lấy giá trị mở rộng đến tùy ý số thực giá trị, thậm chí là số nhiều giá trị.
Thường thấy hàm số lượng giác bao gồm sin hàm số, Cosines hàm số cùng tang hàm số. Ở hàng hải học, đo vẽ bản đồ học, công trình học chờ mặt khác ngành học trung, còn sẽ dùng đến như cô-tang hàm số, hàm số lượng giác hàm số, cô-xin hàm số, chính thỉ hàm số, nửa chính thỉ hàm số chờ mặt khác hàm số lượng giác. Bất đồng hàm số lượng giác chi gian quan hệ có thể thông qua bao nhiêu trực quan hoặc là tính toán đến ra, xưng là tam giác hằng đẳng thức.
Hàm số lượng giác giống nhau dùng cho tính toán hình tam giác trung không biết chiều dài biên cùng không biết góc độ, ở hướng dẫn, công trình học cùng với vật lý học phương diện đều có rộng khắp sử dụng. Mặt khác, lấy hàm số lượng giác vì mẫu, có thể định nghĩa một loại tương tự hàm số, gọi là song khúc hàm số. Thường thấy song khúc hàm số cũng bị xưng là song khúc sin hàm số, song khúc Cosines hàm số từ từ. Hàm số lượng giác ( cũng gọi là viên hàm số ) là giác hàm số; chúng nó ở nghiên cứu hình tam giác cùng kiến mô chu kỳ hiện tượng cùng rất nhiều mặt khác ứng dụng trung là rất quan trọng. Hàm số lượng giác thông thường định nghĩa vì bao hàm cái này giác góc vuông hình tam giác hai cái biên phần trăm, cũng có thể đồng giá định nghĩa vì đơn vị viên thượng các loại đoạn thẳng chiều dài. Càng hiện đại định nghĩa đem chúng nó biểu đạt vì vô cùng cấp số hoặc riêng vi phân phương trình giải, cho phép chúng nó mở rộng đến tùy ý số dương cùng số âm giá trị, thậm chí là số nhiều giá trị.
Thường thấy hàm số lượng giác bao gồm sin hàm số, Cosines hàm số cùng tang hàm số. Ở hàng hải học, đo vẽ bản đồ học, công trình học chờ mặt khác ngành học trung, còn sẽ dùng đến như cô-tang hàm số, hàm số lượng giác hàm số, cô-xin hàm số, chính thỉ hàm số, nửa chính thỉ hàm số chờ mặt khác hàm số lượng giác. Bất đồng hàm số lượng giác chi gian quan hệ có thể thông qua bao nhiêu trực quan hoặc là tính toán đến ra, xưng là tam giác hằng đẳng thức.
Hàm số lượng giác giống nhau dùng cho tính toán hình tam giác trung không biết chiều dài biên cùng không biết góc độ, ở hướng dẫn, công trình học cùng với vật lý học phương diện đều có rộng khắp sử dụng. Mặt khác, lấy hàm số lượng giác vì mẫu, có thể định nghĩa một loại tương tự hàm số, gọi là song khúc hàm số. Thường thấy song khúc hàm số cũng bị xưng là song khúc sin hàm số, song khúc Cosines hàm số từ từ. Hàm số lượng giác ( cũng gọi là viên hàm số ) là giác hàm số; chúng nó ở nghiên cứu hình tam giác cùng kiến mô chu kỳ hiện tượng cùng rất nhiều mặt khác ứng dụng trung là rất quan trọng. Hàm số lượng giác thông thường định nghĩa vì bao hàm cái này giác góc vuông hình tam giác hai cái biên phần trăm, cũng có thể đồng giá định nghĩa vì đơn vị viên thượng các loại đoạn thẳng chiều dài. Càng hiện đại định nghĩa đem chúng nó biểu đạt vì vô cùng cấp số hoặc riêng vi phân phương trình giải, cho phép chúng nó mở rộng đến tùy ý số dương cùng số âm giá trị, thậm chí là số nhiều giá trị.
Sơ đẳng hàm số vi phân và tích phân
Sơ đẳng hàm số đạo số nhất định là sơ đẳng hàm số
Sơ đẳng hàm số tích phân không nhất định là sơ đẳng hàm số
Trên lầu cử ví dụ là không đúng
y= dấu khai căn hạ [x^2], đây là x giá trị tuyệt đối, thị phi sơ đẳng hàm số
Sơ đẳng hàm số tích phân không nhất định là sơ đẳng hàm số
Trên lầu cử ví dụ là không đúng
y= dấu khai căn hạ [x^2], đây là x giá trị tuyệt đối, thị phi sơ đẳng hàm số
Hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu ta yêu ngươi
Như vậy mãnh liệt, duy trì ngươi!
Sơ nhị hạ sách toán học hàm số như thế nào phân biệt là một lần hàm số vẫn là tỉ lệ thuận hàm số
Một lần hàm số giống nhau hình thức:y=kx+b tỉ lệ thuận hàm số giống nhau hình thức:y=kx
Sơ tam toán học đề ( hàm số )
Tuyển A.
Giải: Bởi vì A điểm ở y=6/x thượng, cho nên nhưng thiết A điểm tọa độ vì ( x,6/x), cho nên OC=x,AC=6/x.
Bởi vì OA đường trung trực quá điểm B, cho nên AB=OB, cho nên △ABC chu trường vì AC+OC
∵OA=4
∴ ở Rt△ACO trung, OC^2+AC^2=OA^2
x^2+(6/x)^2=4^2
x^2+36/x^2=16
x^2-16+36/x^2=0
x^2-12-36/x^2-4=0
(x-6/x)^2-4=0
(x-6/x)^2=4
(x-6/x)=±2
∵OC-AC>0
∴x-6/x>0
∴x-6/x=2
x^2-6=2x
x^2-2x-6=0
Giải đến x=1±7
∵OC>0
∴OC=1+√7
∴AC=√7-1
∴AC+OC=1+√7+√7-1=2√7
∴ tuyển A
Giải: Bởi vì A điểm ở y=6/x thượng, cho nên nhưng thiết A điểm tọa độ vì ( x,6/x), cho nên OC=x,AC=6/x.
Bởi vì OA đường trung trực quá điểm B, cho nên AB=OB, cho nên △ABC chu trường vì AC+OC
∵OA=4
∴ ở Rt△ACO trung, OC^2+AC^2=OA^2
x^2+(6/x)^2=4^2
x^2+36/x^2=16
x^2-16+36/x^2=0
x^2-12-36/x^2-4=0
(x-6/x)^2-4=0
(x-6/x)^2=4
(x-6/x)=±2
∵OC-AC>0
∴x-6/x>0
∴x-6/x=2
x^2-6=2x
x^2-2x-6=0
Giải đến x=1±7
∵OC>0
∴OC=1+√7
∴AC=√7-1
∴AC+OC=1+√7+√7-1=2√7
∴ tuyển A
Vi phân và tích phân cái này có sơ đẳng hàm số giải sao
Không có sơ đẳng hàm số giải. Đổi nguyên hậu chờ hiệu vì cầu e^x/x nguyên hàm số, cái này là không có sơ đẳng hàm số biểu đạt nguyên hàm số.
Sơ trung hàm số lượng giác định nghĩa
Hàm số lượng giác là toán học trung thuộc về sơ đẳng hàm số trung siêu việt hàm số hàm số. Chúng nó bản chất là bất luận cái gì giác tập hợp cùng một cái so giá trị tập hợp lượng biến đổi chi gian chiếu rọi. Thông thường hàm số lượng giác là ở mặt bằng góc vuông tọa độ hệ trung định nghĩa. Này tập xác định vì toàn bộ số thực vực. Một loại khác định nghĩa là ở góc vuông hình tam giác trung, nhưng cũng không hoàn toàn. Hiện đại toán học đem chúng nó miêu tả thành vô cùng dãy số cực hạn cùng vi phân phương trình giải, đem này định nghĩa mở rộng đến số nhiều hệ.
Hàm số lượng giác công thức nhìn như rất nhiều, thực phức tạp, nhưng chỉ cần nắm giữ hàm số lượng giác bản chất cập bên trong quy luật, liền sẽ phát hiện hàm số lượng giác các công thức chi gian có cường đại liên hệ. Mà nắm giữ hàm số lượng giác bên trong quy luật cập bản chất cũng là học giỏi hàm số lượng giác mấu chốt nơi.
Nhớ bối bí quyết: Kỳ biến ngẫu bất biến, ký hiệu xem góc vuông [2] . tức hình như ( 2k+1 ) 90°±α, tắc hàm số tên biến thành dư danh hàm số, sin biến Cosines, Cosines biến sin, tang biến cô-tang, cô-tang biến tang. Hình như 2k×90°±α, tắc hàm số tên bất biến.
Hướng dẫn công thức khẩu quyết “Kỳ biến ngẫu bất biến, ký hiệu xem góc vuông” ý nghĩa:
k×π/2±a(k∈z) hàm số lượng giác giá trị
( 1 ) đương k vì số chẵn khi, tương đương α cùng tên hàm số lượng giác giá trị, phía trước hơn nữa một cái đem α coi như góc nhọn khi nguyên hàm số lượng giác giá trị ký hiệu;
( 2 ) đương k vì số lẻ khi, tương đương α dị danh hàm số lượng giác giá trị, phía trước hơn nữa một cái đem α coi như góc nhọn khi nguyên hàm số lượng giác giá trị ký hiệu.
Ký ức phương pháp một: Kỳ biến ngẫu bất biến, ký hiệu xem góc vuông:
Kỳ biến ngẫu bất biến: Trong đó chẵn lẻ là chỉ π/2 chẵn lẻ mấy lần, biến cùng bất biến là chỉ hàm số lượng giác tên biến hóa, nếu biến, còn lại là sin biến Cosines, tang biến cô-tang.
Ký hiệu xem góc vuông: Căn cứ giác phạm vi cùng với hàm số lượng giác ở đâu cái góc vuông chính phụ, tới phán đoán tân hàm số lượng giác ký hiệu.
Ký ức phương pháp nhị: Vô luận α là bao lớn giác, đều đem α xem thành góc nhọn .
Nếu đem α xem thành góc nhọn ( chung biên ở đệ nhất góc vuông ), tắc π+α là đệ tam góc vuông giác ( chung biên ở đệ tam góc vuông ), sin hàm số hàm số giá trị ở đệ tam góc vuông là giá trị âm, Cosines hàm số hàm số giá trị ở đệ tam góc vuông là giá trị âm, tang hàm số hàm số giá trị ở đệ tam góc vuông là chính trực. Như vậy, phải tới rồi hướng dẫn công thức nhị.
Lấy hướng dẫn công thức bốn vì lệ:
Nếu đem α xem thành góc nhọn ( chung biên ở đệ nhất góc vuông ), tắc π-α là đệ nhị góc vuông giác ( chung biên ở đệ nhị góc vuông ), sin hàm số hàm số lượng giác giá trị ở đệ nhị góc vuông là chính trực, Cosines hàm số hàm số lượng giác giá trị ở đệ nhị góc vuông là giá trị âm, tang hàm số hàm số lượng giác giá trị ở đệ nhị góc vuông là giá trị âm. Như vậy, phải tới rồi hướng dẫn công thức bốn.
Hàm số lượng giác công thức nhìn như rất nhiều, thực phức tạp, nhưng chỉ cần nắm giữ hàm số lượng giác bản chất cập bên trong quy luật, liền sẽ phát hiện hàm số lượng giác các công thức chi gian có cường đại liên hệ. Mà nắm giữ hàm số lượng giác bên trong quy luật cập bản chất cũng là học giỏi hàm số lượng giác mấu chốt nơi.
Nhớ bối bí quyết: Kỳ biến ngẫu bất biến, ký hiệu xem góc vuông [2] . tức hình như ( 2k+1 ) 90°±α, tắc hàm số tên biến thành dư danh hàm số, sin biến Cosines, Cosines biến sin, tang biến cô-tang, cô-tang biến tang. Hình như 2k×90°±α, tắc hàm số tên bất biến.
Hướng dẫn công thức khẩu quyết “Kỳ biến ngẫu bất biến, ký hiệu xem góc vuông” ý nghĩa:
k×π/2±a(k∈z) hàm số lượng giác giá trị
( 1 ) đương k vì số chẵn khi, tương đương α cùng tên hàm số lượng giác giá trị, phía trước hơn nữa một cái đem α coi như góc nhọn khi nguyên hàm số lượng giác giá trị ký hiệu;
( 2 ) đương k vì số lẻ khi, tương đương α dị danh hàm số lượng giác giá trị, phía trước hơn nữa một cái đem α coi như góc nhọn khi nguyên hàm số lượng giác giá trị ký hiệu.
Ký ức phương pháp một: Kỳ biến ngẫu bất biến, ký hiệu xem góc vuông:
Kỳ biến ngẫu bất biến: Trong đó chẵn lẻ là chỉ π/2 chẵn lẻ mấy lần, biến cùng bất biến là chỉ hàm số lượng giác tên biến hóa, nếu biến, còn lại là sin biến Cosines, tang biến cô-tang.
Ký hiệu xem góc vuông: Căn cứ giác phạm vi cùng với hàm số lượng giác ở đâu cái góc vuông chính phụ, tới phán đoán tân hàm số lượng giác ký hiệu.
Ký ức phương pháp nhị: Vô luận α là bao lớn giác, đều đem α xem thành góc nhọn .
Nếu đem α xem thành góc nhọn ( chung biên ở đệ nhất góc vuông ), tắc π+α là đệ tam góc vuông giác ( chung biên ở đệ tam góc vuông ), sin hàm số hàm số giá trị ở đệ tam góc vuông là giá trị âm, Cosines hàm số hàm số giá trị ở đệ tam góc vuông là giá trị âm, tang hàm số hàm số giá trị ở đệ tam góc vuông là chính trực. Như vậy, phải tới rồi hướng dẫn công thức nhị.
Lấy hướng dẫn công thức bốn vì lệ:
Nếu đem α xem thành góc nhọn ( chung biên ở đệ nhất góc vuông ), tắc π-α là đệ nhị góc vuông giác ( chung biên ở đệ nhị góc vuông ), sin hàm số hàm số lượng giác giá trị ở đệ nhị góc vuông là chính trực, Cosines hàm số hàm số lượng giác giá trị ở đệ nhị góc vuông là giá trị âm, tang hàm số hàm số lượng giác giá trị ở đệ nhị góc vuông là giá trị âm. Như vậy, phải tới rồi hướng dẫn công thức bốn.
Đối “Sơ đẳng hàm số định nghĩa” có nghi hoặc
Nghiêm khắc nói, sơ đẳng hàm số định nghĩa không nghiêm mật, chỉ là vì mặt sau nghiên cứu phương tiện, đem…… Hàm số xưng là sơ đẳng hàm số, chúng nó cơ bản chính là chúng ta vi phân và tích phân nghiên cứu đối tượng. Tỷ như: Phân đoạn hàm số không phải sơ đẳng hàm số, chính là
y = |x| = (x²)^(1/2) lại là một cái sơ đẳng hàm số.
y = |x| = (x²)^(1/2) lại là một cái sơ đẳng hàm số.
Sơ trung hàm số lượng giác công thức,
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
--->sin2A=2sinAcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
Ở Cosines gấp hai giác công thức trung, giải phương trình phải đến nửa giác công thức.
cosx=1-2[sin(x/2)]^2
--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2] ký hiệu từ (x/2) góc vuông quyết định, như trên.
cosx=2[cos(x/2)]^2
--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]
Hai thức hai bên phân biệt tương trừ, được đến
tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].
Lại tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=(1-cosx)/sinx
=sinx/(1+cosx).
Hàm số lượng giác
Hàm số lượng giác là toán học trung thuộc về sơ đẳng hàm số trung siêu việt hàm số một loại hàm số. Chúng nó bản chất là tùy ý giác tập hợp cùng một cái so giá trị tập hợp lượng biến đổi chi gian chiếu rọi. Thông thường hàm số lượng giác là ở mặt bằng góc vuông tọa độ hệ trung định nghĩa, này tập xác định vì toàn bộ số thực vực. Một loại khác định nghĩa là ở góc vuông hình tam giác trung, nhưng cũng không hoàn toàn. Hiện đại toán học đem chúng nó miêu tả thành vô cùng dãy số cực hạn cùng vi phân phương trình giải, đem này định nghĩa mở rộng đến số nhiều hệ.
Bởi vì hàm số lượng giác chu kỳ tính, nó cũng không có đơn giá trị hàm số ý nghĩa thượng phản hàm số.
Hàm số lượng giác ở số nhiều trung có tương đối quan trọng ứng dụng. Ở vật lý học trung, hàm số lượng giác cũng là thường dùng công cụ.
Nó có sáu loại cơ bản hàm số:
Hàm số danh sin Cosines tang cô-tang hàm số lượng giác cô-xin
Ký hiệu sin cos tan cot sec csc
Sin hàm số sin ( A ) =a/h
Cosines hàm số cos ( A ) =b/h
Tang hàm số tan ( A ) =a/b
Cô-tang hàm số cot ( A ) =b/a
Hàm số lượng giác hàm số sec (A) =h/b
Cô-xin hàm số csc (A) =h/a
Cùng giác hàm số lượng giác gian cơ bản quan hệ thức:
· bình phương quan hệ:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
· thương quan hệ:
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
· đếm ngược quan hệ:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
Hàm số lượng giác giống hệt biến hình công thức:
· hai giác cùng với kém hàm số lượng giác:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
· lần giác công thức:
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
· gấp ba giác công thức:
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
· nửa giác công thức:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
· vạn năng công thức:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
· tích hóa cùng kém công thức:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
· cùng kém hóa tích công thức:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
Giác hàm số
Tấu chương dạy học mục tiêu
1.(1) tùy ý giác khái niệm cùng với độ cung chế. Chính xác tỏ vẻ góc vuông giác, khu gian giác, chung biên tương đồng giác, thuần thục mà tiến hành góc độ chế cùng độ cung chế đổi.
(2) tùy ý giác hàm số lượng giác định nghĩa, hàm số lượng giác ký hiệu biến hóa quy luật, hàm số lượng giác tuyến ý nghĩa.
2.(1) cùng giác hàm số lượng giác cơ bản quan hệ cùng hướng dẫn công thức.
(2) đã biết hàm số lượng giác giá trị cầu giác.
3. Hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx cùng với y=Asin(ωx+φ) hình ảnh cùng “5 điểm pháp” làm đồ, hình ảnh pháp biến hóa, lý giải A, ω, φ vật lý ý nghĩa.
4. Hàm số lượng giác tập xác định, giá trị vực, chẵn lẻ tính, đơn điệu tính, chu kỳ tính.
5. Hai giác cùng với kém hàm số lượng giác, lần giác công thức, có thể chính xác mà vận dụng tam giác công thức tiến hành đơn giản hàm số lượng giác thức hóa giản, cầu giá trị cùng giống hệt chứng minh.
Tấu chương bao gồm tùy ý giác hàm số lượng giác, hai giác cùng với kém hàm số lượng giác, hàm số lượng giác hình ảnh cùng tính chất tam bộ phận.
Hàm số lượng giác là trung học toán học quan trọng nội dung, nó là giải quyết sinh sản, nghiên cứu khoa học thực tế vấn đề công cụ, lại là tiến thêm một bước học tập mặt khác tương quan tri thức cùng cao đẳng toán học cơ sở, nó ở vật lý học, thiên văn học, trắc lượng học cùng với mặt khác các loại ứng dụng kỹ thuật ngành học trung có rộng khắp ứng dụng.
Tham khảo tư liệu: Tân lãng
Trả lời giả: hzglsd - trợ lý nhị cấp 10-17 22:10
--->sin2A=2sinAcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
Ở Cosines gấp hai giác công thức trung, giải phương trình phải đến nửa giác công thức.
cosx=1-2[sin(x/2)]^2
--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2] ký hiệu từ (x/2) góc vuông quyết định, như trên.
cosx=2[cos(x/2)]^2
--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]
Hai thức hai bên phân biệt tương trừ, được đến
tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].
Lại tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=(1-cosx)/sinx
=sinx/(1+cosx).
Hàm số lượng giác
Hàm số lượng giác là toán học trung thuộc về sơ đẳng hàm số trung siêu việt hàm số một loại hàm số. Chúng nó bản chất là tùy ý giác tập hợp cùng một cái so giá trị tập hợp lượng biến đổi chi gian chiếu rọi. Thông thường hàm số lượng giác là ở mặt bằng góc vuông tọa độ hệ trung định nghĩa, này tập xác định vì toàn bộ số thực vực. Một loại khác định nghĩa là ở góc vuông hình tam giác trung, nhưng cũng không hoàn toàn. Hiện đại toán học đem chúng nó miêu tả thành vô cùng dãy số cực hạn cùng vi phân phương trình giải, đem này định nghĩa mở rộng đến số nhiều hệ.
Bởi vì hàm số lượng giác chu kỳ tính, nó cũng không có đơn giá trị hàm số ý nghĩa thượng phản hàm số.
Hàm số lượng giác ở số nhiều trung có tương đối quan trọng ứng dụng. Ở vật lý học trung, hàm số lượng giác cũng là thường dùng công cụ.
Nó có sáu loại cơ bản hàm số:
Hàm số danh sin Cosines tang cô-tang hàm số lượng giác cô-xin
Ký hiệu sin cos tan cot sec csc
Sin hàm số sin ( A ) =a/h
Cosines hàm số cos ( A ) =b/h
Tang hàm số tan ( A ) =a/b
Cô-tang hàm số cot ( A ) =b/a
Hàm số lượng giác hàm số sec (A) =h/b
Cô-xin hàm số csc (A) =h/a
Cùng giác hàm số lượng giác gian cơ bản quan hệ thức:
· bình phương quan hệ:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
· thương quan hệ:
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
· đếm ngược quan hệ:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
Hàm số lượng giác giống hệt biến hình công thức:
· hai giác cùng với kém hàm số lượng giác:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
· lần giác công thức:
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
· gấp ba giác công thức:
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
· nửa giác công thức:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
· vạn năng công thức:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
· tích hóa cùng kém công thức:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
· cùng kém hóa tích công thức:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
Giác hàm số
Tấu chương dạy học mục tiêu
1.(1) tùy ý giác khái niệm cùng với độ cung chế. Chính xác tỏ vẻ góc vuông giác, khu gian giác, chung biên tương đồng giác, thuần thục mà tiến hành góc độ chế cùng độ cung chế đổi.
(2) tùy ý giác hàm số lượng giác định nghĩa, hàm số lượng giác ký hiệu biến hóa quy luật, hàm số lượng giác tuyến ý nghĩa.
2.(1) cùng giác hàm số lượng giác cơ bản quan hệ cùng hướng dẫn công thức.
(2) đã biết hàm số lượng giác giá trị cầu giác.
3. Hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx cùng với y=Asin(ωx+φ) hình ảnh cùng “5 điểm pháp” làm đồ, hình ảnh pháp biến hóa, lý giải A, ω, φ vật lý ý nghĩa.
4. Hàm số lượng giác tập xác định, giá trị vực, chẵn lẻ tính, đơn điệu tính, chu kỳ tính.
5. Hai giác cùng với kém hàm số lượng giác, lần giác công thức, có thể chính xác mà vận dụng tam giác công thức tiến hành đơn giản hàm số lượng giác thức hóa giản, cầu giá trị cùng giống hệt chứng minh.
Tấu chương bao gồm tùy ý giác hàm số lượng giác, hai giác cùng với kém hàm số lượng giác, hàm số lượng giác hình ảnh cùng tính chất tam bộ phận.
Hàm số lượng giác là trung học toán học quan trọng nội dung, nó là giải quyết sinh sản, nghiên cứu khoa học thực tế vấn đề công cụ, lại là tiến thêm một bước học tập mặt khác tương quan tri thức cùng cao đẳng toán học cơ sở, nó ở vật lý học, thiên văn học, trắc lượng học cùng với mặt khác các loại ứng dụng kỹ thuật ngành học trung có rộng khắp ứng dụng.
Tham khảo tư liệu: Tân lãng
Trả lời giả: hzglsd - trợ lý nhị cấp 10-17 22:10
Đứng đầu hỏi đáp
- 1Tô Tần trùy thứ cổ chuyện xưa
- 2Có hay không vừa nghe đến liền muốn khóc đến ca? Nhìn liền sẽ khóc đến văn chương?
- 3Nói cái gì nói không ai nghe
- 4Himalayas Đấu La đại lục tuyệt thế Đường Môn đường vũ đỗng khôi phục ký ức là nhiều ít tập
- 5Ta yêu ngươi có bao nhiêu ngươi cho ta có bao nhiêu
- 6Gà ngươi quá mỹ là nào bài hát gà ngươi quá mỹ ca từ nguyên văn
- 7Ba ba mỗi ngày sau khi ăn xong đều cho chúng ta giảng chê cười
- 8Hắn khóc làm sao bây giờ?
- 9Có quan hệ thiên đường điện ảnh
- 10Ái mà không được là cái gì tâm tình?
- 11Thẩm kế khóa như thế nào giảng có ý tứ
- 12Vì cái gì nói Triệu trung tường khẩn
- 13Cầu thôi miên sư chân nhân phát âm MP3!!
- 14Hạp nhiên mất hạp có ý tứ gì
- 15Màu đỏ kinh điển điện ảnh có này đó?
- 16Thối lại ta tiền là có ý tứ gì
- 17《 khởi động lại cực kỳ hải nghe lôi 》 mười một thương chủ nhân là ai?
- 18Tăng ca
- 19Nương tựa ———— đánh một thành ngữ?
- 20Dưới ánh mặt trời Elsie mạn ca khúc
- 21Yêu cầu giáo viên chi giáo, nếu không không thể bình chức danh, ta liền ha hả
- 22Hồ lô là thứ gì??
- 23Tới cái dễ nghe bình luận
- 24Đọc sách học cái gì chuyên nghiệp hảo?
- 25Cát Lâm thị có lúc đầu giáo dục sao
- 26Hồng quân niên đại phim truyền hình có này đó?
- 27Không ngừng giống chung quanh khuếch tán, tương ứng thành ngữ
- 28Tỏ vẻ khen ngợi cùng tán thưởng bốn chữ từ ngữ hoặc thành ngữ có này đó?
- 29Bá Nhạc cùng thiên lý mã toàn văn
- 30Máy bay giấy ngọn nguồn
Tương quan tìm tòi
- Sơ trung toán học hàm số lượng giác
- Sơ trung toán học hàm số lượng giác
- Sơ trung toán học góc nhọn hàm số lượng giác
- Sơ trung toán học hàm số lượng giác
- Sơ tam toán học hàm số lượng giác
- Sơ trung toán học hàm số lượng giác đồ
- Toán học sơ tam hàm số lượng giác
- Hàm số lượng giác sơ trung
- Sơ trung hàm số lượng giác
- Sơ trung hàm số lượng giác
- Sơ trung toán học góc nhọn hình tam giác hàm số
- Sơ trung toán học góc nhọn hàm số lượng giác giá trị
- Sơ tam toán học góc nhọn hàm số lượng giác
- Sơ trung hàm số lượng giác biểu hàm số lượng giác công thức
- Sơ nhị toán học hàm số lượng giác
- Sơ trung toán học hàm số lượng giác bút ký
- Sơ trung toán học hàm số lượng giác công thức
- Toán học hàm số lượng giác công thức sơ trung
- Sơ trung toán học hàm số lượng giác bảng biểu
- Sơ tam toán học hàm số lượng giác biểu
- Sơ tam toán học hàm số lượng giác đề
- Hàm số hàm số lượng giác
- Sơ trung hàm số lượng giác dạy học
- Sơ trung toán học góc nhọn hàm số lượng giác công thức
- Trung khảo toán học hàm số lượng giác
- Cao trung toán học hàm số lượng giác
- Sơ trung hàm số lượng giác biểu
- Sơ tam hàm số lượng giác
- Sơ mấy học hàm số lượng giác
- Sơ tam toán học hàm số lượng giác công thức
Đứng đầu tìm tòiCàng nhiều
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- Tình yêu vạn tuế có thanh thư
- A mễ có thanh tiểu thuyết tại tuyến nghe đài
- Ngạo thế đan thần có thanh tiểu thuyết tâm ma võng
- An tĩnh thư hoãn âm nhạc
- Ngải bảo lương có thanh tiểu thuyết quỷ thổi đèn chi tinh tuyệt cổ thành
- Einstein chuyện xưa
- A có thanh tiểu thuyết
- Tình yêu cực cao định chế có thanh tiểu thuyết
- Yêu đọc bí mật
- A Sâm điệp chiến có thanh tiểu thuyết
- An phòng thẳng tử truyện cổ tích
- Ngải bảo lương có thanh tiểu thuyết mầm
- Ngải lược đặc cuộn sóng lý luận thị trường hành vi mấu chốt
- Ái uống thú nãi hoang Thiên Đế có thanh tiểu thuyết
- Ngạo kiều quỷ quái có thanh tiểu thuyết
- Ái ngươi tận xương ẩn hôn tổng tài thỉnh ký tên có thanh tiểu thuyết
- Tình yêu chung cư có thanh thư 2
- Ái có thanh kết thúc tiểu thuyết
- Ái khoác lác tiểu hoa cẩu có thanh tiểu thuyết
- An toàn tri thức hỗ động trò chơi có thanh thư
- Anna lặn xuống nước có thanh thư
- A hàm kinh bạch thoại có thanh thư
- An ủi có thanh tiểu thuyết
- Ngải bảo lương trộm mộ loại hình có thanh tiểu thuyết
- A Thành có thanh tiểu thuyết tại tuyến miễn phí nghe đài
- Tình yêu cùng mặt khác ma quỷ có thanh thư
- Ái cùng tự do tôn tuyết rơi đúng lúc
- Ali đội quân thép tiêu thụ khóa
- awm tuyệt địa cầu sinh có thanh thư võng dễ vân
- Edgar Allan Poe có thanh thư
- Tám năm cấp thượng sách tiếng Anh b bộ phận 1c
- Tám năm cấp mười đơn nguyên tiếng Anh 2d
- Chuẩn bị Cổ Văn Quan Chỉ
- Tám năm cấp hạ sách tiếng Anh viết văn 1 đơn nguyên cập phiên dịch
- Bản thính lực giấy chất
- Thằn lằn thính lực hảo sao
- Tám năm cấp hạ sách thứ bảy đơn nguyên tiếng Anh 3a
- B cấp 2021 năm 6 nguyệt thính lực
- Tám năm cấp hạ sách tiếng Anh nhân ái bản u1
- Tám năm cấp thượng sách tiếng Anh đoản ngữ U2
- Tám năm cấp hạ sách tiếng Anh cùng đọc 3a
- Tám năm cấp tiếng Anh a2b phiên dịch
- Bạch thoại Cổ Văn Quan Chỉ
- Tám năm cấp thượng tiếng Anh tám đơn nguyên 1b
- Bác a thính lực
- Bắc sư bản cao trung tiếng Anh bắt buộc 1
- Bóng dáng hảo câu thưởng tích viết văn cao trung tiếng Anh
- Tám năm cấp tiếng Anh m2 viết văn mẫu
- Tất xem Cổ Văn Quan Chỉ
- Tám năm cấp thượng sách 1 4 đơn nguyên tiếng Anh từ đơn
- Tám năm cấp tiếng Anh thượng sách 2d đọc diễn cảm
- Bổ Cổ Văn Quan Chỉ
- Bối hạ Cổ Văn Quan Chỉ
- Màu trắng từ ngữ phối hợp kỹ xảo cao trung tiếng Anh
- Bắc Kinh nhi đồng mỹ thức tiếng Anh sớm giáo
- Tám năm cấp tiếng Anh hạ unit2 viết văn
- Tám năm cấp hạ sách chín đơn nguyên tiếng Anh 3a đọc diễn cảm
- Ngâm nga 《 Cổ Văn Quan Chỉ 》
- Học thuộc lòng Cổ Văn Quan Chỉ
- Bạc Châu vạn đạt thiếu nhi tiếng Anh thế nào
- Phỏng vấn quốc nội cao trung sinh tiếng Anh
- Siêu nhân cao trung sinh hoạt tiếng Anh
- Phỏng vấn tiếng Anh cao trung sinh
- Phỏng vấn Vân Nam cao trung sinh tiếng Anh
- Thành đô cao trung sinh tiếng Anh biện luận
- Phỏng vấn cao trung sinh hoạt tiếng Anh
- Thành đô tiếng Anh cao trung sinh nữ hài
- Học sinh trung học cao trung sinh tiếng Anh
- Xướng liêm tiếng Anh viết văn cao trung sinh
- Từ điển đề cử cao trung sinh tiếng Anh
- Thành đô cao trung sinh học tiếng Anh
- Sơ cao trung sinh học tập tiếng Anh
- Thuần tiếng Anh cao trung sinh vlog
- Từ điển tiếng Anh viết văn cao trung sinh
- Sơ cao trung sinh bối tiếng Anh
- Từ thiện tiếng Anh viết văn cao trung sinh
- Phỏng vấn Thượng Hải cao trung sinh tiếng Anh
- Mặc sức tưởng tượng cao trung sinh hoạt tiếng Anh
- Thường dùng câu đơn tiếng Anh cao trung sinh
- Phỏng vấn cao trung sinh dùng tiếng Anh
- Phỏng vấn cao trung sinh tiếng Anh Trường Sa
- Học sinh trung học cao trung sinh tiếng Anh
- Thành ngữ tiếng Anh viết văn cao trung sinh
- Sơ cao trung sinh tiếng Anh hàm tiếp
- Phỏng vấn Bắc Kinh cao trung sinh tiếng Anh
- Sơ cao trung sinh học tiếng Anh
- Siêu cấp cao trung sinh tiếng Anh đọc
- Thành đô lưu loát tiếng Anh cao trung sinh
- Phỏng vấn cao trung sinh học tiếng Anh
- cami cao trung sinh tiếng Anh phỏng vấn
- Đậu văn đào thuyết thư
- Đàn điện tử thư nhi đồng ca khúc
- Đương tướng thanh diễn viên thực không dễ dàng
- Đại minh diễn nghĩa Bình thư 115
- Đức vân xã tướng thanh nhạc vân bằng bách khoa toàn thư
- Đơn điền phương Bình thư Tiết gia đem 205
- Đấu phá thương khung phim truyền hình nói tướng thanh
- Đơn điền phương Bình thư nói nhạc sau truyền toàn tập
- Đô thị thành thần Bình thư
- Đậu văn đào vương sóc kinh điển tướng thanh
- Trống to nhưng di động cái giá
- Phương đông thể dục trung tâm tướng thanh chỗ ngồi
- Tấu đơn ảnh gia đình nội dung
- Trống to nhạc cụ giám định và thưởng thức
- Đổng lỏng tướng thanh
- Trống to tiểu cổ Or phu âm nhạc làm mẫu khóa
- Đức bảo đến Liễu Châu mau bản
- Đơn điền phương Bình thư nho lâm ngoại sử
- Đơn điền phương Tiết đinh sơn Bình thư bách khoa toàn thư
- Điện tín liên hoan tiệc tối tướng thanh
- Một loại trống trong biểu diễn khúc nghệ Lý thuật hoa toàn tập
- Đơn điền phương Bình thư bạch 198 hồi
- Nhờ xe tướng thanh từ
- Đức vân xã kinh điển tướng thanh Quách Đức Cương tiểu khúc
- Đơn điền phương Bình thư Tùy Đường diễn nghĩa đệ tam bộ
- Đại đồng vừa hát vừa kể chuyện theo nhịp điệu tầm nhìn
- Đơn điền phương Bình thư bách khoa toàn thư Toàn Tụ Đức
- Đậu ngươi đôn Bình thư 19 hồi
- Đức vân xã tướng thanh bắt chước quỷ tài
- Đức vân xã kỷ niệm hầu nhảy văn tướng thanh buổi biểu diễn chuyên đề
- Tiếng Nga thi đại học cùng tiếng Anh đối lập
- Nhị cuốn thi đại học tiếng Anh 21
- Nga thi đại học tiếng Anh Hán ngữ
- Nhi tử thi đại học tiếng Anh mãn phân lộ thành
- Nhi tử tiếng Anh thi đại học như thế nào cổ vũ
- Nga Nhật Bản thi đại học tiếng Anh
- Ân thi thi đại học tiếng Anh khó khăn xếp hạng
- 2021 thi đại học tiếng Anh cuốn
- Nga Hàn Quốc thi đại học tiếng Anh
- Nga thi đại học tiếng Anh sao
- Ác ma tiếng Nhật tiếng Anh khuôn mẫu thi đại học
- eddie lão sư giảng thi đại học tiếng Anh
- Nga thi đại học tiếng Anh viết văn
- 2019 năm tiếng Anh thi đại học thính lực
- Tiếng Nga cùng tiếng Anh thi đại học tương đối
- Ân thi cao trung giáo phụ tiếng Anh thi đại học
- Nga kỹ thuật thi đại học tiếng Anh
- Ân sóng lão thi đại học tiếng Anh
- 2020 năm Hà Nam thi đại học tiếng Anh
- Ác ma từ đơn tiếng Anh khuôn mẫu thi đại học
- Nga thi đại học vô tiếng Anh
- Nhị thi đại học tiếng Anh khó sao
- Nhị linh nhị tam cao khảo tiếng Anh
- Nhi tử thi đại học tiếng Anh viết văn phạm văn
- Tiếng Nga viết văn thi đại học tiếng Anh đề cao
- environment thi đại học mãn phân tiếng Anh viết văn
- Nhi đồng thi đại học tiếng Anh trình độ
- Tiếng Nga thay thế tiếng Anh thi đại học ưu thế
- event tiếng Anh thi đại học viết văn
- Nga tiếng Anh thi đại học khó khăn
- Màu đỏ lên chức đồ có thanh thư
- Điên vu yêu thực nghiệm nhật ký có thanh thư
- Phượng khuynh chi bĩ phi có độc có thanh thư
- Phù sinh mộng một hồi có thanh tiểu thuyết
- Phàm nhân tu tiên truyền có thanh tiểu thuyết 317
- Phú xuân sơn cư có thanh tiểu thuyết
- Phỉ Ngã Tư Tồn thiên sơn mộ tuyết có thanh tiểu thuyết
- Phi thường nằm vùng mão thượng ác liệt bỏ phi có thanh thư
- Phú ba ba địa ốc đầu tư chỉ nam
- Trái lại tự tính 1 có thanh tiểu thuyết tại tuyến miễn phí nghe đài
- Đốt thiên Võ Đế có thanh tiểu thuyết
- Phàm nhân tu tiên truyền có thanh tiểu thuyết nhi
- Vai ác là ta đại tỷ đầu
- Thả lỏng giảm sức ép trợ miên
- Pháp y Tống Từ chi quỷ gả nương có thanh tiểu thuyết miễn phí
- Phó thừa ngạn khi ấm có thanh tiểu thuyết
- Phật đà đệ tử A Nam có thanh tiểu thuyết
- Điên cuồng nông dân công hạ kiến có thanh tiểu thuyết
- Phàm nhân tu tiên truyền có thanh tiểu thuyết thiên hạ
- Phương hoa có thanh tiểu thuyết toàn tập miễn phí nghe đài
- Phục thiên thị tịnh vô ngân có thanh tiểu thuyết miễn phí
- Phế sài tiểu thư nghịch tập nhớ có thanh tiểu thuyết
- Cà chua sướng nghe như thế nào nghe có thanh thư
- Phi phàm thần y có thanh tiểu thuyết
- Phật giáo có thanh thư tại tuyến nghe Lăng Nghiêm Kinh
- Báo thù tổng tài chi tuyệt luyến có thanh thư
- Phi thường manh có thanh tiểu thuyết
- Pháp luật chuyên nghiệp giáo dục có thanh sách báo
- Nhân vật phong vân có thanh tiểu thuyết
- Lá phong chi luyến có thanh tiểu thuyết
- Quảng Tây lớp 6 tự chủ tiếng Anh thượng sách
- Cổ kim kỳ án đơn điền phương thuyết thư
- Nước ngoài bản lớp 6 hạ sách tiếng Anh
- Cảm ơn đặt câu tiếng Anh lớp 6 hạ sách
- Sửa cùng nghĩa câu lớp 6 tiếng Anh
- Cùng lớp 6 nói tái kiến tiếng Anh
- Quảng Châu bản lớp 6 thượng sách tiếng Anh u9 phạm văn
- Về lớp 6 hạ sách tiếng Anh
- Quảng Tây tiếng Anh lớp 6 thượng sách phiên dịch
- Quảng Châu tân bản lớp 6 tiếng Anh thượng sách
- Quảng Đông lớp 6 tiếng Anh bài khoá
- Quý sư đại tứ cấp thính lực kênh
- Cam giếng tử lớp 6 tiếng Anh
- Quảng Đông lớp 6 tiếng Anh viết văn place
- Quảng Châu bản lớp 6 tiếng Anh khi thái
- Quảng Châu bản tiếng Anh lớp 6 thượng sách u6 từ đơn
- Viết lại câu tiếng Anh lớp 6 thượng sách
- Cao lão sư tiếng Anh lớp 6 hạ sách
- Cảm ơn lão sư tiếng Anh viết văn lớp 6
- Về lớp 6 tiếng Anh họa
- Cao thanh huyện lớp 6 tiếng Anh
- Ăn tết thiên tiếng Anh nhật ký lớp 6
- Quảng Châu bản tiếng Anh lớp 7 hạ sách unit6 bài thi
- Quảng Đông thanh xa lớp 6 tiếng Anh cuối kỳ
- Cáo biệt viết văn tiếng Anh lớp 6 hạ sách
- Mua sắm danh sách tiếng Anh lớp 6 hạ sách
- Cổ kim kỳ án đơn điền phương giảng
- Cùng hài tử bối tiếng Anh
- Về tiểu học lớp 5 tiếng Anh viết văn
- Quảng Châu như đúc mấy hào khảo tiếng Anh lục cấp
- Đoàn tụ một đường vũ đạo video bách khoa toàn thư
- Hôn nhân như thế nào kinh doanh
- Về nhà ca khúc nguyên xướng
- Ode an die Freude 4 toàn tập hoàn chỉnh bản miễn phí quan khán cao thanh
- Thay đổi nhân gian toàn tập chủ yếu nội dung
- Hà Bắc có mấy sở 211 đại học
- Hảo đói xà chuyện xưa
- Hà Bắc thi đại học đáp án
- Chữ Hán nhạc thiếu nhi tự
- hiit giảm béo kế hoạch
- Hoàng Hạc lâu tắt đèn thời gian
- Que diêm người chiến tranh di sản phá giải
- Hải mã Mazda
- Hồ ly mùa hè đệ nhị quý hoàn chỉnh bản miễn phí quan khán
- Người xấu người xấu liên minh
- Đẹp tiên hiệp huyền huyễn tiểu thuyết
- Hannibal bối cảnh âm nhạc toàn tập
- Hồng cầu bình quân thể tích cao thuyết minh cái gì
- Harry Potter toàn tập miễn phí điện ảnh
- Răng nanh xem điện ảnh
- Hắc dục toàn văn
- Hổ khẩu thoát hiểm ca khúc
- Hôn lễ lời dạo đầu lãng mạn lời kịch
- Hồ quang nham phong cảnh khu vé vào cửa
- Cô bé lọ lem động họa
- Cửa biển dự báo thời tiết 15 thiên tuần tra
- Hồng Lâu Mộng 11-15 hồi đọc sách bút ký
- Hàn kịch Pinocchio
- Hoàng Sơn tứ tuyệt
- Đẹp lão phiến tử
- Giang tử mặc lặc nam âm
- Gia Định khu mau bản huấn luyện
- Tích cực khỏe mạnh tướng thanh kịch bản
- Kinh môn trống to bún gia nhập phí dụng giá cả
- Đơn giản tấu đơn kịch bản
- Khương côn về hài tử tướng thanh
- Khương côn tướng thanh cất chứa
- Kinh điển tướng thanh phun tào đại hội hợp tập toàn tập
- Giáo viên tân niên tiệc tối mau bản
- Chín một chín diễn nghĩa Bình thư toàn tập
- Chín linh tướng thanh giây túng
- Kỷ nhiễm Thẩm chấp tiểu thuyết thư danh
- Nếu tướng thanh đại sư khương côn về hưu
- Khương côn cùng đường kiệt trung tướng thanh thang máy kỳ ngộ
- Đơn giản đơn người tướng thanh
- Giản luận Tô Châu đàn từ lưu phái
- Bình luận thư ta muốn nghe Bình thư ngươi
- Đơn giản mau bản vè thuận miệng
- Khương côn tướng thanh toàn tập phương ngôn
- Giá giáo phát triển mau bản
- Trên bàn tiệc mau bản
- Kim phi Trần Hi tướng thanh năm khánh
- Tấn Châu tân hà phố hai người chuyển
- Kim phi Trần Hi không hổ là tướng thanh tân tú
- Tiết tấu cảm cường mau bản bối cảnh nhạc
- An toàn giao thông tiểu học mau bản
- Giả húc minh trương khang tướng thanh trang hoàng tân truyền
- Giả linh 19 tuổi tướng thanh
- Quyên thành quách Phần Dương nói tướng thanh hoàn chỉnh bản
- Giả Bảo Ngọc nói tướng thanh
- Lớp học đạt tiêu chuẩn năm 3 thượng sách tiếng Anh
- Vui sướng tiếng Anh năm 3 thượng sách từ đơn
- Lớp học thường quy triển lãm năm 3 tiếng Anh
- Phổ cập khoa học bản năm 3 tiếng Anh điện tử
- Vui vẻ tiếng Anh năm 3 thượng sách nhan sắc
- Vui vẻ kỳ nghỉ nghỉ hè năm 3 tiếng Anh
- Khoa học năm 3 tiếng Anh viết văn
- Vui sướng tiếng Anh năm 3 hạ sách đọc
- Phổ cập khoa học lớp học viết văn năm 3 tiếng Anh
- Nướng con mực năm 3 hạ sách tiếng Anh
- Phổ cập khoa học bản năm 3 tiếng Anh phát âm
- Khẩu ngữ giao tế năm 3 thượng sách tiếng Anh
- Phổ cập khoa học bản tiếng Anh năm 3 học tập
- Lớp học bút ký năm 3 hạ tiếng Anh
- Khoa giáo bản tiếng Anh năm 3 thượng
- Khai giảng năm 3 tiếng Anh 0 cơ sở
- Côn trùng viết văn tiếng Anh năm 3 hạ sách
- Vui sướng tiếng Anh dịch lâm năm 3
- Lớp học bút ký tiếng Anh năm 3 hạ
- Ca cao tiếng Anh pep năm 3 thượng sách
- Khảo thí tiếng Anh năm 3 hạ sách người giáo bản
- Phổ cập khoa học năm 3 tiếng Anh hạ sách 12
- Vui sướng tiếng Anh năm 3 hạ sách cùng đọc
- Lớp học thường quy khẩu lệnh năm 3 tiếng Anh
- Vui vẻ tác nghiệp năm 3 tiếng Anh thượng sách
- Lớp học đồng bộ năm 3 tiếng Anh thượng sách
- Khóa khóa giúp năm 3 tiếng Anh hạ
- Vui sướng học năm 3 tiếng Anh người giáo bản
- Khoa giáo bản năm 3 tiếng Anh đoản ngữ
- Khoa giáo bản tiếng Anh năm 3 khởi điểm
- Lười người võng có thanh tiểu thuyết sủng nịch vương bài Thái Tử Phi
- Lưỡng tính có thanh thư
- Lỗ Tấn cô độc giả có thanh tiểu thuyết
- La Vĩnh Hạo thuyền cứu nạn tử
- Quả vải thượng tương đối hỏa có thanh tiểu thuyết
- Lục có thanh thư xâm quyền đền tiền
- Long tộc 3 có thanh thư toàn tập
- Hai giới đế quốc có thanh tiểu thuyết
- Lục có thanh thư đến lưu trình
- Lạp Ông Đối Vận có thanh sách báo
- Lão nạp muốn hoàn tục hạ bộ miễn phí có thanh thư
- Trời xanh tỷ muội có thanh thư
- Lăng thiên truyền thuyết có thanh tiểu thuyết dạ yến
- Luận ngữ tuyển chọn có thanh thư
- Lỗ Trí Thâm quỷ chuyện xưa
- Lý lại tình có thanh tiểu thuyết
- Kéo kéo có thanh sách báo app
- Lưu lạc địa cầu tiểu thuyết
- Chảy xuôi dân dao
- Phim lịch sử có thanh tiểu thuyết
- Lâm gia cửa hàng có thanh tiểu thuyết thường dùng bối cảnh âm nhạc
- Lục có thanh tiểu thuyết dùng cái dạng gì thanh tạp
- Đọc diễn cảm có thanh tiểu thuyết quỷ thổi đèn
- Lan đình tự Trường An loạn có thanh tiểu thuyết
- Long huyết võ hồn có thanh tiểu thuyết tại tuyến nghe đài
- Hoa rơi tinh có vũ có thanh tiểu thuyết toàn văn
- Lão thân liêu phát thiếu niên cuồng có thanh thư
- Liệt ái như hỏa có thanh thư
- Thợ săn có thanh tiểu thuyết
- Long lăng mê diêu có thanh tiểu thuyết
- Hoang dã tiểu tử săn diễm nhớ chưa xóa bản
- Miễn phí tiểu thuyết app Tieba
- Minh thương dễ tránh ám tiễn khó phòng tiểu thuyết lương thần
- Diệu thủ lang trung giang phong tại tuyến đọc
- Đầy cõi lòng nam sắc quyến rũ Tiên Tôn
- Miễn phí đọc app điện tử thư
- Mễ cô đọc tiểu thuyết đạo ra
- Ma thú chi ác ma Kiếm Thánh tiểu thuyết
- Mạc nói chưa liêu quân lòng say tiểu thuyết
- Miêu tả phiến bàn tay tiểu thuyết miêu tả
- Mạt thế đại nấu lại toàn tập download
- Mỹ nữ phát sóng trực tiếp gặp được quỷ tiểu thuyết
- Mật ái thành hôn cận tiêu điều vắng vẻ Tưởng dao
- Diệu ngữ thay đổi nhân sinh tại tuyến đọc
- Mỹ nhân vì nhân trong tiểu thuyết thôn dân
- Mộc vân cẩn sở lệ tiểu thuyết miễn phí chính bản
- Danh tác một chút thông
- Không có người so với ta càng ái ngươi
- Mỹ vị quan hệ ( tiểu mỹ ) download
- Mặc duy nhất hạt tía tô hoan tiểu thuyết
- Mạnh gia thiếp download
- Ngày mai chưa lâm download 80
- Mộ ngươi như tinh download bảy hơi
- Miễn phí tiểu thuyết bạo vương vương phi
- Mạt thế tiểu thuyết nữ chủ họ Lâm có không gian
- Mã loại tiểu thuyết vai chính là huyện lệnh
- Con kiến tiếng Trung võng 1241 tiểu thuyết
- Mạt thế kỷ by tạ cũng
- Mạt thế trọng sinh nữ
- Mị hoặc mỹ nữ đôi mắt tiểu thuyết
- Nỗ Nhĩ Cáp Xích Bình thư đệ 3 hồi
- Nam hoài cẩn âm tần toạ đàm
- Nam bình tốt âm nhạc nghệ khảo huấn luyện trung tâm
- Nam âm bắc huyền
- Nam âm công xích khuông nhạc
- Nam nhân bị một mảnh lá cây tạp vựng tướng thanh
- Tuổi trẻ tướng thanh diễn viên soái
- Nam cửa sổ âm nhạc thất
- Nam âm Mân Nam nhà cổ
- Nam thể âm nhạc sẽ
- Ngưu đàn Quách Đức Cương tân tướng thanh
- Nam Ninh thị second-hand âm hưởng giao dịch thị trường
- Kia anh 80 phút tướng thanh
- Nam Ninh tam lăng dịch ca cải trang âm hưởng
- Họp thường niên mau bản bách khoa toàn thư tập
- Nam Xương khang tin lành vang
- Nam âm tuyên truyền ngữ
- Nam tịch âm nhạc cắt nối biên tập
- Nam âm gì vũ tiểu thuyết vai chính
- Bí đỏ ảnh âm âm tần cắt
- Nông thôn trống to khúc phổ
- Nữ nhân học mau bản
- Nam chủ lâm tuyết hiện trường biểu diễn mau bản
- Nghịch thủy hàn thuyết thư hiểu biết danh hiệu
- Nam Mĩ âm nhạc ống tiêu
- Nam Dương sư phạm âm nhạc vũ đạo thi đấu
- Nam An bán âm hưởng
- Ninh sóng Bình thư Tiết nhân quý chinh đông đệ 2 tập
- Nam thông tím lang hồ âm nhạc suối phun Tết Đoan Ngọ
- Nam tạp mặt bàn đồng hồ Bluetooth loa
- Châu Âu học sinh trung học tiếng Anh
- omg tiếng Anh lục cấp
- Âu thụy vỏ sò thiếu nhi tiếng Anh cây đước lâm giáo
- Âu Mỹ tư quốc tế tiếng Anh lớp 6 ngữ pháp
- Omega Thế vận hội Olympic kỷ niệm biểu
- onsunday tiếng Anh viết văn 50 tự lớp 6
- Âu văn thiếu nhi tiếng Anh là cái gì
- Omega Thế vận hội Olympic kỷ niệm bản
- Âu hải khu lớp 6 thượng tiếng Anh
- Âu Mỹ du lịch tiếng Anh khảo thí khó sao hiện tại
- Âu kéo tiếng Anh lớp 6 thượng sách nội dung
- Âu tiêu tiếng Anh khảo thí cấp bậc
- Âu văn tiếng Anh tứ cấp đọc đề cao huấn luyện
- Âu kéo tiểu học lớp 6 hạ sách tiếng Anh
- Châu Âu người làm Trung Quốc tứ cấp thính lực
- Châu Âu vì cái gì không có tiếng Anh khảo thí
- Âu văn tiếng Anh nhạc thiếu nhi sớm giáo
- obu tiếng Anh lục cấp phiên dịch khuôn mẫu
- Châu Âu thạc sĩ khó khăn đại sao tiếng Anh khảo thí
- Âu Mỹ thiếu nhi tiếng Anh ngoại giáo
- onholiday tiếng Anh viết văn 8 câu lớp 6
- Âu văn thế vận hội Olympic
- ou tiếng Anh phát âm lớp 5
- Châu Âu chuyện xưa lớp 5 viết văn tiếng Anh
- otalk thiếu nhi tiếng Anh
- ourdreams lớp 6 tiếng Anh đọc diễn cảm bài khoá
- our school mùng một tiếng Anh viết văn thêm phiên dịch
- Âu hải khu lớp 6 hạ sách tiếng Anh
- Oh yeah thiếu nhi tiếng Anh
- Âu tiêu tiếng Anh khảo thí khảo cái gì
- Bình địch khắc vi mô kinh tế học thứ chín bản
- Tè ra quần thành ngữ chuyện xưa
- Đánh giá chỉ nam giáo viên đội ngũ nhạc thiếu nhi
- Tỳ bà hành Bạch Cư Dị nguyên văn cập phiên dịch
- Bình phàm thế giới 300 tự trích sao
- Phá cục phim truyền hình
- Phiếu vụ hệ thống nhà ai hảo
- Hình bình hành nhất định là trục đối xứng đồ hình
- put on
- Bồ công anh tiếng Anh nói như thế nào
- Tì vị không hảo nên ăn cái gì
- Chạm vào hồ thể thao nhạc thiếu nhi
- Python trò chơi số hiệu
- Leo núi tiểu viết văn
- Bồ công anh ngoại hình đặc điểm
- Bình phàm thế giới đọc sách hiểu được 50 tự
- Nho khô công hiệu cùng tác dụng cùng dinh dưỡng
- Vỗ tay nhạc thiếu nhi trung giảng vệ sinh câu
- Phủ thêm sư tử da
- Phiến kiềm cấp cứu thi thố
- Ghép vần đồng dao cùng nhạc thiếu nhi viết như thế nào
- Mẹ chồng nàng dâu Chiến quốc thời đại tuệ trung
- Đánh giá lịch sử nhân vật Tần Thủy Hoàng
- pdf bản cá nhân lý lịch sơ lược
- Bà bà công công tiểu áo bông nhạc thiếu nhi
- Bồi ngươi đi âm nhạc
- Nằm liệt giữa đường trò chơi
- Bồi ngươi nghe nhạc thiếu nhi ca khúc bách khoa toàn thư
- Đoạn ngắn viết văn
- Đứng hàng tiểu thuyết internet
- Toàn Tụ Đức gà quay nhạc vân bằng tướng thanh
- Tình nghĩa thiên thu tướng thanh từ
- Tuyền Châu nam âm cung văn hoá quán trường
- Cầm thư liền đổi chi bò lâu
- Cầm thư binh nuốt lục quốc đệ 4 tập
- Kỳ đông trống da cá biểu diễn lão tới khó thượng tập
- Cầm thư ác tăng truyền 29
- Tần tiêu hiền giảng quá những cái đó tướng thanh
- Thất muội Việt Nam trống to
- Kỳ đông trống da cá du long diễn phượng đệ nhất tập
- Khiêm tường ích tướng thanh đại hội 2 nguyệt
- Khiết Đan tiêu Thái Hậu Bình thư nội dung
- Tần tiêu hiền tiểu phẩm tướng thanh hoàn chỉnh bản
- Cầm thư phụ tử hận xướng đoạn
- Đàn khẩu tướng thanh 4 người kịch bản học sinh tiểu học
- Thỉnh truyền phát tin Bình thư Dương gia đem
- Kỳ chí cùng đại binh tướng thanh manga anime
- Cừu anh tuấn ở đâu nói tướng thanh
- Cầm thư cưỡi ngựa xuân thu 24
- Thanh âm chùa
- Cầm thư Lưu dung xuống núi đông nghe
- Thanh âm hoàn như thế nào ăn như vậy đại
- Gõ trống to cảm giác
- Tình lữ tướng thanh diễn viên
- Cầm thư Lưu sư phó
- Đường ruộng người kể chuyện
- Cầm thư Trần Thải hiệp
- Khiêm tốn tướng thanh nguyên sang
- Kỳ đông trống da cá bạch mã chở hổ toàn tập
- Bảy kiệt tiểu ngũ nghĩa tục tập Bình thư
- Tiếng Nhật onii-chan là có ý tứ gì
- Nhân thể bình thường cơm sau đường máu
- Nhục quế rượu Cocktail
- Nhiệt huyết cao giáo một âm thuần ca nhạc khúc
- Trí tuệ nhân tạo kỹ thuật phục vụ vào nghề phương hướng cùng tiền cảnh
- Làm người xem một cái liền thích câu
- Như ý phương phi nguyên tác tiểu thuyết gọi là gì
- Ngày văn tiểu thuyết trang web
- Nhập thai kinh toàn văn hoàn chỉnh bản
- Làm ta nói một tiếng cảm ơn ngươi ca khúc
- Tiếng Nhật con số 4 phát âm
- Nhân sinh đạo tràng Ngụy giai nghệ
- Thịt bồ câu nuôi dưỡng
- Nhân tính nhược điểm chương 2
- Tiếng Nhật 50 âm như thế nào nhớ
- Nhân lực tài nguyên quản lý khoa chính quy thi lên thạc sĩ phương hướng
- Nhân gian kho vũ khí trời cao phía trên
- Hằng ngày hệ nhẹ tiểu thuyết đề cử
- Đạo lý đối nhân xử thế mỏng như tờ giấy
- Như thế nào linh cơ sở học giỏi tiếng Anh
- Nhân tế kết giao có câu thông
- Nhượng bộ trạng ngữ từ câu cách dùng tổng kết
- Làm tâm tình nháy mắt biến tốt phương pháp
- Người giáo bản tiểu học tiếng Anh năm 3 hạ
- Vinh uy tân nguồn năng lượng ô tô thế nào
- Nho lâm ngoại sử tiếng Anh
- Nhân sự nói chuyện kỹ xảo
- Nhập chức chứng minh khuôn mẫu
- Đứng đầu ngôn tình kết thúc tiểu thuyết
- Ngày xuân thu Tam Tự Kinh
- Cái gì có thanh thư dễ nghe
- Mười tông tội tiền truyện
- Sát thủ chủ nhà có thanh tiểu thuyết
- Sử thượng mạnh nhất người ở rể có thanh tiểu thuyết tại tuyến an châm
- Thủy Hử Truyện hồi thứ hai có thanh thư
- Thần kỳ vu y ở đô thị tiểu thuyết có thanh
- Tang thi có thanh tiểu thuyết kết thúc tiểu thuyết
- Sinh hóa vương triều 2 miễn phí có thanh tiểu thuyết
- Sắc dự thiên hạ có thanh tiểu thuyết miễn phí nghe đài
- Xà quan long linh mặc tu có thanh tiểu thuyết
- Thần cấp cuồng tế nhạc phong có thanh sách báo
- 10 ngày nói có thanh sách báo
- Thích hợp sơ học tiếng Anh có thanh thư
- Thần bí sống lại có thanh tiểu thuyết tại tuyến
- Thủ tịch lòng bàn tay chí ái có thanh thư
- Mèo tam thể hệ liệt có thanh tiểu thuyết khủng bố quán
- Thâm không chi lưu lãng chiến hạm có thanh tiểu thuyết
- Người gác đêm 1 có thanh sách báo
- Mười tám thoa có thanh tiểu thuyết tại tuyến miễn phí nghe đài
- Nở rộ vô xóa giảm toàn văn có thanh thư
- Sơn Tây đài truyền hình truyền phát tin có thanh thư
- Tử vong thông tri đơn 1 có thanh thư phát thanh hạo dương
- Thịnh thế mưu thần có thanh thư tài nguyên
- Mất đi con dế mối có thanh tiểu thuyết
- Thương hải gián điệp có thanh tiểu thuyết
- Thần cấp bảo an có thanh thư
- Xu xu có thanh sách báo đều nghe không được
- Cái gì là có thanh thư họa bổn
- Tỉnh ủy thư ký tiểu thuyết có thanh
- Thủ tịch chí ái có thanh tiểu thuyết tại tuyến nghe đài
- Thính lực sẽ ảnh hưởng thi đại học tiếng Anh sao
- Đẩy mạnh tiêu thụ sản phẩm thi đại học tiếng Anh đọc
- Thiên Tân thi đại học tiếng Anh Lưu lão sư sơ trung
- Thái Sơn thi đại học tiếng Anh viết văn phạm văn
- Thiên Tân thi đại học tiếng Anh chỗ khó tổng kết quy nạp
- Thiên Tân 2024 năm tiếng Anh thi đại học biến cách
- Thính lực huấn luyện tiếng Anh thi đại học như thế nào đề
- Thiên Tân thi đại học tiếng Anh mãn phân khả năng sao
- Thiên Tân thi đại học tiếng Anh thời gian chiều dài
- Thiên Tân tiếng Anh thi đại học không khảo cái gì ngữ pháp
- Thiên Tân thi đại học tiếng Anh yêu cầu nhiều ít từ ngữ
- Thiên Tân 22 năm tiếng Anh thi đại học âm tần
- Nói chuyện 2022 thi đại học viết văn tiếng Anh
- Thể dục tiếng Anh viết văn khuôn mẫu thi đại học
- Thiên Tân tiếng Anh thi đại học phát triển xu thế
- Thiên Tân tiếng Anh thi đại học 2022 nhị khảo
- Thiên Tân tiếng Anh thi đại học khẩu ngữ báo danh thời gian
- Thiên Tân thi đại học tiếng Anh khó sao
- Nghe thi đại học tiếng Anh phần mềm cái nào hảo
- Thiên Tân thi đại học tiếng Anh 0 phân mãn phân
- Thể dục nạp vào thi đại học tất khảo sao tiếng Anh
- Đề cao tiếng Anh điểm phương pháp thi đại học
- Thiên Tân thi đại học tiếng Anh 2018 ra phân
- Nói chuyện Quảng Đông tân thi đại học tiếng Anh bài thi
- Thiên lợi nối tiếp tân thi đại học tiếng Anh
- Thiên Tân thi đại học tiếng Anh bảng xếp hạng
- Tháp tháp thi đại học tiếng Anh hạ giá
- Thiên Tân tiếng Anh thi đại học thính lực bắt chước bài thi
- Thiên Tân thi đại học tiếng Anh thính lực a
- Thiên Tân thi đại học tiếng Anh thành tích mãn phân nhiều ít
- Ta muốn nghe chuyện xưa chuyện kể trước khi ngủ
- Vương tu giới tử thư nguyên văn cập phiên dịch
- Ta ở mạt thế có phòng xép đàn nội bản
- Trên mạng du lịch phần mềm
- Ngô khắc đàn Châu Kiệt Luân
- Vô chứng chi tội toàn văn miễn phí đọc
- Ta dùng sách giải trí thành thánh nhân nữ chủ có mấy cái
- Vạn giới thần chủ 2
- Ấm áp câu nói nói tâm tình đoản ngữ
- Thể văn ngôn nãi ý tứ
- Nhìn trời môn sơn thơ cổ
- Ta tưởng biến thành một con chim nhỏ viết văn 400 tự
- Vương giả nhân sinh màn kịch ngắn toàn tập
- Vui chơi giải trí giáo phụ 》
- Ngoại linh đinh đảo du lịch
- Ốc sên nuôi dưỡng ốc sên
- Ta thích thiếu niên là ngươi
- Ta từng dụng tâm ái ngươi là ai nguyên xướng
- Thể văn ngôn đọc đề thi cập đáp án
- Ta căn ở thảo nguyên nhạc đệm khúc
- Ta bảy cái tỷ tỷ là đại lão miễn phí đọc
- Gâu gâu đội lập công lớn bên trong đều có ai
- Vương bài thần tế 1 tập đến 300 tập miễn phí quan khán video
- Võ luyện đỉnh vô chữ sai hoàn chỉnh bản
- Muôn đời đệ nhất thần có mấy cái nữ chủ
- Thể văn ngôn ra đề mục
- Chúng ta tổ tiên nôi là cái gì
- Vô phùng quản cùng có phùng quản khác nhau
- Cơm hộp tiếng Anh nói như thế nào
- Vì ngươi động tình toàn văn miễn phí đọc
- Học sinh tiểu học tiếng Anh năm 3 hạ sách đệ 5
- Tiểu học năm 4 ngành học tiếng Anh biểu đạt
- Tiểu học năm 4 người giáo bản tiếng Anh
- Tân khóa tiêu năm 4 tiếng Anh từ đơn
- Học bá năm 4 tiếng Anh bút ký
- Tiểu học lớp 5 tiếng Anh viết văn myfavourite
- Học năm 4 tiếng Anh phương pháp
- Tiểu học tiếng Anh Chiết Giang năm 4 thượng sách
- Tiểu học năm 4 hạ tô giáo bản tiếng Anh
- Tiểu học lớp 5 tiếng Anh người giáo bản
- Tiểu học năm 4 tiếng Anh ôn tập bút ký
- Tiểu học người giáo bản tiếng Anh 6 niên cấp
- Tiểu học năm 4 tiếng Anh viết văn myroom
- Tiểu học tiếng Anh thuyền năm 4 hạ sách
- Tiểu học năm 4 tiếng Anh học sinh trai
- Tiểu học năm 4 tiếng Anh phạm văn myfriend
- Tiểu học tiếng Anh chuyên nghiệp huấn luyện lớp 5
- Viết ca ca tiếng Anh lớp 5
- Tiểu học lớp 5 thượng sách tiếng Anh trợ thủ
- Viết lão sư tiếng Anh viết văn lớp 5
- Tiểu học năm 4 tiếng Anh toys nghĩ lại
- Tiểu học tiếng Anh sl năm 4 hạ
- Tiểu trinh thám năm 4 hạ sách tiếng Anh
- Tân lớp 5 thượng sách tiếng Anh
- Hướng tây tiểu học tiếng Anh lớp 5 thượng sách
- Tiểu học tiếng Anh lớp 5 48 trang
- Tiểu học năm 4 tiếng Anh thượng sách 32
- Tây Thi bản tiếng Anh lớp 5 hạ sách
- Tiểu học nano hộp tiếng Anh lớp 5
- Tiểu học lớp 5 thượng sách tiếng Anh xã đoàn
- Tiếng Anh trung khảo đọc phương hướng viết như thế nào
- Như đúc trung khảo Thượng Hải 2021 tiếng Anh
- Tiếng Anh trung khảo luyện tập bài thi đề cử
- Tiếng Anh trung khảo Hà Bắc như thế nào đề cao thành tích
- Vân Nam tỉnh tiếng Anh trung khảo nghe nói
- Tiếng Anh trung khảo khẩu ngữ rốt cuộc như thế nào khảo
- Tiếng Anh trung khảo tổng ôn tập la mong
- Tiếng Anh trung khảo thuyết minh cùng huấn luyện 2023
- Tiếng Anh trung khảo viết văn an bài điều chỉnh
- Tiếng Anh bài thi phủ điền trung khảo 2017
- Duyên an trung khảo tiếng Anh gian lận sự kiện phân tích
- Tiếng Anh trung khảo chuyên nghiệp tân đột phá 2023
- Tiếng Anh trung khảo khích lệ lời nói bách khoa toàn thư ngắn gọn
- Tiếng Anh trung khảo cùng vị ngữ từ câu
- Tiếng Anh trung khảo danh ngôn lời răn bách khoa toàn thư tập
- Tiếng Anh trung khảo đoản văn điền từ tổng hợp
- Tiếng Anh viết văn trung khảo mang phiên dịch
- Tiếng Anh báo chí tuyển cái nào trung khảo
- Tiếng Anh trung khảo viết văn khuôn mẫu sử dụng đơn giản
- Tiếng Anh bối từ đơn trung khảo bối này đó
- Có quan hệ chuẩn bị chiến tranh trung khảo tiếng Anh viết văn
- Tiếng Anh trung khảo văn bát cổ viết văn nhiều ít tự
- Yên đài bài thi trung khảo tiếng Anh
- Tiếng Anh trung khảo thường khảo từ ngữ
- Tiếng Anh khảo đến vài giờ trung khảo thêm phân
- Muối trong thành bài thi 2019 tiếng Anh
- Đọc trưởng thành tiếng Anh trung khảo bản
- Tiếng Anh trung khảo 1600 từ đơn cập ngữ pháp
- Tiếng Anh trung khảo liêu thành cao tần từ đơn nhiều ít
- Tiếng Anh Phúc Kiến trung khảo 21 năm
- Cây châu nào có tiểu học tiếng Anh phụ đạo
- Trung tiểu học tiếng Anh thiếu nhi bản nghe đọc
- Quý trọng tôn trọng tiếng Anh viết văn lớp 6
- Sửa sang lại lớp 6 hạ sách tiếng Anh bút ký
- Như thế nào học tiếng Anh tứ cấp cùng khẩu ngữ tứ cấp khác nhau
- Chiết Giang thành khảo khảo tiếng Anh tứ cấp sao vẫn là tứ cấp
- Cứ thế mãi đặt câu tiếng Anh lớp 6
- Chỉ lộ tiếng Anh viết văn lớp 6 thượng sách
- Mới nhất tiểu học lớp 6 hạ sách tiếng Anh
- Trùng Khánh mùa tiếng Anh viết văn lớp 6
- Tự khảo khảo tiếng Anh tứ cấp khó sao
- Tán dương tiếng Anh đoản ngữ bách khoa toàn thư lớp 6
- Dân tộc Tạng tiếng Anh tứ cấp
- Thực vật loại tiếng Anh lớp 6
- Chuyên bối lớp 6 tiếng Anh phần mềm
- Đi Tây Hồ viết văn tiếng Anh lớp 6
- Này như thế nào giáo hảo lớp 6 tiếng Anh
- Chính phẩm tiếng Anh tứ cấp
- Tự học tiếng Anh tứ cấp có bao nhiêu khó khảo
- Châu hải năm nhất tiếng Anh nơi nào học
- Trung ương 4 đài tiếng Anh lớp 6
- Trí năng huấn luyện lớp 6 tiếng Anh thượng
- Trung học lớp 6 tiếng Anh đại từ bách khoa toàn thư
- Trung thu lớp 6 tiếng Anh sáng ý tác nghiệp
- Viết văn viết người nhà tiếng Anh lớp 6
- Như thế nào biến thành mễ vòng nhỏ
- Sửa sang lại phòng tiếng Anh viết văn lớp 6
- Chúc phúc thơ cổ tiếng Anh viết văn lớp 6
- Tri thức thường thức bách khoa toàn thư tiếng Anh lớp 6
- Trọng điểm tiếng Anh từ tổ lớp 6