Thiên nguyên thuật: Tu đính gian soa dị

San trừ đích nội dungThiêm gia đích nội dung

Hành nội

2022 niên 9 nguyệt 25 nhật ( nhật ) 04:09 đích tối tân bản bổn

Thiên nguyên thuậtThịTrung quốcCổ đại đíchĐại sổ họcPhương pháp chi nhất chủng, thị trung quốc cổ đại kiến lậpCao thứ phương trìnhĐích phương pháp. 1248 niên,Kim đạiSổ học giaLý dãTại kỳ trứ tác 《Trắc viên hải kính》, 《Ích cổ diễn đoạn》, dĩ cập nguyên đại sổ học giaChu thế kiệtĐích 《Toán học khải môngHạ quyển 》《Tứ nguyên ngọc giám》, đô hệ thống địa giới thiệu liễu dụng thiên nguyên thuật kiến lập nhị thứ phương trình. Nguyên đại sổ học giaVương tuânDã quảng phiếm sử dụng thiên nguyên thuật giải cao thứ phương trình. Lệ như tại thụ thời lịch trung “Vấn bán hồ bối nhất độ hạ, hoàng xích đạo thỉ hồ nhược càn” nhất đề, vương tuân dụng thiên nguyên thuật kiến lập hòa cầu giải tứ thứ đa hạng thức phương trình $x^{4}+(14823.0624+243.50)x^{2}-1804707.859375x+14823.0625=0$ ^[1]

Kỳ trung “Thiên nguyên” tương đương vu hiện tại đíchVị tri sổ,“Lập thiên nguyên nhất vi mỗ mỗ” tương đương vu hiện đạiSổ họcTrung đích “Thiết mỗ mỗ vi $x$ ”,Dụng thiên, địa biểu kỳ phương trình đích chính thứMịchHòa phụ thứ mịch, căn cư vấn đề thiết vị tri sổ, liệt xuất lưỡng cá tương đẳng đíchĐa hạng thức,Tiến hành đa hạng thức vận toán, tối hậu liệt xuất hữu đãi cầu giải đích phương trình.

Lịch sử[Biên tập]

Lý dã《Ích cổ diễn đoạn》 trung đích thiên nguyên thuật

Chu thế kiệt《Toán học khải mông》 trung đích thiên nguyên thuật

Tại trung quốc sổ học sử thượng tối tảo sang lập thiên nguyên khái niệm đích thị bắc tống bình dươngTưởng chuSở trứ đích 《 ích cổ tập 》, tùy hậu hữu bác lụcLý văn nhấtSoạn 《 chiếu đảm 》, lộc tuyềnThạch tín đạoSoạn 《 kiềm kinh 》, bình thủyLưu nhữ hàiSoạn 《 như tích thích tỏa 》, xử châuLý tư thông《 động uyên cửu dung 》 hậu nhân tài tri đạo hữu thiên nguyên.

Lý dãTại đông bình hoạch đắc lưu nhữ hài soạn 《 như tích thích tỏa 》, thư trung dụng thập cửu cá đan tự biểu kỳ vị tri sổ đích các cá $x^{9}$ Chí $x^{-9}$ Đích mịch:

Tiên, minh, tiêu, hán, lũy, tằng, cao, thượng, thiên, nhân, địa, hạ, đê, giảm, lạc, thệ, tuyền, ám, quỷ; kỳ trung lập thiên nguyên tại thượng.

Hậu lai hữu thái nguyên bành trạch ngạn xuất, phản kỳ đạo nhi hành, dĩ thiên nguyên tại hạ^[2].

《 ích cổ tập 》, 《 chiếu đảm 》, 《 kiềm kinh 》, 《 như tích thích tỏa 》, 《 động uyên cửu dung 》 đẳng tảo kỳ thiên nguyên thuật trứ tác kim dĩ thất truyện.Lý dãTại 《Trắc viên hải kính》 trung sử dụng thiên nguyên tại thượng đích thiên nguyên thuật. Hậu lai lý dã hựu trứ 《Ích cổ diễn đoạn》, thải dụng thiên nguyên tại hạ đích thứ tự.Chu thế kiệt《Tứ nguyên ngọc giám》 hòa 《Toán học khải mông》 quyển hạ dã thải dụng thiên nguyên tại hạ đích thứ tự.

Lệ tử[Biên tập]

Tại thiên nguyên thuật trung, nhất thứ hạngHệ sổBàng ký nhất “Nguyên” tự ( hoặc tạiThường sổHạng bàng ký nhất “Thái” tự ).

Lịch sử thượng hữu lưỡng chủng thứ tự:

《 trắc viên hải kính 》 thức

“Nguyên” dĩ thượng đích hệ sổ biểu kỳ các chính thứ mịch, “Nguyên” dĩ hạ đích hệ sổ biểu kỳ thường sổ hạng hòa các phụ thứ mịch ).

Lệ: Lý dã 《 trắc viên hải kính 》 đệ nhị quyển đệ thập tứ vấn phương trình: $-x^{2}-680x+96000=0$

Nguyên

《 ích cổ diễn đoạn 》 thức

“Nguyên” dĩ hạ đích hệ sổ biểu kỳ các chính thứ mịch, “Nguyên” dĩ thượng đích hệ sổ biểu kỳ thường sổ hòa các phụ thứ mịch

Lệ nhất:

Lý dã《Ích cổ diễn đoạn》 quyển trung đệ tam thập lục vấn trung đích phương trình = $3x^{2}+210x-20325$ Dụng thiên nguyên thuật biểu kỳ vi:

Thái

Nguyên ( x )

(

x^{2}

Hạng )

Kỳ trung “Thái” thị thường sổ hạng, toán trùĐả tà tuyến biểu kỳ cai hạng thường sổ vi phụ sổ. “Nguyên” tương đương vu vị tri sổ x

Lệ nhị:

Chu thế kiệt《Toán học khải mông》 hạ quyển đệ tứ vấn

Tương đại sổ phương trình

$(92-X)X-2052=0$

Biểu kỳ vi thiên nguyên phương trình:

Lệ tam:

Chu thế kiệt 《 tứ nguyên ngọc giám 》《 nhất khí hỗn nguyên 》

Kim hữu hoàng phương thừa trực tích đắc nhị thập tứ bộ, chỉ vân cổ huyền hòa cửu bộ, vấn câu kỉ hà?

Đáp viết: Tam bộ.

Thảo viết: Lập thiên nguyên nhất vi câu,

Căn cư điều kiện hoàng phương thừa trực tích đắc nhị thập tứ bộ

Hoàng phương:

(a+b-c)

^[3]

Trực tích:

ab

Đắc

(a+b-c)ab=24

Thử ngoại: Cổ huyền hòa cửu bộ

$b+c=9$ $x=a$ ( lập thiên nguyên nhất vi câu ) Do thử đắc phương trình

$x^{5}-9x^{4}-81x^{3}+729x^{2}=3888$

Thái

Giải chi, đắc câu =3

Thiên nguyên thuật dữ a lạp bá đại sổ chi soa dị[Biên tập]

Thiên nguyên thuật dữA lạp bá đại sổTuy công dụng tương đồng, đãn phương pháp huýnh dị. Thiên nguyên thuật khả giải cao thứ phương trình, a lạp bá đại sổ chỉ năng giải nhất thứ, nhị thứ phương trình. Thiên nguyên thuật giải căn chỉ cầu chính căn, đãn a lạp bá đại sổ giải nhị thứ phương trình đắc nhị căn.^[4]

Tham kiến[Biên tập]

《Ích cổ diễn đoạn》《Toán học khải mông》《Tứ nguyên ngọc giám》

Tham khảo văn hiến[Biên tập]

^Ngô văn tuấn chủ biên 《 trung sổ học sử đại hệ 》 đệ lục quyển đệ tam biên đệ tam tiết 《 giải cao thứ phương trình 》 186-193 hiệt
^Ngô văn tuấnChủ biên 《[[ trung quốc sổ học sử đại hệ ( ngô văn tuấn )|]]》 đệ lục quyển 35-43 hiệt
^Chu thế kiệtNguyên trứ lý triệu hoa giáo chính 《 tứ nguyên ngọc giám 》 148 hiệt khoa học xuất bản xã 2007ISBN 978-7-03-020112-6
^Tiền bảo tông《 kim nguyên chi tế sổ học chi phát triển 》《 lý nghiễm · tiền bảo tông khoa học sử toàn tập 》 quyển 9 340 hiệt

[1] Ngô văn tuấn chủ biên 《 trung sổ học sử đại hệ 》 đệ lục quyển đệ tam biên đệ tam tiết 《 giải cao thứ phương trình 》 186-193 hiệt

[2] Ngô văn tuấnChủ biên 《[[ trung quốc sổ học sử đại hệ ( ngô văn tuấn )|]]》 đệ lục quyển 35-43 hiệt

[3] Chu thế kiệtNguyên trứ lý triệu hoa giáo chính 《 tứ nguyên ngọc giám 》 148 hiệt khoa học xuất bản xã 2007ISBN 978-7-03-020112-6

[4] Tiền bảo tông《 kim nguyên chi tế sổ học chi phát triển 》《 lý nghiễm · tiền bảo tông khoa học sử toàn tập 》 quyển 9 340 hiệt

[1]

[2]

[3]

[4]

@@ Đệ 1 hành: / Đệ 1 hành: @@
-''' thiên nguyên thuật ''' thị [[ trung quốc ]] cổ đại đích [[ đại sổ học ]] phương pháp chi nhất chủng, thị trung quốc cổ đại kiến lập [[ phương trình | cao thứ phương trình ]] đích phương pháp.[[1248 niên]],[[ kim đại ]] sổ học gia [[ lý dã ( sổ học gia )| lý dã ]] tại kỳ trứ tác 《[[ trắc viên hải kính ]]》, 《[[ ích cổ diễn đoạn ]]》Trung,Hệ thống địa giới thiệu liễu dụng thiên nguyên thuật kiến lập nhị thứ phương trình. Nguyên đại sổ học gia [[ vương tuân ]] quảng phiếm sử dụng thiên nguyên thuật giải cao thứ phương trình. Lệ như tại thụ thời lịch trung “Vấn bán hồ bối nhất độ hạ, hoàng xích đạo thỉ hồ nhược càn” nhất đề, vương tuân dụng thiên nguyên thuật kiến lập hòa cầu giải tứ thứ đa hạng thức phương trình <math>x^4+(14823.0624+243.50)x^2-1804707.859375x+14823.0625=0</math><ref> ngô văn tuấn chủ biên 《 trung sổ học sử đại hệ 》 đệ lục quyển đệ tam biên đệ tam tiết 《 giải cao thứ phương trình 》 186-193 hiệt </ref>
+''' thiên nguyên thuật ''' thị [[ trung quốc ]] cổ đại đích [[ đại sổ học ]] phương pháp chi nhất chủng, thị trung quốc cổ đại kiến lập [[ phương trình | cao thứ phương trình ]] đích phương pháp. 1248 niên, [[ kim đại ]] sổ học gia [[ lý dã ( sổ học gia )| lý dã ]] tại kỳ trứ tác 《[[ trắc viên hải kính ]]》, 《[[ ích cổ diễn đoạn ]]》,Dĩ cập nguyên đại sổ học gia [[ chu thế kiệt ]] đích 《[[ toán học khải mông ]] hạ quyển 》《[[ tứ nguyên ngọc giám ]]》, đôHệ thống địa giới thiệu liễu dụng thiên nguyên thuật kiến lập nhị thứ phương trình. Nguyên đại sổ học gia [[Vương tuân ( nguyên triều )|Vương tuân ]]DãQuảng phiếm sử dụng thiên nguyên thuật giải cao thứ phương trình. Lệ như tại thụ thời lịch trung “Vấn bán hồ bối nhất độ hạ, hoàng xích đạo thỉ hồ nhược càn” nhất đề, vương tuân dụng thiên nguyên thuật kiến lập hòa cầu giải tứ thứ đa hạng thức phương trình <math>x^4+(14823.0624+243.50)x^2-1804707.859375x+14823.0625=0</math><ref> ngô văn tuấn chủ biên 《 trung sổ học sử đại hệ 》 đệ lục quyển đệ tam biên đệ tam tiết 《 giải cao thứ phương trình 》 186-193 hiệt </ref>
-Kỳ trung “Thiên nguyên” tương đương vu hiện tại đích [[ vị tri sổ ]], “Lập thiên nguyên nhất vi mỗ mỗ” tương đương vu hiện đại [[ sổ học ]] trung đích “Thiết <math>x</math>Vi mỗ mỗ”,Dụng thiên, địa biểu kỳ phương trình đích chính thứ [[ mịch ]] hòa phụ thứ mịch, căn cư vấn đề thiết vị tri sổ, liệt xuất lưỡng cá tương đẳng đích [[ đa hạng thức ]], tiến hành đa hạng thức vận toán, tối hậu liệt xuất hữu đãi cầu giải đích phương trình.
+Kỳ trung “Thiên nguyên” tương đương vu hiện tại đích [[ vị tri sổ ]], “Lập thiên nguyên nhất vi mỗ mỗ” tương đương vu hiện đại [[ sổ học ]] trung đích “ThiếtMỗ mỗ vi<math>x</math>”, dụng thiên, địa biểu kỳ phương trình đích chính thứ [[ mịch ]] hòa phụ thứ mịch, căn cư vấn đề thiết vị tri sổ, liệt xuất lưỡng cá tương đẳng đích [[ đa hạng thức ]], tiến hành đa hạng thức vận toán, tối hậu liệt xuất hữu đãi cầu giải đích phương trình.
 == lịch sử ==
+[[File: Ích cổ đệ bát vấn.jpg|thumb|right|300px|[[ lý dã ]]《[[ ích cổ diễn đoạn ]]》 trung đích thiên nguyên thuật ]]
-Tại trung quốc sổ học sử thượng tối tảo sang lập thiên nguyên khái niệm đích thị bắc tống bình dương tưởng chu sở trứ đích 《 ích cổ tập 》, tùy hậu hữu bác lục lý văn nhất soạn 《 chiếu đảm 》, lộc tuyền thạch tín đạo soạn 《 kiềm kinh 》, bình thủy lưu nhữ hài soạn 《 như tích thích tỏa 》, hậu nhân tài tri đạo hữu thiên nguyên.
+[[File: Chu thế kiệt toán học khải mông trung đích thiên nguyên thuật.JPG|thumb|right|400px|[[ chu thế kiệt ]]《[[ toán học khải mông ]]》 trung đích thiên nguyên thuật ]]
+[[File:Wylie on Tian Yuen.jpg|thumb|right|300px|[[ vĩ liệt á lực ]]《 trung quốc sổ học khoa học trát ký 》 luận thiên nguyên thuật ]]
+Tại trung quốc sổ học sử thượng tối tảo sang lập thiên nguyên khái niệm đích thị bắc tống bình dương[[Tưởng chu]]Sở trứ đích 《 ích cổ tập 》, tùy hậu hữu bác lục[[Lý văn nhất( tống triều )| lý văn nhất ]]Soạn 《 chiếu đảm 》, lộc tuyền[[Thạch tín đạo]]Soạn 《 kiềm kinh 》, bình thủy[[Lưu nhữ hài]]Soạn 《 như tích thích tỏa 》,Xử châu [[ lý tư thông ( tống triều )| lý tư thông ]]《 động uyên cửu dung 》Hậu nhân tài tri đạo hữu thiên nguyên.
-[[ lý dã ]] tại đông bình hoạch đắc lưu nhữ hài soạn 《 như tích thích tỏa 》, thư trung dụng thập cửu cá đan tự biểu kỳ vị tri sổ đích các cá <math>x^9</math> chí <math>x^-9</math> đích mịch:
+[[ lý dã ]] tại đông bình hoạch đắc lưu nhữ hài soạn 《 như tích thích tỏa 》, thư trung dụng thập cửu cá đan tự biểu kỳ vị tri sổ đích các cá <math>x^9</math> chí <math>x^{-9}</math> đích mịch:
 :Tiên, minh, tiêu, hán, lũy, tằng, cao, thượng, thiên, nhân, địa, hạ, đê, giảm, lạc, thệ, tuyền, ám, quỷ; kỳ trung lập thiên nguyên tại thượng.
-Hậu lai hữu thái nguyên bành trạch ngạn xuất, phản kỳ đạo nhi hành, dĩ thiên nguyên tại hạ <ref>[[ ngô văn tuấn ]] chủ biên 《[[ trung quốc sổ học sử đại hệ ]]》 đệ lục quyển 35-43 hiệt </ref>.
+Hậu lai hữu thái nguyên bành trạch ngạn xuất, phản kỳ đạo nhi hành, dĩ thiên nguyên tại hạ <ref>[[ ngô văn tuấn ]] chủ biên 《[[ trung quốc sổ học sử đại hệ( ngô văn tuấn )|]]》 đệ lục quyển 35-43 hiệt </ref>.
-《 ích cổ tập 》,《 chiếu đảm 》,《 kiềm kinh 》,《 như tích thích tỏa 》 đẳng tảo kỳ thiên nguyên thuật trứ tác kim dĩ thất truyện. [[ lý dã ]] tại 《[[ trắc viên hải kính ]]》 trung sử dụng thiên nguyên tại thượng đích thiên nguyên thuật,Hậu lai hựu trứ 《[[ ích cổ diễn đoạn ]]》, thải dụng thiên nguyên tại hạ đích thứ tự. [[ chu thế kiệt ]]Tại《[[ toán học khải mông ]]》 quyển hạ dã thải dụng thiên nguyên tại hạ đích thứ tự.
+《 ích cổ tập 》,《 chiếu đảm 》,《 kiềm kinh 》,《 như tích thích tỏa》, 《 động uyên cửu dung》 đẳng tảo kỳ thiên nguyên thuật trứ tác kim dĩ thất truyện. [[ lý dã ]] tại 《[[ trắc viên hải kính ]]》 trung sử dụng thiên nguyên tại thượng đích thiên nguyên thuật.Hậu laiLý dãHựu trứ 《[[ ích cổ diễn đoạn ]]》, thải dụng thiên nguyên tại hạ đích thứ tự. [[ chu thế kiệt ]]《[[ tứ nguyên ngọc giám ]]》 hòa《[[ toán học khải mông ]]》 quyển hạ dã thải dụng thiên nguyên tại hạ đích thứ tự.
 == lệ tử ==
+[[File:Gouguxian.png|thumb|right|300px|a câu b cổ c huyền ]]
+Tại thiên nguyên thuật trung, nhất thứ hạng [[ hệ sổ ]] bàng ký nhất “Nguyên” tự ( hoặc tại [[ thường sổ ]] hạng bàng ký nhất “Thái” tự ).
+:Lịch sử thượng hữu lưỡng chủng thứ tự:
+;《 trắc viên hải kính 》 thức
-Tại thiên nguyên thuật trung, nhất thứ hạng [[ hệ sổ ]] bàng ký nhất “Nguyên” tự ( hoặc tại [[ thường sổ ]] hạng bàng ký nhất “Thái” tự ), “Nguyên” dĩ thượng đích hệ sổ biểu kỳ các chính thứ mịch, “Nguyên” dĩ hạ đích hệ sổ biểu kỳ thường sổ hòa các phụ thứ mịch ( hoặc “Nguyên” dĩ thượng đích hệ sổ biểu kỳ các chính thứ mịch, “Thái” dĩ hạ đích hệ sổ biểu kỳ các phụ thứ mịch ). Lệ như [[ lý dã ]]《[[ ích cổ diễn đoạn ]]》 trung phương trình =<math>3x^2+210x-20325</math> dụng thiên nguyên thuật biểu kỳ vi:
+“Nguyên” dĩ thượng đích hệ sổ biểu kỳ các chính thứ mịch, “Nguyên” dĩ hạ đích hệ sổ biểu kỳ thường sổ hạng hòa các phụ thứ mịch ).
+Lệ: Lý dã 《 trắc viên hải kính 》 đệ nhị quyển đệ thập tứ vấn phương trình: <math>-x^2-680x+96000=0</math>
+:::::::::::{{v-1}}
+:::::::::{{h6}}{{h-8}}{{Rod0}} nguyên
+::::::::{{v9}}{{h6}}{{Rod0}}{{Rod0}}{{Rod0}}
+;《 ích cổ diễn đoạn 》 thức
+“Nguyên” dĩ hạ đích hệ sổ biểu kỳ các chính thứ mịch, “Nguyên” dĩ thượng đích hệ sổ biểu kỳ thường sổ hòa các phụ thứ mịch
+Lệ nhất:
+[[ lý dã ]]《[[ ích cổ diễn đoạn ]]》 quyển trung đệ tam thập lục vấn trung đích phương trình =<math>3x^2+210x-20325</math> dụng thiên nguyên thuật biểu kỳ vi:
 ::::::::{{Rod2}}{{Rod0}}{{v-3}}{{h2}}{{v5}} thái
 ::::::::::{{Rod2}}{{h1}}{{Rod0}} nguyên ( x )
 :::::::::::{{v3}} ( <math>x^2</math> hạng )
 Kỳ trung “Thái” thị thường sổ hạng, toán trù {{v3}} đả tà tuyến biểu kỳ cai hạng thường sổ vi phụ sổ.
 “Nguyên” tương đương vu vị tri sổ x
+Lệ nhị:
+[[ chu thế kiệt ]]《[[ toán học khải mông ]]》 hạ quyển đệ tứ vấn
+Tương đại sổ phương trình
+<math>(92-X)X-2052=0</math>
+Biểu kỳ vi thiên nguyên phương trình:
+:::::::::::::{{h2}}{{Rod0}}{{h5}}{{v-1}}
+:::::::::::::{{h9}}{{Rod2}}
+:::::::::::::{{v-1}}
+Lệ tam:
+Chu thế kiệt 《 tứ nguyên ngọc giám 》《 nhất khí hỗn nguyên 》
+:Kim hữu hoàng phương thừa trực tích đắc nhị thập tứ bộ, chỉ vân cổ huyền hòa cửu bộ, vấn câu kỉ hà?
+:Đáp viết: Tam bộ.
+:Thảo viết: Lập thiên nguyên nhất vi câu,
+Căn cư điều kiện hoàng phương thừa trực tích đắc nhị thập tứ bộ
+:Hoàng phương: <math>(a+b-c)</math><ref>[[ chu thế kiệt ]] nguyên trứ lý triệu hoa giáo chính 《 tứ nguyên ngọc giám 》 148 hiệt khoa học xuất bản xã 2007 ISBN 978-7-03-020112-6</ref>
+:Trực tích: <math>ab</math>
+:Đắc <math>(a+b-c)ab=24</math>
+:Thử ngoại: Cổ huyền hòa cửu bộ
+<math>b+c=9</math>
+<math>x=a</math>( lập thiên nguyên nhất vi câu )
+Do thử đắc phương trình
+<math>x^5-9x^4-81x^3+729x^2=3888</math>
+::::::::::{{v3}}{{h8}}{{v-8}}{{h8}}
+::::::::::::{{Rod0}} thái
+:::::::::::{{v7}}{{h2}}{{v9}}
+::::::::::::{{v-8}}{{h1}}
+:::::::::::::{{v-9}}
+::::::::::::::{{v1}}
+Giải chi, đắc câu =3
+== thiên nguyên thuật dữ a lạp bá đại sổ chi soa dị ==
+Thiên nguyên thuật dữ [[ a lạp bá đại sổ ]] tuy công dụng tương đồng, đãn phương pháp huýnh dị. Thiên nguyên thuật khả giải cao thứ phương trình, a lạp bá đại sổ chỉ năng giải nhất thứ, nhị thứ phương trình. Thiên nguyên thuật giải căn chỉ cầu chính căn, đãn a lạp bá đại sổ giải nhị thứ phương trình đắc nhị căn. <ref>[[ tiền bảo tông ]] 《 kim nguyên chi tế sổ học chi phát triển 》《 lý nghiễm · tiền bảo tông khoa học sử toàn tập 》 quyển 9 340 hiệt </ref>
 == tham kiến ==
 《[[ ích cổ diễn đoạn ]]》
+《[[ toán học khải mông ]]》
+《[[ tứ nguyên ngọc giám ]]》
 == tham khảo văn hiến ==
 <references/>
+{{ trung quốc sổ học sử }}
-[[Category: TrungQuốc sổ học sử]]
+[[Category: TrungQuốc cổ đại sổ học]]
 [[Category: Đại sổ ]]
-[[en:Tian yuan shu]]
-[[ja: Thiên nguyên thuật ]]