Help:Sổ học công thức

Giá lí sở sử dụng đíchLaTeXBản bổn thịAMS-LaTeXTiêu ký đích nhất cá tử tập,LaTeXTiêu ký đích nhất cá siêu tập, dụng vu sổ học công thức. Chỉ hữuTeXNgữ ngôn đích hữu hạn đích nhất bộ phân đắc đáo chi trì.

Mặc nhận tình huống hạ hội sinh thành hàm bất khả kiến MathML đích SVG đồ tượng. Canh lão đíchPNGĐồ tượng khả thông quáDụng hộ thiết tríLai thiết trí.Tại tượngFirefoxGiá dạng đích lưu lãm khí thượng diện khả dĩ thông quá an trangKhoách triểnLai sử dụng MathML; tường tình thỉnh tham duyệtmw:Extension:MathĐích khoách triển chủ hiệt.MathJaxĐích khách hộ đoan bất tái bị chi trì.

Sổ học ký hào ứng cai phóng tại<math>Dữ</math>Đích tiêu ký chi gian. Canh tường tế đích nội dung, hoặc giả quan vuTeXHiển kỳ đích thảo luận hoặc giả nâm hữu nhậm hà kiến nghị, thỉnh đáoAnh văn duy cơ bách khoa đích tương quan hiệt diện.

Hàm sổ, phù hào cập đặc thù tự phù

Thanh điều / biến âm phù hào
\dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a}	${\dot {a}},{\ddot {a}},{\acute {a}},{\grave {a}}$
\check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \bar{a}	${\check {a}},{\breve {a}},{\tilde {a}},{\bar {a}}$
\hat{a}, \widehat{a}, \vec{a}	${\hat {a}},{\widehat {a}},{\vec {a}}$
Tiêu chuẩn hàm sổ
\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m	$\exp _{a}b=a^{b},\exp b=e^{b},10^{m}$
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f	$\ln c,\lg d=\log e,\log _{10}f$
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f	$\sin a,\cos b,\tan c,\cot d,\sec e,\csc f$
\arcsin a, \arccos b, \arctan c	$\arcsin a,\arccos b,\arctan c$
\arccot d, \arcsec e, \arccsc f	$\operatorname {arccot} d,\operatorname {arcsec} e,\operatorname {arccsc} f$
\sinh a, \cosh b, \tanh c, \coth d	$\sinh a,\cosh b,\tanh c,\coth d$
\operatorname{sh}k, \operatorname{ch}l, \operatorname{th}m, \operatorname{coth}n	$\operatorname {sh} k,\operatorname {ch} l,\operatorname {th} m,\operatorname {coth} n$
\operatorname{argsh}o, \operatorname{argch}p, \operatorname{argth}q	$\operatorname {argsh} o,\operatorname {argch} p,\operatorname {argth} q$
\sgn r, \left\vert s \right\vert	$\operatorname {sgn} r,\left\vert s\right\vert$
\min(x,y), \max(x,y)	$\min(x,y),\max(x,y)$
Cực hạn
\min x, \max y, \inf s, \sup t	$\min x,\max y,\inf s,\sup t$
\lim u, \liminf v, \limsup w	$\lim u,\liminf v,\limsup w$
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi	$\dim p,\deg q,\det m,\ker \phi$
Đầu xạ
\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z	$\Pr j,\hom l,\lVert z\rVert,\arg z$
Vi phân cập đạo sổ
dt,\mathrm{d}t,\partialt,\nabla\psi	$dt,\mathrm {d} t,\partial t,\nabla \psi$
dy/dx,\mathrm{d}y/\mathrm{d}x,\frac{dy}{dx},\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x},\frac{\partial^2}{\partialx_1\partialx_2}y	$dy/dx,\mathrm {d} y/\mathrm {d} x,{\frac {dy}{dx}},{\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} x}},{\frac {\partial ^{2}}{\partial x_{1}\partial x_{2}}}y$
\prime,\backprime,f^\prime,f', f'', f^{(3)},\doty,\ddoty	$\prime,\backprime,f^{\prime },f',f'',f^{(3)}\!,{\dot {y}},{\ddot {y}}$
Loại tự mẫu phù hào cập thường sổ
\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar	$\infty,\aleph,\complement,\backepsilon,\eth,\Finv,\hbar$
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS, \S, \P, \AA	$\Im,\imath,\jmath,\Bbbk,\ell,\mho,\wp,\Re,\circledS,\S,\P,\mathrm {\AA}$
Mô toán sổ
s_k \equiv 0 \pmod{m}	$s_{k}\equiv 0{\pmod {m}}$
a \bmod b	$a{\bmod {b}}$
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)	$\gcd(m,n),\operatorname {lcm} (m,n)$
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid	$\mid,\nmid,\shortmid,\nshortmid$
Căn hào
\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}	$\surd,{\sqrt {2}},{\sqrt[{n}]{}},{\sqrt[{3}]{\frac {x^{3}+y^{3}}{2}}}$
Vận toán phù
+, -, \pm, \mp, \dotplus	$+,-,\pm,\mp,\dotplus$
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash	$\times,\div,\divideontimes,/,\backslash$
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet	$\cdot,*\ast,\star,\circ,\bullet$
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot	$\boxplus,\boxminus,\boxtimes,\boxdot$
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot	$\oplus,\ominus,\otimes,\oslash,\odot$
\circleddash, \circledcirc, \circledast	$\circleddash,\circledcirc,\circledast$
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot	$\bigoplus,\bigotimes,\bigodot$
Tập hợp
\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing	$\{\},\emptyset \emptyset \emptyset,\varnothing$
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni	$\in,\notin \not \in,\ni,\not \ni$
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap	$\cap,\Cap,\sqcap,\bigcap$
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus	$\cup,\Cup,\sqcup,\bigcup,\bigsqcup,\uplus,\biguplus$
\setminus, \smallsetminus, \times	$\setminus,\smallsetminus,\times$
\subset, \Subset, \sqsubset	$\subset,\Subset,\sqsubset$
\supset, \Supset, \sqsupset	$\supset,\Supset,\sqsupset$
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq	$\subseteq,\nsubseteq,\subsetneq,\varsubsetneq,\sqsubseteq$
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq	$\supseteq,\nsupseteq,\supsetneq,\varsupsetneq,\sqsupseteq$
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq	$\subseteqq,\nsubseteqq,\subsetneqq,\varsubsetneqq$
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq	$\supseteqq,\nsupseteqq,\supsetneqq,\varsupsetneqq$
Quan hệ phù hào
=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv	$=,\neq,\neq,\equiv,\not \equiv$
\doteq, \doteqdot,\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=},:=	$\doteq,\doteqdot,{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}},:=$
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong	$\sim,\nsim,\backsim,\thicksim,\simeq,\backsimeq,\eqsim,\cong,\ncong$
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto	$\approx,\thickapprox,\approxeq,\asymp,\propto,\varpropto$
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot	$<,\nless,\ll,\not \ll,\lll,\not \lll,\lessdot$
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot	$>,\ngtr,\gg,\not \gg,\ggg,\not \ggg,\gtrdot$
\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq	$\leq,\leq,\lneq,\leqq,\nleq,\nleqq,\lneqq,\lvertneqq$
\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq	$\geq,\geq,\gneq,\geqq,\ngeq,\ngeqq,\gneqq,\gvertneqq$
\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless	$\lessgtr,\lesseqgtr,\lesseqqgtr,\gtrless,\gtreqless,\gtreqqless$
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless	$\leqslant,\nleqslant,\eqslantless$
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr	$\geqslant,\ngeqslant,\eqslantgtr$
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox	$\lesssim,\lnsim,\lessapprox,\lnapprox$
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox	$\gtrsim,\gnsim,\gtrapprox,\gnapprox$
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq	$\prec,\nprec,\preceq,\npreceq,\precneqq$
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq	$\succ,\nsucc,\succeq,\nsucceq,\succneqq$
\preccurlyeq, \curlyeqprec	$\preccurlyeq,\curlyeqprec$
\succcurlyeq, \curlyeqsucc	$\succcurlyeq,\curlyeqsucc$
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox	$\precsim,\precnsim,\precapprox,\precnapprox$
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox	$\succsim,\succnsim,\succapprox,\succnapprox$
Kỉ hà phù hào
\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel	$\parallel,\nparallel,\shortparallel,\nshortparallel$
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ	$\perp,\angle,\sphericalangle,\measuredangle,45^{\circ }$
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar	$\Box,\blacksquare,\diamond,\Diamond \lozenge,\blacklozenge,\bigstar$
\bigcirc, \triangle, \bigtriangleup, \bigtriangledown	$\bigcirc,\triangle,\bigtriangleup,\bigtriangledown$
\vartriangle, \triangledown	$\vartriangle,\triangledown$
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright	$\blacktriangle,\blacktriangledown,\blacktriangleleft,\blacktriangleright$
La tập phù hào
\forall, \exists, \nexists	$\forall,\exists,\nexists$
\therefore, \because, \And	$\therefore,\because,\And$
\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee	$\lor,\lor,\vee,\curlyvee,\bigvee$
\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge	$\land,\land,\wedge,\curlywedge,\bigwedge$
\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc}, \lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top	${\bar {q}},{\bar {abc}},{\overline {q}},{\overline {abc}},$ $\lnot \neg,\not \operatorname {R},\bot,\top$
\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models	$\vdash,\dashv,\vDash,\Vdash,\models$
\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash	$\Vvdash,\nvdash,\nVdash,\nvDash,\nVDash$
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner	$\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$
Tiễn đầu
\Rrightarrow, \Lleftarrow	$\Rrightarrow,\Lleftarrow$
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies	$\Rightarrow,\nRightarrow,\Longrightarrow,\implies$
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow	$\Leftarrow,\nLeftarrow,\Longleftarrow$
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff	$\Leftrightarrow,\nLeftrightarrow,\Longleftrightarrow \iff$
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow	$\Uparrow,\Downarrow,\Updownarrow$
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow	$\rightarrow \to,\nrightarrow,\longrightarrow$
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow	$\leftarrow \gets,\nleftarrow,\longleftarrow$
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow	$\leftrightarrow,\nleftrightarrow,\longleftrightarrow$
\uparrow, \downarrow, \updownarrow	$\uparrow,\downarrow,\updownarrow$
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow	$\nearrow,\swarrow,\nwarrow,\searrow$
\mapsto, \longmapsto	$\mapsto,\longmapsto$
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons	$\rightharpoonup,\rightharpoondown,\leftharpoonup,\leftharpoondown,\upharpoonleft,\upharpoonright,\downharpoonleft,\downharpoonright,\rightleftharpoons,\leftrightharpoons$
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright	$\curvearrowleft,\circlearrowleft,\Lsh,\upuparrows,\rightrightarrows,\rightleftarrows,\rightarrowtail,\looparrowright$
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft	$\curvearrowright,\circlearrowright,\Rsh,\downdownarrows,\leftleftarrows,\leftrightarrows,\leftarrowtail,\looparrowleft$
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow	$\hookrightarrow,\hookleftarrow,\multimap,\leftrightsquigarrow,\rightsquigarrow,\twoheadrightarrow,\twoheadleftarrow$
Đặc thù phù hào
\amalg \P \S \% \dagger \ddagger \ldots \cdots	$\amalg \P \S \%\dagger \ddagger \ldots \cdots$
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright	$\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright$
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp	$\diamondsuit,\heartsuit,\clubsuit,\spadesuit,\Game,\flat,\natural,\sharp$
Vị bài tự
\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes	$\diagup,\diagdown,\centerdot,\ltimes,\rtimes,\leftthreetimes,\rightthreetimes$
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq	$\eqcirc,\circeq,\triangleq,\bumpeq,\Bumpeq,\doteqdot,\risingdotseq,\fallingdotseq$
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork	$\intercal,\barwedge,\veebar,\doublebarwedge,\between,\pitchfork$
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright	$\vartriangleleft,\ntriangleleft,\vartriangleright,\ntriangleright$
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq	$\trianglelefteq,\ntrianglelefteq,\trianglerighteq,\ntrianglerighteq$
\not6, \frac{1\not6}{\not64}=\frac{1}{4}	$\not 6,{\frac {1\not 6}{\not 64}}={\frac {1}{4}}$

Quan vu giá ta phù hào đích canh đa ngữ nghĩa, tham duyệtTeX CookbookĐích giản thuật.

Thượng tiêu, hạ tiêu cậpTích phânĐẳng

Công năng	Ngữ pháp	Hiệu quả
Thượng tiêu	a^2	$a^{2}$
Hạ tiêu	a_2	$a_{2}$
Tổ hợp	a^{2+2}	$a^{2+2}$
	a_{i,j}	$a_{i,j}$
Kết hợp thượng hạ tiêu	x_2^3	$x_{2}^{3}$
Tiền trí thượng hạ tiêu	{}_1^2\!X_3^4	${}_{1}^{2}\!X_{3}^{4}$
Thượng hạ tiêu thác khai	{x_1}^2=x_1 \times x_1	${x_{1}}^{2}=x_{1}\times x_{1}$
Đạo sổ (HTML)	x'	$x'$
Đạo sổ (PNG)	x^\prime	$x^{\prime }$
Đạo sổ (Thác ngộ)	x\prime	$x\prime$
Đạo sổ điểm	\dot{x}	${\dot {x}}$
	\ddot{y}	${\ddot {y}}$
Hướng lượng	\vec{c}	${\vec {c}}$
	\overleftarrow{a b}	${\overleftarrow {ab}}$
	\overrightarrow{c d}	${\overrightarrow {cd}}$
	\overleftrightarrow{a b}	${\overleftrightarrow {ab}}$
	\widehat{e f g}	${\widehat {efg}}$
Thượng hồ ( chú: Chính xác ứng cai dụng \overarc, đãn tại giá lí hành bất thông. Yếu dụng kiến nghị đích ngữ pháp tác vi giải quyết bạn pháp. ) ( sử dụng \overarc thời nhu yếu dẫn nhập {arcs} sáo kiện. )	\overset{\frown} {AB}	${\overset {\frown }{AB}}$
Thượng hoa tuyến	\overline{h i j}	${\overline {hij}}$
Hạ hoa tuyến	\underline{k l m}	${\underline {klm}}$
Thượng quát hào	\overbrace{1+2+\cdots+100}	$\overbrace {1+2+\cdots +100}$
	\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}	$\overbrace {1+2+\cdots +100} ^{5050}$
Hạ quát hào	\underbrace{a+b+\cdots+z}	$\underbrace {a+b+\cdots +z}$
	\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}	$\underbrace {a+b+\cdots +z} _{26}$
Cầu hòa	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^{N}k^{2}$
	\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}	${\begin{matrix}\sum _{k=1}^{N}k^{2}\end{matrix}}$
Cầu tích	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^{N}x_{i}$
	\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}	${\begin{matrix}\prod _{i=1}^{N}x_{i}\end{matrix}}$
Thượng tích	\coprod_{i=1}^N x_i	$\coprod _{i=1}^{N}x_{i}$
	\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}	${\begin{matrix}\coprod _{i=1}^{N}x_{i}\end{matrix}}$
Cực hạn	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim _{n\to \infty }x_{n}$
	\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}	${\begin{matrix}\lim _{n\to \infty }x_{n}\end{matrix}}$
Tích phân	\int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,\mathrm {d} x$
	\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x \end{matrix}	${\begin{matrix}\int _{-N}^{N}e^{x}\,\mathrm {d} x\end{matrix}}$
Song trọng tích phân	\iint_{D}^{W} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y	$\iint _{D}^{W}\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y$
Tam trọng tích phân	\iiint_{E}^{V} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z	$\iiint _{E}^{V}\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y\,\mathrm {d} z$
Tứ trọng tích phân	\iiiint_{F}^{U} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z\,\mathrm{d}t	$\iiiint _{F}^{U}\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y\,\mathrm {d} z\,\mathrm {d} t$
Bế hợp đíchKhúc tuyến tích phân,Khúc diện tích phân	\oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y	$\oint _{C}x^{3}\,\mathrm {d} x+4y^{2}\,\mathrm {d} y$
Thuận thời châm đích bế hợpKhúc tuyến tích phân,Khúc diện tích phân	\varointclockwise_{C} 7^x\, \mathrm{d}x + e^y\, \mathrm{d}y	$\varointclockwise _{C}7^{x}\,\mathrm {d} x+e^{y}\,\mathrm {d} y$
Nghịch thời châm đích bế hợpKhúc tuyến tích phân,Khúc diện tích phân	\ointctrclockwise_{C} 7^x\, \mathrm{d}x + e^y\, \mathrm{d}y	$\ointctrclockwise _{C}7^{x}\,\mathrm {d} x+e^{y}\,\mathrm {d} y$
Bế hợp diện tích phân	\oiint_{S} \,f\mathrm{d}A	$\oiint _{S}7^{x}\,f\mathrm {d} A$
Bế hợp thể tích phân	\oiiint_{E}\,f\mathrm{d}V	$\oiiint _{E}7^{x}\,f\mathrm {d} V$
Giao tập	\bigcap_1^{n} p	$\bigcap _{1}^{n}p$
Tịnh tập	\bigcup_1^{k} p	$\bigcup _{1}^{k}p$

Phân sổ,Củ trậnHòa đa hành liệt thức

Công năng	Ngữ pháp	Hiệu quả
Phân sổ	\frac{2}{4}=0.5	${\frac {2}{4}}=0.5$
	{2 \over 3}	${2 \over 3}$
	{{a+b} \over {a-b}}	${{a+b} \over {a-b}}$
Tiểu hình phân sổ	\tfrac{2}{4} = 0.5	${\tfrac {2}{4}}=0.5$
Đại hình phân sổ ( khảm sáo )	\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a	${\cfrac {2}{c+{\cfrac {2}{d+{\cfrac {2}{4}}}}}}=a$
Đại hình phân sổ ( bất khảm sáo )	\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a	${\dfrac {2}{4}}=0.5\qquad {\dfrac {2}{c+{\dfrac {2}{d+{\dfrac {2}{4}}}}}}=a$
Nhị hạng thứcHệ sổ	\dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}	${\dbinom {n}{r}}={\binom {n}{n-r}}=\mathrm {C} _{n}^{r}=\mathrm {C} _{n}^{n-r}$
	n \choose n-r, n^2 \choose r_1, a-b \choose c+d, {n \choose 0}+{n \choose 1}	$n \choose n-r$$n^{2} \choose r_{1}$$a-b \choose c+d$${n \choose 0}+{n \choose 1}$
Tiểu hìnhNhị hạng thứcHệ sổ	\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}	${\tbinom {n}{r}}={\tbinom {n}{n-r}}=\mathrm {C} _{n}^{r}=\mathrm {C} _{n}^{n-r}$
Đại hìnhNhị hạng thứcHệ sổ	\binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}	${\binom {n}{r}}={\dbinom {n}{n-r}}=\mathrm {C} _{n}^{r}=\mathrm {C} _{n}^{n-r}$
Củ trận	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	${\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	${\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix}}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	${\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix}}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}	${\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\end{bmatrix}}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	${\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix}}$
	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	${\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}}$
	\bigl( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)	${\bigl (}{\begin{smallmatrix}a&b\\c&d\end{smallmatrix}}{\bigr )}$
Điều kiện định nghĩa	f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}	$f(n)={\begin{cases}n/2,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is even}}\\3n+1,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is odd}}\end{cases}}$
Đa hành đẳng thức, đồng dư thức	\begin{align} f(x) & = (m+n)^2 \\ & = m^2+2mn+n^2 \\ \end{align}	${\begin{aligned}f(x)&=(m+n)^{2}\\&=m^{2}+2mn+n^{2}\\\end{aligned}}$
	\begin{align} 3^{6n+3}+4^{6n+3} & \equiv (3^3)^{2n+1}+(4^3)^{2n+1}\\ & \equiv 27^{2n+1}+64^{2n+1}\\ & \equiv 27^{2n+1}+(-27)^{2n+1}\\ & \equiv 27^{2n+1}-27^{2n+1}\\ & \equiv 0 \pmod{91}\\ \end{align}	${\begin{aligned}3^{6n+3}+4^{6n+3}&\equiv (3^{3})^{2n+1}+(4^{3})^{2n+1}\\&\equiv 27^{2n+1}+64^{2n+1}\\&\equiv 27^{2n+1}+(-27)^{2n+1}\\&\equiv 27^{2n+1}-27^{2n+1}\\&\equiv 0{\pmod {91}}\\\end{aligned}}$
	\begin{alignat}{3} f(x) & = (m-n)^2 \\ f(x) & = (-m+n)^2 \\ & = m^2-2mn+n^2 \\ \end{alignat}	${\begin{alignedat}{3}f(x)&=(m-n)^{2}\\f(x)&=(-m+n)^{2}\\&=m^{2}-2mn+n^{2}\\\end{alignedat}}$
Đa hành đẳng thức( tả đối tề )	\begin{array}{lcl} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}	${\begin{array}{lcl}z&=&a\\f(x,y,z)&=&x+y+z\end{array}}$
Đa hành đẳng thức( hữu đối tề )	\begin{array}{lcr} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}	${\begin{array}{lcr}z&=&a\\f(x,y,z)&=&x+y+z\end{array}}$
Trường công thức hoán hành	<math>f(x) \,\!</math> <math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math> <math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math>	$f(x)\,\!$$=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}x^{n}$$=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\cdots$
Phương trình tổ	\begin{cases} 3x + 5y + z \\ 7x - 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases}	${\begin{cases}3x+5y+z\\7x-2y+4z\\-6x+3y+2z\end{cases}}$
Sổ tổ	\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\ \hline 0&0&1\\ 0&1&1\\ 1&0&1\\ 1&1&0\\ \end{array}	${\begin{array}{|c|c||c|}a&b&S\\\hline 0&0&1\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\\\end{array}}$

Tự thể

Hi tịch tự mẫu
\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta	$\mathrm {A} \mathrm {B} \Gamma \Delta \mathrm {E} \mathrm {Z} \mathrm {H} \Theta$
\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Omicron\Pi	$\mathrm {I} \mathrm {K} \Lambda \mathrm {M} \mathrm {N} \Xi \mathrm {O} \Pi$
\Rho\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega	$\mathrm {P} \Sigma \mathrm {T} \Upsilon \Phi \mathrm {X} \Psi \Omega$
\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta	$\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta$
\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi	$\iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \mathrm {o} \pi$
\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega	$\rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega$
\varepsilon\digamma\varkappa\varpi	$\varepsilon \digamma \varkappa \varpi$
\varrho\varsigma\vartheta\varphi	$\varrho \varsigma \vartheta \varphi$
Hi bá lai phù hào
\aleph\beth\gimel\daleth	$\aleph \beth \gimel \daleth$
Hắc bản báo thô thể
\mathbb{ABCDEFGHI}	$\mathbb {ABCDEFGHI}$
\mathbb{JKLMNOPQR}	$\mathbb {JKLMNOPQR}$
\mathbb{STUVWXYZ}	$\mathbb {STUVWXYZ}$
Thô thể
\mathbf{ABCDEFGHI}	$\mathbf {ABCDEFGHI}$
\mathbf{JKLMNOPQR}	$\mathbf {JKLMNOPQR}$
\mathbf{STUVWXYZ}	$\mathbf {STUVWXYZ}$
\mathbf{abcdefghijklm}	$\mathbf {abcdefghijklm}$
\mathbf{nopqrstuvwxyz}	$\mathbf {nopqrstuvwxyz}$
\mathbf{0123456789}	$\mathbf {0123456789}$
Thô thể hi tịch tự mẫu
\boldsymbol{\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta}	${\boldsymbol {\mathrm {A} \mathrm {B} \Gamma \Delta \mathrm {E} \mathrm {Z} \mathrm {H} \Theta }}$
\boldsymbol{\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Pi\Rho}	${\boldsymbol {\mathrm {I} \mathrm {K} \Lambda \mathrm {M} \mathrm {N} \Xi \Pi \mathrm {P} }}$
\boldsymbol{\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega}	${\boldsymbol {\Sigma \mathrm {T} \Upsilon \Phi \mathrm {X} \Psi \Omega }}$
\boldsymbol{\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta}	${\boldsymbol {\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta }}$
\boldsymbol{\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\pi\rho}	${\boldsymbol {\iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \rho }}$
\boldsymbol{\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega}	${\boldsymbol {\sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega }}$
\boldsymbol{\varepsilon\digamma\varkappa\varpi}	${\boldsymbol {\varepsilon \digamma \varkappa \varpi }}$
\boldsymbol{\varrho\varsigma\vartheta\varphi}	${\boldsymbol {\varrho \varsigma \vartheta \varphi }}$
Tà thể ( lạp đinh tự mẫu mặc nhận )
\mathit{0123456789}	${\mathit {0123456789}}$
Tà thể hi tịch tự mẫu ( tiểu tả tự mẫu mặc nhận )
\mathit{\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta}	${\mathit {\mathrm {A} \mathrm {B} \Gamma \Delta \mathrm {E} \mathrm {Z} \mathrm {H} \Theta }}$
\mathit{\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Pi\Rho}	${\mathit {\mathrm {I} \mathrm {K} \Lambda \mathrm {M} \mathrm {N} \Xi \Pi \mathrm {P} }}$
\mathit{\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega}	${\mathit {\Sigma \mathrm {T} \Upsilon \Phi \mathrm {X} \Psi \Omega }}$
La mã thể
\mathrm{ABCDEFGHI}	$\mathrm {ABCDEFGHI}$
\mathrm{JKLMNOPQR}	$\mathrm {JKLMNOPQR}$
\mathrm{STUVWXYZ}	$\mathrm {STUVWXYZ}$
\mathrm{abcdefghijklm}	$\mathrm {abcdefghijklm}$
\mathrm{nopqrstuvwxyz}	$\mathrm {nopqrstuvwxyz}$
\mathrm{0123456789}	$\mathrm {0123456789}$
Vô sấn tuyến thể
\mathsf{ABCDEFGHI}	${\mathsf {ABCDEFGHI}}$
\mathsf{JKLMNOPQR}	${\mathsf {JKLMNOPQR}}$
\mathsf{STUVWXYZ}	${\mathsf {STUVWXYZ}}$
\mathsf{abcdefghijklm}	${\mathsf {abcdefghijklm}}$
\mathsf{nopqrstuvwxyz}	${\mathsf {nopqrstuvwxyz}}$
\mathsf{0123456789}	${\mathsf {0123456789}}$
Vô sấn tuyến thể hi tịch tự mẫu ( cận đại tả )
\mathsf{\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta}	${\mathsf {\mathrm {A} \mathrm {B} \Gamma \Delta \mathrm {E} \mathrm {Z} \mathrm {H} \Theta }}$
\mathsf{\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Pi\Rho}	${\mathsf {\mathrm {I} \mathrm {K} \Lambda \mathrm {M} \mathrm {N} \Xi \Pi \mathrm {P} }}$
\mathsf{\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega}	${\mathsf {\Sigma \mathrm {T} \Upsilon \Phi \mathrm {X} \Psi \Omega }}$
Thủ tả thể / hoa thể
\mathcal{ABCDEFGHI}	${\mathcal {ABCDEFGHI}}$
\mathcal{JKLMNOPQR}	${\mathcal {JKLMNOPQR}}$
\mathcal{STUVWXYZ}	${\mathcal {STUVWXYZ}}$
Fraktur thể
\mathfrak{ABCDEFGHI}	${\mathfrak {ABCDEFGHI}}$
\mathfrak{JKLMNOPQR}	${\mathfrak {JKLMNOPQR}}$
\mathfrak{STUVWXYZ}	${\mathfrak {STUVWXYZ}}$
\mathfrak{abcdefghijklm}	${\mathfrak {abcdefghijklm}}$
\mathfrak{nopqrstuvwxyz}	${\mathfrak {nopqrstuvwxyz}}$
\mathfrak{0123456789}	${\mathfrak {0123456789}}$
Tiểu hình thủ tả thể
{\scriptstyle\text{abcdefghijklm}}	${\scriptstyle {\text{abcdefghijklm}}}$

Hỗn hợp tự thể

Đặc chinh	Ngữ pháp	Tuyển nhiễm hiệu quả
Tà thể tự phù ( hốt lược không cách )	x y z	$xyz$
Phi tà thể tự phù	\text{x y z}	${\text{x y z}}$
Hỗn hợp tà thể ( soa )	\text{if}n\text{is even}	${\text{if}}n{\text{is even}}$
Hỗn hợp tà thể ( hảo )	\text{if}n\text{is even}	${\text{if }}n{\text{ is even}}$
Hỗn hợp tà thể ( thế đại phẩm: ~ hoặc giả "\" cường chế không cách )	\text{if}~n\ \text{is even}	${\text{if}}~n\ {\text{is even}}$

Quát hào

Công năng	Ngữ pháp	Hiển kỳ
Đoản quát hào	( \frac{1}{2} )	$({\frac {1}{2}})$
Trường quát hào	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left({\frac {1}{2}}\right)$

Nâm khả dĩ sử dụng\leftHòa\rightLai hiển kỳ bất đồng đích quát hào:

Công năng	Ngữ pháp	Hiển kỳ
Viên quát hào,Tiểu quát hào	\left(\frac{a}{b} \right)	$\left({\frac {a}{b}}\right)$
Phương quát hào,Trung quát hào	\left[\frac{a}{b} \right]	$\left[{\frac {a}{b}}\right]$
Hoa quát hào,Đại quát hào	\left\{\frac{a}{b} \right\}	$\left\{{\frac {a}{b}}\right\}$
Giác quát hào	\left\langle\frac{a}{b} \right\rangle	$\left\langle {\frac {a}{b}}\right\rangle$
Đan thụ tuyến,Tuyệt đối trị	\left|\frac{a}{b} \right|	$\left|{\frac {a}{b}}\right|$
Song thụ tuyến,Phạm sổ	\left\|\frac{a}{b} \right\|	$\left\|{\frac {a}{b}}\right\|$
Cao tư phù hào	\left\lbrack\frac{a}{b} \right\rbrack	$\left\lbrack {\frac {a}{b}}\right\rbrack$
Thủ để phù hào	\left\lfloor\frac{a}{b} \right\rfloor	$\left\lfloor {\frac {a}{b}}\right\rfloor$
Thủ đỉnh phù hào	\left\lceil\frac{c}{d} \right\rceil	$\left\lceil {\frac {c}{d}}\right\rceil$
Tà tuyến dữ phản tà tuyến	\left/\frac{a}{b} \right\backslash	$\left/{\frac {a}{b}}\right\backslash$
Thượng hạ tiễn đầu	\left\uparrow\frac{a}{b} \right\downarrow	$\left\uparrow {\frac {a}{b}}\right\downarrow$
	\left\Uparrow\frac{a}{b} \right\Downarrow	$\left\Uparrow {\frac {a}{b}}\right\Downarrow$
	\left\updownarrow\frac{a}{b} \right\Updownarrow	$\left\updownarrow {\frac {a}{b}}\right\Updownarrow$
Hỗn hợp quát hào	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right |	$\left[0,1\right)$ $\left\langle \psi \right|$
Đan tả quát hào	\left \{ \frac{a}{b}\right.	$\left\{{\frac {a}{b}}\right.$
Đan hữu quát hào	\left.\frac{a}{b} \right \}	$\left.{\frac {a}{b}}\right\}$

Bị chú:

• Khả dĩ sử dụng\big, \Big, \bigg, \BiggKhống chế quát hào đích đại tiểu, bỉ như đại mã

\Bigg(\bigg[\Big\{\big\langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right |\big\rangle\Big\}\bigg]\Bigg)

Hiển kỳ:

${\Bigg (}{\bigg [}{\Big \{}{\big \langle }\left|\|{\frac {a}{b}}\|\right|{\big \rangle }{\Big \}}{\bigg ]}{\Bigg )}$

Không cách

Chú ýTeXNăng cú tự động xử lý đại đa sổ đích không cách, đãn thị nâm hữu thời hầu nhu yếu tự kỷ lai khống chế.

Công năng	Ngữ pháp	Hiển kỳ	Khoan độ
2 cá quad không cách	\alpha\qquad\beta	$\alpha \qquad \beta$	$2m\$
quad không cách	\alpha\quad\beta	$\alpha \quad \beta$	$m\$
Đại không cách	\alpha\ \beta	$\alpha \ \beta$	${\frac {m}{3}}$
Trung đẳng không cách	\alpha\;\beta	$\alpha \;\beta$	${\frac {2m}{7}}$
Tiểu không cách	\alpha\,\beta	$\alpha \,\beta$	${\frac {m}{6}}$
Một hữu không cách	\alpha\beta	$\alpha \beta \$	$0\$
Khẩn thiếp	\alpha\!\beta	$\alpha \!\beta$	$-{\frac {m}{6}}$

Nhan sắc

Ngữ pháp

• Tự thể nhan sắc:{\color{ sắc điều } biểu đạt thức }
  
• Bối cảnh nhan sắc:{\pagecolor{ sắc điều } biểu đạt thức }

Chi viện sắc điều biểu

Colors supported

$\color {Apricot}{\text{Apricot}}$	$\color {Aquamarine}{\text{Aquamarine}}$	$\color {Bittersweet}{\text{Bittersweet}}$	$\color {Black}{\text{Black}}$
$\color {Blue}{\text{Blue}}$	$\color {BlueGreen}{\text{BlueGreen}}$	$\color {BlueViolet}{\text{BlueViolet}}$	$\color {BrickRed}{\text{BrickRed}}$
$\color {Brown}{\text{Brown}}$	$\color {BurntOrange}{\text{BurntOrange}}$	$\color {CadetBlue}{\text{CadetBlue}}$	$\color {CarnationPink}{\text{CarnationPink}}$
$\color {Cerulean}{\text{Cerulean}}$	$\color {CornflowerBlue}{\text{CornflowerBlue}}$	$\color {Cyan}{\text{Cyan}}$	$\color {Dandelion}{\text{Dandelion}}$
$\color {DarkOrchid}{\text{DarkOrchid}}$	$\color {Emerald}{\text{Emerald}}$	$\color {ForestGreen}{\text{ForestGreen}}$	$\color {Fuchsia}{\text{Fuchsia}}$
$\color {Goldenrod}{\text{Goldenrod}}$	$\color {Gray}{\text{Gray}}$	$\color {Green}{\text{Green}}$	$\color {GreenYellow}{\text{GreenYellow}}$
$\color {JungleGreen}{\text{JungleGreen}}$	$\color {Lavender}{\text{Lavender}}$	$\color {LimeGreen}{\text{LimeGreen}}$	$\color {Magenta}{\text{Magenta}}$
$\color {Mahogany}{\text{Mahogany}}$	$\color {Maroon}{\text{Maroon}}$	$\color {Melon}{\text{Melon}}$	$\color {MidnightBlue}{\text{MidnightBlue}}$
$\color {Mulberry}{\text{Mulberry}}$	$\color {NavyBlue}{\text{NavyBlue}}$	$\color {OliveGreen}{\text{OliveGreen}}$	$\color {Orange}{\text{Orange}}$
$\color {OrangeRed}{\text{OrangeRed}}$	$\color {Orchid}{\text{Orchid}}$	$\color {Peach}{\text{Peach}}$	$\color {Periwinkle}{\text{Periwinkle}}$
$\color {PineGreen}{\text{PineGreen}}$	$\color {Plum}{\text{Plum}}$	$\color {ProcessBlue}{\text{ProcessBlue}}$	$\color {Purple}{\text{Purple}}$
$\color {RawSienna}{\text{RawSienna}}$	$\color {Red}{\text{Red}}$	$\color {RedOrange}{\text{RedOrange}}$	$\color {RedViolet}{\text{RedViolet}}$
$\color {Rhodamine}{\text{Rhodamine}}$	$\color {RoyalBlue}{\text{RoyalBlue}}$	$\color {RoyalPurple}{\text{RoyalPurple}}$	$\color {RubineRed}{\text{RubineRed}}$
$\color {Salmon}{\text{Salmon}}$	$\color {SeaGreen}{\text{SeaGreen}}$	$\color {Sepia}{\text{Sepia}}$	$\color {SkyBlue}{\text{SkyBlue}}$
$\color {SpringGreen}{\text{SpringGreen}}$	$\color {Tan}{\text{Tan}}$	$\color {TealBlue}{\text{TealBlue}}$	$\color {Thistle}{\text{Thistle}}$
$\color {Turquoise}{\text{Turquoise}}$	$\color {Violet}{\text{Violet}}$	$\color {VioletRed}{\text{VioletRed}}$	$\color {White}{\text{White}}$
$\color {WildStrawberry}{\text{WildStrawberry}}$	$\color {Yellow}{\text{Yellow}}$	$\color {YellowGreen}{\text{YellowGreen}}$	$\color {YellowOrange}{\text{YellowOrange}}$

^＊Chú: Thâu nhập thời đệ nhất cá tự mẫu tất nhu dĩ đại tả thâu nhập, như\color{OliveGreen}.

Lệ tử

• {\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x} - {\color{OliveGreen}1}

${\color {Blue}x^{2}}+{\color {Brown}2x}-{\color {OliveGreen}1}$

• x_{\color{Maroon}1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{{\color{Maroon}b^2-4ac}}}{2a}

$x_{\color {Maroon}1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {\color {Maroon}b^{2}-4ac}}}{2a}}$

Tiểu hình sổ học công thức

Thử công năng tịnh bất thường dụng.

10 đích$f(x)=5+{\frac {1}{5}}$Thị 2.

• NTịnh bất hảo khán.

10 đích${\begin{smallmatrix}f(x)=5+{\frac {1}{5}}\end{smallmatrix}}$Thị 2.

• YHảo khán ta liễu.

Khả dĩ sử dụng

\begin{smallmatrix}...\end{smallmatrix}

Hoặc trực tiếp sử dụng {{Smallmath}} mô bản.

{{Smallmath|f= f(x)=5+\frac{1}{5} }}

Ngoại bộ liên tiếp

• Nhất cá giới thiệuTeXĐíchPDFVăn đương( anh văn ):http://www.ctan.org/tex-archive/info/gentle/gentle.pdf
• Thủ họa phù hào sưu tầmLaTeXĐại mã:Detexify
• LaTeX tại tuyến biên tập khí
• LaTeX tại tuyến biên tập khí:latexlive
• LaTeX for Logicians
• AMS-LaTeX chỉ nam