Trung quốc sổ học sử

Trung quốc sổ học sửThị chỉ trung quốc đíchSổ họcPhát triển sử. Trung quốc truyện thống sổ học xưng viToán học,Khởi nguyên vuNgưỡng thiều văn hóa,Cự kim hữu ngũ thiên dư niên lịch sử, tại chu công thời đại, sổ nãi thịLục nghệChi nhất. TạiXuân thu thời đạiThập tiến vị chếĐíchTrù toánDĩ kinh phổ cập. Trứ danh nhật bổn sổ học sử giaTam thượng nghĩa phuChỉ xuất, trung quốc toán học đích phát triển hữu nhị tam thiên niên chi cửu, như thử trường cửu đích phát triển lịch sử, thế giới các quốc vị tằng hữu quá, hi tịch tự công nguyên tiền 6 thế kỷ đáo công nguyên 4 thế kỷ, cận nhất thiên niên lịch sử; a lạp bá sổ học hạn vu công nguyên 8 thế kỷ đáo 13 thế kỷ. “Trung quốc chi toán học sử, kỳ hữu trường kỳ chi phát triển, bất năng bất vị chi vi thế giới trung hi hữu chi lệ dã”.

Thượng cổ chí tây hán

Thượng cổ thời đại kỉ hà đồ hình

Trung quốc cổ đại viên nhân dĩ hữu sơ bộ đích kỉ hà hình trạng đích nhận thức. Trung quốcKhảo cổ học giaTạiThiểm tâyPhát hiện đích kỉ thập vạn niên tiềnLam điền viên nhânDi lưu đích bất quy tắc đích thạch cầu. Kỉ vạn niên tiềnSơn tâyNguyên thủy nhân chế tác đích thạch cầu hình trạng quy tắc. Đáo liễuTân thạch khí thời đại,Xuất hiện không tâm đào cầu. Thất thiên niên tiềnHà mỗ độ nhânDi chỉ trung phát hiện viên đồng, viên châu đẳng hình trạng. Tân thạch khí thời đạiĐào khíThượng xuất hiện hữu quy tắc đích đồ án.

Thượng cổ thời đại đích sổ tự khái niệm

Bán pha xuất thổ văn vật trung hữu song nhĩ đào khí, tam túc đào khí, hữu đích đào khí thượng khắc hữu tứ diệp văn, thuyết minh thượng cổ thời đại dĩ hữu 1, 2, 3, 4 đẳng sổ tự khái niệm. 1963 niên trung quốc khảo cổ học gia tạiSơn tâyTỉnhSóc huyệnTrì dục thôn xuất thổ nhị vạn bát thiên niên tiền đíchThú cốt,Thượng hữu bất đồng sổ mục đích khắc ngân. Tòng nhất vạn đa niên tiềnSơn đỉnh động nhânDi chỉ trung xuất thổ đích cốt quản, thượng khắc hữu khả năng biểu kỳThập tiến vị chếĐích viên hình, trường hình khắc phù, viên hình đích biểu kỳ đan vị sổ, trường hình đích khả năng đại biểu thập vị sổ.

Tây an bán pha hòa khương trại xuất thổ đích tân thạch khí thời đại đào khí thượng hữu đại biểu nhất, nhị, tam, tứ, ngũ, lục, thất, bát, cửu, thập, nhị thập, tam thập đích sổ tự phù hào.

Thập tiến vị chế dữ trù toán

Ân thương giáp cốt văn sổ mã

Toán trù sổ mã

1974 niên －1978 niên trung quốc khảo cổ học gia tòngThanh hảiNhạc đô huyệnXuất thổ sổ vạn kiệnTân thạch khí thời đạiĐích di vật, kỳ trung hữu ta cốt phiến thượng hữu bất đồng sổ mục đích khắc văn, biểu kỳ 1 đáo 8 chi sổ, vị phát hiện hữu 10 đạo dĩ thượng khắc văn, dữ tồn tạiThập tiến vị chếTương phù.

Thập tiến vị chếKhởi nguyên vu trung quốc, chí thiếu tại công nguyên tiền 1400 niên đíchTrung quốcThương đạiTựu dĩ kinh xuất hiện.Lý ước sắtChỉ xuất: “Tại thương đại giáp cốt văn, thập tiến vị chế dĩ kinh minh hiển khả kiến, dã bỉ đồng thời đại đíchBa bỉ luânHòaAi cậpĐích sổ tự hệ thống canh vi tiên tiến. Ba bỉ luân hòa ai cập đích sổ tự hệ thống, tuy nhiên dã hữu tiến vị, duy độc thương đại đích trung quốc nhân, năng dụng bất đa vu 9 cá toán trù sổ tự, đại biểu nhậm ý sổ tự, bất luận đa đại, giá thị nhất hạng cự đại đích tiến bộ”.

Trù toánChí thiếu tạiChiến quốcSơ niên trù toán dĩ nhiên xuất hiện. Tha sử dụng trung quốcThương đạiPhát minh đíchThập tiến vị chếKế sổ, lợi dụngCửu cửu biểuKhả dĩ ngận phương tiện địa tiến hànhTứ tắc vận toánDĩ cậpThừa phương,Khai phươngĐẳng giác phục tạp vận toán, tịnh khả dĩ đốiLinh,Phụ sổHòaPhân sổTác xuất biểu kỳ dữKế toán.

Cửu sổ

Xuân thu chiến quốc thời đại dĩ kinh hình thành sổ học đích cửu cá phân chi -Cửu sổ: Trịnh huyềnDẫn 《 chu lễ chú 》: “Cửu sổ: Phương điền, túc mễ, soa phân, thiếu quảng, thương công, quân thâu, phương trình, doanh bất túc, bàng yếu.”

1. Phương điền: Điền địa trắc toán.
2. Túc mễ: Lương thực hoán toán bỉ suất
3. Soa phân: Phú thuế đích phân phối.
4. Thiếu quảng: Điền mẫu diện tích hòa trường khoát.
5. Thương công: Công trình thổ phương cổ kế.
6. Quân thâu: Vận thâu phí dụng đích phân phối.
7. Phương trình: Phương trình thức.
8. Doanh bất túc: Doanh khuy vấn đề.
9. Bàng yếu: Câu cổ vấn đề.

Toán sổ thư

Toán sổ thưThị nhất bổn trung quốc cổ đại sổ học giáo khoa thư, ước thất thiên tự, tái vu 190 trúc biên thượng. 1983 niên, đươngKhảo cổ học giaTạiHồ bắcTỉnhTrương gia sơnOạt quật nhất cá phần mộ ( 247 hào hán mộ ) thời, tha hòa kỳ tha nhất ta văn hiến nhất khởi xuất thổ. Tòng cai mộ đích văn đương chứng cư khán, tha quan bế vu tây nguyên tiền 186, chúc vu tâyHán đạiTảo kỳ. Tha hòaCửu chương toán thuậtĐích quan hệ thượng tại học giả đích thảo luận trung, đãn kỳ nhất ta nội dung minh hiển hòa cửu chương toán thuật bình hành. Hữu học giả nhận vi toán sổ thư khả năng thị cửu chương toán thuật đích mẫu bổn.

Cửu chương toán thuật

Cửu chương toán thuậtThị trung quốc cổ đạiSổ họcTrứ tác, thành thư vu đại ước 1 thế kỷ, đãn dã khả năng tảo tại công nguyên tiền 200 niên tựu dĩ tồn tại. Đa sổ học giả tương tín trực đáo cửu chương toán thuật định hình thời trung quốc đích sổ học hòa cổ đại địa trung hải thế giới đích sổ học đa thiếu thị độc lập đích phát triển đích. 《 cửu chương toán thuật 》 trung đích Khai bình phương, khai lập phương, toán thuật ứng dụng, chính phụ sổ,Liên lập nhất thứ phương trình tổ,Nhị thứ phương trình đẳng đô lĩnh tiên thế giới kỉ cá thế kỷ

Hán đại

《 cổ kim đồ thư tập thành 》 khuy vọng hải đảo chi đồ

Tây hán đíchTrương thương,Cảnh thọ xươngTăng bổ hòa chỉnh lý 《Cửu chương toán thuật》, tả thành định bổn, tường tế thuyết minh khai bình phương, khai lập phương, hòa cầu giải tuyến tính phương trình tổ đích toán pháp.

Trương hành(78 niên －139 niên ) phát minh${\sqrt {10}}$,${\frac {92}{29}}$,${\frac {730}{232}}$Tác viViên chu suấtĐích trị.

Ngụy tấn nam bắc triều

Thử nhất thời kỳ (220-581), trung quốc sổ học tại tứ phương diện hữu trường túc tiến triển, phân biệt vi trực giác tam giác hình tam biên quan hệ đích xác nhận,Trắc lượng học,Bình diện diện tích hòa lập thể thể tích đích kế toán, dĩ cập thôi toán viên chu suất, doTriệu sảng,Lưu huy,Tổ trùng chiDữTổ hằngPhụ tử 4 nhân cá biệt hoặc tương kế hoàn thành.

Triệu sảngThị ngụy tấn thời nhân, trứ hữu 《 chu bễ toán kinh chú 》, kỳ trung “Câu cổ viên phương đồ chú” phụ hữu đồ kỳ, liệt xuất hữu quan trực giác tam giác hình tam biên quan hệ đích mệnh đề 21 điều, phân chúc “Câu cổ”Định lý, “Huyền đồ”Định lý, “Câu thật chi củ”Định lý dữ “Cổ thật chi củ”Định lý. Đương trung duy hữu “Câu cổ”Định lý dĩ kiến ô 《Chu bễ toán kinh》.

Sảo hậu đíchLưu huyDiệc ngụy tấn thời nhân, trứ hữu 《 cửu chương toán thuật chú 》, vi 《Cửu chương toán thuật》 các chủng toán pháp đề xuất giản quát chứng minh. Tha tịnh tại chú văn trung đề xuấtCát viên thuật,Dĩ nội tiếp chính lục biên hình khai thủy, trục thứ bội gia biên sổ đích phương pháp, trục bộ bức cận viên chu suất. 《 cửu chương toán thuật 》 cận dĩ π=3,Lưu huyTắc tiên cầu đắc$\pi ={\frac {157}{50}}=3.14$,Hòa tấn võ khố vương mãng đồng luật gia lượng bỉ giác, giác đắc “Thử thuật vi tiểu”, vu thị tái dụngViên chu suất tiệp phápCầu đắc π=${\frac {3927}{1250}}=3.1416$.Tiền tam thế kỷ, hi tịch sổ học giaA cơ mễ đứcDĩ dụng chính đa biên hình trục tiệm tăng gia biên sổ đích phương pháp cầu viên chu suất, đãn tha kiêm dụng nội tiếp hòa ngoại thiết lưỡng chủng kế toán, đắc đáo xuất đích cổ kế trị:${223 \over 71}<\pi <{\frac {22}{7}}$;Dã tựu thị$3.140845<\pi <3.142857$. Lưu huyĐíchCát viên thuậtTương bỉ canh vi giản tiện, lưu huy sở đắc đích π=3.1416 dã ưu vu a cơ mễ đức.

Lưu huyTịnh tại 《 cửu chương toán thuật chú 》 đề xuấtTrọng soa thuật,Ứng dụng trung quốc truyện thống đíchXuất nhập tương bổNguyên lý, dĩ đa đạt 4 thứ đích quan trắc,Trắc lượngSơn cao thủy thâm đẳng sổ trị. Tại đường đại, hữu quanTrọng soa thuậtĐích chú văn bị trừu xuất đan hành, đề vi 《Hải đảo toán kinh》, thành vi 《Toán kinh thập thư》 chi nhất.Lưu huySang tạo đích tứ thứ trọng soa quan trắc thuật, “Sử trung quốcTrắc lượng họcĐạt đáo đăng phong tạo cực đích địa bộ”,Sử “Trung quốc tại sổ học trắc lượng học đích thành tựu, siêu việt tây phương ước nhất thiên niên” ( mỹ quốc sổ học gia phất lan khắc · tư ủy đặc tư ngữ )

Lưu huyĐích chú thích kiêm dụng đồ hình hòa mô hình tác thuyết minh, dĩ đồ hình tương hỗ bính thấu phương pháp giải quyết các chủng diện tích kế toán vấn đề, tương đương ô nhất bànBình diện kỉ hà họcTrung sở dụng đích bình di dữ điệp hợp đích phương pháp; tịnh dụng trực tiệt diện tích đích phương pháp lai kế toán lập thể thể tích. Tha chỉ xuất 《Cửu chương toán thuật》 kế toán cầu thể thể tích phương pháp thác ngộ, đãn diệc vị năng đề xuất canh chuẩn xác phương pháp. Giá cá nghi vấn tu lưu đãiTổ trùng chiGiải quyết.

Tổ trùng chi(429-500) dữTổ hằngPhụ tử sử trung quốc sổ học phát triển sang nhất cao phong.Tổ trùng chiTrứ hữu 《 chuế thuật 》, 《 cửu chương thuật nghĩa chú 》 cập 《 trọng soa chú 》 ( nhất thuyết 《 chuế thuật 》 nãiTổ hằngSở tác ), tích câu thất dật.

Sổ học thượngTổ trùng chiĐích tối đại cống hiến hữu nhị: Thôi toán viên chu suất cập kế toán cầu thể thể tích ( nhất thuyết hậu giả nãiTổ hằngChi pháp ). Tha kế thừaLưu huyĐíchCát viên thuật,Kế toán viên chu suất chuẩn xác chí tiểu sổ điểm hậu 7 vị sổ (3.1415926<π<3.1415927), giá cá ký lục bảo trì liễu 900 đa niên, chí 15 thế kỷ phương vi a lạp bá sổ học giaA nhĩ ． tạp tây(al-Kashi) đả phá. Tổ trùng chi hoàn thải dụng liễu lưỡng cá phân sổ trị đíchViên chu suất:“Ước suất”${\tfrac {22}{7}}$Dĩ cập “Mật suất”${\tfrac {355}{113}}$.Nhật bổn sổ học giaTam thượng nghĩa phuThuyết, “Ước suất$\pi ={\tfrac {22}{7}}$,Vô phi thị kỉ bách niên tiềnHi tịchSổ học giaA cơ mễ đứcDĩ kinh đắc đáo đích sổ trị, đãn thị$\pi ={\tfrac {355}{113}}$Giá cá phân sổ, khước thị phiên biến cổ hi tịch, cổ ấn độ hòa a lạp bá đích sổ học văn hiến đô trảo bất đáo đích phân sổ, hi tịch nhân khẳng định bất tri đạo tha; tạiÂu châuTrực đáo 1586 niên tài doHà lanNhân an thác ni tư tông ( Adriaan Anthoniszoon ) cầu xuất liễu${\tfrac {355}{113}}$Giá cá bỉ trị. Nhân thử, trung quốc nhân chưởng ác giá cá phi phàm đích viên chu suất phân sổ bỉ âu châu tảo xuất chỉnh chỉnh nhất thiên niên chi cửu”. Vi kỷ niệm giá vị vĩ đại đích trung quốc cổ đại sổ học gia,Tam thượng nghĩa phuYếu cầu bả$355 \over 113$Xưng vi “Tổ suất”.

Tổ trùng chi( hoặcTổ hằng) tịnh dĩ trực tiệt diện tích tương bỉ đích phương pháp, giải quyết cầu thể thể tích vấn đề ( tại tây phương, cầu thể thể tích vấn đề tiền tam thế kỷA cơ mễ đứcDĩ giải quyết ), kỳ pháp kim tồn ô đường đạiLý thuần phongĐích 《 cửu chương toán thuật chú 》 trung.Tổ trùng chiKế toán phương pháp xảo diệu, ứng dụng hiện kim sở vị “Tạp ngõa liệt lí định lý”:“Đẳng cao xử đích tiệt diện diện tích tương đẳng, tắc nhị lập thể đích thể tích tương đẳng.” Thử định lý kim nhân công nhận thị ý đại lợi sổ học giaTạp ngõa liệt lí(Gavalieri) sở sang, nhân nhi mệnh danh, kỳ thật tảo dĩ viTổ trùng chiSở ứng dụng.

Lịch pháp phương diện,Tổ trùng chiBiên định “Đại minh lịch”,Tại thân cố hậu 10 niên vi lương triều sở thải dụng, thủ đạiHà thừa thiên(370-447) khiếm chuẩn xác đích cựu lịch.

Tống triều

Tần cửu thiềuĐích 《Sổ thư cửu chương》 phát triển liễu nhất nguyên cao thứ phương trình cầu sổ trị giải đích trình tự hóa, cơ giới hóa toán pháp.

Kim nguyên

Nguyên đạiChu thế kiệtĐích 《Tứ nguyên ngọc giám》 phát triển liễu đa chí tứ nguyên đích đa hạng thức phương trình tổ đích tiêu nguyên hòa cầu giải đích toán pháp.

Minh thanh

Minh đạiChu tái dụcPhát minhThập nhị bình quân luậtThời, sử dụng 80 đương đại toán bàn, kế toán khai bình phương, khai lập phương đáo tiểu sổ điểm hậu 25 vị.

• Toán học bảo giám

Cận đại

Tùy trứTây học đông tiệm,Trung quốc sổ học trục tiệm dữ tây phương sổ học thể hệ hợp lưu, tịnh tố xuất hiển trứ đích cống hiến, đãn truyện thống toán học nhưng nhiên dụng ô nhật thường sinh hoạt, như sử dụngToán bànĐíchChâu toánNhưng nhiên dụng ô nhật thường thương nghiệp mãi mại trung, vưu kỳ thị truyện thống hóa phẩm đích điếm phô.

Tham khảo văn hiến

Lai nguyên

• Ngô văn tuấnChủ biên: 《Trung quốc sổ học sử đại hệ》
• Ngô văn tuấn: 《 sổ học cơ giới hóa 》 tiền ngôn 《 khoa học xuất bản xã 》ISBN 7-03-010765-0.
• Quách thư xuân chủ biên, lý triệu hoa phó chủ biên: 《 trung quốc khoa học kỹ thuật sử 》 《 sổ học quyển 》 khoa học xuất bản xã 2010 niên.ISBN 978-7-03-029055-3.
• Lý ước sắtNguyên trứ, kha lâm · la nam cải biên: 《 trung hoa khoa học văn minh sử 》 đệ nhị quyển đệ nhất chương. The Shorter Science & Civilisation in China 2, p. 5, Cambridge University Press,ISBN 0-521-23582-0.
• 《 lý nghiễm. Tiền bảo tông khoa học sử toàn tập 》 quyển 1-10. Liêu ninh giáo dục xuất bản xã. 1998 niên.
• Vương du sinh, lưu thuần chủ biên: 《 trung quốc sổ học sử đại hệ 》 quyển nhất chí quyển thập nhất hà bắc khoa học kỹ thuật xuất bản xã
• Trâu đại hải trứ: 《 trung quốc sổ học đích hưng khởi hòa tiên tần sổ học 》《 trung quốc sổ học sử đại hệ 》 hà bắc khoa học kỹ thuật xuất bản xã
• Khổng quốc bình trứ: 《 lý dã chu thế kiệt dữ kim nguyên sổ học 》》《 trung quốc sổ học sử đại hệ 》 hà bắc khoa học kỹ thuật xuất bản xã
• Lao hán sinh trứ: 《 châu toán dữ thật dụng toán thuật 》《 trung quốc sổ học sử đại hệ 》 hà bắc khoa học kỹ thuật xuất bản xã
• Trương điện trụ trứ: 《 trung quốc cận đại sổ học đích phát triển 》》《 trung quốc sổ học sử đại hệ 》 hà bắc khoa học kỹ thuật xuất bản xã
• Tam thượng nghĩa phu:《 trung quốc toán học chi đặc sắc 》 tự luận 1933 niên thương vụ ấn thư quán 《 vạn hữu văn khố 》#0400
• Tam thượng nghĩa phu:The Development of Mathematics in China and Japan1913 Leipzig
• Thẩm khang thân biên: 《 toán sổ thư giải thuyết 》, ngô văn tuấn chủ biên 《 trung quốc sổ học sử đại hệ 》 phó quyển đệ nhất quyển bắc kinh sư phạm đại học xuất bản xã 2004 niên.ISBN 7-303-05292-5
• Đỗ thạch nhiên: 《 sổ học ． lịch sử ． xã hội 》 ( thẩm dương: Liêu ninh giáo dục xuất bản xã, 2003 niên ).

Tham kiến

• Sổ học sử
  • Trung quốc toán học
• Trung quốc khoa học sử