Sơ trung toán học hàm số lượng giác
Sơ trung hàm số tam yếu tố là cái gì
Hàm số tam yếu tố kỳ thật chính là tự lượng biến đổi, nhân lượng biến đổi cùng bọn họ chi gian nhiều ngạnh quan hệ đối ứng quan hệ cũng có thể đem nó coi như là biểu đạt thức.
Sơ trung cái gì là hàm số lượng giác đâu
Hàm số lượng giác là toán học thường thấy một loại về góc độ hàm số. Nói cách khác lấy góc độ vì tự lượng biến đổi, góc độ đối ứng tùy ý hai bên so giá trị vì nhân lượng biến đổi hàm số kêu hàm số lượng giác, hàm số lượng giác đem góc vuông hình tam giác góc trong cùng nó hai cái biên chiều dài so giá trị tương quan liên, cũng có thể đồng giá mà dùng cùng đơn vị viên có quan hệ các loại đoạn thẳng chiều dài tới định nghĩa. Hàm số lượng giác ở nghiên cứu hình tam giác cùng viên chờ bao nhiêu hình dạng tính chất khi có quan trọng tác dụng, cũng là nghiên cứu chu kỳ tính hiện tượng cơ sở toán học công cụ. Ở toán học phân tích trung, hàm số lượng giác cũng bị định nghĩa vì vô cùng cấp số hoặc riêng vi phân phương trình giải, cho phép chúng nó lấy giá trị mở rộng đến tùy ý số thực giá trị, thậm chí là số nhiều giá trị.
Thường thấy hàm số lượng giác bao gồm sin hàm số, Cosines hàm số cùng tang hàm số. Ở hàng hải học, đo vẽ bản đồ học, công trình học chờ mặt khác ngành học trung, còn sẽ dùng đến như cô-tang hàm số, hàm số lượng giác hàm số, cô-xin hàm số, chính thỉ hàm số, nửa chính thỉ hàm số chờ mặt khác hàm số lượng giác. Bất đồng hàm số lượng giác chi gian quan hệ có thể thông qua bao nhiêu trực quan hoặc là tính toán đến ra, xưng là tam giác hằng đẳng thức.
Hàm số lượng giác giống nhau dùng cho tính toán hình tam giác trung không biết chiều dài biên cùng không biết góc độ, ở hướng dẫn, công trình học cùng với vật lý học phương diện đều có rộng khắp sử dụng. Mặt khác, lấy hàm số lượng giác vì mẫu, có thể định nghĩa một loại tương tự hàm số, gọi là song khúc hàm số. Thường thấy song khúc hàm số cũng bị xưng là song khúc sin hàm số, song khúc Cosines hàm số từ từ. Hàm số lượng giác ( cũng gọi là viên hàm số ) là giác hàm số; chúng nó ở nghiên cứu hình tam giác cùng kiến mô chu kỳ hiện tượng cùng rất nhiều mặt khác ứng dụng trung là rất quan trọng. Hàm số lượng giác thông thường định nghĩa vì bao hàm cái này giác góc vuông hình tam giác hai cái biên phần trăm, cũng có thể đồng giá định nghĩa vì đơn vị viên thượng các loại đoạn thẳng chiều dài. Càng hiện đại định nghĩa đem chúng nó biểu đạt vì vô cùng cấp số hoặc riêng vi phân phương trình giải, cho phép chúng nó mở rộng đến tùy ý số dương cùng số âm giá trị, thậm chí là số nhiều giá trị.
Thường thấy hàm số lượng giác bao gồm sin hàm số, Cosines hàm số cùng tang hàm số. Ở hàng hải học, đo vẽ bản đồ học, công trình học chờ mặt khác ngành học trung, còn sẽ dùng đến như cô-tang hàm số, hàm số lượng giác hàm số, cô-xin hàm số, chính thỉ hàm số, nửa chính thỉ hàm số chờ mặt khác hàm số lượng giác. Bất đồng hàm số lượng giác chi gian quan hệ có thể thông qua bao nhiêu trực quan hoặc là tính toán đến ra, xưng là tam giác hằng đẳng thức.
Hàm số lượng giác giống nhau dùng cho tính toán hình tam giác trung không biết chiều dài biên cùng không biết góc độ, ở hướng dẫn, công trình học cùng với vật lý học phương diện đều có rộng khắp sử dụng. Mặt khác, lấy hàm số lượng giác vì mẫu, có thể định nghĩa một loại tương tự hàm số, gọi là song khúc hàm số. Thường thấy song khúc hàm số cũng bị xưng là song khúc sin hàm số, song khúc Cosines hàm số từ từ. Hàm số lượng giác ( cũng gọi là viên hàm số ) là giác hàm số; chúng nó ở nghiên cứu hình tam giác cùng kiến mô chu kỳ hiện tượng cùng rất nhiều mặt khác ứng dụng trung là rất quan trọng. Hàm số lượng giác thông thường định nghĩa vì bao hàm cái này giác góc vuông hình tam giác hai cái biên phần trăm, cũng có thể đồng giá định nghĩa vì đơn vị viên thượng các loại đoạn thẳng chiều dài. Càng hiện đại định nghĩa đem chúng nó biểu đạt vì vô cùng cấp số hoặc riêng vi phân phương trình giải, cho phép chúng nó mở rộng đến tùy ý số dương cùng số âm giá trị, thậm chí là số nhiều giá trị.
Sơ đẳng hàm số vi phân và tích phân
Sơ đẳng hàm số đạo số nhất định là sơ đẳng hàm số
Sơ đẳng hàm số tích phân không nhất định là sơ đẳng hàm số
Trên lầu cử ví dụ là không đúng
y= dấu khai căn hạ [x^2], đây là x giá trị tuyệt đối, thị phi sơ đẳng hàm số
Sơ đẳng hàm số tích phân không nhất định là sơ đẳng hàm số
Trên lầu cử ví dụ là không đúng
y= dấu khai căn hạ [x^2], đây là x giá trị tuyệt đối, thị phi sơ đẳng hàm số
Hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu hàm xu ta yêu ngươi
Như vậy mãnh liệt, duy trì ngươi!
Sơ nhị hạ sách toán học hàm số như thế nào phân biệt là một lần hàm số vẫn là tỉ lệ thuận hàm số
Một lần hàm số giống nhau hình thức:y=kx+b tỉ lệ thuận hàm số giống nhau hình thức:y=kx
Sơ tam toán học đề ( hàm số )
Tuyển A.
Giải: Bởi vì A điểm ở y=6/x thượng, cho nên nhưng thiết A điểm tọa độ vì ( x,6/x), cho nên OC=x,AC=6/x.
Bởi vì OA đường trung trực quá điểm B, cho nên AB=OB, cho nên △ABC chu trường vì AC+OC
∵OA=4
∴ ở Rt△ACO trung, OC^2+AC^2=OA^2
x^2+(6/x)^2=4^2
x^2+36/x^2=16
x^2-16+36/x^2=0
x^2-12-36/x^2-4=0
(x-6/x)^2-4=0
(x-6/x)^2=4
(x-6/x)=±2
∵OC-AC>0
∴x-6/x>0
∴x-6/x=2
x^2-6=2x
x^2-2x-6=0
Giải đến x=1±7
∵OC>0
∴OC=1+√7
∴AC=√7-1
∴AC+OC=1+√7+√7-1=2√7
∴ tuyển A
Giải: Bởi vì A điểm ở y=6/x thượng, cho nên nhưng thiết A điểm tọa độ vì ( x,6/x), cho nên OC=x,AC=6/x.
Bởi vì OA đường trung trực quá điểm B, cho nên AB=OB, cho nên △ABC chu trường vì AC+OC
∵OA=4
∴ ở Rt△ACO trung, OC^2+AC^2=OA^2
x^2+(6/x)^2=4^2
x^2+36/x^2=16
x^2-16+36/x^2=0
x^2-12-36/x^2-4=0
(x-6/x)^2-4=0
(x-6/x)^2=4
(x-6/x)=±2
∵OC-AC>0
∴x-6/x>0
∴x-6/x=2
x^2-6=2x
x^2-2x-6=0
Giải đến x=1±7
∵OC>0
∴OC=1+√7
∴AC=√7-1
∴AC+OC=1+√7+√7-1=2√7
∴ tuyển A
Vi phân và tích phân cái này có sơ đẳng hàm số giải sao
Không có sơ đẳng hàm số giải. Đổi nguyên hậu chờ hiệu vì cầu e^x/x nguyên hàm số, cái này là không có sơ đẳng hàm số biểu đạt nguyên hàm số.
Sơ trung hàm số lượng giác định nghĩa
Hàm số lượng giác là toán học trung thuộc về sơ đẳng hàm số trung siêu việt hàm số hàm số. Chúng nó bản chất là bất luận cái gì giác tập hợp cùng một cái so giá trị tập hợp lượng biến đổi chi gian chiếu rọi. Thông thường hàm số lượng giác là ở mặt bằng góc vuông tọa độ hệ trung định nghĩa. Này tập xác định vì toàn bộ số thực vực. Một loại khác định nghĩa là ở góc vuông hình tam giác trung, nhưng cũng không hoàn toàn. Hiện đại toán học đem chúng nó miêu tả thành vô cùng dãy số cực hạn cùng vi phân phương trình giải, đem này định nghĩa mở rộng đến số nhiều hệ.
Hàm số lượng giác công thức nhìn như rất nhiều, thực phức tạp, nhưng chỉ cần nắm giữ hàm số lượng giác bản chất cập bên trong quy luật, liền sẽ phát hiện hàm số lượng giác các công thức chi gian có cường đại liên hệ. Mà nắm giữ hàm số lượng giác bên trong quy luật cập bản chất cũng là học giỏi hàm số lượng giác mấu chốt nơi.
Nhớ bối bí quyết: Kỳ biến ngẫu bất biến, ký hiệu xem góc vuông [2] . tức hình như ( 2k+1 ) 90°±α, tắc hàm số tên biến thành dư danh hàm số, sin biến Cosines, Cosines biến sin, tang biến cô-tang, cô-tang biến tang. Hình như 2k×90°±α, tắc hàm số tên bất biến.
Hướng dẫn công thức khẩu quyết “Kỳ biến ngẫu bất biến, ký hiệu xem góc vuông” ý nghĩa:
k×π/2±a(k∈z) hàm số lượng giác giá trị
( 1 ) đương k vì số chẵn khi, tương đương α cùng tên hàm số lượng giác giá trị, phía trước hơn nữa một cái đem α coi như góc nhọn khi nguyên hàm số lượng giác giá trị ký hiệu;
( 2 ) đương k vì số lẻ khi, tương đương α dị danh hàm số lượng giác giá trị, phía trước hơn nữa một cái đem α coi như góc nhọn khi nguyên hàm số lượng giác giá trị ký hiệu.
Ký ức phương pháp một: Kỳ biến ngẫu bất biến, ký hiệu xem góc vuông:
Kỳ biến ngẫu bất biến: Trong đó chẵn lẻ là chỉ π/2 chẵn lẻ mấy lần, biến cùng bất biến là chỉ hàm số lượng giác tên biến hóa, nếu biến, còn lại là sin biến Cosines, tang biến cô-tang.
Ký hiệu xem góc vuông: Căn cứ giác phạm vi cùng với hàm số lượng giác ở đâu cái góc vuông chính phụ, tới phán đoán tân hàm số lượng giác ký hiệu.
Ký ức phương pháp nhị: Vô luận α là bao lớn giác, đều đem α xem thành góc nhọn .
Nếu đem α xem thành góc nhọn ( chung biên ở đệ nhất góc vuông ), tắc π+α là đệ tam góc vuông giác ( chung biên ở đệ tam góc vuông ), sin hàm số hàm số giá trị ở đệ tam góc vuông là giá trị âm, Cosines hàm số hàm số giá trị ở đệ tam góc vuông là giá trị âm, tang hàm số hàm số giá trị ở đệ tam góc vuông là chính trực. Như vậy, phải tới rồi hướng dẫn công thức nhị.
Lấy hướng dẫn công thức bốn vì lệ:
Nếu đem α xem thành góc nhọn ( chung biên ở đệ nhất góc vuông ), tắc π-α là đệ nhị góc vuông giác ( chung biên ở đệ nhị góc vuông ), sin hàm số hàm số lượng giác giá trị ở đệ nhị góc vuông là chính trực, Cosines hàm số hàm số lượng giác giá trị ở đệ nhị góc vuông là giá trị âm, tang hàm số hàm số lượng giác giá trị ở đệ nhị góc vuông là giá trị âm. Như vậy, phải tới rồi hướng dẫn công thức bốn.
Hàm số lượng giác công thức nhìn như rất nhiều, thực phức tạp, nhưng chỉ cần nắm giữ hàm số lượng giác bản chất cập bên trong quy luật, liền sẽ phát hiện hàm số lượng giác các công thức chi gian có cường đại liên hệ. Mà nắm giữ hàm số lượng giác bên trong quy luật cập bản chất cũng là học giỏi hàm số lượng giác mấu chốt nơi.
Nhớ bối bí quyết: Kỳ biến ngẫu bất biến, ký hiệu xem góc vuông [2] . tức hình như ( 2k+1 ) 90°±α, tắc hàm số tên biến thành dư danh hàm số, sin biến Cosines, Cosines biến sin, tang biến cô-tang, cô-tang biến tang. Hình như 2k×90°±α, tắc hàm số tên bất biến.
Hướng dẫn công thức khẩu quyết “Kỳ biến ngẫu bất biến, ký hiệu xem góc vuông” ý nghĩa:
k×π/2±a(k∈z) hàm số lượng giác giá trị
( 1 ) đương k vì số chẵn khi, tương đương α cùng tên hàm số lượng giác giá trị, phía trước hơn nữa một cái đem α coi như góc nhọn khi nguyên hàm số lượng giác giá trị ký hiệu;
( 2 ) đương k vì số lẻ khi, tương đương α dị danh hàm số lượng giác giá trị, phía trước hơn nữa một cái đem α coi như góc nhọn khi nguyên hàm số lượng giác giá trị ký hiệu.
Ký ức phương pháp một: Kỳ biến ngẫu bất biến, ký hiệu xem góc vuông:
Kỳ biến ngẫu bất biến: Trong đó chẵn lẻ là chỉ π/2 chẵn lẻ mấy lần, biến cùng bất biến là chỉ hàm số lượng giác tên biến hóa, nếu biến, còn lại là sin biến Cosines, tang biến cô-tang.
Ký hiệu xem góc vuông: Căn cứ giác phạm vi cùng với hàm số lượng giác ở đâu cái góc vuông chính phụ, tới phán đoán tân hàm số lượng giác ký hiệu.
Ký ức phương pháp nhị: Vô luận α là bao lớn giác, đều đem α xem thành góc nhọn .
Nếu đem α xem thành góc nhọn ( chung biên ở đệ nhất góc vuông ), tắc π+α là đệ tam góc vuông giác ( chung biên ở đệ tam góc vuông ), sin hàm số hàm số giá trị ở đệ tam góc vuông là giá trị âm, Cosines hàm số hàm số giá trị ở đệ tam góc vuông là giá trị âm, tang hàm số hàm số giá trị ở đệ tam góc vuông là chính trực. Như vậy, phải tới rồi hướng dẫn công thức nhị.
Lấy hướng dẫn công thức bốn vì lệ:
Nếu đem α xem thành góc nhọn ( chung biên ở đệ nhất góc vuông ), tắc π-α là đệ nhị góc vuông giác ( chung biên ở đệ nhị góc vuông ), sin hàm số hàm số lượng giác giá trị ở đệ nhị góc vuông là chính trực, Cosines hàm số hàm số lượng giác giá trị ở đệ nhị góc vuông là giá trị âm, tang hàm số hàm số lượng giác giá trị ở đệ nhị góc vuông là giá trị âm. Như vậy, phải tới rồi hướng dẫn công thức bốn.
Đối “Sơ đẳng hàm số định nghĩa” có nghi hoặc
Nghiêm khắc nói, sơ đẳng hàm số định nghĩa không nghiêm mật, chỉ là vì mặt sau nghiên cứu phương tiện, đem…… Hàm số xưng là sơ đẳng hàm số, chúng nó cơ bản chính là chúng ta vi phân và tích phân nghiên cứu đối tượng. Tỷ như: Phân đoạn hàm số không phải sơ đẳng hàm số, chính là
y = |x| = (x²)^(1/2) lại là một cái sơ đẳng hàm số.
y = |x| = (x²)^(1/2) lại là một cái sơ đẳng hàm số.
Sơ trung hàm số lượng giác công thức,
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
--->sin2A=2sinAcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
Ở Cosines gấp hai giác công thức trung, giải phương trình phải đến nửa giác công thức.
cosx=1-2[sin(x/2)]^2
--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2] ký hiệu từ (x/2) góc vuông quyết định, như trên.
cosx=2[cos(x/2)]^2
--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]
Hai thức hai bên phân biệt tương trừ, được đến
tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].
Lại tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=(1-cosx)/sinx
=sinx/(1+cosx).
Hàm số lượng giác
Hàm số lượng giác là toán học trung thuộc về sơ đẳng hàm số trung siêu việt hàm số một loại hàm số. Chúng nó bản chất là tùy ý giác tập hợp cùng một cái so giá trị tập hợp lượng biến đổi chi gian chiếu rọi. Thông thường hàm số lượng giác là ở mặt bằng góc vuông tọa độ hệ trung định nghĩa, này tập xác định vì toàn bộ số thực vực. Một loại khác định nghĩa là ở góc vuông hình tam giác trung, nhưng cũng không hoàn toàn. Hiện đại toán học đem chúng nó miêu tả thành vô cùng dãy số cực hạn cùng vi phân phương trình giải, đem này định nghĩa mở rộng đến số nhiều hệ.
Bởi vì hàm số lượng giác chu kỳ tính, nó cũng không có đơn giá trị hàm số ý nghĩa thượng phản hàm số.
Hàm số lượng giác ở số nhiều trung có tương đối quan trọng ứng dụng. Ở vật lý học trung, hàm số lượng giác cũng là thường dùng công cụ.
Nó có sáu loại cơ bản hàm số:
Hàm số danh sin Cosines tang cô-tang hàm số lượng giác cô-xin
Ký hiệu sin cos tan cot sec csc
Sin hàm số sin ( A ) =a/h
Cosines hàm số cos ( A ) =b/h
Tang hàm số tan ( A ) =a/b
Cô-tang hàm số cot ( A ) =b/a
Hàm số lượng giác hàm số sec (A) =h/b
Cô-xin hàm số csc (A) =h/a
Cùng giác hàm số lượng giác gian cơ bản quan hệ thức:
· bình phương quan hệ:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
· thương quan hệ:
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
· đếm ngược quan hệ:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
Hàm số lượng giác giống hệt biến hình công thức:
· hai giác cùng với kém hàm số lượng giác:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
· lần giác công thức:
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
· gấp ba giác công thức:
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
· nửa giác công thức:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
· vạn năng công thức:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
· tích hóa cùng kém công thức:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
· cùng kém hóa tích công thức:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
Giác hàm số
Tấu chương dạy học mục tiêu
1.(1) tùy ý giác khái niệm cùng với độ cung chế. Chính xác tỏ vẻ góc vuông giác, khu gian giác, chung biên tương đồng giác, thuần thục mà tiến hành góc độ chế cùng độ cung chế đổi.
(2) tùy ý giác hàm số lượng giác định nghĩa, hàm số lượng giác ký hiệu biến hóa quy luật, hàm số lượng giác tuyến ý nghĩa.
2.(1) cùng giác hàm số lượng giác cơ bản quan hệ cùng hướng dẫn công thức.
(2) đã biết hàm số lượng giác giá trị cầu giác.
3. Hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx cùng với y=Asin(ωx+φ) hình ảnh cùng “5 điểm pháp” làm đồ, hình ảnh pháp biến hóa, lý giải A, ω, φ vật lý ý nghĩa.
4. Hàm số lượng giác tập xác định, giá trị vực, chẵn lẻ tính, đơn điệu tính, chu kỳ tính.
5. Hai giác cùng với kém hàm số lượng giác, lần giác công thức, có thể chính xác mà vận dụng tam giác công thức tiến hành đơn giản hàm số lượng giác thức hóa giản, cầu giá trị cùng giống hệt chứng minh.
Tấu chương bao gồm tùy ý giác hàm số lượng giác, hai giác cùng với kém hàm số lượng giác, hàm số lượng giác hình ảnh cùng tính chất tam bộ phận.
Hàm số lượng giác là trung học toán học quan trọng nội dung, nó là giải quyết sinh sản, nghiên cứu khoa học thực tế vấn đề công cụ, lại là tiến thêm một bước học tập mặt khác tương quan tri thức cùng cao đẳng toán học cơ sở, nó ở vật lý học, thiên văn học, trắc lượng học cùng với mặt khác các loại ứng dụng kỹ thuật ngành học trung có rộng khắp ứng dụng.
Tham khảo tư liệu: Tân lãng
Trả lời giả: hzglsd - trợ lý nhị cấp 10-17 22:10
--->sin2A=2sinAcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
Ở Cosines gấp hai giác công thức trung, giải phương trình phải đến nửa giác công thức.
cosx=1-2[sin(x/2)]^2
--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2] ký hiệu từ (x/2) góc vuông quyết định, như trên.
cosx=2[cos(x/2)]^2
--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]
Hai thức hai bên phân biệt tương trừ, được đến
tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].
Lại tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=(1-cosx)/sinx
=sinx/(1+cosx).
Hàm số lượng giác
Hàm số lượng giác là toán học trung thuộc về sơ đẳng hàm số trung siêu việt hàm số một loại hàm số. Chúng nó bản chất là tùy ý giác tập hợp cùng một cái so giá trị tập hợp lượng biến đổi chi gian chiếu rọi. Thông thường hàm số lượng giác là ở mặt bằng góc vuông tọa độ hệ trung định nghĩa, này tập xác định vì toàn bộ số thực vực. Một loại khác định nghĩa là ở góc vuông hình tam giác trung, nhưng cũng không hoàn toàn. Hiện đại toán học đem chúng nó miêu tả thành vô cùng dãy số cực hạn cùng vi phân phương trình giải, đem này định nghĩa mở rộng đến số nhiều hệ.
Bởi vì hàm số lượng giác chu kỳ tính, nó cũng không có đơn giá trị hàm số ý nghĩa thượng phản hàm số.
Hàm số lượng giác ở số nhiều trung có tương đối quan trọng ứng dụng. Ở vật lý học trung, hàm số lượng giác cũng là thường dùng công cụ.
Nó có sáu loại cơ bản hàm số:
Hàm số danh sin Cosines tang cô-tang hàm số lượng giác cô-xin
Ký hiệu sin cos tan cot sec csc
Sin hàm số sin ( A ) =a/h
Cosines hàm số cos ( A ) =b/h
Tang hàm số tan ( A ) =a/b
Cô-tang hàm số cot ( A ) =b/a
Hàm số lượng giác hàm số sec (A) =h/b
Cô-xin hàm số csc (A) =h/a
Cùng giác hàm số lượng giác gian cơ bản quan hệ thức:
· bình phương quan hệ:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
· thương quan hệ:
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
· đếm ngược quan hệ:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
Hàm số lượng giác giống hệt biến hình công thức:
· hai giác cùng với kém hàm số lượng giác:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
· lần giác công thức:
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
· gấp ba giác công thức:
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
· nửa giác công thức:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
· vạn năng công thức:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
· tích hóa cùng kém công thức:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
· cùng kém hóa tích công thức:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
Giác hàm số
Tấu chương dạy học mục tiêu
1.(1) tùy ý giác khái niệm cùng với độ cung chế. Chính xác tỏ vẻ góc vuông giác, khu gian giác, chung biên tương đồng giác, thuần thục mà tiến hành góc độ chế cùng độ cung chế đổi.
(2) tùy ý giác hàm số lượng giác định nghĩa, hàm số lượng giác ký hiệu biến hóa quy luật, hàm số lượng giác tuyến ý nghĩa.
2.(1) cùng giác hàm số lượng giác cơ bản quan hệ cùng hướng dẫn công thức.
(2) đã biết hàm số lượng giác giá trị cầu giác.
3. Hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx cùng với y=Asin(ωx+φ) hình ảnh cùng “5 điểm pháp” làm đồ, hình ảnh pháp biến hóa, lý giải A, ω, φ vật lý ý nghĩa.
4. Hàm số lượng giác tập xác định, giá trị vực, chẵn lẻ tính, đơn điệu tính, chu kỳ tính.
5. Hai giác cùng với kém hàm số lượng giác, lần giác công thức, có thể chính xác mà vận dụng tam giác công thức tiến hành đơn giản hàm số lượng giác thức hóa giản, cầu giá trị cùng giống hệt chứng minh.
Tấu chương bao gồm tùy ý giác hàm số lượng giác, hai giác cùng với kém hàm số lượng giác, hàm số lượng giác hình ảnh cùng tính chất tam bộ phận.
Hàm số lượng giác là trung học toán học quan trọng nội dung, nó là giải quyết sinh sản, nghiên cứu khoa học thực tế vấn đề công cụ, lại là tiến thêm một bước học tập mặt khác tương quan tri thức cùng cao đẳng toán học cơ sở, nó ở vật lý học, thiên văn học, trắc lượng học cùng với mặt khác các loại ứng dụng kỹ thuật ngành học trung có rộng khắp ứng dụng.
Tham khảo tư liệu: Tân lãng
Trả lời giả: hzglsd - trợ lý nhị cấp 10-17 22:10
Đứng đầu hỏi đáp
- 1Một cái hình ảnh, dẫm ván trượt hài tử cùng Tử Thần ước định
- 2Người nghèo vì cái gì không cho vay mua phòng
- 3Alice dạo chơi kỳ cảnh, hội hoa nói chuyện hoa viên đại khái?
- 4Thai phụ xem phim ma hảo sao?
- 5Châu Kiệt Luân nghe mụ mụ nói ca từ
- 6Tình nhân ở bên nhau nghe cái gì ca khúc
- 7Thực vật đại chiến cương thi người sáng lập David chuyện xưa
- 8Như thế nào tốt nhất trẻ nhỏ vũ đạo lớp học?
- 9Mộng mở đầu, kết cục câu
- 10Như thế nào làm bảo bảo cười
- 11Phiên xa ngư chủng loại
- 12Xuân đình tuyết ca khúc nguyên xướng
- 13Lão bà mang thai ái xem phim kinh dị cùng phim hoạt hình, đối thai nhi có thể hay không có cái gì không tốt ảnh hưởng đâu?
- 14Có cái manga anime có một tập là một cái nam bị 挷 ở trên ghế, có cái nữ sinh cho hắn sát chân là cái gì manga anime?
- 15Coca đun nóng vì cái gì biến trong suốt
- 16Lợi đặc honey MP3
- 17Nhắn lại điều viết như thế nào?
- 18Ta là đại minh tinh?
- 19Hoa oải hương truyền thuyết
- 20Tình yêu vì cái gì không thể giống đồng thoại như vậy tốt đẹp?
- 21Nam chính họ hứa, con của hắn kêu nhiều hơn tiểu thuyết, nhi tử giống như còn có điểm tự bế, nam chính vì dưỡng nhi tử đương quá tắm kỳ công
- 22Ca cao tây truyền thuyết
- 23Kiêu hãnh và định kiến Đồi gió hú giản ái có thanh tiểu thuyết
- 24Cờ tướng trò chơi nhỏ trứ danh tàn cục có này đó
- 25Có nữ bác sĩ sao
- 26Miêu tả tự nhiên cảnh vật bốn chữ thành ngữ
- 27Thần kỳ a u nhân vật giới thiệu?
- 28Con số tranh sơn dầu
- 29Dạ vũ gửi bắc
- 30Gia gia cùng cháu gái dưới tàng cây thừa lương xem đồ viết lời nói
Tương quan tìm tòi
- Sơ trung toán học hàm số lượng giác
- Sơ trung toán học góc nhọn hàm số lượng giác
- Sơ trung toán học chi tam giác hàm số
- Sơ trung toán học hàm số lượng giác
- Sơ tam toán học hàm số lượng giác
- Sơ trung toán học hàm số lượng giác đồ
- Toán học sơ tam hàm số lượng giác
- Hàm số lượng giác sơ trung
- Sơ trung hàm số lượng giác
- Sơ trung hàm số lượng giác
- Sơ trung toán học góc nhọn hình tam giác hàm số
- Sơ trung toán học góc nhọn hàm số lượng giác giá trị
- Sơ tam toán học góc nhọn hàm số lượng giác
- Sơ trung hàm số lượng giác biểu hàm số lượng giác công thức
- Sơ nhị toán học hàm số lượng giác
- Sơ trung toán học hàm số lượng giác bút ký
- Sơ trung toán học hàm số lượng giác công thức
- Toán học hàm số lượng giác công thức sơ trung
- Sơ trung toán học hàm số lượng giác bảng biểu
- Sơ tam toán học hàm số lượng giác biểu
- Sơ tam toán học hàm số lượng giác đề
- Hàm số hàm số lượng giác
- Sơ trung hàm số lượng giác dạy học
- Sơ trung toán học góc nhọn hàm số lượng giác công thức
- Trung khảo toán học hàm số lượng giác
- Cao trung toán học hàm số lượng giác
- Sơ trung hàm số lượng giác biểu
- Sơ tam hàm số lượng giác
- Sơ mấy học hàm số lượng giác
- Sơ tam toán học hàm số lượng giác công thức
Đứng đầu tìm tòiCàng nhiều
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- An nhị đưa mễ trống to
- An hà kiều trống to gõ pháp
- Ái liên thuyết thư hạ chú giải
- Yêu sáu cái nữ thí chủ tướng thanh
- An Huy Hoài Nam trống to thư
- Ái ma lực xoay vòng vòng hai người chuyển bản
- Ngải bảo sử dụng hiệu quả chia sẻ khóa
- Ái phụ như ái tử tướng thanh
- Olympic Toán giáo trình năm 3
- An toàn tri thức mau bản biểu diễn nhi đồng
- An Huy thư thành hồ cầm thư toàn tập
- Thích nghe Bình thư đơn điền phương Tam Quốc Diễn Nghĩa
- Gò đống gặp gỡ đơn huyền đàn ghi-ta phổ
- An Khánh vọng giang cao thổ thuyết thư
- Chủ nghĩa yêu nước tiểu mau bản từ
- Ngải thảo cầm thư làm bạn đàn tranh phổ
- Áo đặc chiến sĩ chuyện xưa chuyện kể trước khi ngủ có thanh
- An hải cũ môn trống to
- An Huy trống to la nguyên xuống núi trương chí vân
- Ái âm liên minh nam linh tử
- An toàn giáo dục mau bản hoặc tiểu phẩm kịch bản
- Agatha kinh điển tiểu thuyết: Sóng Lạc Giáng Sinh tra án nhớ
- Eri tiểu phẩm tướng thanh
- A Sinh diễn luyện
- Olympic Toán giáo trình lớp 7
- Ali mau bản
- A Chính tướng thanh
- An tĩnh đi vào giấc ngủ tướng thanh tiểu phẩm
- An Huy cầm thư bản nhạc
- Ái tư song ngữ đọc học tập trung tâm
- Bạch kết có thanh tiểu thuyết
- Băng tuyết Hoàng Hậu tiểu thuyết
- Binh đoàn năm tháng tiểu thuyết tóm tắt
- Virus khống chế tiểu thuyết
- Giúp nữ cục trưởng Cục Công An giải độc tiểu thuyết
- Băng cực thần hoàng 80
- Chớ chọc tiểu khả ái
- Từng bước sủng hôn Bùi mặc diễn vân
- Trăm mỹ kiều diễm đồ ⅱ
- Ban ngày & đêm tối
- Vỏ sò lưu đày tiểu thuyết
- Hạt dẻ tử tác phẩm tập vân
- Trăm phượng cung chưa tóm gọn tại tuyến toàn văn đọc
- Bảo bối có thể hay không nhục
- Binh khí là kích huyền huyễn tiểu thuyết
- Không đứng đắn quan hệ vân
- boyfriend vương đạo văn
- Dứa bao sf nhẹ tiểu thuyết official website
- Trăm tìm một thúc
- Bất hủ thần vương tại tuyến nghe tiểu thuyết
- Di động tiểu thuyết miễn phí đọc
- Trăm yêu phổ 2 tại tuyến đọc
- Bất diệt nam thần có thanh tiểu thuyết
- Bá đạo tổng tài tiểu thuyết bách khoa toàn thư danh sách
- Biến trang cải tạo tiểu thuyết mỹ nhân ngư
- Biên quan sinh hoạt tiểu thuyết
- Bạch lộ chưa hi tiểu thuyết toàn miễn phí đọc
- Tất thục mẫn văn xuôi điện tử thư
- Hám làm giàu nữ bỏ bạn trai sau bị vả mặt tiểu thuyết
- Bất hủ phàm nhân kỳ thư võng
- Non ong truyện tranh miễn phí quan khán
- Trùng nhạc thiếu nhi nhạc
- Tràng đạo bài độc chỗ tốt cùng công hiệu
- Bị thương cấp cứu thi thố
- Ăn cái gì có thể sinh tân ngăn khát nhuận phổi
- Ở vào ái muội kỳ xử lý như thế nào
- Học sinh trung học nhạc nhẹ
- Sắc lặc ca như thế nào bối
- Thành nam chuyện xưa hợp xướng
- Sơ trung tiếng Anh ngữ pháp năm loại cơ bản câu hình
- Thành đô hàng thiên đại học
- Ăn sữa mẹ hài tử khi nào đoạn đêm nãi
- Âm thuần nhạc mp4 cách thức download
- Thời kỳ Xuân Thu Chiến Quốc là khi nào
- Sơ trung cổ thơ từ thể văn ngôn tập hợp người giáo bản
- Siêu cấp giọng nữ hải tuyển nhạc thiếu nhi giản phổ giáo xướng
- Thôi miên nhạc thiếu nhi
- Truyền thừa tốt đẹp gia phong tranh làm thời đại tân nhân viết văn 500 tự tả hữu
- Trần Hiểu toàn bộ thăm hỏi
- Siêu chấn động giọng thấp pháo âm nhạc
- Xướng vang hạnh phúc thơ ấu nhạc thiếu nhi ca khúc
- Kinh tế tài chính cơ sở tri thức
- Dân tộc Triều Tiên vũ đạo Ali lang
- Xuân Thu Chiến Quốc phim truyền hình 32 tập
- Bối mẫu Tứ Xuyên hầm tổ yến cách làm cùng công hiệu
- Siêu dễ nghe dj ca khúc
- Xuyên qua nhiều thế giới tiểu thuyết
- Sao nhật ký 300 tự bách khoa toàn thư
- Xuyên thành vứt bỏ thủ phụ nguyên phối tiểu thuyết nghe thư
- Cầu vồng tệ như thế nào miễn phí đạt được
- Mang tiểu con nhím đi đi học nhạc thiếu nhi
- Đạn nhạc thiếu nhi đạn ha nông
- Manga anime thỏ tiểu bối nhạc thiếu nhi
- Douyin nhà trẻ nhất lưu hành nhạc thiếu nhi
- Động họa đi nhạc thiếu nhi
- Mang tiếng huýt nhạc thiếu nhi nhạc nhẹ
- Có chứa động tranh ca ca khúc
- Đệ đệ vỗ vỗ tay nhạc thiếu nhi
- Đạn lưỡi âm thanh ca
- Múc nước cô nương nhạc thiếu nhi tinh tuyển
- Động tranh ca tinh tuyển phép cộng trừ mười sáu
- Mang rào tre nhạc thiếu nhi
- Mùa đông ẩm thực nhạc thiếu nhi vè thuận miệng
- Điện thoại là ta hảo giúp đỡ nhạc thiếu nhi
- Điện tử ống hàn hơi độc tấu Cửu Nhi ca khúc
- Đại quả táo nhạc thiếu nhi dương cầm đàn tấu
- Voi tiếng Anh nhạc thiếu nhi ngón tay vũ đạo trẻ nhỏ
- Động vật đi đường nhạc thiếu nhi
- Đinh đôn đôn tuyết Dung Dung nhạc thiếu nhi
- Có chứa văn học tác phẩm nhạc thiếu nhi đồng dao
- Đọc đọc đồng dao nhạc thiếu nhi 12
- Núi lớn gia gia nhạc thiếu nhi
- Đàn hát dương cầm nhạc thiếu nhi bốn tam chụp
- Ăn nhiều khỏe mạnh thực phẩm nhạc thiếu nhi
- Manga anime học nhạc thiếu nhi cái gì lên núi chi vặn vặn
- Động vật nhạc thiếu nhi bách khoa toàn thư tập Tiểu Yến Tử
- Mùa đông đến nhạc thiếu nhi cầm phổ
- Đại cá mập nhạc thiếu nhi cá mập một nhà
- Phim hoạt hình ca tiểu kê ngoan ngoãn
- Đại môn tiếng chuông tiếng động ca
- Mà ta biết đàn ghi-ta phổ
- exo minh tinh tiểu thuyết
- Hai duyệt tiểu thuyết võng
- exe cách thức như thế nào thay đổi vì
- Nhị hôn kỳ lộc tám nay tài nguyên
- Giỡn chơi manga anime tiểu thuyết
- Nhị phi tiểu thuyết tác phẩm tập
- Năm 2 hạ sách điện tử thư
- Nhi nữ tức 240 tiểu thuyết
- Thế chiến 2 tay súng bắn tỉa tiểu thuyết tại tuyến đọc
- Thế giới giả tưởng nhân ngư tiểu thuyết
- exo ngôi sao tuyết học viện vô pop-up tiểu thuyết
- Hai phi văn truyền có thanh tiểu thuyết toàn tập
- Nhị tuyến minh tinh một đường anti-fan tiểu thuyết tại tuyến đọc
- exo tiểu thuyết mười hai nam sủng
- Ác linh thợ săn tiểu thuyết tại tuyến quan khán
- exe điện tử thư
- Nhị kiều nữ đấu tiểu thuyết tại tuyến
- Nhi khoa bác sĩ tiểu thuyết
- Nhị hôn khúc quân hành download
- Thế giới giả tưởng vương quốc download
- Ác ma tổng tài thỉnh buông tay lăng mỉm cười tiểu thuyết
- Ác ma chăn nuôi giả tiểu thuyết
- Nhi tử đồng học chơi mẫu thân tiểu thuyết
- Ác ma chi hôn tiểu thuyết bìa mặt
- 27 tiểu thuyết tác giả
- Thế chiến 2 trường thiên lịch sử tiểu thuyết
- Ác ma trại chăn nuôi download
- Thế giới giả tưởng thân sĩ hệ thống download
- Năm 2 thượng sách toán học cuối kỳ bài thi
- Cha mẹ tình yêu tướng thanh vương tú nga
- Phương thanh bình tướng thanh không chết được toàn tập
- Phần thành cầm thư
- Phi di lần thứ ba tướng thanh
- Phụ khoa các loại sự
- Phùng quảng vũ mau bản nghênh đón Thế vận hội Olympic
- Phùng tiểu huy khôi hài hai người chuyển
- Phỉ Phỉ nhi đồng chuyện xưa
- Phúc Kiến nam âm quản lý
- Phu thê lẫn nhau dỗi tướng thanh
- Phong Thần Diễn Nghĩa Bình thư đơn điền phương 33 hồi
- Phản lừa dối tuyên truyền mau bản
- Phỉ Nhi xướng hai người chuyển thăm nước trong hà
- Phương thanh bình buổi biểu diễn chuyên đề tướng thanh toàn tập
- Phàn Thắng Mỹ tô minh thành tướng thanh
- Phàn hoa lê chinh tây Bình thư miễn phí nghe
- Phúc thanh âm tây tự giúp mình cái lẩu
- Phú nhị đại đóng phim hai người chuyển
- Người phục vụ xướng hai người chuyển tình nhân mê
- Phó âm nam tiểu thuyết đọc
- Phấn trang lâu Kỳ đông trống da cá
- Phiên khoai cháo nam âm
- Phong kiến diễn nghĩa Bình thư
- Phu thê song song trở về nhà hai người chuyển vũ đạo
- Phương thanh bình tướng thanh khoác lác
- Holmes Bình thư
- Phùng chiếu làm trò cười cho thiên hạ thanh toàn tập
- Phong Thần Diễn Nghĩa Bình thư Viên rộng thành 68
- Phùng xuân lĩnh Hình văn bân tướng thanh
- Phó tiểu quân đổng minh thù xướng hai người chuyển
- Về cùng ánh trăng câu thơ
- Về hài hước sự tình
- Godzilla ma tư kéo
- Quách Đức Cương tướng thanh mp3 miễn phí download
- Truyện cổ tích Grimm tóm tắt cập tác phẩm giới thiệu
- Quảng Tây đại học chuyên khoa chuyên nghiệp đề cử
- Cao trung tiếng Anh chọn học 2 từ đơn
- Cẩu cùng con khỉ ca đạo lý viết như thế nào
- Cổ văn thổ lộ
- Quý Dương ăn ngon mỹ thực
- Cao một toán học tính toán năng lực huấn luyện 100 đề
- Cổ văn thư mời
- Về hôn nhân tình cảm chữa trị câu
- Về phụng hiến văn chương
- Quế Lâm cảnh khu có này đó cảnh điểm đề cử
- Quỷ thổi đèn dã nhân mương
- Quốc khánh tiết tiếng Anh trẻ nhỏ ca khúc chia sẻ
- Cao cấp tiếng Tây Ban Nha lớp học bổ túc
- Quá Giáng Sinh nhạc thiếu nhi
- Quảng Đông Phật Sơn khoa học kỹ thuật đại học
- Cam Nam lữ hành đoàn
- Về đọc sách duy mĩ câu đơn
- Cao trung hàm số lượng giác công thức như thế nào nhớ
- Yakuza toàn tập bách chiến bách thắng
- Cổ thơ từ mười chủng loại hình
- Cảm tạ tin phạm văn tiếng Anh
- Chúc mừng thi đậu nghiên cứu sinh câu thơ
- Về tiểu thử thơ ngắn gọn một câu
- Cam du tam chỉ cao cùng huyết chi cao là một chuyện sao
- Cốt ngữ phim truyền hình toàn tập miễn phí download
- Hồ Nam tiếng Anh lớp 6 hạ 1 đến 9 khóa
- Hán ngữ thính lực cấp bậc
- Hán ngữ thính lực huấn luyện
- Hàn Văn buổi sáng thính lực
- Cáp Nhĩ Tân lớp 6 học cái gì tiếng Anh
- Hỗ giang thính lực khóc
- Hổ năm nghỉ đông tiếng Anh viết văn lớp 6
- Vẽ tranh tiếng Anh 3 niên cấp hạ sách
- Hoa sen tiếng Anh miêu tả lớp 5
- Hán ngữ thính lực tiểu thuyết
- Hà trạch ngoại ngữ thính lực
- Hồ Nam người giáo bản tiếng Anh sơ nhị hạ sách
- Hài tử nghe second-hand hoa hồng chuyện xưa cảm thụ
- Hỗ giáo bản 9 niên cấp thượng sách tiếng Anh bài khoá
- Màu đen mang thứ hoa hồng chuyện xưa cùng lai lịch
- hair thính lực nguyên văn
- hsk thính lực lấy tài liệu
- Trị bệnh bằng hoá chất thính lực thí nghiệm
- Sói xám thính lực
- Hán ngữ từ đơn thính lực
- Hàm Đan trung khảo thính lực
- Thuỷ thủ thính lực hội thoại
- Hôn tiền hiệp nghị thính lực
- Hài tử thính lực không chuẩn
- Màu đỏ cảnh tượng viết văn tiếng Anh lớp 6
- haveto thính lực lớp học
- Hỗ giáo lớp 6 tiếng Anh viết chính tả
- Hội khảo thính lực Sơn Đông
- Hán ngữ cao cấp thính lực
- Ha ngữ thính lực
- Tức khắc
- Liền chờ ngươi tới ái
- Sấm sét chi biến mất bình điện
- Kim điện
- Tiết tấu ba âm
- Kiêu ngạo sống sót
- Tuyệt đại niên hoa
- Tuyệt không
- Thơ cũ câu
- Lẳng lặng hoàng hôn
- Cấp điểm mặt mũi
- Gửi quân khúc
- Cực nhanh hỏa hoa tru lên
- Cấm bi thương
- Cực đông セレナーデ
- Kịch bản diễn nghĩa
- Cho ngươi thiệt tình đừng lãng phí
- Giáo ngươi phát tài
- Giới yên giới ngươi
- Liền cái này ngạnh
- Gia tốc cuồng hải thanh xuân tu luyện sổ tay
- Lâu bệnh mới biết được ai ái ngươi
- Thêm lâm
- Bờ sông
- Phải chơi điểm này khác loại giọng
- Quán bar nhảy Disco chuẩn bị thời khắc
- Hòa âm
- Quán bar bối cảnh âm nhạc
- Rượu nữ ai oán
- Cửu cửu Trung Quốc mặt trời rực rỡ thiên
- Vui sướng một ngày viết văn 400 tự
- Sách giáo khoa kịch mộc lan thơ
- Vui sướng bảo bối tổ hợp nhạc thiếu nhi quang đĩa lưỡi dao
- Ly cà phê nhà ai hảo
- Khai Phong tám đại cảnh điểm
- Thịt nướng nhãn hiệu
- Khủng bố sống lại txt hoàn chỉnh bản
- Côn trùng nhớ kim bước giáp hôn tục đọc cảm tưởng
- Khai giảng điển lễ nhật ký năm 2
- Khóc thật sự có thể phóng thích cảm xúc sao
- Vượt năm văn án câu
- Khủng long chủ đề tiếng Anh nhạc thiếu nhi bách khoa toàn thư đơn giản
- Lái xe 100 đầu mệt rã rời âm nhạc
- Xuyên nhanh hệ thống thần quân tinh phân hằng ngày
- Jack Đồ Tể sự kiện
- Quần viết văn
- Khảo một quyển có thể thượng cái gì đại học
- Đáng yêu cái gì viết văn
- Cà phê ca khúc âm thuần nhạc
- Côn sĩ lan đại học ở Australia xếp hạng
- Tạp mã Tây Bình công hiệu cùng tác dụng phụ
- Thi lên thạc sĩ tiếng Anh lục cấp nhiều ít phân có thể miễn tu tiếng Anh
- Áo giáp dũng sĩ lấy ngói đệ 14 tập
- Bão táp ở đâu cái app có thể xem
- Vui sướng toàn gia nhạc thiếu nhi thưởng tích
- Khóa ngoại đọc 100 tự
- Côn trùng nhớ mỗi loại côn trùng
- Vui sướng câu kinh điển trích lời
- Khổng Tử văn xuôi đặc điểm
- Khủng bố sống lại
- Hoa tiêu trung khảo tiếng Anh tổng ôn tập bài thi
- Liêu thành năm rồi trung khảo tiếng Anh viết văn
- Lan Châu trung khảo tiếng Anh nhị khám 2022
- Lâm tri khu trung khảo như đúc tiếng Anh bài thi
- Lạc Dương viết văn trung khảo tiếng Anh mãn phân
- Long đông khu vực bao năm qua tiếng Anh trung khảo
- Lâm cù tiếng Anh trung khảo thí cuốn
- Lâm hải 2019 trung bài thi tiếng Anh
- Liền giang tiếng Anh trung khảo tổng phân là nhiều ít
- Luyện khách trung khảo tiếng Anh 2023 Cam Túc
- Lạnh sơn châu trung khảo tiếng Anh 2019
- Liêu Ninh trung khảo tiếng Anh thính lực bài thi
- Lai Châu trung khảo tiếng Anh thành tích xếp hạng
- Liêu Ninh tiếng Anh tân trung khảo viết văn phạm văn
- Sáu bàn trong nước khảo tiếng Anh
- Luyện tiếng Anh nghe nói phần mềm trung khảo
- Lan Châu tiếng Anh trung khảo thường thấy từ ngữ tập hợp
- Liêu Ninh trung khảo tiếng Anh tất xoát cuốn
- Lâm nghi tân trung khảo tiếng Anh mãn phân nhiều ít
- Lan Châu 2023 tiếng Anh bài thi trung khảo
- Nhạc sơn tiếng Anh trung khảo viết văn khuôn mẫu phạm văn
- Lạnh sơn 2018 trung khảo tiếng Anh
- Khoá trước trung khảo tiếng Anh đoản ngữ quy nạp tập hợp
- Lưu hiểu yến nói trung khảo tiếng Anh
- Lan Châu trung khảo một khám 2022 tiếng Anh
- Lâm nghi tiếng Anh trung khảo viết văn phân tích khuôn mẫu
- Liễu Châu thị 2023 tiếng Anh trung khảo
- Long Tỉnh trung khảo tiếng Anh thính lực phân giá trị
- Liêu Ninh phụ tân trung khảo tiếng Anh cuốn khó khăn
- Bao năm qua An Huy trung khảo tiếng Anh đối lập biểu
- Mầm phụ tướng thanh khóc luận
- Mộc lan từ tướng thanh
- Mầm phụ tướng thanh quỷ tài hoàn chỉnh bản
- Mạnh Tử Bình thư giảng giải
- Truyện tranh huyền sắc thanh âm
- Quả xoài tv tướng thanh
- Mỹ nữ dân gian trống to
- Dân gian gõ trống to nghệ sĩ
- Mạc hồng mai trống to bách khoa toàn thư
- Minh bác tướng thanh khoa đại đầu tú
- Nhân vật nổi tiếng quán trà đổng kiện tướng thanh diễn viên
- Mạnh hạc đường nói nhiễu khẩu lệnh tướng thanh
- Cú mèo tướng thanh hoàn chỉnh bản toàn tập
- Mỹ thực tiết mục tướng thanh bách khoa toàn thư
- Miêu gia lời nói hai người chuyển
- Miêu tả mùa thu tướng thanh truyện cười
- Danh sư cao đồ hai người chuyển diêm Gia Hưng
- Nơi chăn nuôi mau bản dạy học
- Mã cảnh đặc trưng của mùa thanh dựa tử
- Mưu kiến thành tướng thanh
- Mã quý cùng quách khải nho tướng thanh tác phẩm
- Mua phiếu Bắc Kinh tướng thanh
- Mông ngữ tướng thanh tương thân
- Mã chí minh tướng thanh tác phẩm tập
- Bán hầu tướng thanh lời kịch
- Mầm phụ cùng đồ đệ hợp nói tướng thanh
- Mầm lâm Bình thư cáo lâm
- Mạnh hạc đường chu chín lương tướng thanh khi sư diệt tổ
- Mỹ thuật trống to tiểu cổ mục tiêu
- Mầm phụ vương thanh tướng thanh Đông Bắc diễn xuất
- Nữ hài niệm năm 3 tiếng Anh bài khoá
- Oxford bản tiếng Anh năm 3 hạ sách kỳ trung
- Nơi nào có thể học năm 3 hạ sách tiếng Anh
- Ninh sóng tuyến hạ năm 3 nơi nào học tiếng Anh
- Oxford tiếng Anh âm tần năm 3 thượng
- Oxford năm 3 học kỳ sau tiếng Anh
- Có thể tìm tòi năm 3 tiếng Anh phần mềm
- Oxford năm 3 hạ tiếng Anh bài khoá
- Nữ hài tiếng Anh như thế nào đặt câu tử năm 3
- Oxford năm 3 hạ tiếng Anh cùng đọc phần mềm
- Oxford tiếng Anh năm 3 thượng sách 27 trang
- Oxford tiếng Anh năm 3 thứ bảy đơn nguyên
- Nữ sĩ tiếng Anh năm 3 hạ sách phiên dịch
- Oxford tiếng Anh năm 3 hạ sách thêm phiên dịch
- Oxford cả nước bản năm 3 thượng sách tiếng Anh
- Có thể tiếng Anh viết như thế nào năm 3
- Nam hùng thị tiểu học năm 3 tiếng Anh
- Nam Ninh tiếng Anh năm 3 đệ nhị mô khối
- Oxford năm 3 hạ sách 56 trang tiếng Anh
- Nam Dương lộ tiểu học năm 3 thượng sách tiếng Anh
- Nam bình xong tiểu tam niên cấp thượng sách tiếng Anh
- Ấm áp tiếng Anh năm 3 người giáo bản thượng sách
- Oxford Thượng Hải bản tiếng Anh năm 3 thần đọc
- Oxford tiếng Anh năm 3 thượng sách đồng bộ giảng giải
- Nam Kinh tiểu học tiếng Anh năm 3 như thế nào học
- Nữ nhi năm 3 tiếng Anh khảo 96
- Cái nào tiểu học năm 3 học tiếng Anh tốt nhất
- Oxford tiểu học tiếng Anh năm 3 hạ ghi âm
- Oxford hỗ giáo tiếng Anh năm 3 thượng sách
- Ân tiếng Anh năm 3 đệ 1 đơn nguyên
- oscar sơ trung tiếng Anh
- Âu Mỹ đạt thiếu nhi tiếng Anh
- only sơ trung tiếng Anh
- Âu kéo lớp 6 tiếng Anh thượng sách
- Thần tượng bản lớp 6 thượng sách tiếng Anh
- Châu Âu tiếng Anh tiểu học năm 4 hạ sách
- ourhobbies tiếng Anh viết văn lớp 6
- Âu văn tiếng Anh nhằm vào vài tuổi hài tử học
- old lớp 6 tiếng Anh phiên dịch
- Số chẵn tiếng Anh bút ký lớp 6 hạ sách
- our community tiếng Anh viết văn lớp 6
- Âu Dương bình tứ cấp thính lực kỹ xảo như thế nào
- onsaturday lớp 6 tiếng Anh tiểu viết văn
- ourdreams tiểu học tiếng Anh lớp 6 viết văn
- Âu Dương bình tiếng Anh tứ cấp thính lực thế nào
- OPlc tiếng Anh khảo thí Bắc Kinh
- Âu Dương bình lục cấp thính lực trướng phân kỹ xảo
- Âu hải tiểu học tiếng Anh trương bích
- Châu Âu tiếng Anh khảo thí cefr như thế nào khảo
- Châu Âu hài tử như thế nào học tiếng Anh hảo đâu
- onsaturday viết văn lớp 6 tiếng Anh
- Thần tượng dùng tiếng Anh viết văn lớp 6
- Âu hải khu lớp 6 tiếng Anh
- Thần tượng tiếng Anh viết văn lớp 6 thượng sách
- one day tiếng Anh viết văn lớp 6
- Âu bắc một trung kỳ trung tiếng Anh khảo thí
- Âu bản lớp 6 tiếng Anh thính lực
- Âu tiêu có tiếng Anh khảo thí sao
- ourschool tiếng Anh viết văn lớp 6
- Âu Mỹ tuyến thượng thiếu nhi tiếng Anh cái nào hảo
- Cố chấp độc chiếm giang có vô phiên ngoại
- Bồi ngươi điên cuồng bồi ngươi nháo tại tuyến toàn văn đọc
- Điện thoại Iphone trang web tiểu thuyết như thế nào download
- Quả táo 4 dùng cái gì phần mềm xem tiểu thuyết
- Huấn luyện hệ thống tiểu thuyết
- Xinh đẹp lão sư tiểu thuyết
- Bùi bối mẫu Tứ Xuyên dao tiểu thuyết toàn văn
- Bình phàm nữ nhân mùa xuân cùng loại tiểu thuyết đề cử
- Bĩ hoàng diễn ma cặp sách
- Điện thoại Iphone xem bản địa tiểu thuyết như thế nào lộng
- Pushkin tiểu thuyết tập
- Phổ thần khúc toàn tập download
- Cố tình yêu ngươi tiểu thuyết đồng hinh
- Mờ ảo kiếm tiên tiểu thuyết
- Kiểm kê huyền huyễn tiểu thuyết xinh đẹp nữ chủ
- Da da tiểu thuyết trục diễm nhân sinh
- Bùi nhiên lệ cảnh thành tiểu thuyết
- Phao y vạn tạp tiểu thuyết
- Cố chấp ngọt sủng nay du tại tuyến đọc
- Rách nát vương tộc tiểu thuyết
- Mờ mịt chi lữ toàn văn download
- Bần cùng bản chất tiểu thuyết download
- Bồng Lai các toàn bộ tiểu thuyết
- priest tiểu thuyết này đó đẹp
- Che phủ họa cốt sư download
- Bình Thái Lan tiểu thuyết đoạn kiều
- Thuộc da công nghệ 1-12 điện tử thư
- Béo Thường Nga tiểu thuyết
- Thâm hụt tiền mua bán tiểu thuyết
- Bàn long tiểu thuyết diễn đàn
- Toàn phẩm tiếng Anh Bắc Kinh thi đại học
- Năm trước Giang Tây tiếng Anh viết văn thi đại học
- Cả nước các tỉnh thi đại học tiếng Anh bài thi
- Cả nước thi đại học tiếng Anh nghe viết khảo thí
- Tiền Cát Lâm thi đại học tiếng Anh viết văn
- Gợi ý tiếng Anh viết văn khuôn mẫu thi đại học
- Kỳ vọng thi đại học thành công tiếng Anh viết văn
- Cả nước Sơn Tây thi đại học tiếng Anh cuốn
- Cả nước 2017 thi đại học tiếng Anh bài thi
- Cả nước tiếng Anh thi đại học mô phỏng khảo thí
- Toàn phẩm 2018 thi đại học tiếng Anh
- Thanh Đảo 2018 thi đại học tiếng Anh thi miệng
- Thanh Đảo tiếng Anh thi đại học thính lực thời gian
- Thanh với lam thi đại học tiếng Anh đại hội
- Cả nước thi đại học tiếng Anh viết làm yêu cầu
- Thanh xuân tiếc nuối thi đại học tiếng Anh
- Cả nước thi đại học 38 bộ tiếng Anh
- Thanh hải thi đại học tiếng Anh tất khảo sao
- Cừ huyện trung học thi đại học tiếng Anh thi miệng
- Tuyền Châu thi đại học nhị kiểm tiếng Anh
- Tần tiểu phấn thi đại học tiếng Anh
- Thiển nói Trung Quốc thi đại học tiếng Anh viết văn
- Năm trước tiếng Anh thi đại học mãn phân nhiều ít
- Tuổi dậy thì thi đại học tiếng Anh
- Cả nước thi đại học tiếng Anh điền từ kỹ xảo
- Thanh Đảo thi đại học tiếng Anh cái gì cuốn
- Cả nước thi đại học tiếng Anh cao tần từ đơn
- Cả nước 2014 thi đại học tiếng Anh viết văn
- Cả nước thi đại học tiếng Anh viết văn cách thức
- Cả nước thi đại học tiếng Anh bài thi tỉnh
- Người giáo bản tiểu học ngữ văn năm nhất hạ sách
- Nhân thể tìm tòi bí mật The Human Body
- Như thế nào đem 36 kế biên thành mau bản
- Nhường chỗ ngồi hoàn chỉnh bản Quách Đức Cương với khiêm tướng thanh
- Thụy An cổ từ quán du lịch tự túc công lược
- Như thế nào thực thi ba đạo phòng tuyến thiên
- Như thế nào ở phòng phát sóng trực tiếp thuyết thư
- Nhân ái bản tiếng Anh sơ trung tiếng Anh
- Như thế nào chế tác phối nhạc thơ đọc diễn cảm
- Nhân gia nói tướng thanh phí cây quạt
- Người giáo bản tiểu học năm nhất hạ sách tiếng Anh
- Nhậm tiêu dao tướng thanh
- Nhiệt ái tổ quốc đàn khẩu tướng thanh
- Như thế nào đánh giá hầu chấn tướng thanh
- Nhân sinh lựa chọn đề tướng thanh hoàn chỉnh bản
- Thụy kim trạm mau bản
- Nhậm trọng tướng thanh bách khoa toàn thư
- Tiếng Nhật thanh âm hóa
- Tiếng Nhật thanh âm từ đơn
- Nhân khí như cũ không giảm tướng thanh
- Như đồng thuyết thư
- Người giáo bản cao trung tiếng Anh ngữ pháp
- Như mộng lệnh thơ ca download
- Như thế nào nói Bình thư một hơi
- Thịt thịt thuyết thư
- Nước Nhật Bình thư
- rise hai người chuyển
- Vanh vanh đọc
- Người giáo bản sơ trung tiếng Anh từ ngữ lượng
- Nhân sinh như diễn mau bản
- Ba người tướng thanh kịch bản cảm ơn
- Tôn hạo triết đọc có thanh tiểu thuyết
- Thuyết thư đặc điểm
- Thế giới nam âm ái hữu hội
- Người kể chuyện tiếng Anh
- Thiểm Bắc thuyết thư bán bà nương 3 toàn tập
- Người kể chuyện cùng
- Đầu đuôi chơi domino tướng thanh
- Người kể chuyện cùng đại thần
- Tô Châu Bình đàn dương tử giang phiên hán năm
- Tam quốc 18 tướng thanh toàn tập
- Tôn hạo triết đọc có thanh tiểu thuyết tại tuyến
- Thiểm Bắc thuyết thư tuấn công la thành khoe thành tích
- Tang hiểu đào trống to tiết tấu
- Ngày nóng bức mau bản
- Bốn người Song Hoàng tướng thanh lời kịch
- Thiểm Bắc thuyết thư thiện bốn nghe
- Sơn Tây phương ngôn cười ầm lên tướng thanh
- Nói tướng thanh tôn càng lão bà
- Tô Châu Bình đàn bốn mùa ca từ
- Thuyết thư phi vật chất văn hóa di sản
- Vừa hát vừa kể chuyện theo nhịp điệu Châu Tinh Trì
- Người kể chuyện mới nhất tiểu thuyết
- Tôn chìa khóa dương Bình thư
- Song mỹ Ôn Châu cổ từ
- Xà hà trống to lão tức cùng đánh
- Thiểm Bắc thuyết thư Lưu Vân
- Tôn hạo triết đọc tại tuyến nghe
- Thiểm Tây nữ tướng thanh diễn viên
- Thạch phú khoan mau bản
- Bánh trôi tiếng Anh nhạc thiếu nhi luật động vũ đạo đơn giản
- Nghe khôi hài chuyện xưa
- Thiên Quan chúc phúc tại tuyến miễn phí
- Đột nhiên nói không nên lời lời nói là cái gì nguyên nhân dẫn tới
- Đường triều Trường An thành đặc điểm
- Bầu trời bắc bắc nhạc thiếu nhi
- Đề phá sơn chùa sau thiền viện thưởng tích đuôi liên
- Đồng ruộng hoan toàn văn miễn phí đọc
- Đặc biệt thương tâm ca khúc
- Thái ninh du lịch công lược
- Thoái hóa tính đầu gối viêm
- Nghe nói chuyện xưa Sen và Chihiro chuyện xưa
- Đặc biệt thương tâm âm nhạc
- Thomas điền nhan sắc tiếng Anh nhạc thiếu nhi
- Đàm phán quan phim truyền hình toàn tập miễn phí quan khán
- Thái dương hoa nhiều thịt nuôi dưỡng phương pháp
- Dân tộc Thổ Gia nhạc thiếu nhi lịch sử đã lâu
- Điểm tâm ngọt tiếng Anh nói như thế nào
- Đường triều quỷ sự lục đệ 36 tập
- Thông mạch bốn nghịch canh công hiệu cùng tác dụng
- Nghe ta xương cốt sẽ tán gẫu
- Đào hoa phiến kịch hoàng mai xuất sắc xướng đoạn
- Bộ đội đặc chủng vương xuyên qua thành tiểu hầu gia
- Thiết tuyến thảo công hiệu cùng tác dụng
- Thái cổ chí tôn mới nhất chương
- Thái Lan tô mai đảo du lịch công lược
- Đường công hiệu cùng tác dụng
- Đề cử cổ phong ngôn tình tiểu thuyết
- Thái Tử tham bắc kỳ thịt nạc canh công hiệu
- Thiết ở thiêu phim truyền hình toàn tập download
- Vương truyền lâm vì cái gì không nói tướng thanh
- Vương điền hà tây hà trống to độ lâm anh
- Vương nguyệt sóng Liêu Trai Bình thư cử chỉ đáng yêu
- Ôn Châu cổ từ liên tục tập
- Ta muốn Quách Đức Cương với khiêm tướng thanh
- Ôn Châu cổ từ Đông Hán thứ tám tắc
- Vương tự kiện kinh điển tướng thanh có tân nhân
- 50 đầu kinh điển ca khúc liên xướng
- Ôn Châu cổ từ long tranh đấu 15
- Ôn Châu cổ từ Tam Thanh phạm lệ hoa
- Vương lị thiết phiến trống to
- Ta tìm cầm thư Giang Ninh phủ đệ sáu tập
- Vương học hi mau bản
- Ôn Châu cổ từ Phan vân anh xướng linh kinh
- Văn minh mỹ đức bạn ta hành mau bản
- Ta là tướng thanh từ
- Ôn Châu cổ từ đại sư hứa bạc xuyên
- Võ Tòng đánh hổ tướng thanh bốn người
- Ôn Châu cổ từ xướng Đông Hán
- Chơi trò chơi tất nghe mười đại ca khúc
- Vương Lập Dũng phạm quân phê trống da cá
- Chúng ta là bằng hữu tướng thanh tiểu học cao đẳng phàn
- Internet âm nhạc bảng xếp hạng trước 100 đầu
- Ta là đại minh tinh đánh mau bản
- Ô hoa tẩy kiếm lục Bình thư
- Võ hầu câu đối tướng thanh
- Không tổn hao gì ca khúc download
- Ôn Châu cổ từ ráng màu
- Vương Cửu Long tướng thanh từ
- Vương tử bệnh mùa xuân tiểu thuyết cặp sách
- Giáo dục mầm non dương cầm giản phổ nhạc thiếu nhi đôi tay
- Tiểu sâu lông nhạc thiếu nhi tại tuyến truyền phát tin
- Muốn nghe Douyin đứng đầu nhạc thiếu nhi nói nói
- Tiểu khúc nhi ca khúc đàn tranh phổ
- Tiểu bước sớm giáo deep tiếng Anh khóa
- Tiểu lão hổ miệng rộng nhạc thiếu nhi
- Tiểu nhà trẻ khiêu vũ nhạc thiếu nhi bách khoa toàn thư
- Tiểu bằng hữu không cần nói lung tung nha nhạc thiếu nhi
- Tiểu phao phao thức dậy sớm nhạc thiếu nhi
- Một bữa ăn sáng tiếng Anh nhạc thiếu nhi vỡ lòng tiếng Anh
- Tiểu cặp sách tặng cho ngươi nhạc thiếu nhi
- Tiểu trư gọi điện thoại nhạc thiếu nhi hoàn chỉnh bản ca từ
- Tiểu quy chim chóc ca
- Mẫu giáo bé nhạc thiếu nhi chúng ta đều có một đôi tay
- Tiểu trư cùng ba ba đi ăn cơm nhạc thiếu nhi
- Tiểu học năm nhất đi học làm tốt nhạc thiếu nhi
- Tân niên chúc phúc ngữ luật động nhạc thiếu nhi
- Tiểu bằng hữu nhạc thiếu nhi đào thổ cơ
- Tuyết sơn phi hồ văn nhạc thiếu nhi khúc
- Con khỉ nhỏ nỗ lực tới gần ngươi nhạc thiếu nhi giản phổ
- Trường học an toàn tiểu nhắc nhở nhạc thiếu nhi bách khoa toàn thư
- Ngôi sao nhỏ phi nha Phi nhi ca
- Học sinh tiểu học hoả hoạn thường thức nhạc thiếu nhi
- Học dương cầm thính lực
- Hip-hop tiểu tử nhạc thiếu nhi nguyên bản mv
- Học sinh tiểu học cảm ơn nhạc thiếu nhi bách khoa toàn thư
- Tiểu nữ hài chân bị thương nhạc thiếu nhi
- Tiểu tiểu cẩu là bảo bảo hảo bằng hữu nhạc thiếu nhi
- Mẫu giáo bé cùng ăn nhạc thiếu nhi văn án ngắn gọn một chút
- Tiểu lão thử nhạc thiếu nhi đĩa nhạc
- Tiếng Anh đọc giảng giải cao trung sinh bản
- Kem đánh răng tiếng Anh phương pháp cao trung sinh
- Tiếng Anh tuyệt mỹ câu viết văn cao trung sinh
- Tiếng Anh phỏng vấn cao trung sinh tiểu tỷ tỷ
- Tiếng Anh bối từ đơn kỹ xảo cao trung sinh
- Dũng sĩ đoạt giải quán quân tiếng Anh viết văn cao trung sinh
- Ưu tú cao trung sinh tiếng Anh từ đơn
- Tiếng Anh diễn thuyết nữ cao trung sinh
- Tiếng Anh viết văn phạm văn giảng giải cao trung sinh
- Tiếng Anh viết văn mở đầu kết cục cao trung sinh
- Tiếng Anh thế giới thích hợp cao trung sinh đọc
- Tiếng Anh tuyển từ kỹ xảo cao trung sinh bản
- Du lãm thành thị tiếng Anh viết văn cao trung sinh
- Tiếng Anh giáo phụ đề cử cao trung sinh phần mềm
- Tiếng Anh không hảo tiếng Anh tiểu thuyết cao trung sinh
- Tiếng Anh văn xuôi khuôn mẫu cao trung sinh bản
- Tiếng Anh khóa trước chia sẻ cao trung sinh
- Tiếng Anh kiến nghị khuôn mẫu cao trung sinh hoạt
- Tiếng Anh đoàn kết trải qua viết văn cao trung sinh
- Tiếng Anh toàn năng câu viết văn cao trung sinh
- Nhạn tiếng Anh thính lực cao trung sinh
- Tiếng Anh báo xã hướng cao trung sinh yêu cầu viết bài
- Tiếng Anh thường thấy từ đơn đoản ngữ cao trung sinh
- Tiếng Anh đối lập loại viết văn cao trung sinh
- Tiếng Anh khỏe mạnh loại hình viết văn cao trung sinh
- Tiếng Anh giới thiệu ba ba viết văn cao trung sinh
- Tiếng Anh viết văn giới thiệu cao trung sinh hoạt
- Dưỡng sủng vật tiếng Anh viết văn cao trung sinh
- Tiếng Anh thơ từ đọc diễn cảm khuôn mẫu cao trung sinh
- Tiếng Anh nghỉ đông đi ra ngoài viết văn cao trung sinh
- Đến chết không phai hữu nghị
- Chi nam
- Dù cho ta là vạn nhân mê
- Chỉ có nàng
- Cái này sơn tặc có điểm mãnh
- Cái này gia về chúng ta
- Trùng Khánh chủ đánh khúc
- Thật giả Triệu đồng tâm
- Nhất kính yêu nữ lão sư
- Nhất huyễn cơ tam phong
- Này phân ái đã không đáng
- Diện mạo không thể bắt bẻ
- Đi thôi ngươi đi đi
- Chỉ có thể ta là ngươi tương lai
- Trân tao động
- Chỉ nghe Hoàng Hà lãng cuồn cuộn
- Trang tâm nghiên nhiệt ca kim khúc xuyến thiêu
- Ở ngươi trong mắt
- Lại cho ta một giây
- Làm ngươi Đát Kỷ
- Chỉ vì liếc mắt một cái
- Đi qua bốn mùa ấm lạnh
- Chỉ có ngươi đối ta tốt nhất
- Đang ở sờ soạng
- Chỉ cần một giây ở bên nhau
- Chiến ca cuồng huyên náo
- Chỉ là nhìn không thuận mắt
- Cuối tuần âm nhạc
- Chung cực tàn nhẫn khúc
- Nơi này rất đau