Khắc nhĩ độ quy

Quảng nghĩa tương đối luậnTrung,Khắc nhĩ độ quy( anh ngữ:Kerr metric) hoặc xưngKhắc nhĩ chân không( anh ngữ:Kerr vacuum), miêu thuật đích nhấtToàn chuyển,Cầu đối xưngChi chất lượng bàng đại vật thể ( lệ như:Hắc động) chu tao chân không khu vực đích thời không kỉ hà. Kỳ viQuảng nghĩa tương đối luận đích tinh xác giải,Cố hựu xưngKhắc nhĩ giải;Quảng nghĩa tương đối luận đích chủ đạo phương trình thức —— ái nhân tư thản tràng phương trình thức thịPhi tuyến tínhĐích, trảo xuất kỳ tinh xác giải thị tương đương khốn nan đích nhậm vụ.

Khắc nhĩĐộ quyThịSử ngõa tây độ quy( 1915 niên ) đích thôi quảng, hậu giả dụng dĩ miêu thuật tĩnh thái bất toàn chuyển, cầu đối xưng thả bất đái điện hà đích bàng đại vật thể chu tao chân không khu vực đích thời không kỉ hà. Tại hữu đái điện hà đích tình hình, sử ngõa tây độ quy chuyển thànhLai tư nạp - nặc đức tư đặc lạc mỗ độ quy( 1916 niên –1918 niên ).Ước sắt phu · lãnh trạchHòaHán tư · đề nhĩ linhTằng sử dụng nhược tràng cận tự phương pháp đắc đáo quá toàn chuyển trục đối xưng cầu trạng vật thể độ quy đích cận tự giải. Trực đáo tại 1963 niên phương doLa y · khắc nhĩĐề xuất tinh xác giải.,Đãn tha tịnh một hữu cấp xuất thôi đạo quá trình. 1973 niên Schiffer đẳng nhân cấp xuất liễu khắc nhĩ độ quy đích thôi đạo.

Khắc nhĩ độ quy đích đái điện hà bản bổn viKhắc nhĩ - nữu mạn độ quy( 1965 niên ), dĩ thượng tứ cá tương quan đích giải khả chỉnh lý vi như hạ biểu cách:

	Bất toàn chuyển (J= 0)	Toàn chuyển (J≠ 0)
Bất đái điện hà (Q= 0)	Sử ngõa tây độ quy	Khắc nhĩ độ quy
Đái điện hà (Q≠ 0)	Lai tư nạp - nặc đức tư đặc lạc mỗ độ quy	Khắc nhĩ - nữu mạn độ quy

Kỳ trungQĐại biểu vật thể sở đái điện hà, nhiJĐại biểu vật thể đích tự chuyểnGiác động lượng.

Khắc nhĩ độ quy đích sổ học biểu kỳ

Nhược dĩBa dĩ nhĩ - lâm đức khuê tư đặc tọa tiêuTả xuất khắc nhĩ chân không giải, tắc vi:

$\mathrm {d} s^{2}=-\left(1-{\frac {2Mr}{\Sigma }}\right)\mathrm {d} t^{2}-{\frac {4aMr\sin ^{2}\theta }{\Sigma }}\mathrm {d} t\mathrm {d} \phi +{\frac {\Sigma }{\Delta }}\mathrm {d} r^{2}$

$+\ \Sigma \mathrm {d} \theta ^{2}+\left(\Delta +{\frac {2Mr(r^{2}+a^{2})}{\Sigma }}\right)\sin ^{2}\theta \mathrm {d} \phi ^{2}$

Kỳ trung

$\Sigma =r^{2}+a^{2}\cos ^{2}\theta$,

$\Delta =r^{2}-2Mr+a^{2}$,

• MVi toàn chuyển vật thể chất lượng;
• aVi tự chuyển tham sổ ( spin parameter ) hoặc xưng đặc định giác động lượng ( specific angular momentum ), miêu thuật thử vật thể đích toàn chuyển, dữ giác động lượngJHữu quan, quan hệ thức via=J/M;
• Sở hữu đích vật lý lượng thải dụngKỉ hà đan vị:c=G=1.

Đương tự chuyển tham sổaTrị vi linh, tắc biểu kỳ vật thể vô toàn chuyển, khắc nhĩ độ quy thối hóa thànhSử ngõa tây độ quy.a=MĐích lệ tử đối ứng đáo tối đại toàn chuyển trình độ đích chất lượng vật thể.

Chú ý đáo:

• Nhất bàn nhi ngôn, ba dĩ nhĩ - lâm đức khuê tư đặc kính hướng tọa tiêurTịnh vô giản đan nhi trực tiếp, như đồngKính hướng tọa tiêuBàn đích thuyên thích.
• “Tối đại” toàn chuyển trình độ chỉ đích thị nhấtHắc độngKhả dĩ tồn tại đích tối đạiaTrị, nhi phi toàn chuyển chất lượng vật thể khả dĩ cụ hữu đích tối đạiaTrị.

Tham khán

• Sử ngõa tây độ quy( Schwarzschild metric )
• Khắc nhĩ - nữu mạn độ quy( Kerr-Newman metric )
• Lai tư nạp - nặc đức tư đặc lạc mỗ độ quy( Reissner-Nordström metric )

Diên thân duyệt độc

• Stephani, Hans; Kramer, Dietrich; MacCallum, Malcolm; Hoenselaers, Cornelius & Herlt, Eduard. Exact Solutions of Einstein's Field Equations. Cambridge: Cambridge University Press. 2003.ISBN 978-0-521-46136-8.
• O'Neill, Barrett.The Geometry of Kerr Black Holes.Wellesley, MA: A. K. Peters. 1995.ISBN 978-1-56881-019-5.
• D'Inverno, Ray.Introducing Einstein's Relativity.Oxford: Clarendon Press. 1992.ISBN 978-0-19-859686-8.See chapter 19for a readable introduction at the advanced undergraduate level.
• Chandrasekhar, S.The Mathematical Theory of Black Holes.Oxford: Clarendon Press. 1992.ISBN 978-0-19-850370-5.See chapters 6--10for a very thorough study at the advanced graduate level.
• Griffiths, J. B.Colliding Plane Waves in General Relativity.Oxford: Oxford University Press. 1991.ISBN 978-0-19-853209-5.See chapter 13for the Chandrasekhar/Ferrari CPW model.
• Adler, Ronald; Bazin, Maurice & Schiffer, Menahem. Introduction to General Relativity Second Edition. New York: McGraw-Hill. 1975.ISBN 978-0-07-000423-8.Dẫn văn cách thức 1 duy hộ: Nhũng dư văn bổn (link)See chapter 7.
• Perez, Alejandro; and Moreschi, Osvaldo M. Characterizing exact solutions from asymptotic physical concepts. 2000.Dec 2000arXiv:gr-qc/001210027 Dec 2000 .Characterization of three standard families of vacuum solutions as noted above.
• Sotiriou, Thomas P.; and Apostolatos, Theocharis A. Corrections and Comments on the Multipole Moments of Axisymmetric Electrovacuum Spacetimes. Class. Quant. Grav. 2004,21:5727–5733.arXiv eprint(Hiệt diện tồn đương bị phân,Tồn vuHỗ liên võng đương án quán) Gives the relativistic multipole moments for the Ernst vacuums (plus the electrogmagnetic and gravitational relativistic multipole moments for the charged generalization).
• Penrose R. ed C. de Witt and J. Wheeler, biên. Battelle Rencontres. W. A. Benjamin, New York. 1968: 222.
• "The Classical Theory of Fields", L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Fourth revised English edition, Elsevier, Amsterdam... London, New York... Tokyo, 1975 (based on B. Carter, 1968).
• B. Carter, Phys. Rev. Lett.26,331, 1971