Công thức Euler

Công thức Euler là Âu ha đức · Âu kéo ở mười tám thế kỷ sáng tạo, là toán học giới nổi tiếng nhất, mỹ lệ nhất công thức chi nhất. Sở dĩ tất sớm giả như thế, là bởi vì nó đề cập đến các loại hiển nhiên phi thường bất đồng nguyên tố, tỷ như số vô nghĩa e, số ảo cùng hàm số lượng giác. Phục biến hàm số trung, e^(ix)=(cos x+isin x) xưng là công thức Euler, e là đối số tự nhiên đế, i là số ảo đơn vị.

Công thức Euler có 4 điều, phân biệt là:

1, phân thức

a＾r/ ( a-b ) ( a-c ) +b＾r/ ( b-c ) ( b-a ) +c＾r/ ( c-a ) ( c-b )

Đương r=0, 1 mốt tử giá trị vì 0; đương r=2 đang là vì 1; đương r=3 đang là vì a+b+c.

2, số nhiều

Từ e＾iθ=cosθ+isinθ, được đến: sinθ= ( e＾iθ-e＾-iθ ) /2i; cosθ= ( e＾iθ+e＾-iθ ) /2 này hàm số đem hai loại hoàn toàn bất đồng hàm số --- chỉ số hàm số cùng hàm số lượng giác liên hệ lên, bị dự vì toán học trung “Tay khoai cầu vượt”.

Đương θ=π khi, trở thành e＾iπ+1=0 nó đem toán học trung quan trọng nhất e, i, π, 1, 0 liên hệ đi lên.

3, hình tam giác

Thiết R vì hình tam giác đường tròn ngoại tiếp bán kính, r vì đường tròn nội tiếp bán kính, d vì ngoại tâm đến nội tâm khoảng cách, tắc: d＾2=R＾2-2Rr.

4, hình đa diện

Thiết v vì đỉnh điểm số, e vì lăng số, f là mặt số, tắc v-e+f=2-2p.

p vì mệt cách, 2-2p vì Âu kéo kỳ tính số, tỷ như p=0 hình đa diện kêu đệ linh loại hình đa diện; p=1 hình đa diện kêu đệ mở to huề một loại hình đa diện.

Công thức Euler là chỉ lấy Âu kéo mệnh danh rất nhiều công thức chi nhất. Trong đó nổi tiếng nhất có, phục biến hàm số trung Âu kéo phúc giác công thức —— đem số nhiều, chỉ số hàm số cùng hàm số lượng giác liên hệ lên; tô-pô trung Âu kéo hình đa diện công thức; sơ đẳng số luận trung Âu kéo hàm số công thức. Ngoài ra còn bao gồm mặt khác một ít công thức Euler, tỷ như phân thức công thức từ từ.

Bốn cái công thức Euler phân biệt là phục biến hàm số trung Âu kéo phúc giác công thức, phân thức công thức, hình tam giác trung công thức Euler, vật lý học trung công thức Euler.

Công thức Euler là chỉ lấy Âu kéo mệnh danh rất nhiều công thức. Trong đó nổi tiếng nhất có phục biến hàm số trung Âu kéo phúc giác công thức. Sắp số nhiều, chỉ số hàm số cùng hàm số lượng giác liên hệ lên.

Tô-pô trung Âu kéo hình đa diện công thức, sơ đẳng số luận trung Âu kéo hàm số công thức. Ngoài ra còn bao gồm mặt khác một ít công thức Euler, tỷ như phân thức công thức chờ.

V thêm F giảm E tương đương XP. V là hình đa diện P đỉnh điểm cái số, F là hình đa diện P mặt số, E là hình đa diện P lăng điều số, XP là hình đa diện P Âu kéo kỳ tính số. Nếu P có thể cùng phôi với một cái mặt cầu như vậy XP tương đương 2, nếu P cùng phôi với một cái tiếp có h cái hoàn bính mặt cầu, như vậy XP tương đương 2 giảm 2h.

Công thức Euler ứng dụng

Mọi người đều biết, trong sinh hoạt nơi chốn tồn tại lực ma sát, Âu kéo đo lường tính toán ra lực ma sát cùng dây thừng quấn quanh ở cọc thượng vòng số chi gian quan hệ. Cái này công thức Euler là F tương đương fe thừa lấy ka.

Trong đó, f tỏ vẻ chúng ta gây lực, F tỏ vẻ cùng với đối kháng lực, e vì đối số tự nhiên đế, k tỏ vẻ thằng cùng cọc chi gian cọ xát hệ số, a tỏ vẻ quấn quanh chỗ rẽ, tức dây thừng quấn quanh hình thành hình cung trường cùng hình cung bán kính chi so. Trừ bỏ mặt trên nhắc tới bốn cái công thức bên ngoài, còn có rất nhiều trứ danh định lý đều lấy Âu kéo tên mệnh danh.