Năm kim

Năm kimLà chỉ chờ ngạch, định kỳ hệ liệt thu chi.Tức dùng cho miêu tả loại này lấy cố định thời gian chu kỳ lấy tương đối cố định phương thức phát sinh tiền mặt lưu. Tỷ như, tiền trả phân kỳ mua chịu, phân kỳ hoàn lại cho vay, phát tiền dưỡng lão, phân kỳ chi trả công trình khoản, mỗi năm tương đồng tiêu thụ thu vào chờ, đều thuộc về năm kim thu phó hình thức.

Phân loại

Dựa theo thu phó khi điểm cùng phương thức bất đồng có thể đem năm kim chia làmBình thường năm kim,Dự chi năm kim,Đệ duyên niên kimCùngVĩnh tục năm kimChờ bốn loại.

Bình thường năm kim hiện giá trị

Bình thường năm kim hiện giá trị có thể bị biểu đạt vì một cáiCấp số nhânTổng hoà.

Suy xét ở$t=1,2,...,n$Thời khắc phân biệt phát sinh mức vì$C$Khoản tiền, tổng cộng phát sinh$n$Thứ tiền mặt lưu ( hiển nhiên, đây là năm kim ). Đem trong tương lai phát sinh khoản tiền căn cứ đổi chu kỳ nội lãi suất$i$Chiết hiện, cái này năm kim hiện giá trị dưới đây tính toán:

$PV\,=\,{\frac {C}{i}}\cdot [1-{\frac {1}{\left(1+i\right)^{n}}}]$$\mathrm {=} {C}{\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}}\,$

Trong đó$\mathrm {\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}} \,$Xưng là “Năm kim ước số”. Thượng thức đồng dạng cũng áp dụng với phát sinh thời gian bất đồng nhưng chờ thời gian khoảng cách năm kim, tỷ như, từ năm thứ nhất đến đệ thập năm mỗi năm cuối năm trả tiền 100 nguyên; trong đó,$i$Là đổi chu kỳ nội đối ứng lãi suất hoặc đương kỳ tiền lời suất.

Nếu năm kim chi trả vĩnh viễn tiến hành đi xuống, không có đình chỉ kia một ngày, loại này năm kim được xưng làVĩnh cửu năm kim.Vĩnh cửu năm kim hiện giá trị tính toán cho dù thượng thức trung$n\to \infty$,Tắc$1-{\frac {1}{\left(1+i\right)^{n}}}\to 1$,

$PV\,=\,{\frac {C}{i}}$

Bởi vậy, trước thức có thể coi như là một cái vĩnh cửu năm kim hiện giá trị giảm đi một cái chậm lại$n$Năm vĩnh cửu năm kim hiện giá trị đoạt được.

Yêu cầu chú ý chính là, này đó tính toán công thức chỉ có ở thỏa mãn hạ thuật điều kiện khi mới có thể thành lập:

• Không cần suy xétLạm phát,Hoặc là sở dụng lãi suất đã đem lạm phát suy xét ở bên trong.
• Tương lai chi trả có tương đương cao phát sinh khả năng tính, hoặc là lãi suất đã đemTín dụng nguy hiểmSuy xét ở bên trong.

Muốn hiểu biết càng nhiều, thỉnh tham kiếnTiền tài thời gian giá trị.

Bình thường năm kim chung giá trị

Ở suy xét về hưu năm kim kế hoạch hoặc là định kỳ dự trữ kế hoạch khi, có khi yêu cầu tính toán năm kim chung giá trị.

Căn cứChung giá trịTính toán công thức: $FV_{A}=PV_{A}\times (1+i)^{n}$

Trong đó:

• $FV_{A}$Vì năm kim chung giá trị
  

• $PV_{A}$Vì năm kim hiện giá trị
  

• $i$Vì đối ứng lãi suất
  

• $n$Vì năm kim kỳ số
  

Ấn câu trên, đã biết bình thường năm kim hiện giá trị tính toán công thức, đem này đại nhập chung giá trị tính toán công thức:

${\begin{alignedat}{3}FV_{A}&={\frac {C}{i}}\times [1-{\frac {1}{\left(1+i\right)^{n}}}]\times (1+i)^{n}\\&={\frac {C}{i}}\times [(1+i)^{n}-1]\\&=C\times [{\frac {(1+i)^{n}-1}{i}}]\\\end{alignedat}}$

Đã biết$(1+i)^{n}$Vì tính toán chung giá trị khi sử dụng [ chung giá trị ước số ] (Future Value Factor), tắc kể trên công thức có thể đơn giản hoá vì:

$FV_{A}=C\times {\frac {Future\,\ Value\,\ Factor-1}{i}}$

Chúng ta xưng${\frac {Future\,\ Value\,\ Factor-1}{i}}$Vì [ năm kim chung giá trị ước số ] (FV annuity factor)

Cuối cùng đơn giản hoá bản năm kim chung giá trị công thức vì$FV_{A}=C\times FV\,\ annuity\,\ factor$

Bình thường năm kim chung giá trị tính toán

Giả thiết A mỗi năm năm mạt định kỳ dự trữ 10,000 nguyên nhân dân tệ, năm lãi suất 5%, như vậy đến đệ tứ hàng năm mạt, A định kỳ dự trữ chung giá trị là nhiều ít?

Đầu tiên tính toán chung giá trị ước số:$Future\,\ Value\,\ Factor=(1+0.05)^{4}=1.215506$

Kế tiếp tính toán năm kim chung giá trị ước số:$FV\,\ annuity\,\ factor=(1.22-1)/0.05=4.310119$

Cuối cùng tính toán năm kim chung giá trị:$FV_{A}=10000\times 4.310119=43101.19$

A sở làm định kỳ dự trữ ở đệ tứ năm chung giá trị vì 43101.19 nguyên.

Tham kiến

• Hiện giá trị
• Lợi tức
• Đầu tư
• Tịnh hiện giá trị
• Chung giá trị
• Tiền tài thời gian giá trị
• Lạm phát
• Nghịch ấn bóc