Hải đảo toán kinh

Tứ khố toàn thư hải đảo toán kinh

《Chu bễ toán kinh》 đích 《 nhật cao đồ 》

《 cổ kim đồ thư tập thành 》 khuy vọng hải đảo chi đồ

《Hải đảo toán kinh》 thịTam quốcThời đạiNgụy quốcSổ học giaLưu huySở trứ đíchTrắc lượng họcTrứ tác, nguyên vi 《 lưu huyCửu chương toán thuậtChú 》 đệ cửu quyểnCâu cổChương nội dung đích diên tục hòa phát triển, danh vi 《 cửu chương trọng soa đồ 》, phụ vu 《 lưu huy cửu chương toán thuật chú 》 chi hậu tác vi đệ thập chương.Đường đạiTương 《Trọng soa》 tòng 《 cửu chương 》 phân ly xuất lai, đan độc thành thư, án đệ nhất đề “Kim hữu vọng hải đảo”, thủ danh vi 《 hải đảo toán kinh 》, thị 《Toán kinh thập thư》 chi nhất.

Lưu huy 《 hải đảo toán kinh 》 “Sử trung quốcTrắc lượng họcĐạt đáo đăng phong tạo cực đích địa bộ”,Sử “Trung quốc tại sổ học trắc lượng học đích thành tựu, siêu việt tây phương ước nhất thiên niên” ( mỹ quốc sổ học gia phất lan khắc · tư ủy đặc tư ngữ )

Trọng soa lý luận đích lịch sử

Trọng soa lý luận khởi nguyên vu 《Chu bễ toán kinh》 đích 《 nhật cao đồ 》 “Dĩ biểu cao thừa lưỡng biểu tương khứ vi hoàng giáp chi thật. Dĩ ảnh soa vi hoàng ất chi quảng nhi nhất, sở đắc tắc biến vi hoàng ất chi mậu, thượng dữ nhật tề.”

Lưu huy tại 《Cửu chương toán thuật· tự 》 trung, tiến nhất bộ phát triển liễu trọng soa thuật: “Phàm vọng cực cao, trắc tuyệt thâm, nhi kiêm tri kỳ viễn giả tất dụng trọng soa, cú cổ, tắc tất dĩ trọng soa vi suất, cố viếtTrọng soaDã. Lập lưỡng biểu ô lạc dương chi thành, lệnh cao bát xích. Nam bắc các tẫn bình địa, đồng nhật độ kỳ chính trung chi thời, dĩ cảnh soa vi pháp, biểu cao thừa biểu gian vi thật, thật như pháp nhi nhất. Sở đắc gia biểu cao, tức nhật khứ địa dã. Dĩ nam biểu chi cảnh thừa biểu gian vi thật, thật như pháp nhi nhất, tức vi tòng nam biểu chí nam đái nhật hạ dã. Dĩ nam đái nhật hạ cập nhật khứ địa vi cú, cổ, vi chi cầu huyền, tức nhật khứ nhân dã.”

Nhật khứ địa =$H*D \over d$$+H$

Nam đái nhật hạ = nam biểu cảnh *$D \over d$

Kỳ trung H vi biểu cao, D vi biểu gian, d vi cảnh soa.

Nội dung

《 hải đảo toán kinh 》 cộng cửu vấn. Đô thị dụng biểu xích trọng phục tòng bất đồng vị trí trắc vọng, thủ trắc lượng sở đắc đích soa sổ, tiến hành kế toán tòng nhi cầu đắc sơn cao hoặc cốc thâm, giá tựu thị lưu huy đích trọng soa lý luận. 《 hải đảo toán kinh 》 trung, tòng đề mục văn tự khả tri sở hữu kế toán đô thị dụngTrù toánTiến hành đích. “Vi thật” chỉ tác vi nhất cá phân sổ đích phân tử, “Vi pháp” chỉ tác vi phân sổ đích phân mẫu. Sở dụng đích trường độ đan vị hữu lí, trượng, bộ, xích, thốn; １ lí ＝180 trượng =1800 xích; 1 trượng =10 xích: 1 bộ =6 xích, 1 xích =10 thốn.

Vọng hải đảo

Kim hữu vọng hải đảo, lập lưỡng biểu, tề cao tam trượng, tiền hậu tương khứ thiên bộ, lệnh hậu biểu dữ tiền biểu tam tương trực. Tòng tiền biểu khước hành nhất bách nhị thập tam bộ, nhân mục trứ địa thủ vọng đảo phong, dữ biểu mạt tam hợp. Tòng hậu biểu khước hành nhất bách nhị thập thất bộ, nhân mục trứ địa thủ vọng đảo phong, diệc dữ biểu mạt tam hợp. Vấn đảo cao cập khứ biểu các kỉ hà? Đáp viết: Đảo cao tứ lí ngũ thập ngũ bộ; khứ biểu nhất bách nhị lí nhất bách ngũ thập bộ. Thuật viết: Dĩ biểu cao thừa biểu gian vi thật; tương đa vi pháp, trừ chi. Sở đắc gia biểu cao, tức đắc đảo cao. Cầu tiền biểu khứ đảo viễn cận giả: Dĩ tiền biểu khước hành thừa biểu gian vi thật; tương đa vi pháp. Trừ chi, đắc đảo khứ biểu lí sổ.

Vọng hải đảo nhị thứ trắc lượng kỳ ý đồ

Do vu tiền biểu khứ đảo đích cự ly bất năng trực tiếp trắc lượng, lưu huy dụng đồng dạng cao độ đích biểu can tiền hậu trắc lượng, biểu can dữ địa diện thùy trực, nhân nhãn thiếp địa, vọng biểu can đỉnh hòa đảo thượng sơn đỉnh đối tề, giá thời trắc đắc nhân nhãn hòa tiền biểu can đích thủy bình cự ly khiếu “Tiền biểu khước hành” DG=123 bộ; tái tương biểu can vãng hậu di động, lưỡng biểu can gian cự xưng vi “Biểu gian” =1000 bộ, y pháp trắc xuất “Hậu biểu khước hành” FH=127 bộ.

Biểu cao =CD

Tiền biểu khước hành =DG

Hậu biểu khước hành =FH

Tương đa =FH-DG

Biểu gian =DF

Đảo cao =AB

Tiền biểu khứ đảo viễn cận =BD

Y pháp đắc đảo cao AB=${\tfrac {CD\times DF}{FH-DG}}+CD$

Y pháp đắc tiền biểu khứ đảo viễn cận BD=${\tfrac {DG\times DF}{FH-DG}}$

Tùng sinh sơn thượng tam thứ trắc lượng kỳ ý đồ

Vọng tùng sinh sơn thượng

Kim hữu vọng tùng sinh sơn thượng, bất tri cao hạ. Lập lưỡng biểu tề, cao nhị trượng, tiền hậu tương khứ ngũ thập bộ, lệnh hậu biểu dữ tiền biểu tam tương trực. Tòng tiền biểu khước hành thất bộ tứ xích, bạc địa dao vọng tùng mạt, dữ biểu đoan tam hợp. Hựu vọng tùng bổn, nhập biểu nhị xích bát thốn. Phục tòng hậu biểu khước hành bát bộ ngũ xích, bạc địa dao vọng tùng mạt, diệc dữ biểu đoan tam hợp. Vấn tùng cao cập sơn khứ biểu các kỉ hà? Đáp viết: Tùng cao nhất thập nhị trượng nhị xích bát thốn; sơn khứ biểu nhất lí nhị thập bát bộ, thất phân bộ chi tứ. Thuật viết: Dĩ nhập biểu thừa biểu gian vi thật. Tương đa vi pháp, trừ chi. Gia nhập biểu, tức đắc tùng cao. Cầu biểu khứ sơn viễn cận giả: Trí biểu gian, dĩ tiền biểu khước hành thừa chi vi thật. Tương đa vi pháp, trừ chi, đắc sơn khứ biểu.

CD EF biểu kỳ tiền hậu lưỡng chi biểu can, tiền biểu can hữu khắc độ, dụng tác lưỡng thứ trắc lượng, đệ nhất thứ tòng G điểm miểu chuẩn A, C lưỡng điểm thành trực tuyến, đệ nhị thứ tòng G điểm giáo chuẩn thụ căn J, độc xuất tiền biểu can thượng độ sổ ( nhập biểu ).

Biểu cao =CD=2 trượng

Tiền biểu khước hành =DG=7 bộ 4 xích

Hậu biểu khước hành =FH=8 bộ 5 xích

Tương đa =FH-DG

Biểu gian =DF=50 bộ

Tùng cao =AJ

Tiền biểu khứ sơn viễn cận =BD

Nhập biểu =CK= nhị xích bát thốn

Tùng cao =AJ=${\tfrac {CK\times DF}{(FH-DG)}}+CK$

Tiền biểu khứ sơn viễn cận =BD=${\tfrac {DF\times DG}{(FH-DG)}}$

《 hải đảo toán kinh 》 kim hữu nam vọng phương ấp kỳ ý đồ

Nam vọng phương ấp

Kim hữu nam vọng phương ấp, bất tri đại tiểu. Lập lưỡng biểu đông, tây khứ lục trượng, tề nhân mục, dĩ tác liên chi. Lệnh đông biểu dữ ấp đông nam ngung cập đông bắc ngung tam tương trực. Đương đông biểu chi bắc khước hành ngũ bộ, dao vọng ấp tây bắc ngung, nhập tác đông đoan nhị trượng nhị xích lục thốn bán. Hựu khước bắc hành khứ biểu nhất thập tam bộ nhị xích, dao vọng ấp tây bắc ngung, thích dữ tây biểu tương tam hợp. Vấn ấp phương cập ấp khứ biểu các kỉ hà? Đáp viết: Ấp phương tam lí tứ thập tam bộ, tứ phân bộ chi tam; ấp khứ biểu tứ lí tứ thập ngũ bộ. Thuật viết: Dĩ nhập tác thừa hậu khứ biểu, dĩ lưỡng biểu tương khứ trừ chi, sở đắc vi cảnh soa; dĩ tiền khứ biểu giảm chi, bất tẫn dĩ vi pháp. Trí hậu khứ biểu, dĩ tiền khứ biểu giảm chi, dư dĩ thừa nhập tác vi thật. Thật như pháp nhi nhất, đắc ấp phương. Cầu khứ biểu viễn cận giả: Trí hậu khứ biểu, dĩ cảnh soa giảm chi, dư dĩ thừa tiền khứ biểu vi thật. Thật như pháp nhi nhất, đắc ấp khứ biểu.

Do vu đãi trắc đích phương thành khoan độ AB, tại đông tây phương hướng, dữ địa diện bình hành, nhân thử lưỡng chi tại C điểm D điểm sáp nhập địa diện dữ địa diện thùy trực đích biểu can, tại thử bất dụng tác trực tiếp trắc lượng, trắc lượng thị y kháo nhất căn thuyên tại C, D lưỡng căn thùy trực biểu can trung gian đích nhất điều thủy bình trắc lượng thằng tác CD hoàn thành đích. Thử đề trung nhất căn thủy bình trắc lượng thằng tác lưỡng thứ trắc lượng dụng.

Cảnh soa = nhập biểu * hậu khứ biểu / biểu tương khứ.

Vọng thâm cốc

Kim hữu vọng thâm cốc, yển củ ngạn thượng, lệnh câu cao lục xích. Tòng câu đoan vọng cốc để, nhập hạ cổ cửu xích nhất thốn. Hựu thiết trọng củ vu thượng, kỳ củ gian tương khứ tam trượng. Canh tòng câu đoan vọng cốc để, nhập thượng cổ bát xích ngũ thốn. Vấn cốc thâm kỉ hà? Đáp viết: Tứ thập nhất trượng cửu xích. Thuật viết: Trí củ gian, dĩ thượng cổ thừa chi, vi thật. Thượng, hạ cổ tương giảm, dư vi pháp, trừ chi. Sở đắc dĩ câu cao giảm chi, tức đắc cốc thâm.

Sơn cốc thâm = ( cự gian × thượng cổ ) / ( hạ cổ - thượng cổ ) - cú cao.

Đăng sơn vọng lâu

Kim hữu đăng sơn vọng lâu, lâu tại bình địa. Yển củ sơn thượng, lệnh cú cao lục xích. Tòng cú đoan tà vọng lâu túc, nhập hạ cổ nhất trượng nhị xích. Hựu thiết trọng củ vu thượng, lệnh kỳ gian tương khứ tam trượng. Canh tòng cú đoan tà vọng lâu túc, nhập thượng cổ nhất trượng nhất xích tứ thốn. Hựu lập tiểu biểu vu nhập cổ chi hội, phục tòng cú đoan tà vọng lâu sầm đoan, nhập tiểu biểu bát thốn. Vấn lâu cao kỉ hà? Đáp viết: Bát trượng. Thuật viết: Thượng hạ cổ tương giảm, dư vi pháp; trí củ nhàn, dĩ hạ cổ thừa chi, như cú cao nhi nhất. Sở đắc, dĩ nhập tiểu biểu thừa chi, vi thật. Thật như pháp nhi nhất, tức thị lâu cao.

Lâu cao = ( cự gian * hạ cổ ) * ( nhập tiểu biểu ) / cú cao / ( hạ cổ - thượng cổ ).

《 hải đảo toán kinh 》 đông nam vọng ba khẩu kỳ ý đồ

Nam vọng ba khẩu

Kim hữu đông nam vọng ba khẩu, lập lưỡng biểu nam, bắc tương khứ cửu trượng, dĩ tác bạc địa liên chi. Đương bắc biểu chi tây khước hành khứ biểu lục trượng, bạc địa dao vọng ba khẩu nam ngạn, nhập tác bắc đoan tứ trượng nhị thốn. Dĩ vọng bắc ngạn, nhập tiền sở vọng biểu lí nhất trượng nhị xích. Hựu khước hậu hành 1 khứ biểu nhất thập tam trượng ngũ xích. Bạc địa dao vọng ba khẩu nam ngạn, dữ nam biểu tam hợp. Vấn ba khẩu quảng kỉ hà? Đáp viết: Nhất lí nhị bách bộ. Thuật viết: Dĩ hậu khứ biểu thừa nhập tác, như biểu tương khứ nhi nhất. Sở đắc, dĩ tiền khứ biểu giảm chi, dư dĩ vi pháp; phục dĩ tiền khứ biểu giảm hậu khứ biểu, dư dĩ thừa nhập sở vọng biểu lí vi thật, thật như pháp nhi nhất, đắc ba khẩu quảng.

Thử đề trung nhất căn thủy bình trắc lượng thằng, tác tam thứ trắc lượng dụng.

Vọng thanh uyên

Vọng thanh uyên kỳ ý đồ

Kim hữu vọng thanh uyên, uyên hạ hữu bạch thạch. Yển củ ngạn thượng, lệnh cú cao tam xích. Tà vọng thủy ngạn, nhập hạ cổ tứ xích ngũ thốn. Vọng bạch thạch, nhập hạ cổ nhị xích tứ thốn. Hựu thiết trọng củ vu thượng, kỳ gian tương khứ tứ xích. Canh tòng cú đoan tà vọng thủy ngạn, nhập thượng cổ tứ xích. Dĩ vọng bạch thạch, nhập thượng cổ nhị xích nhị thốn. Vấn thủy thâm kỉ hà? Đáp viết: Nhất trượng nhị xích. Thuật viết: Trí vọng thủy thượng hạ cổ tương giảm, dư dĩ thừa vọng thạch thượng cổ vi thượng suất. Hựu dĩ vọng thạch thượng hạ cổ tương giảm, dư dĩ thừa vọng thủy thượng cổ vi hạ suất. Lưỡng suất tương giảm, dư dĩ thừa củ gian vi thật; dĩ nhị soa tương thừa vi pháp. Thật như pháp nhi nhất, đắc thủy thâm. Hựu thuật: Liệt vọng thủy thượng hạ cổ cập vọng thạch thượng hạ cổ, tương giảm, dư vi pháp. Dĩ vọng thạch hạ cổ giảm vọng thủy hạ cổ, dư dĩ thừa củ gian vi thật, thật như pháp nhi nhất, đắc thủy thâm.

A tiêu chí thủy ngạn, S tiêu chí bạch thạch, C tiêu chí ngạn biên; cú thị cổ đại trắc lượng dụng cụ chi nhất, hữu lưỡng cá biên thành trực giác ( như kim tam giác bản ): Sử dụng thời cú đích nhất biên vụ tất dữ địa diện thùy trực. Thử đề dụng lưỡng cá cú, nhất cá tại C, nhất cá tại D, các trắc lượng thủy ngạn hòa thủy để bạch thạch. Thử đề dụng tứ thứ trắc vọng thuật.

Đăng sơn vọng tân

Kim hữu đăng sơn vọng tân, tân tại sơn nam. Yển củ sơn thượng, lệnh cú cao nhất trượng nhị xích. Tòng cú đoan tà vọng tân nam ngạn, nhập hạ cổ nhị trượng tam xích nhất thốn. Hựu vọng tân bắc ngạn, nhập tiền vọng cổ lí nhất trượng bát thốn. Canh đăng cao nham bắc, khước hành nhị thập nhị bộ, thượng đăng ngũ thập nhất bộ, yển củ sơn thượng. Canh tòng cú đoan tà vọng tân nam ngạn, nhập thượng cổ nhị trượng nhị xích. Vấn tân quảng kỉ hà? Đáp viết: Nhị lí nhất bách nhị bộ. Thuật viết: Dĩ cú cao thừa hạ cổ, như thượng cổ nhi nhất. Sở đắc dĩ cú cao giảm chi, dư vi pháp; trí bắc hành, dĩ cú cao thừa chi, như thượng cổ nhi nhất. Sở đắc dĩ giảm thượng đăng, dư dĩ thừa nhập cổ lí vi thật. Thật Như pháp nhi nhất, tức đắc tân quảng.

Đăng sơn lâm ấp

Kim hữu đăng sơn lâm ấp, ấp tại sơn nam. Yển củ sơn thượng, lệnh câu cao tam xích ngũ thốn. Lệnh câu đoan dữ ấp đông nam ngung cập đông bắc ngung tam tương trực. Tòng câu đoan dao vọng đông bắc ngung, nhập hạ cổ nhất trượng nhị xích. Hựu thi hoành câu vu nhập cổ chi hội, tòng lập câu đoan vọng tây bắc ngung, nhập hoành câu ngũ xích. Vọng đông nam ngung, nhập hạ cổ nhất trượng bát xích. Hựu thiết trọng củ vu thượng, lệnh củ gian tương khứ tứ trượng. Canh tòng lập câu đoan vọng đông nam ngung, nhập thượng cổ nhất trượng thất xích ngũ thốn. Vấn ấp quảng trường các kỉ hà? Đáp viết: Nam bắc trường nhất lí nhất bách bộ; đông tây quảng nhất lí tam thập tam bộ, thiếu bán bộ. Thuật viết: Dĩ câu cao thừa đông nam ngung nhập hạ cổ, như thượng cổ nhi nhất, sở đắc giảm câu cao, dư vi pháp; dĩ đông bắc ngung hạ cổ giảm đông nam ngung hạ cổ, dư dĩ thừa củ gian vi thật. Thật như pháp nhi nhất, đắc ấp nam bắc trường dã. Cầu ấp quảng: Dĩ nhập hoành câu thừa củ gian vi thật. Thật như pháp nhi nhất, tức đắc ấp đông tây quảng.

Thử đề dụng tứ thứ trắc vọng thuật

Lịch đại nghiên cứu

Tần cửu thiều 《Sổ thư cửu chương》《 biểu vọng phù đồ 》

Nam bắc triềuSổ học giaTổ trùng chiTằng vi 《 cửu chương trọng soa đồ 》 tác chú.Đường triềuTương 《 cửu chương trọng soa đồ 》 tòng 《 lưu huy cửu chương toán thuật chú 》 trung phân ly xuất lai đan độc thành thư, dĩ đệ nhất đề “Kim hữu vọng hải đảo” thủ danh vi 《 hải đảo toán kinh 》.Đường cao tôngHiển khánhNguyên niên ( 656 niên ) sổ học giaLý thuần phongĐẳng chú thích 《 toán kinh thập thư 》, tác vi quốc tử giam học tập hòa khảo thí dụng thư, 《 hải đảo toán kinh 》 tựu thị 《 toán kinh thập thư 》 chi nhất, tịnh thả quy định 《 hải đảo toán kinh 》 đích học tập kỳ hạn vi tam niên, thị kỳ tha toán kinh học tập kỳ hạn đích tam bội,Khả kiến 《 hải đảo toán kinh 》 tại đường đại thụ trọng thị đích trình độ.Bắc tốngNguyên phongThất niên ( 1084 niên ) hòaNam tốngNinh tôngGia địnhLục niên ( 1213 niên ) tiên hậu khắc ấn lưỡng thứ. Đãn tống khắc bổn 《 hải đảo toán kinh 》 hậu lai di thất.Nam tốngTần cửu thiềuNghiên cứu quá loại tự vu hải đảo toán kinh đích trắc lượng thư đề mục 《 biểu vọng phù đồ 》, nam tống sổ học giaDương huy《Tục cổ trích kỳ toán pháp》 thảo luận liễu tứ chủng trắc lượng vấn đề, bao quát lai tự 《 hải đảo toán kinh 》 hải đảo đề, tịnh chỉ xuất “Đăng cao vọng tùng, dao vọng ba khẩu, phi tam vọng chi thuật hồ? Thanh uyên bạch thạch, đăng sơn lâm ấp, phi tứ vọng chi thuật hồ?”.MinhVĩnh nhạcNiên gian thu nhập 《Vĩnh nhạc đại điển》, đãn chỉ tồn lưu huy văn tự hòa lý thuần phong chú, lưu huy nguyên đồ hòa lưu huy sở tác đích chú thích dĩ bất tồn.Nguyên triềuSổ học giaChu thế kiệt《Tứ nguyên ngọc giám》《Câu cổ trắc vọng》 môn đệ tứ, lục, thất, bát đẳng tứ vấn dụngThiên nguyên thuậtXiển thuật 《 hải đảo toán kinh 》 đích 《 vọng hải đảo 》, 《 vọng thâm cốc 》, 《 nam vọng phương ấp 》, 《 vọng thanh uyên 》.ThanhCàn longThời đại, kinh học giaĐái chấnTương 《 hải đảo toán kinh 》 văn tự, tòng 《 vĩnh nhạc đại điển 》 trung tập lục xuất lai thu nhập 《Tứ khố toàn thư》. Thanh đại sổ học giaLý hoàngTrứ 《 hải đảo toán kinh tế thảo đồ thuyết 》, thẩm khâm bùi trứ 《 trọng soa đồ thuyết 》, quân dĩ âu kỉ lí đức kỉ hà học luận chứng, dĩ thất lưu huy nguyên ý. Lý lưu trứ 《 hải đảo toán kinh vĩ bút 》. Đáo dân quốc thời kỳ, trung toán sử giaLý nghiễm《Trọng soaThuật lưu nguyên cập kỳ tân chú 》Hòa 《 trung quốc cổ đại trung toán gia đích trắc hội thuật 》,《 hải đảo toán kinh tân chú 》Đô đối 《 hải đảo toán kinh 》 hữu sở luận thuật.

Cận niên trung quốc sổ học giaBạch thượng thứĐối hải đảo toán kinh hữu giác tường tế đích luận chứng.Ngô văn tuấnViện sĩ luận văn 《 ngã quốc cổ đại trắc vọng chi học trọng soa lý luận bình giới kiêm bình sổ học sử nghiên cứu trung đích mỗ ta phương pháp vấn đề 》 Dữ 《 hải đảo toán kinh cổ chứng tham nguyên 》Lưỡng thiên luận văn đối 《 hải đảo toán kinh 》 hữu tường tế đích luận chứng, tiền văn phê bình nhất ta tiền nhân đối 《 hải đảo toán kinh 》 đích luận chứng trung thiêm gia âu kỉ lí đức kỉ hà đích bình hành tuyến hoặc lợi dụng tương tự hình lý luận hoặc hậu đại đích đại sổ luận chứng đích phương pháp, điên đảo lịch sử, đô thị thác ngộ đích phương pháp, tịnh đề xuất chính xác đích luận chứng, tất tu dĩ lưu huy thời đại đíchXuất nhập tương bổNguyên lý vi cơ sở, tài năng hoàn nguyên 《 hải đảo toán kinh 》 đích bổn lai diện mục.

Truyện bá

《 hải đảo toán kinh 》 tại đường đại truyện nhậpTriều tiên,Nhật bổn.Tối tảo hướng tây phương giới thiệu 《 hải đảo toán kinh 》 đích thị 19 thế kỷ lai hoaTruyện giáo sĩVĩ liệt á lực.Tha 1852 niên tại 《 bắc hoa tiệp báo 》 ( North China Herald, 《 tự lâm tây báo 》 tiền thân ) phát biểu đích luận văn: 《 trung quốc sổ học khoa học trát ký 》 ( Jottings on the Sciences of Chinese Mathematics ). Vĩ liệt á lực tại văn trung giới thiệu liễu 《 hải đảo toán kinh 》, thuyết thử thư thị “Nhất bộ quan vu thật dụngTam giác họcĐích cửu cá vấn đề”. 1913 niên nhật bổn sổ học sử giaTam thượng nghĩa phuTại kỳ anh văn trứ tác 《Trung quốc dữ nhật bổn sổ học đích phát triển》Đệ ngũ chương 《 hải đảo toán kinh 》 trung dịch xuất đầu tam tắc vấn đề, 1932 niên pháp quốc sổ học gia L·van·Hee phiên dịch 《 hải đảo toán kinh 》 toàn văn.1986 niên úc đại lợi á hoa nhân sổ học gia hồng thiên tứ hòa mỹ quốc sổ học gia phất lan khắc · tư ủy đặc tư tương 《 hải đảo toán kinh 》 toàn văn phiên dịch thànhAnh văn.Thử ngoại hoàn hữuNhật vănPhiên dịch bổn hòaNga vănPhiên dịch bổn.

Bình giới

3 thế kỷ lưu huy 《 hải đảo toán kinh 》 vận dụng nhị thứ, tam thứ, tứ thứ trắc vọng pháp, thị trắc lượng học lịch sử thượng lĩnh tiên đích sang tạo. Trung ngoại học giả đối 《 hải đảo toán kinh 》 đích thành tựu, cấp dư ngận cao đích bình giới. 《 hải đảo toán kinh 》 đích anh dịch giả hòa nghiên cứu giả, mỹ quốc sổ học gia phất lan khắc · tư ủy đặc tư, tại bỉ giác tây âu trắc lượng học tòng cổ đạiHi tịch,La mãTrực đáoVăn nghệ phục hưngThời kỳ đích phát triển, nhận vi hi tịch trắc lượng thuật, trọng điểm tại trắc lượng khí cụ đích vận dụng, nhi kỳ sổ học thủy chuẩn viễn bất như lưu huy 《 hải đảo toán kinh 》, trực đáo văn nghệ phục hưng thời đại, tài soa cường đạt đáo 《 hải đảo toán kinh 》 thủy chuẩn. Tha hoàn chỉ xuất 17 thế kỷ sơÝ đại lợiLai hoa truyện giáo sĩLợi mã đậuHòa trung quốcTừ quang khảiHợp trứ đích 《 trắc lượng pháp nghĩa 》 thập ngũ đề, tịnh vị năng đạt đáo hoặc siêu việt 《 hải đảo toán kinh 》. Tha kết luận; “Giản nhi ngôn chi, tại trắc lượng sổ học lĩnh vực, trung quốc nhân đích thành tựu, siêu việt tây phương thế giới ước nhất thiên niên.”

《 trung quốc sổ học đại hệ 》 nhất thư trung bình giới 《 hải đảo toán kinh 》: “Sử trung quốc trắc lượng học đạt đáo đăng phong tạo cực đích địa bộ. Tại tây âu trực đáo 16, 17 thế kỷ, tài xuất hiện nhị thứ trắc lượng thuật đích ký tái, đáo 18 thế kỷ, tài hữu liễu tam, tứ thứ trắc lượng chi thuật, khả kiến trung quốc cổ đại trắc lượng học đích ý cảnh chi thâm, công dụng chi quảng”.Lưu huy 《 hải đảo toán kinh 》 đích trắc lượng thuật, thật bỉ âu châu tảo nhất thiên tam bách chí nhất thiên ngũ bách niên.

Phiên dịch bổn

• ( pháp ) L. van Hee: Le Classique de l'Île Maritime: Ouvrage Chinois de III siècle 1932.
• ( mỹ ) Frank J. Swetz: The Sea Island Mathematical Manual, The Pennsylvania State University Press, 1992ISBN 0-271-00799-0
• ( nhật ) xuyên nguyên tú thành dịch 《 hải đảo toán kinh 》
• ( nga ) biệt liêu tư kim na dịch 《 hải đảo toán kinh 》 1974 niên