Đương thả cận đương

“Đương thả cận đương” đích các địa thường dụng danh xưng
Trung quốc đại lục	Đương thả cận đương
Đài loan	Nhược thả duy nhược
Cảng úc	Đương thả cận đương

↔⇔≡
Đương thả cận đươngĐích la tập phù hào

Đương thả cận đương( anh ngữ:if and only if,iff), tại sổ vị la tập trung,La tập toán phùPhản hỗ xích hoặc áp( anh ngữ:Exclusive NOR) thị đối lưỡng cáVận toán nguyênĐích nhất chủngLa tập phân tíchLoại hình, phù hào viXNORHoặcENORHoặc$\Leftrightarrow$.Dữ nhất bàn đíchLa tập hoặc phiNOR bất đồng, đương lưỡng lưỡng sổ trị tương đồng vi thị, nhi sổ trị bất đồng thời vi phủ. TạiSổ học,Triết học,La tập họcDĩ cập kỳ tha nhất ta kỹ thuật tính lĩnh vực trung bị dụng lai biểu kỳ “Tại giá cá điều kiện thành lập, tịnh thả cận tại giá cá điều kiện thành lập thời” chi ý. Đương mệnh đề$p,q$Mãn túc “Đương$p$Tắc$q$”Thả “Cận đương$p$Tắc$q$”Thời, xưng vi “Đương thả cận đương$p$Tắc$q$”,Kỳ thaĐẳng giớiĐích thuyết pháp hữu “$q$Đương thả cận đương$p$”;“$p$Thị$q$ĐíchSung phân tất yếu điều kiện( sung yếu điều kiện )”; “$p$Đẳng giớiVu$q$”.

Nhất bàn nhi ngôn, đương ngã môn khán đáo “Đương thả cận đương$p$Tắc$q$”,Ngã môn khả dĩ tri đạo “Như quả$p$Thành lập thời, tắc$q$Nhất định thành lập; như quả$q$Thành lập thời, tắc$p$Dã nhất định thành lập”; “Như quả$p$Bất thành lập thời, tắc$q$Nhất định bất thành lập; như quả$q$Bất thành lập thời, tắc$p$Dã nhất định bất thành lập”.

Đương thả cận đương

Tiêu ký

Dữ thử tương đối ứng đích la tập phù hào thị$\leftrightarrow$Hòa$\Leftrightarrow$.Giá lưỡng cá thông thường bị đương tác thị tương đẳng đích. Đãn thị, nhất ta sổ học giáo khoa thư, đặc biệt thị na ta quan vuNhất giai la tậpNhi phiMệnh đề la tậpĐối thử hữu sở khu biệt, tại na lí tiền giả bị dụng lai biểu kỳ la tập công thức, hậu giả biểu kỳ na ta công thức đích thôi lý ( thí như thuyết tạiNguyên la tậpTrung ).

Chứng minh

Thiết$p$Dữ$q$Vi lưỡngMệnh đề,TạiChứng minh“Đương thả cận đương$p$Tắc$q$”Thời, giá tương đương vu khứ đồng thời chứng minh trần thuật “Như quả$p$Thành lập, tắc$q$Thành lập” hòa “Như quả$q$Thành lập, tắc$p$Thành lập”. Lánh ngoại, dã khả dĩ chứng minh “Như quả$p$Thành lập, tắc$q$Thành lập” hòa “Như quả$p$Bất thành lập, tắc$q$Bất thành lập”, hậu giả tác vi đối ngẫu, đẳng giới vu “Như quả$q$Thành lập, tắc$p$Thành lập”.

Hữu quan anh ngữ súc tảiffĐích khai đoan

Tại xuất bản vật trung, anh ngữiffĐích biểu kỳ tiêu ký tối tảo xuất hiện tạiƯớc hàn ·L· khải lợiĐích 《 nhất bàn thác phác học 》 trung. Tha đích phát minh thông thường bị nhận vi thị quy vuSổ học giaBảo la · cáp nhĩ mạc tư,Đãn tại cáp nhĩ mạc tư đích tự truyện trung khước thanh minh cai tiêu ký lánh hữu xuất xử, tha chỉ thị thủ tiên tại sổ học lĩnh vực sử dụng.

“Đương” dữ “Đương thả cận đương”

Giản đan địa, như hạ đích lưỡng cá lệ tử khả dĩ thuyết minh giá lưỡng giả đích bất đồng:

1. ĐươngBăng kỳ lâmThịHương thảo khẩu vị đích,Tiểu vương hội cật.

   Hoán ngôn chi: Như quả băng kỳ lâm thị hương thảo khẩu vị đích, na ma tiểu vương nhất định hội cật.

2. Đương thả cận đươngBăng kỳ lâm thị hương thảo khẩu vị đích, tiểu vương hội cật.

   Hoán ngôn chi: Như quả băng kỳ lâm thị hương thảo khẩu vị đích, na ma tiểu vương nhất định hội cật; thả như quả tiểu vương hữu cật băng kỳ lâm, na ma băng kỳ lâm nhất định thị hương thảo khẩu vị đích.

Đệ 1 cú chỉ tiểu vương nhất định hội cật hương thảo khẩu vị đích băng kỳ lâm, đãn một hữu bài trừ tha hội cật hương thảo khẩu vị dĩ ngoại băng kỳ lâm đích khả năng tính, năng khẳng định đích thị tha bất hội cự tuyệt hương thảo khẩu vị đích băng kỳ lâm.

Đệ 2 cú chỉ tiểu vươngNhất định cật thả chỉ cậtHương thảo khẩu vị đích, tha bất hội cật kỳ tha khẩu vị đích băng kỳ lâm.

Tiến nhất bộ đích tư khảo

Dụng “Đương thả cận đương” liên tiếp lưỡng cá cú tử tạo thành đích cú tử bị xưng vi thị “Song điều kiện cú”. “Đương thả cận đương” bả lưỡng cá cú tử kết hợp thành tân đích cú tử. Tha bất ứng cai cân miêu thuật lưỡng cá cú tử chi gian quan hệ đích “La tập đẳng giới”Hỗn hào.

Song điều kiện cú “Đương thả cận đương$p$Tắc$q$”,Thị dụng$p$Hòa$q$Lai trần thuật$p$Hòa$q$Sở miêu thuật đích sự kiện trạng huống chi gian đích quan hệ.

Tương đối chiếu đích, “$p$La tập đẳng giới vu$q$”Tắc chú trọng lưỡng cá cú tử: Tha chỉ thị trần thuật lưỡng cá cú tử chi gian đích quan hệ, nhi bất thị tha môn sở giới thiệu đích thập ma sự tình.

Giá lí đích khu biệt phi thường dung dịch hỗn hào, dĩ kinh sử đắc ngận đa triết học gia mê hoặc. Đương nhiên, tại “$p$La tập đẳng giới vu$q$”Thời, “Đương thả cận đương$p$Tắc$q$”Vi chân, đãn thị tha đích nghịch tịnh bất thành lập. Nhượng ngã môn trọng tân khảo lự thượng diện đích cú tử:

• Đương thả cận đương băng kỳ lâm thị hương thảo khẩu vị, tắc tiểu vương hội cật giá cá băng kỳ lâm.

Ngận thanh sở, đối vu giá cá đặc định đích song điều kiện cú, lưỡng cá bán cú chi gian tịnh một hữu la tập đẳng giới.

Tại triết học hòa la tập học trung, “Đương thả cận đương” thông thường dụng tácĐịnh nghĩa,Nhân vi định nghĩa bị nhận vi thịToàn xưng lượng hóaĐích song điều kiện cú. Đãn tại sổ học trung, tương bỉ khởi “Đương thả cận đương”,Như quảThông thường bị dụng vu định nghĩa. Giá lí cấp xuất nhất ta sử dụng đáo “Đương thả cận đương đích” chân trần thuật, dã thị chân song điều kiện cú ( đệ nhất cú thị nhất cá định nghĩa đích lệ tử ):

• Đương thả cận đương nhất cá nhân thị vị hôn thả khả kết hôn đích nam nhân, tắc tha thị đan thân nam tính.
• Đương thả cận đương$x=1$,Tắc$x+1=2$.
• Đối vu nhậm ý mệnh đề$p,q,r$,Đương thả cận đương$(p\land q)\land r$,Tắc$p\land (q\land r)$.

Canh nhất bàn đích dụng pháp

“Đương thả cận đương” tại la tập lĩnh vực dĩ ngoại, tại sổ học xuất bản vật hoặc giả phổ thông đích đàm thoại trung dã hội dụng đáo. Như đồng thượng diện sở thuyết, tha chỉ đích thị mỗ cá trần thuật thị lánh ngoại nhất cá đích sung phân tất yếu điều kiện. Giá thị nhất cá sổ học thuật ngữ đích lệ tử.

Tham kiến

• Sung phân tất yếu điều kiện
• Đẳng giới quan hệ
• Đẳng giới phù hào