SageMath

SageMath

Thủ thứ phát bố	2005 niên 2 nguyệt 24 nhật​ (2005-02-24)
Đương tiền bản bổn	10.3(2024 niên 3 nguyệt 20 nhật; ổn định bản bổn )
Nguyên đại mã khố	github.com/sagemath/sage
Biên trình ngữ ngôn	Python,Cython
Thao tác hệ thống	Khóa bình đài
Bình đài	Python
Văn kiện đại tiểu	1.1GB(MS Windows)
Loại hình	Kế toán cơ đại sổ hệ thống
Hứa khả hiệp nghị	GNU thông dụng công cộng hứa khả chứng
Võng trạm	www.sagemath.org

SageMath( tằng khiếu tốSageHoặcSAGE,Vi “System for Algebra and Geometry Experimentation” đích thủ tự mẫu súc tả), thị nhất cá phúc cái hứa đaSổ họcCông năng đích ứng dụng nhuyễn kiện, bao quátĐại sổ,Tổ hợp sổ học,Đồ luận,Kế toán sổ học,Sổ luận,Vi tích phânHòaThống kế.

SAGE đích đệ nhất cá bản bổn tạiGNUHứa khả chứng hạ phát bố vu 2005 niên 2 nguyệt 24 nhật, tối sơ đích mục tiêu thị sang tạo nhất cá “Magma,Maple,MathematicaHòaMATLABĐích khai nguyên thế đại phẩm”. Sage đích chủ đạo khai phát nhân viên uy liêm · tư thản nhân thịHoa thịnh đốn đại họcĐíchSổ học gia.

Công năng

Sage văn đương tại Firefox ( Mozilla ), Opera,Konqueror hòa Safari đích giới diện.

Sử dụng Sage Notebook tiếp khẩu đích phương trình cầu giải hòa bài bản.

Sage đích công năng bao quát

• Nhất cá dụng vu hồi cố cập trọng tân sử dụng dĩ tiền đích thâu nhập hòa thâu xuất cập gia nhập đồ hình hòa văn bổn chú thích đích ký sự bổn văn đương tiếp khẩu, khả tại thông dụng đích võng hiệt lưu lãm khí nhưFirefox,Opera,KonquerorHòaSafariTrung sử dụng. Tại an toàn hòa bảo mật yếu cầu cao đích tình huống hạ khả thông quá HTTPS dữ ký sự bổn liên tiếp, Sage khả đồng thời tại bổn địa hòa viễn trình sử dụng.
• Nhất cá sử dụngIPythonĐích cơ vu văn bổn đích mệnh lệnh hành giới diện
• PythonBiên trình ngữ ngôn, chi trìHàm sổ hóa biên trìnhHòaDiện hướng đối tượng đíchKết cấu.
• Chi trì đa hạch xử lý khí,Đa xử lý khí,Cập tạiTịnh hành kế toán.
• Sử dụngMaximaHòaSymPyTiến hành vi tích phân kế toán.
• Sử dụngGSL,SciPyHòaNumPyTố tuyến tính đại sổ sổ trị kế toán.
• Cơ sởHòaĐặc thùSổ học hàm sổ khố
• Hàm sổ hòa sổ cư đích nhị duy hòa tam duy đồ hình hiển kỳ
• Củ trận hòa sổ cư xử lý công cụ, chi trì hi sơ sổ tổ
• Sử dụngRHòaSciPyĐích đa nguyênThống kế phân tíchKhố
• Nhất cá tại kế toán hòa ứng dụng thượng thiêm giaDụng hộ giới diệnĐích công cụ tương đích
• Sử dụngPylabDĩ cậpPythonBiên trình ngữ ngôn đíchĐồ tượng xử lýCông cụ
• Đồ luậnKhả thị hóa hòa phân tích công cụ
• Sổ luận đích hàm sổ khố
• Sổ cư, đồ tượng, thị tần, thanh âm, kế toán cơ phụ trợ thiết kế, địa lý tín tức hệ thống, văn đương hòa sinh vật y học cách thức đích thâu nhập thâu xuất quá lự khí
• Thích đương chi trì tại hàm sổ trung tiến hànhPhục sổ,Nhậm ý tinh độ cập phù hào kế toán
• Bao quátCông thức biên tậpĐích văn tự xử lý kỹ thuật, tịnh khả tại Sage nội khảm nhậpLaTeXVăn đương
• Twisted đề cung đích liên tiếp đáoSQL,Java,.NET,C++HòaFORTRANNgữ ngôn đích võng lạc công cụ, chi trì bao quátHTTP,NNTP,IMAP,SSH,IRC,FTPĐẳng tại nội đích đại lượng hiệp nghị
• DữMathematica,MaximaCậpMapleĐẳng nhất ta đệ tam phương nhuyễn kiện đích tiếp khẩu, duẫn hứa dụng hộ tổ hợp nhuyễn kiện cập bỉ giác thâu xuất hòa tính năng. Nhân thử, tha dã thị nhất cá loại tự vuGNU TeXmacsĐích kỳ tha sổ học công cụ đích “Tiền đoan”
• Sử dụng MoinMoin tác vi tri thức quản lý đíchDuy cơHệ thống
• Sử dụngSphinxĐích văn đương quản lý
• Nhất cá tự động hóa trắc thí sáo kiện, duẫn hứa kế toán cơ chung đoan dụng hộ tiến hành trắc thí

Tuy nhiên bất thị Sage trực tiếp đề cung đích công năng, đãn Sage khả dĩ tòng Mathematica nội bộ điều dụng.MathematicaĐích nhất cá ký sự bổn khả dụng vu thử.

Thiết kế lý niệm

Uy liêm. Tư thản tại thiết kế Sage thời ý thức đáo liễu hữu bất đồng đích ngữ ngôn ( bao quát hữuC,C++,FortranHòaPython) biên tả đích đại lượng hiện thành đích đại hình khai nguyên sổ học nhuyễn kiện khả dụng.

Nhân thử, Sage ( dụngPythonHòaCythonThật hiện đích ) tương sở hữu chuyên dụng đích sổ học nhuyễn kiện tập thành đáo nhất cá thông dụng đích tiếp khẩu nhi bất thị tòng đầu khai phát. Dụng hộ chỉ nhu yếu liễu giảiPython.

Sage do học sinh hòa chuyên nghiệp nhân sĩ khai phát. Sage đích khai phát do chí nguyện công tác hòa tặng khoản chi trì.

Tính năng

Nhị tiến chế bao hòa nguyên đại mã đô khả dĩ tòng Sage hiệt diện hạ tái. Như quả tòng nguyên đại mã cấu kiến, hứa đa bao hàm đích khố nhưAtlas,FLINTHòaNTLHòa đô hội châm đối cai kế toán cơ khảo lự đáo xử lý khí sổ lượng, hoãn tồn đại tiểu đích, thị phủ hữu ngạnh kiện chi trìSSEChỉ lệnh đẳng tiến hành điều chỉnh hòa ưu hóa.

Hứa khả hòa khả dụng tính

Sage tạiGNU thông dụng công cộng hứa khả chứng2+ hạ tự do nhuyễn kiện điều khoản hạ phát bố. Sage khả thông quá đa chủng phương thức hoạch đắc:

• Nguyên đại mã khả dĩ trực tiếp tòng võng thượng hạ tái đíchHạ tái hiệt diện(Hiệt diện tồn đương bị phân,Tồn vuHỗ liên võng đương án quán). Khai phát bản bổn đích Sage dã khả dụng, bất kiến nghị tối chung dụng hộ sử dụng.
• Khả dĩ hạ tái dụng vuLinux,OS X,Solaris( x86 hòa SPARC ) cậpwindowsĐích khả chấp hành văn kiện.
• Nhất cá bao hàm khả khải động Linux thao tác hệ thống đíchlive CD.Duẫn hứa bất an trang Linux trực tiếp sử dụng Sage.
• Dụng hộ khả dĩ sử dụng Sage đích tại tuyến bản bổn, địa chỉ thịsagenb.orgHoặchttps://web.archive.org/web/20110720111745/http://t2nb.math.washington.edu:8080/,Đãn hạn chế dụng hộ khả dụng đích nội tồn lượng.

Sage bao hàm đích nhuyễn kiện bao

Như thượng sở thuật, SAGE đích lý niệm thị lợi dụng hiện hữu đích nhậm hà khai phóng nguyên mã khố. Nhân thử, tá dụng liễu hứa đa hạng mục.

Sage trung bao hàm đích sổ học nhuyễn kiện bao

Đại sổ	GAP,Maxima,Singular
Đại sổ kỉ hà	Singular
Nhậm ý tinh độ kế toán	MPIR,MPFR,MPFI,NTL
Toán thuật kỉ hà	PARI/GP,NTL,mwrank,ecm
Vi tích phân	Maxima,SymPy,GiNaC
Tổ hợp sổ học	Symmetrica,Sage-Combinat
Tuyến tính đại sổ	ATLAS,BLAS,LAPACK,NumPy,LinBox,IML,GSL
Đồ luận	NetworkX
Quần luận	GAP
Sổ trị kế toán	GSL,SciPy,NumPy,ATLAS
Sổ luận	PARI/GP,FLINT,NTL
Thống kế kế toán	R,SciPy

Sage trung bao hàm đích kỳ tha bao

Mệnh lệnh hành	IPython
Sổ cư khố	ZODB,Python Pickles,SQLite
Đồ hình giới diện	Sage Notebook,jsmath
Đồ tượng	Matplotlib,Tachyon3d,GD,Jmol
Giao hỗ thức biên trình ngữ ngôn	Python
Võng lạc	Twisted

Ngữ ngôn phạm lệ

Vi tích phân

x,a,b,c=var('x,a,b,c')
log(sqrt(a)).simplify_log()# returns log(a)/2
sin(a+b).simplify_trig()# returns cos(a)*sin(b) + sin(a)*cos(b)
cos(a+b).simplify_trig()# returns cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)

limit((xˆ2+1)/(2+x+3*xˆ2),x=infinity)# returns 1/3
limit(sin(x)/x,x=0)# returns 1

diff(acos(x),x)# returns -1/sqrt(1 - xˆ2)
f=exp(x)*log(x)
f.diff(x,3)# returns e^x*log(x) + 3*e^x/x - 3*e^x/x^2 + 2*e^x/x^3

solve(a*x^2+b*x+c,x)# returns [x == (-sqrt(b^2 - 4*a*c) - b)/(2*a),
# x == (sqrt(b^2 - 4*a*c) - b)/(2*a)]

Vi phân phương trình

t=var('t')# define a variable t
x=function('x',t)# define x to be a function of that variable
DE=lambday:diff(y,t)+y-1
desolve(DE(x(t)),[x,t])# returns '%e^-t*(%e^t+%c)'

Tuyến tính đại sổ

A=Matrix([[1,2,3],[3,2,1],[1,1,1]])
y=vector([0,-4,-1])
A.solve_right(y)# returns (-2, 1, 0)
A.eigenvalues()# returns [5, 0, -1]

B=Matrix([[1,2,3],[3,2,1],[1,2,1]])
B.inverse()# returns [ 0 1/2 -1/2]
# [-1/4 -1/4 1]
# [ 1/2 0 -1/2]

# Call numpy for the Moore-Penrose pseudo-inverse,
# since Sage does not support that yet.

importnumpy
C=Matrix([[1,1],[2,2]])
matrix(numpy.linalg.pinv(C.numpy()))# returns [0.1 0.2]
# [0.1 0.2]

Sổ luận

prime_pi(1000000)# returns 78498, the number of primes less than one million

E=EllipticCurve('389a')# construct an elliptic curve from its Cremona label
P,Q=E.gens()
7*P+Q# returns (2869/676: -171989/17576: 1)

Lịch sử

Chỉ liệt xuất liễu chủ yếu phát bố bản bổn. Sage thải dụng đích “Tảo phát bố, thường phát bố” đích lý niệm, mỗi lưỡng chí tam cá tinh kỳ phát bố nhất thứ.

Sage bản bổn

Bản bổn	Phát bố nhật kỳ	Thuyết minh
0.1	2005 niên 1 nguyệt	Bao quát Pari, đãn bất bao hàm GAP hòa Singular
0.2 - 0.4	2005 niên 5-7 nguyệt	Cremona đích sổ cư khố, đa nguyên đa hạng thức, đại hình hữu hạn vực hòa canh đa đích văn đương
0.5 - 0.7	2005 niên 8-9 nguyệt	Hướng lượng không gian, hoàn, mô khối hóa phù hào hòa Windows sử dụng
0.8	2005 niên 10 nguyệt	Hoàn chỉnh phát bố đích GAP, hòa Singular
0.9	2005 niên 11 nguyệt	Thiêm gia liễu Maxima hòa clisp
1.0	2006 niên 2 nguyệt
2.0	2007 niên 1 nguyệt
3.0	2008 niên 4 nguyệt
4.0	2009 niên 5 nguyệt
5.0	2012 niên 5 nguyệt	5.0 lí trình bi(Hiệt diện tồn đương bị phân,Tồn vuHỗ liên võng đương án quán)
6.0	2013 niên 12 nguyệt

2007 niên, Sage doanh đắc tự do nhuyễn kiện đích quốc tế cạnh tranh trung khoa học nhuyễn kiện bộ phân đích Les Trophées du Libre thủ tưởng.

Tham kiến

• Kế toán cơ đại sổ hệ thống liệt biểu
• Thống kế nhuyễn kiện bao bỉ giác
• Sổ trị phân tích nhuyễn kiện đích bỉ giác

Ngoại bộ liên tiếp

• Hạng mục chủ hiệt(Hiệt diện tồn đương bị phân,Tồn vuHỗ liên võng đương án quán)
• Sage quan phương văn kiện thủ sách, tham khảo, giáo trình,...(Hiệt diện tồn đương bị phân,Tồn vuHỗ liên võng đương án quán)
• Sage giới thiệu ảnh phiến(Hiệt diện tồn đương bị phân,Tồn vuHỗ liên võng đương án quán)
• Tại võng lạc lưu lãm khí thượng sử dụng Sage(Hiệt diện tồn đương bị phân,Tồn vuHỗ liên võng đương án quán)
• Tự do nhuyễn kiện đái lai tiện nghi hòa thấu minh đích sổ học nhuyễn kiện(Hiệt diện tồn đương bị phân,Tồn vuHỗ liên võng đương án quán)
• AMS thông cáo - khai nguyên sổ học nhuyễn kiện(Hiệt diện tồn đương bị phân,Tồn vuHỗ liên võng đương án quán)
• W. Stein bác khách thượng trương thiếp đích Sage lịch sử(Hiệt diện tồn đương bị phân,Tồn vuHỗ liên võng đương án quán)