Li mễ - khắc - miểu chế

Li mễ - khắc - miểu đan vị chế( anh văn: centimetre-gram-second system, cố thường giản xưngCGSChế ) thị nhất chủng vật lý đan vị đích hệ thống chế độ, phân biệt dĩLi mễ,KhắcCậpMiểuViTrường độ,Chất lượngCậpThời gianĐích cơ bổn đan vị.

Tại lực học đan vị phương diện li mễ - khắc - miểu đan vị chế thị nhất trí đích, đãn tạiĐiện họcĐan vị phương diện tắc hữu kỉ chủng biến thể. Thử đan vị hệ thống hậu lai bị MKS chế thủ đại, dã tựu thị mễ - thiên khắc - miểu hệ thống ( meter-kilogram-second system ), nhi kỳ hựu bịQuốc tế đan vị chế( SI system ) sở thủ đại; quốc tế đan vị chế cụ hữu MKS chế đích tam cá cơ bổn đan vị, tái gia thượngKhải thị ôn tiêu,An bồi,Chúc quangCậpMạc nhĩ,Hữu hứa đa công trình cập khoa học lĩnh vực chỉ sử dụng quốc tế đan vị chế, bất quá nhưng hữu nhất ta lĩnh vực thường sử dụng li mễ - khắc - miểu đan vị chế.

Tại lượng trắc thuần lực học hệ thống thời ( tức chỉ hòaTrường độ,Chất lượng,Lực,Áp lực,Năng lượngĐẳng vật lý lượng hữu quan đích hệ thống ), li mễ - khắc - miểu chế hòa quốc tế đan vị chế chi gian đích chuyển hoán tương đương đan thuần cập minh xác. Đan vị gian đích chuyển hoán hệ sổ quân vi 10 đích thứ mịch, quân khả do dĩ hạ quan hệ thôi đạo nhi thành; 100 cm = 1 m cập 1000 g = 1 kg. Lệ như li mễ - khắc - miểu chế hạ, lực đích đan vị viĐạt nhân,Đẳng ô 1 g·cm/s²,Quốc tế đan vị chế lực đích đan vị viNgưu đốn,Đẳng ô 1 kg·m/s²,Nhân thử khả dĩ y thượng thuật quan hệ thôi đắc 1 đạt nhân =10⁻⁵Ngưu đốn.

Li mễ - khắc - miểu đan vị chế hạNhiệt năngĐích đan vị viTạp lộ lí,Kỳ định nghĩa vi tương 1 khắc đích thủy do ôn độ 15.5 °C biến thành 16.5 °C sở nhu đích nhiệt lượng.

Đãn tại lượng trắc hữu quan điện từ đích hệ thống thời ( lệ như hòaĐiện hà,Điện tràng,Từ tràng,Điện ápĐẳng vật lý lượng hữu quan đích hệ thống ), li mễ - khắc - miểu chế hòa quốc tế đan vị chế chi gian đích chuyển hoán tựu tương đương đích phục tạp. Thậm chíĐiện từ họcĐịnh luật ( lệ nhưMã khắc sĩ uy phương trình tổ) đích công thức nhu yếu y sở sử dụng đích đan vị gia dĩ điều chỉnh. Quốc tế đan vị chế đích điện từ học đan vị hòa li mễ - khắc - miểu chế đích đối ứng đan vị chi gian một hữuNhất nhất đối ứngĐích quan hệ. Tại li mễ - khắc - miểu chế trung, đối ứng đồng nhất vật lý lượng ( lệ như điện lưu ) hữu kỉ chủng bất đồng đích điện từ học đan vị, nhân thử sản sinh liễu kỉ chủng li mễ - khắc - miểu chế đích biến thể, bao quátCao tư đan vị chế,Tĩnh điện đan vị chế,Điện từ đan vị chế cậpLao luân tư - hắc duy tắc đan vị chếĐẳng, hậu lai tối thường dụng đích thị cao tư đan vị chế, hữu thời nhưng hội xuất hiện tại kỹ thuật văn hiến trung, đặc biệt thị tại mỹ quốc đíchĐiện động lực họcCậpThiên văn họcLĩnh vực, nhân thử thường thường dụng li mễ - khắc - miểu chế đại biểu cao tư đan vị chế.

Lịch sử

Thử đan vị hệ thống tối tiên thị do đức quốc sổ học giaTạp nhĩ · cao tưÔ 1832 niên sở đề án^[1],Tịnh tại 1874 niên do ô anh quốc vật lý học giaChiêm mỗ tư · mã khắc sĩ uyCậpUy liêm · thang mỗ sâmGia nhập liễu điện từ học đan vị nhi diên thân. Li mễ - khắc - miểu đan vị chế đích xích độ tại thật tế ứng dụng thượng hiển đắc quá tiểu nhi bất phương tiện, lệ như nhất bàn nhân đích thể trọng nhược dụng li mễ - khắc - miểu đan vị chế biểu kỳ thời, nhu yếu dụng đáo 5 vị sổ tài năng biểu kỳ, nhân thử ngận thiếu dụng tạiĐiện động lực họcDĩ ngoại đích lĩnh vực, tịnh thả tự 1880 niên đại khai thủy quốc tế tiệm bất thải dụng, đãn trực đáo 20 thế kỷ trung diệp tài do canh thật dụng đíchMKS chếThủ đại, tùy hậu MKS chế hựu chuyển hóa thành hiện đại thông hành đíchQuốc tế đan vị chế.

Do ô li mễ - khắc - miểu đan vị chế trục tiệm đích bị MKS chế cập quốc tế đan vị chế thủ đại, tại kỹ thuật lĩnh vực sử dụng li mễ - khắc - miểu đan vị chế đích tình hình chính trục tiệm giảm thiếu. Hứa đa khoa học kỳ khan hoặc quốc tế tiêu chuẩn đan vị dĩ bất sử dụng li mễ - khắc - miểu đan vị chế, bất quá tạiThiên văn họcĐích kỳ khan trung nhưng hội sử dụng. Mỹ quốc đíchTài liêu khoa học,Điện động lực học cập thiên văn học trung ngẫu nhĩ hội sử dụng li mễ - khắc - miểu đan vị chế. Do ô MKS chế ( cập quốc tế đan vị chế ) đích từ thông lượng mật độ đan vịĐặc tư lạpThái đại, tại nhật thường sử dụng thượng bất tiện, nhất bàn hội sử dụng li mễ - khắc - miểu đan vị chế đích đối ứng đan vịCao tư,Nhân thử tại từ học cập kỳ tương quan lĩnh vực trung nhưng hội sử dụng li mễ - khắc - miểu đan vị chế.

Li mễ - khắc - miểu đan vị chế đích cơ sở đan vịCông khắcCậpLi mễTuy bất thị quốc tế đan vị chế đích cơ sở đan vị, nhưng bị sử dụng tại nhất ta giản đan đích, khả tại thật nghiệm trác thượng thao tác đích vật lý cập hóa học thật nghiệm trung. Bất quá tại sử dụng diễn sinh đan vị thời, chỉ hội sử dụng quốc tế đan vị, lệ như vật lý thật nghiệm thất khả năng hội dụng công khắc cập li mễ vi chất lượng cập trường độ đích đan vị, đãn lực đích đan vị ( diễn sinh đan vị ) hội sử dụng quốc tế đan vị chế đích đan vị ngưu đốn, nhi bất hội sử dụng li mễ - khắc - miểu đan vị chế đích đan vị đạt nhân.

Li mễ - khắc - miểu chế lực học đan vị đích định nghĩa

Li mễ - khắc - miểu chế cập quốc tế đan vị chế dụng tương đồng đích phương thức định nghĩa lực học đích đan vị, nhị giả đích soa dị thị sử dụng bất đồng đích trường độ cập chất lượng cơ sở đan vị, li mễ - khắc - miểu chế sử dụng li mễ hòa khắc vi trường độ cập chất lượng cơ sở đan vị, quốc tế đan vị chế sử dụng mễ hòa thiên khắc vi cơ sở đan vị, li mễ - khắc - miểu chế cập quốc tế đan vị chế đích thời gian cơ sở đan vị tương đồng, đô thị miểu.

Li mễ - khắc - miểu chế cập quốc tế đan vị chế đích lực học đan vị chi gian hữu nhất đối nhất đích đối ứng quan hệ, lực học định luật đích hình thức bất hội y sử dụng đích đan vị nhi cải biến. Diễn sinh đan vị thị lợi dụng lực học định luật lai định nghĩa, thị tam cá cơ sở đan vị đích tổ hợp, nhân thử nhị chủng đan vị hệ thống đích diễn sinh đan vị hữu minh xác đích đối ứng quan hệ:

v={\frac {dx}{dt}}

(Tốc độĐích định nghĩa )

F=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}

(Ngưu đốn đệ nhị vận động định luật)

E=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}

(Năng lượngĐịnh nghĩa viCơ giới côngĐích hình thức )

p={\frac {F}{L^{2}}}

(Áp cườngĐịnh nghĩa vi đan vị diện tích đích thụ lực )

\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}

(Niêm độĐịnh nghĩa vi đan vị tốc độThê độHạ đíchTiễn ứng lực)

Lệ như li mễ - khắc - miểu chế đích áp cường đan vịBa( Ba ) hòa kỳ cơ sở đan vị chi đích gian quan hệ, hòa quốc tế đan vị chế đích áp cường đan vịMạt tư tạp( Pa ) hòa kỳ cơ sở đan vị chi gian đích quan hệ hoàn toàn tương đồng:

1 đan vị áp cường = 1 đan vị lực /(1 đan vị trường độ )²= 1 đan vị chất lượng /(1 đan vị trường độ ·(1 đan vị thời gian )²)

1 Ba = 1 g/(cm·s²)

1 Pa = 1 kg/(m·s²).

Nhược yếu tương li mễ - khắc - miểu chế đích diễn sinh đan vị dĩ quốc tế đan vị chế đích diễn sinh đan vị biểu kỳ, nhu yếu khảo lự nhị cá đan vị chế trung cơ sở đan vị chi gian đích hệ sổ, phản chi diệc nhiên.

1 Ba = 1 g/(cm·s²) = 10^-3kg/(10^-2m·s²) = 10^-1kg/(m·s²) = 10^-1Pa.

Li mễ - khắc - miểu chế lực học đan vị đích định nghĩa dĩ cập chuyển hoán hệ sổ

Lực học li mễ - khắc - miểu đan vị chế
Vật lý lượng	Phù hào	Đan vị	Định nghĩa	SI đan vị chế
Trường độ	L,x	Li mễ(cm)	1 cm	= 10⁻²Mễ (m)
Chất lượng	m	Khắc(g)	1 g	= 10⁻³Thiên khắc (kg)
Thời gian	t	Miểu(s)	1 s
Tốc độ	v	Li mễ / miểu (cm/s)	1 cm/s	10⁻²Mễ / miểu
Gia tốc độ	a	Già(gal)	1 cm/s²	10⁻²Mễ / miểu ²
Lực	F	Đạt nhân(dyn)	1 dyne = 1 g·cm/s²	= 10⁻⁵Ngưu đốn (N)
Năng lượng	E	Nhĩ cách(erg)	1 erg = 1 g·cm²/s²	= 10⁻⁷Tiêu nhĩ (J)
Công suất	P	Nhĩ cách / miểu (erg/s)	1 erg/s = 1 g·cm²/s³	= 10⁻⁷Ngõa đặc (W)
Áp lực	p	Ba(Bar)	1 Bar = 10⁶dyne/cm² = 10⁶g/(cm·s²)	= 10⁵Mạt (Pa)
Niêm độ	μ	Bạc(P)	1 P = 1 g/(cm·s)	= 10⁻¹Mạt - miểu (Pa·s)
Động niêm độ	ν	Tư thác khắc(St)	1 St = 1 cm²/s	= 10^-4Mễ / miểu
Ba sổ	k	Khải tắc(kayser)	1 kayser = cm⁻¹	= 100 mễ⁻¹

Li mễ - khắc - miểu chế đối ô điện từ học đan vị đích tác pháp

Li mễ - khắc - miểu chế cập quốc tế đan vị chế tạiĐiện từ họcĐích đan vị hữu ngận đại đích soa dị, li mễ - khắc - miểu chế nhân vi điện từ học đan vị đích bất đồng, hữu bất đồng đích biến thể, thậm chí điện từ học định luật đích hình thức dã hội tùy sử dụng đan vị chế bất đồng nhi bất đồng, dĩ hạ miêu thuật nhị giả đích cơ bổn soa dị:

Quốc tế đan vị chế trung tươngĐiện lưuĐích đan vịAn bồiĐịnh nghĩa vi cơ bổn đan vị, kỳ định nghĩa vi nhị điều điện lưu vi 1 an bồi, cự ly vi 1 mễ đích bình hành vô hạn trường đạo tuyến, kỳ sản sinh đích tác dụng lực vi 2×10^–7N/m( thử định nghĩa phương thức loại tự li mễ - khắc - miểu chế trung đích điện từ đan vị chế, nhân thử quốc tế đan vị chế hòa điện từ đan vị chế bỉ giác tiếp cận, hứa đa đan vị đích chuyển hoán hệ sổ đô chỉ thị 10 đích thừa mịch ). An bồi hòa mễ, thiên khắc cập miểu nhất dạng đô thị cơ bổn đan vị, nhân thử an bồi vô pháp do mễ, thiên khắc cập miểu đẳng cơ bổn đan vị tổ hợp nhi thành. Nhân thử quốc tế đan vị chế đích điện từ học định luật nhu yếu ngạch ngoại đích thường sổ ( lệ nhưChân không điện dung suất) lai tương điện từ học đích đan vị chuyển hoán vi lực học đan vị, thường sổ đích đại tiểu hòa an bồi đích định nghĩa phương thức hữu quan. Sở hữu kỳ tha đích điện từ học đan vị đô thị do an bồi, mễ, thiên khắc cập miểu sở tổ thành đích diễn sinh đan vị, lệ nhưĐiện hàqĐịnh nghĩa vi điện lưuIHòa thời giantĐích thừa tích:

q=I\cdot t

,

Nhân thử điện hà đích đan vịKhố luân( C ) định nghĩa vi 1 C = 1 A·s.

Li mễ - khắc - miểu chế trung đíchTĩnh điện đan vị chếCậpCao tư đan vị chếBất vi điện học tân tăng cơ bổn đan vị, nhân thử sở hữu đích điện từ học đan vị đô thị do li mễ, khắc cập miểu tổ thành đích diễn sinh đan vị, do điện từ học hòa lực học hữu quan đích định luật thôi đạo nhi lai.

Li mễ - khắc - miểu chế điện từ học đan vị đích thôi đạo phương thức

Hữu hứa đa phương thức khả dĩ thôi đạo điện từ học đích vật lý lượng cập trường độ, thời gian cập chất lượng đẳng đan vị chi gian đích quan hệ. Kỳ trung hữu nhị chủng phương thức thị dĩ điện hà đích thụ lực vi chủ. Hữu nhị cá hỗ tương độc lập đích định luật, phân biệt miêu thuật điện hà cập kỳ vi phân lượng (Điện lưu) hòa lực chi gian đích quan hệ. Nhị cá định luật khả dĩ tả thành dĩ hạ khả thông dụng ô các đan vị chế đích hình thức^[2]:

Đệ nhất cá thịKhố luân định luật, $F=k_{C}{\frac {q\cdot q^{\prime }}{d^{2}}}$ ,Miêu thuật nhị cá cự ly vi $d$ Đích điện hàqCậpq'Chi gian đích tĩnh điện lực $F$ .Thử xử đích $k_{C}$ Vi thường sổ, hòa điện hà đan vị đích định nghĩa phương thức hữu quan.
Đệ nhị cá thịAn bồi lực định luật, ${\frac {dF}{dL}}=2k_{A}{\frac {I\,I^{\prime }}{d}}$ ,Miêu thuật nhị cá cự ly $d$ Đích vô hạn trường bình hành đạo tuyến, đạo tuyến trực kính viễn tiểu ô cự ly, kỳ điện lưu phân biệt thịICậpI',Đan vị trường độ đạo tuyến $L$ Sở thụ đáo đích điện từ lực $F$ .Do ô $I=q/t\,$ , $I^{\prime }=q^{\prime }/t$ ,Thường sổ $k_{A}$ Đích sổ trị dã hòa điện hà đan vị đích định nghĩa phương thức hữu quan.

Mã khắc sĩ uy điện từ phương trìnhLiên kết thượng thuật nhị cá định luật, căn cư mạch khắc tư vi điện từ phương trình, dĩ thượng nhị cá thường sổ $k_{C}$ Cập $k_{A}$ Nhu phù hợp $k_{C}/k_{A}=c^{2}$ Đích quan hệ, kỳ trungcViChân khôngTrung đíchQuang tốc.Nhân thử thượng thuật nhị cá thường sổ vô pháp cá biệt độc lập điều chỉnh. Nhược căn cư khố luân định luật định nghĩa điện hà đích đan vị, lệnh $k_{C}=1$ ,Tắc an bồi định luật tựu hội xuất hiện $2/c^{2}$ Đích hệ sổ. Tương đối đích, nhược lợi dụng an bồi lực định luật định nghĩa điện lưu đan vị, lệnh $k_{A}=1$ Hoặc $k_{A}=1/2$ ,Đồng thời dã cố định liễu khố luân định luật trung đích hệ sổ.

Tại li mễ - khắc - miểu chế đích phát triển quá trình trung phân biệt hữu nhân sử dụng thượng thuật nhị chủng bất đồng đích điện hà đan vị diễn sinh phương thức, nhân thử sản sinh liễu nhị chủng li mễ - khắc - miểu chế đích biến thể. Bất quá hoàn hữu kỳ tha phương thức khả do trường độ, thời gian cập chất lượng thôi đạo điện từ học đích đan vị. Lệ như lợi dụng dĩ hạ nhị cáTừ tràngHòa kỳ tha lực học vật lý lượng đích công thức, dã khả thôi đạo điện từ học đích đan vị:

Đệ nhất cá định luật miêu thuật từ tràngBĐối nhất cá dĩ tốc độvVận động đích điện hàqSản sinh đích từ lực:

\mathbf {F} =\alpha _{L}q\;\mathbf {v} \times \mathbf {B} \;.

Đệ nhị cá định luật viTất áo － tát phạt nhĩ định luật,Miêu thuật nhất cá hữu hạn trường độ dl,Thượng diện hữu điện lưuIĐích đạo tuyến đối ô nhất cá vị trí dĩ hướng lượngrBiểu kỳ đích nhất điểm sản sinh đích tĩnh từ tràngB:

d\mathbf {B} =\alpha _{B}{\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}\;,

Kỳ trungrCập

\mathbf {\hat {r}}

Vi hướng lượngrĐích trường độ cập đan vị hướng lượng.

Thượng thuật nhị định luật khả dĩ thôi đạo an bồi lực định luật, nhi tam cá định luật trung đích thường sổ hữu dĩ hạ đích quan hệ: $k_{A}=\alpha _{L}\cdot \alpha _{B}\;$ .Nhược lợi dụng an bồi lực định luật định nghĩa điện hà, sử đắc $k_{A}=1$ ,Ngận tự nhiên đích khả dĩ lệnh $\alpha _{L}=\alpha _{B}=1\;$ ,Lợi dụng thượng thuật nhị cá định luật định nghĩa từ tràng. Phủ tắc, nhu yếu tại thượng thuật nhị cá định luật trung tuyển trạch nhất cá giác hợp thích đích định luật lai định nghĩa từ tràng đích đan vị.

Nhược nhu yếu miêu thuật tại phi chân không giới chất hạ đíchĐiện vị diDCập từ tràngH,Nhu yếu định nghĩa nhị cá thường sổ, phân biệt thịChân không điện dung suấtε₀CậpChân không từ đạo suấtμ₀.Nhân thử khả đắc đáo dĩ hạ đích thông thức^[2] $\mathbf {D} =\epsilon _{0}\mathbf {E} +\lambda \mathbf {P}$ Cập $\mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu _{0}-\lambda ^{\prime }\mathbf {M}$ ,Kỳ trungPCậpMPhân biệt thịĐiện cực hóa cường độCậpTừ hóa cường độHướng lượng. Nhi nhân tử λ cập λ′ xưng vi hữu lý hóa thường sổ, thị nhất cá vô nhân thứ lượng, nhất bàn hội tuyển vi $4\pi k_{C}\epsilon _{0}$ .Nhược λ = λ′ = 1, thử đan vị chế xưng vi “Hữu lý hóa đan vị chế”^[3]:Quan ô cầu diện đích điện từ phương trình thức hội hàm hữu 4π, quan ô viên trụ diện đích tắc hàm hữu 2π, xử lý trực đạo tuyến hoặc bình hành bản đích tắc hoàn toàn bất hàm π. Bất quá nguyên thủy đích li mễ - khắc - miểu chế thị sử dụng λ = λ′ = 4π, diệc tức $k_{C}\epsilon _{0}=1$ .Nhân thử dĩ hạ yếu giới thiệu đích cao tư đan vị chế, tĩnh điện đan vị chế hoặc tĩnh từ đan vị chế đô bất thị hữu lý hóa đan vị chế.

Li mễ - khắc - miểu chế điện từ học đan vị đích biến thể

Hạ biểu liệt xuất thường dụng đích li mễ - khắc - miểu chế biến thể trung, đối ứng thượng thuật thường sổ đích trị.

Đan vị chế	$k_{C}$	$\alpha _{B}$	$\epsilon _{0}$	$\mu _{0}$	$k_{A}={\frac {k_{C}}{c^{2}}}$	$\alpha _{L}={\frac {k_{C}}{\alpha _{B}c^{2}}}$	$\lambda =4\pi k_{C}\cdot \epsilon _{0}$	$\lambda '$
CGS tĩnh điện đan vị chế^[2] (ESU, esu, hoặc stat-)	$1$	${\frac {1}{c^{2}}}$	$1$	${\frac {1}{c^{2}}}$	${\frac {1}{c^{2}}}$	$1$	$4\pi$	$4\pi$
CGS điện từ đan vị chế^[2] (EMU, emu, hoặc ab-)	$c^{2}$	$1$	${\frac {1}{c^{2}}}$	$1$	$1$	$1$	$4\pi$	$4\pi$
CGSCao tư đan vị chế^[2]	$1$	${\frac {1}{c}}$	$1$	$1$	${\frac {1}{c^{2}}}$	${\frac {1}{c}}$	$4\pi$	$4\pi$
CGSLao luân tư - hắc duy tắc đan vị chế^[2]	${\frac {1}{4\pi }}$	${\frac {1}{4\pi c}}$	$1$	$1$	${\frac {1}{4\pi c^{2}}}$	${\frac {1}{c}}$	$1$	$1$
Quốc tế đan vị chế	${\frac {c^{2}}{b}}$	${\frac {1}{b}}$	${\frac {b}{4\pi c^{2}}}$	${\frac {4\pi }{b}}$	${\frac {1}{b}}$	$1$	$1$	$1$
Phổ lãng khắc Cao tư đan vị chế	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
Phổ lãng khắc Lao luân tư - hắc duy tắc đan vị chế	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$

Quốc tế đan vị chế trung đích thường sổbThị nhất cá đan vị chuyển hoán hữu quan đích thường sổ, định nghĩa vi: $b=10^{7}\,\mathrm {A} ^{2}/\mathrm {N} =10^{7}\,\mathrm {m/H} =4\pi /\mu _{0}=4\pi \epsilon _{0}c^{2}\;$

Chú:

$k_{C}$ ViKhố luân thường sổ.
$c$ Vi chân không trung đíchQuang tốc.

Hữu ta thư tịch hội sử dụng dĩ hạ danh xưng đích thường sổ^[2]^[4]

k_{C}=k_{1}=k_{E}

\alpha _{B}=\alpha \cdot k_{2}=k_{B}

k_{A}=k_{2}=k_{E}/c^{2}

\alpha _{L}=k_{3}=k_{F}

Mạch khắc tư vi phương trình tổKhả dĩ tả thành dĩ hạ khả thông dụng ô các đan vị chế đích hình thức^[2]^[4]:

${\begin{array}{ccl}{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {E}}&=&4\pi k_{C}\rho \\{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {B}}&=&0\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}&=&\displaystyle {-\alpha _{L}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {B}}&=&\displaystyle {4\pi \alpha _{B}{\vec {J}}+{\frac {\alpha _{B}}{k_{C}}}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}}\end{array}}$

Tại dĩ thượng kỉ chủng đan vị chế trung, chỉ hữu cao tư đan vị chế cập lao luân tư - hắc duy tắc đan vị chế đích $\alpha _{L}$ Đẳng ô $c^{-1}$ Nhi bất thị 1. Nhân thử chân không trungĐiện từ baSản sinh đích ${\vec {E}}$ Cập ${\vec {B}}$ Hướng lượng tràng, dĩ thượng thuật nhị chủng đan vị biểu kỳ thời hữu tương đồng đích đan vị.

Tĩnh điện đan vị chế ( ESU )

Tĩnh điện đan vị chế ( electrostatic units ) giản xưng ESU, thị li mễ - khắc - miểu chế đích nhất chủng biến thể. Tĩnh điện đan vị chế đích điện hà thị dĩ điện hà đối kỳ tha điện hà đích thi lực lai định nghĩa, nhi điện lưu định nghĩa thành điện hà đối thời gian đích vi phân. Tĩnh điện đan vị chế đích khố luân thường sổ $k_{C}$ Định nghĩa vi 1, nhân thử tĩnh điện đan vị chế hạ đíchKhố luân định luậtTrung một hữu xuất hiệnBỉ lệLượng.

Tĩnh điện đan vị chế đích điện hà đan vịfranklin(Fr), dã xưng viTĩnh điện khố luân( statcoulomb ), tĩnh khố luân hoặc esu điện hà ( esu charge ), kỳ định nghĩa như hạ:^[5]

Nhị cá điện lượng tương đẳng, cự ly nhấtLi mễĐích điện hà, nhược bỉ thử gian đích tác dụng lực vi nhấtĐạt nhân,Tắc kỳ điện hà vi nhất tĩnh điện khố luân

Nhân thử tại tĩnh điện đan vị chế trung, nhất tĩnh điện khố luân đẳng ôLi mễHòa đạt nhân bình phương căn đích thừa tích:

\mathrm {1\,Fr=1\,statcoulomb=1\,esu\;charge=1\,cm{\sqrt {dyne}}=1\,g^{1/2}\cdot cm^{3/2}\cdot s^{-1}}

.

Điện lưu đích đan vị tắc định nghĩa như hạ:

\mathrm {1\,Fr/s=1\,statampere=1\,esu\;current=1\,(cm/s){\sqrt {dyne}}=1\,g^{1/2}\cdot cm^{3/2}\cdot s^{-2}}

.

Tại tĩnh điện đan vị chế trung, điện hàqĐích nhân thứ vi m^1/2L^3/2t⁻¹.Điện hà hoặc điện lưu đô bất thị hữu độc lập nhân thứ đích vật lý lượng, đô khả dĩ do kỳ tha vật lý lượng đích hàm sổ sở biểu kỳ. Giá chủng đan vị đích giản hóa thị ứng dụngBạch kim hán π định lýĐích kết quả.

Tĩnh điện đan vị chế biểu kỳ pháp

Tại li mễ - khắc - miểu chế đích điện từ đan vị chế trung, nhược điện từ tương quan đan vị một hữu đặc thù danh xưng, hội sử dụng kỳ đối ứng quốc tế đan vị chế đích đan vị danh xưng, đãn tiền diện gia thượng tự thủ stat hoặc thị dĩ nhất súc tả esu biểu kỳ^[5],Đan vị đích trung văn danh xưng tắc hội tại đối ứng quốc tế đan vị chế đích đan vị danh xưng tiền gia thượng “Tĩnh” hoặc “Tĩnh điện”.

Điện từ đan vị chế ( EMU )

Điện từ đan vị chế ( electromagnetic units ) giản xưng EMU, dã thị li mễ - khắc - miểu chế đích nhất chủng biến thể. Điện từ đan vị chế đích điện lưu thị dĩ nhị vô hạn trường đích bình hành tái lưu đạo tuyến chi gian đích thi lực lai định nghĩa, nhi điện hà định nghĩa thành điện lưu hòa thời gian đích thừa tích. ( quốc tế đan vị chế dã thị dụng loại tự đích phương thức lai định nghĩaAn bồi). Điện từ đan vị chế đích an bồi lực thường sổ $k_{A}$ Định nghĩa vi 1, nhân thử điện từ đan vị chế hạ đíchAn bồi lực định luậtTrung chỉ hữu xuất hiệnBỉ lệHệ sổ 2. ( bỉ lệ hệ sổ 2 thị tương nhất bàn hình thức đích an bồi lực định luật đối vô cùng trường đạo tuyến tích phân đích kết quả ).

Điện từ đan vị chế đích điện lưu đan vịTất áo( Bi ) dã xưng viTuyệt đối an bồi( abampere ), kỳ định nghĩa như hạ:^[5]

Nhị điều vô hạn trường, tiệt diện tích khả hốt lược, điện lưu lượng tương đẳng đích bình hành trực đạo tuyến, tại chân không trung, nhị đạo tuyến cự ly vi nhấtLi mễ,Nhược đan vị trường độ đạo tuyến đích thụ lực vi 2Đạt nhân,Tắc đạo tuyến thượng đích điện lưu vi 1 tất áo

Nhân thử tại điện từ đan vị chế trung, nhất tất áo đẳng ô nhất đạt nhân đích bình phương căn:

\mathrm {1\,Bi=1\,abampere=1\,emu\;current=1\,{\sqrt {dyne}}=1\,g^{1/2}\cdot cm^{1/2}\cdot s^{-1}}

.

Nhi điện hà đích đan vị vi:

\mathrm {1\,Bi\cdot s=1\,abcoulomb=1\,emu\,charge=1\,s\cdot {\sqrt {dyne}}=1\,g^{1/2}\cdot cm^{1/2}}

.

Tại điện từ đan vị chế trung, điện hàqĐích nhân thứ vi m^1/2L^1/2.Điện hà hoặc điện lưu đô bất thị hữu độc lập nhân thứ đích vật lý lượng, đô khả dĩ do kỳ tha vật lý lượng đích hàm sổ sở biểu kỳ.

Điện từ đan vị chế biểu kỳ pháp

Tại li mễ - khắc - miểu chế đích tĩnh điện đan vị chế trung, nhược điện từ tương quan đan vị một hữu đặc thù danh xưng, hội sử dụng kỳ đối ứng quốc tế đan vị chế đích đan vị danh xưng, đãn tiền diện gia thượng tự thủ ab hoặc thị dĩ nhất súc tả emu biểu kỳ^[5],Đan vị đích trung văn danh xưng tắc hội tại đối ứng quốc tế đan vị chế đích đan vị danh xưng tiền gia thượng “Tuyệt đối”.

Tĩnh điện đan vị chế hòa điện từ đan vị chế chi gian đích quan hệ

Tĩnh điện đan vị chế cập điện từ đan vị chế đích quan hệ thị dĩ $k_{C}/k_{A}=c^{2}$ Đích quan hệ thức vi cơ sở, kỳ trungc= 29,979,245,800 ≈ 3·10¹⁰Thị dĩ li mễ mỗi miểu vi đan vị hạ đíchQuang tốc.Nhân thử tượng nhị đan vị chế hạ đích điện lưu, điện hà, điện áp…… Đẳng điện từ vật lý lượng chi gian đích bỉ lệ hội thịc^-1Hoặc thịc:^[5]

\mathrm {\frac {1\,statcoulomb}{1\,abcoulomb}} =\mathrm {\frac {1\,statampere}{1\,abampere}} =c^{-1}

Cập

\mathrm {\frac {1\,statvolt}{1\,abvolt}} =\mathrm {\frac {1\,stattesla}{1\,gauss}} =c

.

Nhị đan vị chế hạ đích kỳ tha diễn sinh đan vị, chi gian đích bỉ lệ khả năng hội thịcĐích cao thứ phương, lệ như

\mathrm {\frac {1\,statohm}{1\,abohm}} =\mathrm {\frac {1\,statvolt}{1\,abvolt}} \times \mathrm {\frac {1\,abampere}{1\,statampere}} =c^{2}

.

Kỳ tha biến thể

Tại lịch sử thượng tằng sử dụng quá kỉ chủng bất đồng đích điện từ đan vị, đại bộ phân đô thị do li mễ - khắc - miểu chế diễn sinh nhi lai^[6],Kỳ trung dã bao quát liễuCao tư đan vị chếCậpLao luân tư - hắc duy tắc đan vị chế.

Hữu ta mỹ quốc đích khoa học gia cập công trình sư hội sử dụng hỗn hợp đích đan vị chế, lệ như dụngPhục đặcMỗiLi mễBiểu kỳ điện tràng. Kỳ thật thượng thuật tác pháp loại tự quốc tế đan vị chế, chỉ thị sở hữu đích trường độ đô yếu dĩ li mễ lai biểu kỳ.

Bất đồng li mễ - khắc - miểu đan vị chế hạ đích điện từ học đan vị

Quốc tế đan vị chế đích điện từ học đan vị cập tĩnh điện đan vị chế, điện từ đan vị chế cập cao tư đan vị chế tương quan đan vị đích chuyển hoán^[5]
c= 29,979,245,800 ≈ 3·10¹⁰
Vật lý lượng	Phù hào	Quốc tế đan vị chế	Tĩnh điện đan vị chế	Điện từ đan vị chế	Cao tư đan vị chế
Điện hà	q	1C	= (10⁻¹c)statC	= (10⁻¹)abC	= (10⁻¹c)Fr
Điện lưu	I	1A	= (10⁻¹c) statA	= (10⁻¹)abA	= (10⁻¹c) Fr·s⁻¹
Điện động thế Điện áp	φ V	1V	= (10⁸c⁻¹)statV	= (10⁸)abV	= (10⁸c⁻¹)statV
Điện tràng	E	1V/m	= (10⁶c⁻¹)statV/cm	= (10⁶)abV/cm	= (10⁶c⁻¹)statV/cm
B tràng	B	1T	= (10⁴c⁻¹) statT	= (10⁴)G	= (10⁴)G
H tràng	H	1A/m	= (4π 10⁻³c) statA/cm	= (4π 10⁻³)Oe	= (4π 10⁻³)Oe
Từ củ	μ	1A·m²	= (10³c) statA·cm²	= (10³)abA·cm²	= (10³)erg/G
Từ thông lượng	Φ_m	1Wb	= (10⁸c⁻¹) statT·cm²	= (10⁸)Mw	= (10⁸)G·cm²
Điện trở	R	1Ω	= (10⁹c⁻²)s/cm	= (10⁹)abΩ	= (10⁹c⁻²)s/cm
Điện trở suất	ρ	1Ω·m	= (10¹¹c⁻²)s	= (10¹¹)abΩ·cm	= (10¹¹c⁻²)s
Điện dung	C	1F	= (10⁻⁹c²)cm	= (10⁻⁹)abF	= (10⁻⁹c²)cm
Điện cảm	L	1H	= (10⁹c⁻²)cm⁻¹·s²	= (10⁹)abH	= (10⁹c⁻²)cm⁻¹·s²

Thử biểu trung đíchc= 29,979,245,800 ≈ 3·10¹⁰Vi li mễ - khắc - miểu chế trung đíchQuang tốc. Quốc tế tiêu chuẩn chế hạ đích khố luân thường sổk_CKhả dĩ biểu kỳ vi hạ thức:

k_{C}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}={\frac {\mu _{0}(c/100)^{2}}{4\pi }}=10^{-7}\cdot 10^{-4}\cdot c^{2}=10^{-11}\cdot c^{2}.

Nhi tĩnh điện đan vị chế hạ đíchk_C=1, nhân thử tại tĩnh điện đan vị chế hạ khả dĩ giản hóa nhất ta vật lý lượng đích đan vị. Lệ như 1 tĩnh pháp lạp = 1 li mễ, 1 tĩnh âu mỗ = 1 miểu / li mễ. 1 tĩnh pháp lạp đích điện dung thị bán kính nhất li mễ đích cầu xác tại chân không giới chất hạ tương đối vô cùng viễn xử hình thành đích điện dung. Tĩnh điện đan vị chế hạ, bán kính phân biệt viRCậprĐích nhị cá đồng tâm không tâm cầu xác sở hình thành đích điện dung vi:

{\frac {1}{{\frac {1}{r}}-{\frac {1}{R}}}}

.

ĐươngRXu cận vô hạn đại thời thượng thức giản hóa vir.

Li mễ - khắc - miểu đan vị chế hạ đích vật lý thường sổ

Dĩ hạ thị nhất ta dụng li mễ - khắc - miểu đan vị chế biểu kỳ đích vật lý thường sổ:

Dĩ li mễ - khắc - miểu đan vị chế biểu kỳ đích thường kiến vật lý thường sổ^[7]
Thường sổ	Phù hào	Sổ trị
Nguyên tử chất lượng đan vị	u	1.660 538 782 × 10⁻²⁴g
Ba nhĩ từ nguyên	μ_B	9.274 009 15 × 10⁻²¹erg/G〈EMU, cao tư đan vị chế 〉
Ba nhĩ từ nguyên	μ_B	2.780 278 00 × 10⁻¹⁰statA·cm²〈ESU〉
Ba nhĩ bán kính	a₀	5.291 772 0859 × 10⁻⁹cm
Ba tư mạn thường sổ	k	1.380 6504 × 10⁻¹⁶erg/K
Điện tử chất lượng	m_e	9.109 382 15 × 10⁻²⁸g
Cơ bổn điện hà	e	4.803 204 27 × 10⁻¹⁰Fr〈ESU, cao tư đan vị chế 〉
Cơ bổn điện hà	e	1.602 176 487 × 10⁻²⁰abC〈EMU〉
Tinh tế kết cấu thường sổ	α≈ 1/137	7.297 352 570 × 10⁻³
Vạn hữu dẫn lực thường sổ	G	6.674 28 × 10⁻⁸cm³/(g·s²)
Phổ lãng khắc thường sổ	h	6.626 068 85 × 10⁻²⁷erg·s
Phổ lãng khắc thường sổ	$\hbar$	1.054 5716 × 10⁻²⁷erg·s
Chân không trung đích quang tốc	c	≡ 2.997 924 58 × 10¹⁰cm/s

Ưu điểm cập khuyết điểm

Li mễ - khắc - miểu chế đích ưu điểm thị hữu ta điện từ học định lý tại đặc định đan vị chế biến thể hạ khả dĩ giản hóa kỳ hệ sổ, hữu trợ ô kế toán, đãn kỳ trung nhất ta đan vị ngận nan dụng thật nghiệm gia dĩ định nghĩa, thị li mễ - khắc - miểu chế đích khuyết điểm. Li mễ - khắc - miểu chế hữu thời hội dụng emu biểu kỳ điện từ đan vị chế hạ đích vật lý lượng đan vị, esu biểu kỳ tĩnh điện chế hạ đích vật lý lượng đan vị, nhân thử 15emu khả năng biểu kỳ 15Tuyệt đối phục đặc,15emu đan vị đíchĐiện ngẫu cực củHoặcTừ hóa suất,Nhu căn cư tiền hậu văn phán đoạn kỳ vật lý lượng, dung dịch tạo thành ngộ giải.

Tương đối đích, quốc tế đan vị chế sử dụngAn bồiVi điện lưu đích cơ bổn đan vị, giác dung dịch dụng thật nghiệm gia dĩ định nghĩa, đãn điện từ học định lý đích hệ sổ hội bỉ giác phục tạp. Quốc tế đan vị chế đích đan vị đô hữu độc nhất vô nhị đích danh xưng, nhân thử bất dung dịch xuất hiện ngộ giải.

Cao tư đan vị chếĐích đặc điểm thị điện tràng cập từ tràng đích đan vị tương đồng, $4\pi \epsilon _{0}$ Đích thường sổ biến thành $1$ ,Phương trình thức trung duy nhất hữu lượng cương đích thường sổ viQuang tốc.Lao luân tư - hắc duy tắc đan vị chếDã hữu loại tự đích đặc chất ( $\epsilon _{0}$ Vi $1$ ), đãn thử đan vị chế hòa quốc tế đan vị chế nhất dạng đô thị “Hữu lý hóa đan vị chế”,Mã khắc sĩ uy phương trình tổTrung một hữu $4\pi$ Đích nhân tử, nhiKhố luân định luậtTrung hữu $4\pi$ Đích nhân tử, sử dụng lao luân tư - hắc duy tắc đan vị chế thời, khả dĩ sử mã khắc sĩ uy phương trình tổ hữu tối giản đan đích hình thức.

Quốc tế đan vị chế ( cập kỳ tha “Hữu lý hóa đan vị chế” ) đích tuyển trạch thị sử quan ô cầu diện đích điện từ phương trình thức hội hàm hữu 4π, quan ô tuyến quyển đích tắc hàm hữu 2π, xử lý trực đạo tuyến đích tắc hoàn toàn bất hàm π, giá dạng đích tác pháp đối điện cơ công trình ứng dụng lai thuyết thị tối tiện lợi đích. Cao tư đan vị chế hội sử đắc quan ô cầu diện đích điện từ phương trình thức trung bất hàm 4π hoặc π, tại nhất ta lĩnh vực trung quan ô cầu diện đích thức tử chiêm chủ yếu bỉ lệ ( lệ như:Thiên văn học), hữu ta luận điểm nhận vi cao tư đan vị chế tại giá ta lĩnh vực phù hào tiêu ký thượng kỳ thật hoàn canh phương tiện ta.

Quốc tế đan vị chế thị hiện thời duy nhất cụ hữu tinh xác định nghĩa đích đan vị chế, sở dĩ thật tế thượng, bao quát li mễ - khắc - miểu chế tại nội đích kỳ tha đan vị chế tất tu dữ quốc tế đan vị chế tương quải câu tài năng hữu tinh xác định nghĩa.

Tham khảo tư liêu

^Hallock, William; Wade, Herbert Treadwell.Outlines of the evolution of weights and measures and the metric system.New York: The Macmillan Co. 1906: 200.
^^2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 ^2.5 ^2.6 ^2.7Jackson, John David.Classical Electrodynamics3rd. New York: Wiley. 1999:775–784.ISBN0-471-30932-X.
^Cardarelli, F.Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins2nd. Springer. 2004: 20.ISBN1-8523-3682-X.
^^4.0 ^4.1Leung, P. T. A note on the 'system-free' expressions of Maxwell's equations. European Journal of Physics. 2004,25(2): N1–N4.doi:10.1088/0143-0807/25/2/N01.
^^5.0 ^5.1 ^5.2 ^5.3 ^5.4 ^5.5Cardarelli, F.Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins2nd. Springer. 2004: 20–25.ISBN1-8523-3682-X.
^Bennett, L. H.; Page, C. H.; and Swartzendruber, L. J. Comments on units in magnetism. Journal of Research of the National Bureau of Standards. 1978,83(1): 9–12.
^A.P. French, Edwind F. Taylor.An Introduction to Quantum Physics.W.W. Norton & Company. 1978.

Tham duyệt

[1] Hallock, William; Wade, Herbert Treadwell.Outlines of the evolution of weights and measures and the metric system.New York: The Macmillan Co. 1906: 200.

[Jack-2] 2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 ^2.5 ^2.6 ^2.7Jackson, John David.Classical Electrodynamics3rd. New York: Wiley. 1999:775–784.ISBN0-471-30932-X.

[3] Cardarelli, F.Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins2nd. Springer. 2004: 20.ISBN1-8523-3682-X.

[leu-4] 4.0 ^4.1Leung, P. T. A note on the 'system-free' expressions of Maxwell's equations. European Journal of Physics. 2004,25(2): N1–N4.doi:10.1088/0143-0807/25/2/N01.

[cardsgc-5] 5.0 ^5.1 ^5.2 ^5.3 ^5.4 ^5.5Cardarelli, F.Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins2nd. Springer. 2004: 20–25.ISBN1-8523-3682-X.

[6] Bennett, L. H.; Page, C. H.; and Swartzendruber, L. J. Comments on units in magnetism. Journal of Research of the National Bureau of Standards. 1978,83(1): 9–12.

[textbook-7] A.P. French, Edwind F. Taylor.An Introduction to Quantum Physics.W.W. Norton & Company. 1978.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]