Duy cơ bách khoa:1729

NàyPhụ trợ thuyết minh trangKhông thuộc về duy cơ bách khoaPhương châm hoặc chỉ dẫn,Chỉ là dùng với bổ sung thuyết minh hoặc li thanhWikipedia: Chú ý độ ( con số )Nội dung.
Này trang chỉ là trình bày và phân tích, nội dung đại biểu người biên tập ý kiến, chỉ cung tham khảo.
Lúc cần thiếtThỉnh đổi mới này trang nội dungHoặc vớiThảo luận trangKhởi xướng thảo luận.

Tiếp xúc đếm rõ số lượng luận người khả năng sẽ biết toán học giaHa đạiCậpRamanujanTừng thảo luận con số1729Hay không thú vị dật sự, ha đại cho rằng 1729 là không thú vị ( không đặc biệt ) con số, nhưng Ramanujan cho rằng đó là thú vị ( đặc biệt ) con số.

Y theo duy cơ bách khoaCon số chú ý độ chỉ dẫn,Nếu một con số có 3 cái không tương quan toán học tính chất, này con số có cũng đủ chú ý độ, bởi vậy có thể đơn độc thành lập một cái điều mục.

Có một ít toán học tính chất là mọi người công nhận đặc biệt tính chất ( tỷ như 1729 nhưng dùng nhị loại bất đồng phương thức tỏ vẻ vì hai lập phương số cùng, hơn nữa là có này đặc tính con số trung nhỏ nhất một cái ), bất quá cũng có thể có chút toán học tính chất là một ít người cảm thấy đặc biệt, một ít người cảm thấy không đặc biệt, bởi vậy cần phải có phương pháp tới phán định một toán học tính chất hay không “Cũng đủ đặc biệt”.

Dưới hỏi cuốn có thể dùng để phán đoán một con số toán học tính chất “Thú vị” hoặc “Đặc biệt” trình độ. Vấn đề mục đích là ở phán đoán một con số hay không có đủ đặc biệt toán học tính chất, đến nỗi có thể đơn độc thành lập thành điều mục. Nếu một con số thành lập thành điều mục sau, điều mục trung trừ bỏ này đó đủ đặc biệt toán học tính chất ngoại, cũng có thể bao gồm nơi này cho rằng không đặc biệt tính chất.

Hỏi cuốn

Ở dưới vấn đề trung, nếu con sốNCó này hạng toán học tính chất, tắc logic hàm sốf(N) vì thật.

1. Ở tiểu với 10⁷Con số trung, có bao nhiêu cái ( nhớ vì n )Không cóN có cái này toán học tính chất? Nếu rất khó cầu được chuẩn xác n giá trị, cũng có thể tính ra được đến mơ hồ trị số. Này trị số n chính là con sốNTại đây toán học tính chất thượng mới bắt đầu điểm số.

2. Hay không có chuyên nghiệp toán học gia ở kinh đồng hành thẩm duyệt luận văn hoặc thư tạ trung nhắc tới này toán học tính chất, hơn nữa trong đó đặc biệt nhắc tớiN?

Nếu có, nên toán học giaErdős sốŐLà nhiều ít? ( bởi vì này số sẽ dùng để đương số chia, nếu này toán học gia chính làErdősBản nhân, lệnhŐ=1 để tránh xuất hiện mẫu số vì 0 tình hình. ) đem vấn đề 1 được đến điểm số trừ lấyŐ,Nếu trừ bất tận, có thể bốn bỏ năm lên. Nếu toán học gia niên đại sớm ( nhưLeon ha đức · Âu kéo), sẽ không có Erdős số, tắc y theo tiếng Anh duy cơ bách khoa trungToán học gia điều mục phân cấpTới quyết địnhŐ,Đỉnh cấp ( top-priority ) toán học gia nàyŐ= 1, cao cấp ( high-priority )Ő= 3, trung cấp ( medium priority )Ő= 5, mặt khác phân cấp ( low/unassessed priority )Ő= 10. Nếu này toán học gia nổi danh trình độ đủ để ở duy cơ bách khoa thượng thành lập điều mục, nhưng lại không xác định này Erdős số, tắc lệnhŐ= 10.

Nếu không có, đem hỏi hạng 1 điểm số giảm 10⁷.

3. Ở có này toán học tính chất con số tăng lên dãy số trung, con sốNXuất hiện cái gì vị trí? Nếu xuất hiện ở đệ 1 cái,k= 1, nếu xuất hiện ở đệ 2 cái,k= 2, lấy này loại suy, đem vừa mới đoạt được điểm số giảm đik.

4. Nếu ở bất đồng tiến vị hệ thống ( số đếm vì b ) trung,f(N) hay không khả năng vì giả?

Nếu không, nhảy đến vấn đề 5.

Nếu là, nhằm vào 2 đến 16 số đếm b, xác nhậnf(N) trị số, nếu mỗ số đếm b hạf(N) vì thật, điểm số thêmb,Nếu không điểm số giảmbN.

5. ỞSố nguyên dãy số tuyến thượng bách khoa toàn thư( OEIS ) trung hay không có có này toán học tính chất con số sở tạo thành dãy số, thả trong đó có đặc biệt liệt ra con sốN?

Nếu có, đem điểm số hơn nữa số nguyên dãy số tuyến thượng bách khoa toàn thư trung nên dãy số A đánh số.

Nếu không có, nhảy đến vấn đề 7.

6. Nên dãy số mấu chốt tự lan vị trung có này đó mấu chốt tự?

core:Đem số nguyên dãy số tuyến thượng bách khoa toàn thư trung mới nhất gia nhập dãy số A đánh số giảm đi nên dãy số A đánh số, tương giảm kết quả gia nhập điểm số trung.

nice:Đem nên dãy số A đánh số gia nhập điểm số trung.

hard:Đem nên dãy số A đánh số lại gia nhập điểm số trung.

more:Đem nên dãy số A đánh số lại gia nhập điểm số trung.

base:Lần nữa xác nhận vấn đề 4 hay không trả lời chính xác.

less:Từ điểm số trung khấu rớt nên dãy số A đánh số.

Mặt khác:Mỗi cái mấu chốt tự điểm số thêm một.

7. Hiện tại điểm số còn có bao nhiêu?

Điểm số > 0:Này con số cái này tính chất thực đặc biệt.

Điểm số = 0:Nhưng tự hành quyết định này con số cái này tính chất hay không đặc biệt.

Điểm số < 0:Này con số cái này tính chất không đặc biệt.

Nêu ví dụ

1729

Giả thiết hiện tại duy cơ bách khoa không có1729Điều mục, tưởng thành lập 1729 điều mục, đã tìm được 1729 có dưới toán học tính chất:

1729 là số lẻ.
- 1. Ngay từ đầu điểm số là 5 × 10⁶.
  2. Toán học gia có ghi quá quan với chẵn lẻ số luận văn, bất quá không tìm được trong đó đặc biệt nhắc tới 1729, bởi vậy điểm số muốn trừ 10⁷,Dư lại -5 × 10⁶.
  3. Ở số lẻ danh sách trung, 1729 là ở đệ 865 cái số, bởi vậy điểm số biến thành -5000865.
  4. Mặc kệ ở đâu một cái tiến vị hệ thống hạ, 1729 đều là số lẻ, bởi vậy nhảy qua này một đề.
  5. ỞSố nguyên dãy số tuyến thượng bách khoa toàn thưSố nguyên tố dãy số (OEISDãy sốA005408) trung lớn nhất số lẻ là 131, 1729 chưa liệt ở trong đó.
  6. Nhảy qua này một đề.
  7. Trước mắt điểm số vì -5000865, bởi vậy 1729 vì số lẻ cái này tính chấtKhông đặc biệt.

1729 làCarmichael số.
- 1. Ở 10⁷Trong vòng có 105 cái Carmichael số, ngay từ đầu điểm số là 9999895.
  2. Wacław Sierpiński từng phát biểu một thiên tên là 《A Selection of Problems in the Theory of Numbers》 luận văn, luận văn trang 51 có quan hệ với Carmichael số thuyết minh, Sierpiński Erdős số vì 2, bởi vậy điểm số trừ 2, kết quả vì 4999948.
  3. Ở Carmichael số danh sách trung, 1729 là đệ 3 cái, điểm số giảm 3 biến thành 4999945.
  4. Carmichael số tính chất cùng tiến vị hệ thống không quan hệ, này vấn đề nhảy qua.
  5. 1729 có ở số nguyên dãy số tuyến thượng bách khoa toàn thư trung dãy sốA002997Xuất hiện, điểm số thêm 2997, trở thành 5002942.
  6. Dãy số A002997 có mấu chốt tự nice, bởi vậy điểm số lại thêm 2997, mặt khác cũng có mấu chốt tự nonn cập easy, bởi vậy điểm số lại thêm 2.
  7. Trước mắt điểm số vì 5005941, bởi vậy 1729 vì Carmichael số cái này tính chấtĐặc biệt.

1729 làHa sa đức số.
- 1. Ở mười vạn trong vòng có 11872 cái ha sa đức số, bởi vậy nhưng suy tính ở 10⁷Trong vòng có 1187200 cái ha sa đức số, ngay từ đầu điểm số là 8812800.
  2. Tìm không thấy có toán học gia phát biểu luận văn nhắc tới 1729 làHa sa đức sốSự thật, bởi vậy điểm số giảm 10⁷,Biến thành -1187200.
  3. 1729 là đệ 364 cái ha sa đức số, điểm số lại giảm 364, biến thành -1187564.
  4. 1729 ở 4, 5, 7, 8, 13, 16 tiến vị trung cũng là ha sa đức số, bởi vậy điểm số thượng thăng vì -1187511, nhưng 1729 ở 2, 3, 6, 9, 11, 12, 14, 15 tiến vị trung không phải ha sa đức số, bởi vậy điểm số giảm xuống vì -1291251.
  5. Ở số nguyên dãy số tuyến thượng bách khoa toàn thư trung liệt ra dãy sốA005349Trung, lớn nhất con số là 204, 1729 chưa liệt ở trong đó.
  6. Nhảy qua này một đề.
  7. Trước mắt điểm số vì -1291251, bởi vậy 1729 vì ha sa đức số cái này tính chấtKhông đặc biệt.

1729 có thể dùng một loại trở lên phương pháp tỏ vẻ vì hai lập phương số cùng.
- 1. Ở 10⁷Trong vòng có 150 cái con số có này tính chất, ngay từ đầu điểm số là 9999850.
  2. G. H. Hardy ở hắn thư trung có quan hệ Ramanujan bộ phận nhắc tới 1729 cái này tính chất, mà Hardy Erdős sốŐ= 2, bởi vậy điểm số biến thành 4999925.
  3. 1729 là có cái này tính chất nhỏ nhất con số, bởi vậy điểm số giảm 1 trở thành 4999924.
  4. Này tính chất cùng tiến vị hệ thống không quan hệ, nhảy qua này vấn đề.
  5. Ở số nguyên dãy số tuyến thượng bách khoa toàn thư trung liệt ra dãy sốA001235Trung có bao gồm 1729, bởi vậy điểm số biến thành 5001159.
  6. Này dãy số quan hệ tự có nice, bởi vậy điểm lại thêm 1235, một cái khác mấu chốt tự vì nonn, bởi vậy điểm lại thêm 1.
  7. Trước mắt điểm số vì 5002395, bởi vậy 1729 có thể dùng một loại trở lên phương pháp tỏ vẻ vì hai lập phương số cùng tính chấtĐặc biệt.

1729 làTrâu tái ngươi số.
- 1. Ở 10⁷Trong vòng có 54 cái Trâu tái ngươi số, ngay từ đầu điểm số là 9999946.
  2. Ở Eric W. Weisstein 《CRC Concise Encyclopedia of Mathematics》 trung có nhắc tới 1729 là Trâu tái ngươi số, bởi vì không xác định Weisstein's Erdős số, thiếtŐ= 10, bởi vậy điểm số trở thành 999995.
  3. 1729 là cái thứ ba Trâu tái ngươi số, bởi vậy điểm số trở thành 999992.
  4. Này tính chất cùng tiến vị hệ thống không quan hệ, nhảy qua này vấn đề.
  5. Ở số nguyên dãy số tuyến thượng bách khoa toàn thư trung liệt ra dãy sốA051015Trung có bao gồm 1729, bởi vậy điểm số biến thành 1051007.
  6. Này dãy số chỉ có một cái quan hệ tự có nonn, bởi vậy điểm lại thêm 1.
  7. Trước mắt điểm số vì 1051008, bởi vậy 1729 là Trâu tái ngươi số cái này tính chấtĐặc biệt.

Bởi vậy 1729 có tam hạng đặc biệt tính chất, có thể vì 1729 sáng tạo điều mục, bất quá vẫn ứng đọcWP:NUMLấy tìm kiếm càng nhiều về con số điều mục tin tức.

170141183460469231731687303715884105727

Hiện tại suy xét muốn sáng tạo một cáiSong mai sâm số nguyên tố $M_{M_{7}}=M_{127}=170141183460469231731687303715884105727$ Điều mục.

170141183460469231731687303715884105727Là song mai sâm số.
- 1. Ở tiểu với 10⁷Số nguyên trung chỉ có 2 cái song mai sâm số, bởi vậy khải thủy điểm số là 9999998.
  2. Pomerance cập Crandall ở 《Prime numbers: a computational perspective》 trung đề cập này con số là song mai sâm số, mà Pomerance Erdős số vì 1, bởi vậy điểm số vẫn vì 9999998.
  3. 170141183460469231731687303715884105727 là đệ 4 cái song mai sâm số, bởi vậy điểm số biến thành 9999994.
  4. Song mai sâm số đặc tính cùng tiến vị hệ thống không quan hệ, bởi vậy nhảy qua này vấn đề.
  5. Này con số có xuất hiện ở dãy sốA077586Trung, bởi vậy điểm số biến thành 10077580.
  6. Dãy sốA077586Chỉ có một cái mấu chốt tự nonn, bởi vậy điểm số biến thành 10077581.
  7. Cuối cùng điểm số vì 10077581, bởi vậy 170141183460469231731687303715884105727 là song mai sâm số cái này tính chấtThú vị.

Bởi vậy trước mắt đã tìm được một cái này con số thú vị tính chất, còn cần lại tìm ra hai170141183460469231731687303715884105727Thú vị tính chất, mới có thể vì thế con số sáng tạo điều mục.

Hư cấu cái thứ nhất thi đậu hai kỳ hoàn toàn số

Giả thiết có người phát hiện hai kỳHoàn toàn sốOP₁CậpOP₂.Hiện tại cần xác nhận hay không có thể vìOP₁CậpOP₂Sáng tạo điều mục?

OP₁CậpOP₂Là kỳ hoàn toàn số.
- 1. OP₁CậpOP₂Ít nhất sẽ lớn hơn 10³⁰⁰( bởi vì dùng máy tính đã chứng thực 10³⁰⁰Trong vòng, không có kỳ hoàn toàn số ), bởi vậy ngay từ đầu điểm số vì 10⁷.
  2. Toán học gia biết một ítOP₁CậpOP₂Tính chất, tỷ như ít nhất có mấy cái số nhân, nhưng không biết này con số sở hữu tính chất ( nếu đã biết sở hữu tính chất, liền có thể phát hiện này kỳ hoàn toàn đếm ), bởi vậy điểm số khấu rớt 10⁷,Được đến 0.
  3. Bởi vìOP₁CậpOP₂Phân biệt là cái thứ nhất thi đậu hai kỳ hoàn toàn số, bởi vậy điểm số khấu rớt 1 hoặc 2, được đến -1 hoặc -2.
  4. Hoàn toàn số cùng tiến vị hệ thống không quan hệ, nhảy qua này vấn đề.
  5. OP₂Hoàn toàn không có ở OEIS trung xuất hiện.
  6. Nhảy qua này vấn đề
  7. Cuối cùng điểm số vì -1 hoặc -2, tỏ vẻOP₁CậpOP₂Là cái kỳ hoàn toàn số cái này tính chấtKhông thú vị.

Nếu sắp sửa suy xét tính chất sửa vì “OP₁CậpOP₂Là số lẻ”, này vấn đề cuối cùng điểm số sẽ thấp với -10³⁰⁰,Có thể xác định cái này tính chất thực không thú vị. Mà trước mắt điểm số là -2, “OP₁CậpOP₂Là kỳ hoàn toàn số cái này tính chất không thú vị” thuyết phục lực khả năng liền tương đối thấp một ít.

OP₁CậpOP₂Phát hiện khả năng sẽ là toán học giới đại sự, bởi vậy cũng có thể sẽ có toán học gia bắt đầu nghiên cứu cái này con số, có lẽ bọn họ sẽ phát hiện này con số trừ bỏ kỳ hoàn toàn số ở ngoài mặt khác thú vị tính chất.

Bất quá nếuOP₁CậpOP₂Không có mặt khác thú vị tính chất, khả năng còn không thể vìOP₁CậpOP₂Sáng tạo một cái điều mục.

1023458967

Giả có người muốn sáng tạoToàn vị số1023458967Điều mục, hơn nữa trừ bỏ nên con số là toàn vị số ngoại, không hiểu được mặt khác tính chất.

1023458967 là toàn vị số.
- 1. Khải thủy điểm số là 10⁷.
  2. Ở Eric W. Weisstein 《CRC Concise Encyclopedia of Mathematics》 trung có nhắc tới toàn vị số, nhưng giả thiết ở tìm thời điểm, chưa chú ý tới kỳ thật này thư chưa đề cập 1023458967 là toàn vị số, trở lên kiểu mẫu trung nhắc tới Weisstein Erdős số là 10, bởi vậy điểm số biến thành 10⁶.
  3. 1023458967 là đệ 17 cái toàn vị số, bởi vậy điểm số biến thành 999983.
  4. 1023458967 ở 2, 3, 4, 5, 6 tiến vị trung là toàn vị số, bởi vậy điểm số biến thành 1000013, nhưng 7, 8, 9 cập 11 đến 16 tiến vị trung đều không phải toàn vị số, bởi vậy điểm số biến thành -107462191522.
  5. Ở dãy sốA050278Trung có 1023458967, bởi vậy điểm số biến thành -107462141244.
  6. Này dãy số mấu chốt tự có nonn, base, fini, bởi vậy điểm số thêm 2 ( nonn, fini ), hơn nữa xác nhận chưa rơi rớt đệ 4 đề ( base ). Này quy tắc ở đương dãy số mấu chốt tự vì base khi, không tăng giảm điểm, bất quá nơi này giả thiết tìm tư liệu người quyết định đem dãy số đánh số gia nhập điểm số trung.
  7. Cho dù lần này đang hỏi đề 2 cập 6 dùng tương đối rộng thùng thình phương thức xử lý, bất quá cuối cùng điểm số vì -104934263958, không thể nghi ngờ mà có thể xác nhận1023458967Vì toàn vị số cái này tính chấtKhông thú vị.

N ( bất luận cái gì đại số nguyên, như 360261982221 )

Thiết360261982221Là một cái tương đương360261982221Số.

1. Đương nhiên không có một cái tương đương 360261982221 số nhỏ hơn 10000000, ngay từ đầu điểm số vì 10000000.
2. Đương nhiên không có. Bởi vậy điểm số biến thành 0.
3. Đương nhiên chỉ có một số tương đương 360261982221. Điểm số biến thành -1.
4. Không có khả năng. Nhảy qua này vấn đề.
5. Đương nhiên không có. Nhảy qua này vấn đề.
6. Nhảy qua này vấn đề.
7. Cuối cùng điểm số là -1, bởi vậy360261982221Là một cái tương đương360261982221Số cái này tính chấtKhông thú vị.

K(n)

Giả thiết một cái Ő = 10 toán học gia phát hiện, K(1)=3, K(n)=2^(K(n-1))-1, K(n) đều vì số nguyên tố.

1. Có 3 cái K(h) nhỏ hơn 10000000, ngay từ đầu điểm số vì 9999997.
2. 9999997/10=999999.7. Điểm số biến thành 999999.
3. Giảm đi n.
4. Nhảy qua này vấn đề.
5. Nhảy qua này vấn đề.
6. Nhảy qua này vấn đề.
7. K(n) có thể thành lập điều mục đương n<999999 thả có khác hai thú vị tính chất.
Như K(1)=3,K(2)=7,K(3)=127.

Tham chiếu

Thú vị con số nghịch biện