−1

-1

← −2 −1 0 →
Sổ biểu—Chỉnh sổ <<−10−9‍ −8‍−7−6−5‍−4−3−2−1 >>
Mệnh danh
Tiểu tả	Phụ nhất
Đại tả	Phụ nhất
Tự sổ từ	Đệ phụ nhất negative first
Thức biệt
Chủng loại	Chỉnh sổ
Tính chất
Chất nhân sổ phân giải	Đan vị nguyên
Nhân sổ	1
Tuyệt đối trị	1
Tương phản sổ	1
Biểu kỳ phương thức
Trị	-1
Toán trù
Nhị tiến chế	−1(2)
Bát tiến chế	−1(8)
Thập nhị tiến chế	−1(12)
Thập lục tiến chế	−1(16)
Ngữ ngôn
A lạp bá văn	−١
Mạnh gia lạp ngữ	−১

Cao tư chỉnh sổ đạo hàng
			↑
			2i
		−1+i	i	1+i
←	−2	−1	0	1	2	→
		−1−i	−i	1−i
			−2i
			↓

TạiSổ họcTrung,Phụ nhấtTả tác−1,Thị1ĐíchGia pháp nghịch nguyên,Tức đương−1Gia thượng1Chi hậu tựu biến vi0.−1Thị giới ô−2Dữ0Chi gian đíchChỉnh sổ,Diệc thị tối đại đíchPhụ chỉnh sổ.

Phụ nhất dữÂu lạp hằng đẳng thứcTương quan liên, thửHằng đẳng thứcBiểu kỳ vi${{e}^{{i}\,{\pi }}}=-1$.

TạiNhuyễn thể khai phátTrung, dụng lai biểu kỳ biến lượng bao hàm vô dụng đích tín tức, diệc năng tác vi hàm sổ thác ngộ thời đích truyện hồi trị.

TạiBiên trình ngữ ngônTrung, thủ quyết vu đệ nhất cá nguyên tố thị dụng 0 hoàn thị 1 biểu kỳ,−1Khả dĩ dụng laiTác dẫnSổ tổĐích tối hậu nhất cá nguyên tố, hoặc giả đảo sổ đệ nhị cá nguyên tố.

−1Hòa1Hữu hứa đa tương tự đãn lược hữu bất đồng đích đặc tính.

Đại sổ tính chất

Tương nhất sổ tự thừa thượng -1 đích động tác, đẳng giới ô tương thử sổ trị biến hào. Tạ doPhân phối luật,Dĩ cập 1 thị thừa pháp vận toán đíchĐan vị nguyênChi công lý, đối ô thật sổ x, ngã môn đắc đáo

$x+(-1)\cdot x=1\cdot x+(-1)\cdot x=(1+(-1))\cdot x=0\cdot x=0$

Giá lí ngã môn sử dụng liễu “Nhậm ý thật sổ x thừa thượng 0 đẳng ô 0”, tương x tòng đẳng thức trung ước điệu.

$0\cdot x=(0+0)\cdot x=0\cdot x+0\cdot x\,$

Phục bình diệnHoặcTrực giác tọa tiêu hệThượng đích 0, 1, −1,i,Hòa −i

Dã tựu thị,

$x+(-1)\cdot x=0\,$

Cố (−1) ·xThịxĐích tương phản sổ.

Phụ nhất bình phương

−1 đíchBình phươngDiệc tức −1 thừa ô −1, đẳng ô 1. Ý tức, lưỡng phụ thật sổ tương thừa vi nhất chính thật sổ.

Đại sổ chứng minh thử kết quả

$0=-1\cdot 0=-1\cdot [1+(-1)]$

Đệ nhất cá đẳng thức thủ tự thượng nhất đoạn lạc đích kết quả. Đệ nhị cá đẳng thức thị căn cư “−1 thị 1 đíchGia pháp nghịch nguyên”. Tái sử dụng phân phối luật, ngã môn đắc đáo

$0=-1\cdot [1+(-1)]=-1\cdot 1+(-1)\cdot (-1)=-1+(-1)\cdot (-1)$

Đệ tam cá đẳng thức y cư thị: 1 thị thừa pháp vận toán đíchĐan vị nguyên.Nhiên hậu tại đẳng thức tiền hậu gia thượng 1

$(-1)\cdot (-1)=1$

Dĩ thượng vận toán thích dụng ô nhậm ýHoàn.

Phụ nhất đích bình phương căn

Phục sổ$i$Mãn túc${{i}^{2}}=-1$,Dã khả thị vi -1 đíchBình phương căn.Lánh nhất cá năng mãn túcx²= −1 đích phục sổxThị −i.Tứ nguyên sổĐích đại sổ bao hàm phục sổ bình diện, đẳng thứcx²= −1 ủng hữu vô hạn đa tổ giải.

Phụ nhất đích thừa mịch

Ngã môn định nghĩa$x^{-1}={\frac {1}{x}}$,Tức đại sổ x đích −1 thứ phương, hoặc đại sổ x đích đảo sổ. Khả tương thử định nghĩa kết hợp chỉ sổ định luật$x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b}\ a,b\in \mathbb {R}$. Phụ sổ chỉnh sổ hình thức đích chỉ sổ khả dĩ thác triển đáo hoàn đích nghịch nguyên tố, định nghĩa$x^{-1}$Tác vi$x$Đích thừa pháp nghịch nguyên.

Hàm thức hoặc củ trận hữu thượng đích -1 bất thị chỉ sổ, nhi thịPhản hàm sổDữPhản củ trận.Lệ như:$f^{-1}(x)$Thị$f(x)$Đích phản hàm sổ,$\sin ^{-1}(x)$ThịPhản chính huyềnHàm sổ.

Phụ nhất đích đối sổ

Bao quát -1 tại nội đích sở hữu phụ sổ tại thật sổ vực trung thị một hữuĐối sổĐích, đãn tại phục sổ vực, căn cư âu lạp hằng đẳng thức${{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0$,Khả dĩ đắc xuất -1 đíchTự nhiên đối sổ$\ln {(-1)}=i\pi$.

Duy sổ

Chủ điều mục:Phụ duy không gian

Không tập đíchQuy nạp duy sổBị định nghĩa vi -1. TạiTrừu tượng kỉ hà họcTrung,Không đa bào hìnhĐích duy sổ diệc bị định nghĩa vi -1.

Kế toán cơ đích biểu kỳ pháp

Đại đa sổ kế toán cơ hệ thống sử dụngNhị bổ sổLai biểu kỳ phụ chỉnh sổ. Thử hệ thống trung, sở hữu vị nguyên giai vi nhất dĩ biểu kỳ -1, nhược dĩ 8-bit hữu phù hào chỉnh sổ biểu kỳ, tức vi nhị tiến chế đích "11111111", hoặc thập lục tiến vị chế đích "FF". Nhược tương -1 giải độc vinVị vô phù hào chỉnh sổ,nCá 1 tương biểu kỳ vi 2ⁿ− 1, thả giác hữu phù hào chỉnh sổ hệ thống năng dung nạp canh đại sổ trị. Lệ như, 8-bit đích "11111111" biểu kỳ vi${{{2}^{8}}-{1}}=255$.

TạiSetunKế toán cơ trung$-1$Dĩ đảo chuyển đích a lạp bá sổ tự nhất “1”Biểu kỳ.

Tham kiến điều mục

• 1:-1 đích tương phản sổ
• Sổ biểu