Toán sổ thư

Toán sổ thư
Toàn danh: 《Toán sổ thư》
Tác giả	Tác giả dĩ bất khả khảo
Ngữ ngôn	Trung văn Văn tự:Trung văn
Bản bổn	1983 niên phát hiện đíchTrương gia sơn hán mộ trúc giản
Thành thư niên đại	Tiền 202 niên chí tiền 186 niên chi gian
Chủ đề	Thị trung quốc tối cổ lão đích sổ học thư
Liên tái trạng thái	Quyển sổ: Lục quyển
Xuất bản cơ cấu	Vị tri trị
Xuất bản địa điểm	Trung quốc

《Toán sổ thư》 thị 1983 niên trung quốcKhảo cổ học giaTạiHồ bắcHán đại cổ mộ trung phát hiện đíchTrúc giản.Kinh học giả giám định, 《 toán sổ thư 》 thành thư vu tiền 202 niên chí tiền 186 niên chi gian, thị trung quốc tối cổ lão đích sổ học thư, bỉ 《Cửu chương toán thuật》 tảo tam bách dư niên. 《 toán sổ thư 》 đích phát hiện, cải tả liễu trung quốc cổ đại sổ học sử.

Toán sổ thư đích phát hiện

1983 niên trung quốc khảo cổ học gia hòa văn vật học gia tạiHồ bắcGiang lăng huyệnTrương gia sơn giang lăng chuyên ngõa hán chỉ phát hiện tam tọa hán đại vô danh văn chức tiểu quan đích cổ mộ, biên hào tòng tây chí đông vi M258, M247, M249. Kinh quá phát quật, tòng ứ nê trung chỉnh lý xuất 160 đa kiện văn vật, bao quát tòng M247 hào cổ mộ xuất thổ đích 《 toán sổ thư 》 tán loạn trúc giản 200 đa mai, kỳ trung 180 mai hoàn chỉnh, kỳ dư tàn khuyết. 《 toán sổ thư 》 trúc giản bổn thân, một hữu tả tác niên đại tín tức. Khảo cổ học gia căn cư M247 hào cổ mộ đồng thời xuất thổ đích 《 lịch phổ 》, 《 luật lệnh nhị thập lục chủng 》, 《 cái lư 》, 《 tấu hiến thư 》 tứ chủng văn vật đích kỷ niên hòa thành văn niên đại, giám định M247 hào cổ mộ quan bế vuLữ hậuNhị niên ( tiền 186 niên ), thôi đoạn 《 toán sổ thư 》 đương thành thư tại tiền 186 niên chi tiền.《 toán sổ thư 》 trúc giản, mỗi mai trường ước 30 li mễ, khoan 6 chí 7 hào mễ, thượng hạ các hữu trúc tiết, thượng trúc tiết ly khai trúc giản thượng đoan ước 1.5 li mễ, hạ trúc tiết tại trúc giản hạ đoan chi thượng 2 li mễ. 《 toán sổ thư 》 trúc giản đích văn tự vi 7000 dư tự lệ thư, dụng mặc thư tả tại mỗi mai trúc giản chính diện lưỡng trúc tiết chi gian, mỗi mai trúc giản thượng thư tả đích tự sổ, tòng 3 tự đáo 36 tự, đa thiếu bất đẳng, kỳ trung đệ lục mai trúc giản đích bối diện thượng thư “Toán sổ thư” tam tự.《 toán sổ thư 》 trung bất kiến nguyên tác giả danh tự, tại nhất ta trúc giản đích hạ trúc tiết đoạn, thư tả trứ “Vương”, “Dương”, tịnh tại nhất ta hoàn chỉnh đoạn lạc hậu thư tả “Vương dĩ thù” hoặc “Dương dĩ thù”, biểu kỳ kinh quá vương thị hoặc dương thị giáo đối hoàn tất. Vương dương nhị nhân khả năng thị 《 toán sổ thư 》 đích sao lục giả hòa giáo đối giả.

Toán sổ thư đích cách thức

《 toán sổ thư 》 trúc giản nguyên lai đích tam đạo liên vi, tảo dĩ hủ lạn, 200 đa mai 《 toán sổ thư 》 trúc giản, thứ tự hỗn loạn, kinh quá giang lăng trương gia sơn hán giản chỉnh lý tiểu tổ 17 niên đích nghiên cứu, chỉnh lý xuất thứ tự, tại 2000 niên 《 văn vật 》 tạp chí thượng phát biểu giản thể tự toàn văn.2001 niên khoa học xuất bản xã xuất bản bành hạo 《 trương gia sơn hán giản toán sổ thư chú thích 》 nguyên văn tự bản. 《 toán sổ thư 》 toàn văn phân vi thủ vĩ minh xác đích 68 đoạn lạc, mỗi nhất đoạn lạc hữu nhất cá tiêu đề, tiêu đề trường đoản do nhất tự đáo tứ tự bất đẳng, do thượng chí hạ thư tả tại trúc giản đích thượng tiết: Tối đoản đích đoạn lạc, chỉ chiêm nhất mai trúc giản, như 《 tăng giảm phân 》 “Tăng phân giả tăng kỳ tử; giảm phân giả tăng kỳ mẫu”: Đa sổ đoạn lạc chiêm đa mai trúc giản. Đoạn lạc đích kết cấu, đa án chiếu nhất định đích cách thức, tiên thị mệnh đề, thứ vi đáp án, tối hậu thị “Thuật”, lệ như 《 túc cầu mễ 》; “Túc cầu mễ, nhân nhi tam chi ngũ nhi nhất chi. Kim hữu túc nhất thăng thất phân tam, đương vi mễ kỉ hà? Viết: Vi mễ thất phân thăng lục. Thuật viết: Mẫu tương thừa vi pháp, dĩ tam thừa thập vi thật.”

《 toán sổ thư 》 đích nội dung

《 toán sổ thư 》 hữu 68 cá toán đề, phân biệt thị: Lí điền, ước phân, hợp phân, xuất kim, kính phân, phân đương bán giả, tăng giảm phân, thừa, tương thừa, phân thừa, đại quảng, bại cốc, túc cầu mễ, mễ cầu túc, túc vi mễ, túc cầu mễ, xuân túc, thủ trình, háo, háo tô, trình hòa, ti luyện, vũ thỉ, thủ tỉ trình, trình trúc, noa chi, đồng háo, kim giới, tất tiền, ẩm tất, y, thạch suất, giả diêm, mễ túc tịnh, túc mễ tịnh, tịnh tô, nữ chức, phụ chức, hồ bì, hồ xuất quan, truyện mã, cộng mãi tài, thuế điền, ngộ quyển, tô ngộ quyển, tăng phúc, tức tiền, thiếu quảng, thiếu quảng, khải quảng, khải tòng, viên tài, tỉnh tài, viên đình, trừ, vận đô, sô, toàn túc, khuân cái, phụ thán, vũ thỉ, lư đường, phụ mễ, phân tiền, mễ xuất tiền, phương điền, dĩ phương tài viên, dĩ viên tài phương, hình. Toán đề đích nội dung đại trí bao quát như hạ kỉ phương diện;

Chỉnh sổ, phân sổ đích vận toán

• Thừa; “Nhất thừa thập, thập dã: Thập thừa vạn, thập vạn dã: Bán thừa thiên, ngũ bách: Thiếu bán thừa thiếu bán, cửu phân nhất dã: Tứ phân thừa ngũ phân, nhị thập phân nhất, thất phân thừa bát phân, ngũ thập lục phân nhất dã.”

Kỉ hà cấp sổ

• Nữ chức; “Lân lí hữu nữ ác tự thiện chức, nhật tự tại, ngũ nhật chức ngũ xích. Vấn: Thủ nhật cập kỳ thứ các kỉ hà? Viết: Thủy chức nhất thốn lục thập nhị phân thốn tam thập bát, thứ, tam thốn lục thập nhị phân thốn thập tứ, thứ, lục thốn lục thập nhị phân thốn nhị thập bát, thứ, xích nhị thốn lục thập nhị phân thốn ngũ thập lục, thứ, nhị xích ngũ thốn lục thập nhị phân thốn ngũ thập. Thuật viết…….”
• Hồ xuất quan; “Hồ, li, khuyển xuất quan, tô bách nhất thập tiền. Khuyển vị li, li vị hồ, nhĩ bì bội ngã, xuất tô đương bội ngã. Vấn các xuất kỉ hà? Đắc viết khuyển xuất thập ngũ tiền thất phân lục, li xuất tam thập nhất tiền phân ngũ, hồ xuất lục thập tam tiền phân nhị. Pháp viết lệnh cá tương bội dã, tịnh chi, thất vi pháp. Dĩ tô các thừa chi, vi thật. Thật như pháp đắc nhất.”

Lợi tức kế toán:

• Tức tiền: “Thải tiền bách, tức nguyệt tam. Kim thải lục thập tiền, nguyệt vị doanh thập lục nhật quy, kế tức kỉ hà? Đắc viết; nhị thập ngũ phân tiền nhị thập tứ. Thuật viết:…….”

Thuế suất kế toán

• Phụ mễ; “Nhân phụ mễ bất tri kỳ sổ, dĩ xuất tam quan tam thuế chi nhất. Dĩ xuất, dư mễ nhất đấu. Vấn thủy xuất mại mễ kỉ hà?”

Kỉ hà kế toán

• Viên đình, tỉnh tài, dĩ phương tài viên

Đoái hoán

• Túc cầu mễ, mễ cầu túc, túc vi mễ, bại cốc

Sản lượng

• Xuân túc, trình hòa

DụngDoanh bất túc thuậtCầu bình phương căn

Phương điền; “Điền nhất mẫu phương kỉ hà bộ? Viết: Phương thập ngũ bộ tam thập nhất phân bộ thập ngũ. Thuật viết phương thập ngũ bộ, bất túc thập ngũ bộ; phương thập lục bộ, hữu dư thập lục bộ. Viết: Tịnh doanh bất túc vi pháp, bất túc tử thừa doanh mẫu, doanh tử thừa bất túc mẫu, tịnh dĩ vi thật.” Kỳ trung:

Doanh =16, bất túc =15; “Tịnh doanh bất túc vi pháp”: 16+15 tác phân mẫu ( pháp ); bất túc tử =15, doanh mẫu =16, doanh tử =16, bất túc mẫu =15; “Bất túc tử thừa doanh mẫu, doanh tử thừa bất túc mẫu, tịnh dĩ vi thật”: 15x16+16x15 tác phân tử ( thật ).

Đáp án: √240 ( nhất mẫu =240 bình phương bộ ) = (15x16+16x15)/(16+15)= 15 (15/31).

Ý nghĩa

• Tại 《 toán sổ thư 》 phát hiện chi tiền, 《 cửu chương toán thuật 》 bị nhận vi thị trung quốc tối cổ lão đích sổ học thư. 《 toán sổ thư 》 đích phát hiện, cải tả liễu trung quốc cổ đại sổ học sử,Tương trung quốc cổ đại sổ học đích lịch sử thôi tiền liễu tam bách niên.
• Tương 《 toán sổ thư 》 hòa 《 cửu chương toán thuật 》 cộng đồng nghiên cứu, bỉ giác kỳ dị đồng, thành vi trung quốc cổ đại sổ học sử nghiên cứu trung nhất cá nhiệt môn khóa đề. Hữu ta học giả nhận vi, 《 toán sổ thư 》 hòa 《 cửu chương toán thuật 》 hữu hứa đa tương đồng đích phong cách, độ lượng hành, toán đề hòa phương pháp, 《 toán sổ thư 》 ngận khả năng thịTrương thươngBiên tả 《 cửu chương toán thuật 》 thời đích mẫu bổn chi nhất.
• Trung quốc 《 toán sổ thư 》Dữ cổAi cậpChỉ thảo thư,Ba bỉ luânSổ học nê bản,CổHi tịchSổ học văn hiến,CổẤn độ《 thánh đàn kiến trúc pháp điển 》Tịnh liệt vi thế giới ngũ đại cổ văn minh đích sổ học kinh điển.

Phiên dịch bổn

Anh quốcLý ước sắt nghiên cứu sởSở trườngCổ khắc lễTại 2004 niên tương 《 toán sổ thư 》 toàn văn phiên dịch thành anh văn, doLý ước sắt nghiên cứu sởXuất bản.

• Cullen, C., 2004. The Suàn shù shū, “Writings on Reckoning”: A Translation of a Chinese Mathematical Collection of the Second Century B.C., with Explanatory Commentary. Needham Research Institute Working Papers 1, Needham Research InstituteISBN0-9546771-0-2.

Ngoại bộ liên kết

• Hồng vạn sinh: 〈Tòng trình tự tính tri thức khán 《 toán sổ thư 》(Hiệt diện tồn đương bị phân,Tồn vuHỗ liên võng đương án quán) 〉.
• Hồng vạn sinh: 〈“Toán sổ thư” sơ tham(Hiệt diện tồn đương bị phân,Tồn vuHỗ liên võng đương án quán) 〉.