Russell nghịch biện

Russell nghịch biện( tiếng Anh:Russell's paradox), làAnh quốcTriết học giaBá đặc lan · RussellVới 1901 năm đưa raNghịch biện,Là một cái vềLoạiNội hàm vấn đề.

Russell nghịch biện có một ít càng vì thông tục miêu tả, nhưThợ cắt tóc nghịch biện,Thư mục nghịch biện. NhưngThợ cắt tóc nghịch biệnBị một ít người cho rằng chỉ là Russell nghịch biện một loại miêu tả phương thức, chỉ muốn thợ cắt tóc nghịch biện cũng không pháp hoàn toàn tự thuật Russell nghịch biện. Russell nghịch biện ở loại lý luận trung thông quaNội hàm công lýMà được đến giải quyết.

Định nghĩa

Thiết$A=\{x\mid x\not \in x\}$,Như vậy$A\in A\Leftrightarrow A\not \in A$.

Chúng ta thông thường hy vọng, nhậm cấp một cái tính chất ( tỷ như “Năm mãn 30 tuổi” chính là một cái tính chất ), thỏa mãn nên tính chất sở hữuTập hợpTổng có thể tạo thành một cái tập hợp. Nhưng như vậy ý đồ đem dẫn tới nghịch biện.

Thiết có một tính chất$P$,Cũng lấy một tính chất hàm số$P(x)$Tỏ vẻ, thả trong đó tự lượng biến đổi$x$Có đặc tính$x\not \in x$.Hiện giả thiết từ tính chất$P$Có thể xác định một cái thỏa mãn tính chất$P$Tập hợp$A$—— nói cách khác $A=\{x\mid x\not \in x\}$.Như vậy,$A\in A$Hay không thành lập?

Đầu tiên, nếu$A\in A$,Tắc$A$Là$A$Nguyên tố, như vậy$A$Có tính chất$P$,Từ tính chất hàm số$P$Có thể biết được$A\not \in A$;

Tiếp theo, nếu$A\not \in A$,Căn cứ định nghĩa,$A$Là từ sở hữu thỏa mãn tính chất$P$Loại tạo thành, nói cách khác,$A$Có tính chất$P$,Cho nên$A\in A$.

Thông tục thuyết minh

Thợ cắt tóc nghịch biện

Tiểu thànhThợ cắt tócThả ra hào ngôn: Hắn phải vì người thành phố cạo râu, hơn nữa nhất định chỉ cần vì trong thành sở hữu “Không vì chính mình cạo râu người” cạo râu.

Nhưng vấn đề là: Thợ cắt tóc nên vì chính mình cạo râu sao? Nếu hắn vì chính mình cạo râu, như vậy dựa theo hắn hào ngôn “Chỉ vì trong thành sở hữu không vì chính mình cạo râu người cạo râu” hắn không nên vì chính mình cạo râu; nhưng nếu hắn không vì chính mình cạo râu, đồng dạng dựa theo hắn hào ngôn “Nhất định phải vì trong thành sở hữu không vì chính mình cạo râu người cạo râu” hắn lại hẳn là vì chính mình cạo râu.

DùngTập hợp luậnNgôn ngữ tới miêu tả thợ cắt tóc nghịch biện là cái dạng này: Tiểu thành người cấu thành tập hợp$A=\{a|a\ lives\ in\ the\ town\}$,Đối với mỗi cái tiểu thành người$a$Có thể cấu tạo một cái$A$Tử tập$S_{a}=\{x|a\ shaves\ x\}$,Tức$a$Cấp thuộc về$S_{a}$Người cạo râu. Như vậy, nếu người thành phố$a$Cho chính mình cạo râu, tắc$a\in S_{a}$,Nếu$a$Không cho chính mình cạo râu, tắc$a\not \in S_{a}$,Nếu$a$Không cho bất luận kẻ nào cạo râu, tắc$S_{a}$Vì không, tức$S_{a}=\{\}$.Thiết thợ cắt tóc vì$s$,Tắc thợ cắt tóc hào ngôn chính là:$S_{s}=\{a|a\not \in S_{a}\}$.Vấn đề là: Nếu$s\in S_{s}$,Này đem cùng$S_{s}$Định nghĩa mâu thuẫn, nhưng nếu$s\not \in S_{s}$,Căn cứ$S_{s}$Định nghĩa, lại hẳn là có$s\in S_{s}$.Thợ cắt tóc nghịch biện là cái logic nghịch biện. Dùng tập hợp luận ngôn ngữ tới miêu tả cũng không phải thiết yếu, chỉ là vì tương lai càng dễ dàng thuyết minh nó cùngRussell nghịch biệnKhông phải một chuyện.

Thư mục nghịch biện

Thư mục nghịch biện ( tiếng Anh:Catalogue Paradox) là một loại khác Russell nghịch biện thông tục giải thích. Này nội dung vì, giả thiết có một thư viện biên chế một bộ thư mục, có thả chỉ có liệt ra những cái đó chưa liệt xuất từ thân thư mục, như vậy này bộ thư mục sẽ liệt xuất từ thân sao?

Giải quyết phương án

Đương một cái câu, ý tưởng hoặc công thức trích dẫn tự thân khi, liền sẽ xuất hiệnTự chỉ.Cho tới bây giờ, chân chính ý nghĩa thượng nghịch biện ( trừ bỏ ỷ lại mơ hồ tính hai mặt chân lý ), này vấn đề cơ hồ đều là tự chỉ hoặc tự tương quan mà khiến cho.Cứ việc trần thuật có thể là tự chỉ hơn nữa không tự mâu thuẫn ( “This statement is written in English” là chân thật thả phi tự mâu thuẫn có chứa tự chỉ trần thuật ), nhưng tự chỉ là nghịch biện một cái thường thấy yếu tố. Căn cứLudwig · duy căn tư thản《Logic triết học luận》, bất luận cái gì mệnh đề không thể bao hàm tự thân, cùng lý một cái hàm số không thể bao hàm tự thân.

Russell nghịch biện trung, ở logic thượng chúng nó đều có vô pháp thoát khỏi khái niệm tự chỉ sở mang đến tuần hoàn ác tính. Bởi vậy, Russell đưa raTuần hoàn ác tính nguyên tắc,Cấm sử dụng bao hàm bị định nghĩa đối tượng bản thân tập hợp tới định nghĩa nên đối tượng.Logic hệ thống trung, nếu yêu cầu bất luận cái gì mệnh đề không thể trái với tuần hoàn ác tính nguyên tắc, tắc có thể tránh cho cùng loại Russell nghịch biện chờ tự chỉ tính nghịch biện.

Tham kiến

• Tự chỉ
• Thợ cắt tóc nghịch biện
• Loại lý luận