Phân tích học gia

Phân tích học gia: Hoặc trí nhất vịBất tín thầnĐích sổ học gia ( kỳ trung kiểm trắc liễu hiện đại phân tích học đích đối tượng, nguyên lý hòa thôi luận thị phủ bỉ tông giáo tín ngưỡng canh khả kháo )( anh ngữ:The Analyst: A Discourse Addressed to an Infidel Mathematician (Wherein It Is Examined Whether the Object, Principles, and Inferences of the Modern Analysis Are More Distinctly Conceived, or More Evidently Deduced, Than Religious Mysteries and Points of Faith)) thịKiều trị · bối khắc laiVu 1734 niên phát biểu đích nhất thiên trứ tác. Kỳ trung bối khắc lai dụng “Tiêu thất lượng chi quỷ” giá cá từ đốiNgưu đốnHòaLai bố ni tìPhát triển đích cựu hữu lý luận đích căn cơ tiến hành giản đan đích phê phán, đãn một hữu đối vi tích phân đích kết quả đề xuất dị nghị, bối khắc lai thừa nhận kết quả thị chân thật đích, tha phê bình đích trọng điểm thị vi tích phân tại la tập thượng tịnh bất bỉTông giáoCanh nghiêm cẩn.

Tiêu thất lượng chi quỷ khái niệm giản thuật

Khảo lự hạ lệ: Hàm sổy=x²Khả thông quá như hạ thương sổ tiến hành vi phân:

${\frac {\Delta y}{\Delta x}}$

TứcyĐích tăng lượng ( thông thường dụngΔyBiểu kỳ ) trừ dĩxĐích tăng lượng ( thông thường dụngΔxBiểu kỳ ). Giá cá biểu đạt thức khả dĩ thông quá đại sổ phương pháp hóa giản vi:

$2x+\Delta x.\,$

Vi liễu đắc đáo nguyên hàm sổ đối ứng đíchĐạo sổ,Dã tựu thị 2x,Ngã môn tất tu tươngVô cùng tiểu lượngΔxKhứ điệu. Nhân thử, giá cá kiến lập thương sổ thời bị giả thiết vi phi linh ( phủ tắc sổ vô ý nghĩa ) đích vô cùng tiểu lượng, tại kế toán đích tối hậu nhất bộ khước cánh nhiên bị thị vi linh nhi khứ trừ liễu. Tổng chi, nhất cá “Tiêu thất lượng” (Δx= 0 ), khước bất hội tại “U linh bàn địa” xuất hiện (Δx≠ 0 ). Bối khắc lai nhận vi, giá dạng nhất cá mâu thuẫn tương xâm thực vi tích phân giá môn tân học khoa đích la tập căn cơ.

Giải quyết quỷ luận đích phương pháp

Quan vu giá cá bội luận, kỳ trung nhất cá khả năng đích giải quyết phương án thị kiến lập tạiSiêu thật phân tíchTrung đíchTiêu chuẩn bộ phân hàm sổ“st” chi thượng đích ( tham kiếnPhi tiêu chuẩn vi tích phân). Tức: Tương đạo sổ định nghĩa vi:

${\rm {st}}\left({\frac {\Delta y}{\Delta x}}\right)$

Thế đại nguyên lai đích vô cùng tiểu lượng định nghĩa.Á bá lạp hãn · la tân tốnTại tha 1966 niên đích trứ tác 《Phi tiêu chuẩn phân tích》 trung tả hạ như hạ đích nhất đoạn thoại:

Giá bổn thư tương chứng minh lai bố ni tì đích lý luận thị hoàn toàn chính xác đích, nhi giá ta lý luận tương dẫn xuất nhất cá tân kỳ nhi chung tương thạc quả luy luy đích, thông hướng kinh điển phân tích hòa hứa đa kỳ tha sổ học phân chi đích nghiên cứu phương pháp. Giá chủng phương pháp đích quan kiện tựu thị tường tẫn phân tích sổ học ngữ ngôn hòa sổ học kết cấu chi gian đích quan hệ; nhi giá lưỡng giả chi gian đích quan hệ, hựu chính thị đương đạiMô hình lý luậnĐích cơ sở.

Tham kiến

• David R. Wilkins' đích võng hiệt thượng đíchPhân tích học gia(Hiệt diện tồn đương bị phân,Tồn vuHỗ liên võng đương án quán).Nội hữu chỉ hướng bối khắc lai đồng niên đại nhân vật đích bình luận đích liên tiếp.