沈阳儿科医院的排行如下：中国医科大学附属盛京医院、沈阳市儿童医院、沈阳市妇幼保健院、沈阳市靠前人民医院、沈阳市第七人民医院。家长在选择儿科医院时，应根据孩子的具体情况，如病情、年龄、就诊科室等，选择合适的医院。

1.中国医科大学附属盛京医院

中国医科大学附属盛京医院是沈阳地区历史悠久、规模较大的综合性医院之一。该医院拥有先进的医疗设备和专业的医护团队，在儿科诊疗方面具有较高的声誉。

2.沈阳市儿童医院

沈阳市儿童医院是一家专注于为0-18岁儿童提供医疗服务的专科医院。该院具备丰富的临床经验和先进的治疗技术，能够有效地解决各种儿童健康问题。

3.沈阳市妇幼保健院

沈阳市妇幼保健院是一所集医疗、预防、保健于一体的妇女儿童专科医院。该医院致力于为全市妇女儿童提供全方位、高质量的基本医疗与公共卫生服务。

4.沈阳市靠前人民医院

沈阳市靠前人民医院是经卫健委批准成立的一家三级甲等综合医院。其儿科科室拥有一支经验丰富的专业队伍，可满足患者的各种需求。

5.沈阳市第七人民医院

沈阳市第七人民医院是一家集医疗、教学、科研为一体的大型现代化综合医院。该医院注重学科建设与发展，特别是在神经内科领域取得了显著成就。

选择儿科医院时需考虑距离住所的距离以及医院的口碑。同时关注医院是否配备有专业的儿科医生及先进的设备，以确保孩子得到及时且有效的诊治。