Tự do lượng biến đổi hòa ước thúc lượng biến đổi

ỞToán họcCùng mặt khác đề cậpHình thức ngôn ngữNgành học trung, bao gồmSố lý logicCùngMáy tính khoa học,Tự do lượng biến đổiLà ởBiểu đạt thứcCó ích với tỏ vẻ một vị trí hoặc một ít vị tríKý hiệu,Nào đó minh xácĐại đổiCó thể ở trong đó phát sinh, hoặc nào đó giải toán ( tỷ nhưTổng hoàHoặcLượng hóa) có thể ở trên đó phát sinh. Cái này khái niệm có quan hệ vớiChiếm vị phù( nó là về sau sẽ bịVăn tự xuyếnSở thay đổi ), hoặc tỏ vẻ chưa chỉ định ký hiệuThông xứng phù,Nhưng càng thêm thâm nhập cùng phức tạp.

Lượng biến đổi x trở thànhƯớc thúc lượng biến đổi,Tỷ như

Đối với sở hữu x, (x + 1)²= x²+ 2x + 1.

Hoặc

Tồn tại x, khiến cho x²= 2.

Ở bất luận cái gì loại này mệnh đề trung, hay không sử dụng x hoặc mặt khác cái gì chữ cái ở logic thượng không quan trọng. Nhưng là, ở hợp lạiMệnh đềĐịa phương khác lại lần nữa sử dụng cùng cái chữ cái khả năng dẫn tới xung đột. Chính là nói, tự do lượng biến đổi biến thành ước thúc, cũng ở duy trì công thức cách thức hóa tiến thêm một bước công tác trung ở ở nào đó ý nghĩa “Về hưu”.

Ví dụ

Ở trần thuậtTự do lượng biến đổiCùngƯớc thúc lượng biến đổi( hoặcHư lượng biến đổi) nghiêm khắc định nghĩa phía trước, chúng ta sẽ cho ra một ít ví dụ, sử này hai khái niệm so định nghĩa thoạt nhìn càng thêm rõ ràng:

Ở biểu đạt thức

$\sum _{x=1}^{10}f(x,y),$

Trung y là tự do lượng biến đổi mà x là ước thúc lượng biến đổi ( hoặc hư lượng biến đổi ); bởi vậy cái này biểu đạt thức giá trị ỷ lại với y giá trị.

Ở biểu đạt thức

$\sum _{y=1}^{10}f(x,y),$

Trung x là tự do lượng biến đổi mà y là ước thúc lượng biến đổi; bởi vậy cái này biểu đạt thức giá trị ỷ lại với x giá trị.

Ở biểu đạt thức

$\int _{0}^{\infty }x^{y-1}e^{-x}\,dx,$

Trung y là tự do lượng biến đổi mà x là ước thúc lượng biến đổi; bởi vậy cái này biểu đạt thức giá trị ỷ lại với y giá trị.

Ở biểu đạt thức

$\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}},$

Trung x là tự do lượng biến đổi mà h là ước thúc lượng biến đổi; bởi vậy cái này biểu đạt thức giá trị ỷ lại với x giá trị.

Ở biểu đạt thức

$\forall x\ \exists y\ \varphi (x,y,z),$

Trung z là tự do lượng biến đổi mà x cùng y là ước thúc lượng biến đổi; bởi vậy cái này biểu đạt thứcThật giá trịỶ lại với z giá trị.

Lượng biến đổi ước thúc tính tử

Dưới đây

$\sum _{x=1}^{10}\qquad \qquad \int _{0}^{\infty }\cdots \,dx\qquad \qquad \lim _{x\to 0}\qquad \qquad \forall x$

Đều làLượng biến đổi ước thúc tính tử,Chúng nó đều ước thúc lượng biến đổi x.

Hình thức giải thích

Lượng biến đổi ước thúc cơ chế xuất hiện ở toán học, logic cùng máy tính khoa học trung bất đồng tình huống trung, nhưng là ở sở hữu tình hình hạ chúng nó là trong đó biểu đạt thức cùng lượng biến đổi thuần túyNgữ phápTính chất. Bổn tiết trung chúng ta dùng lá cây tiết điểm là lượng biến đổi, hàm số đại lượng không đổi hoặc gọi từ đại lượng không đổi, mà tiết điểm là logic giải toán phù thụ, phân biệt biểu đạt thức tới tổng kết ngữ pháp. Lượng biến đổi ước thúc giải toán phù là cơ hồ xuất hiện ở sở hữu hình thức ngôn ngữ trungLogic giải toán phù.Không có chúng nó ngôn ngữ trên thực tế hoặc là là phi thường khuyết thiếu biểu đạt năng lực, hoặc là phi thường khó với sử dụng. Ước thúc giải toán phù Q tiếp thu hai cái tham số: Lượng biến đổi v cùng biểu đạt thức P, đem Q ứng dụng với nó tham số khi liền sẽ sinh thành tân biểu đạt thức Q(v, P). Ước thúc giải toán phù ý nghĩa từ cái này ngôn ngữNgữ nghĩaCung cấp mà không phải chúng ta hiện tại quan tâm.

$\forall x\,(\exists y\,A(x)\vee B(z))$

Lượng biến đổi ước thúc có quan hệ với ba cái sự tình: Lượng biến đổi v, cái này lượng biến đổi ở biểu đạt thức trung vị trí a, cùng hình thành Q(v, P) tiết điểm n. Chú ý: Chúng ta định nghĩa ở biểu đạt thức trung vị trí vì ở cái này ngữ pháp thụ trung lá cây tiết điểm. Lượng biến đổi ước thúc ở cái này vị trí ở tiết điểm n dưới thời điểm phát sinh.

Cử cái toán học ví dụ, suy xét định nghĩa một cái hàm số biểu đạt thức

$(x_{1},\ldots,x_{n})\mapsto \operatorname {t}$

Nơi này t là một cái biểu đạt thức. t có thể bao hàm nào đó, sở hữu, hoặc là không bao hàm x₁,..., x_nTùy ý một cái, cũng có thể bao hàm mặt khác lượng biến đổi. Dưới tình huống như vậy chúng ta xưng hàm số định nghĩa ước thúc này đó lượng biến đổi x₁,...,x_n.

Ởλ tính toánTrung, nếu x là hạng M = λ x. T trung ước thúc lượng biến đổi, hơn nữa là T trung tự do lượng biến đổi, tắc chúng ta xưng x ở M trung là ước thúc, ở T trung là tự do. Nếu T bao hàm một cái tử hạng λ x. U, tắc x ở cái này hạng trung là lại ước thúc. Loại này khảm bộ, nội tầng x ước thúc được xưng là ngoại tầng ước thúc “Bóng ma”. x ở U trung xuất hiện là tân x tự do xuất hiện.

Ở trình tự đỉnh tầng lượng biến đổi ước thúc ở kỹ thuật thượng ở chúng nó sở ước thúc hạng trong vòng là tự do lượng biến đổi, nhưng là thường xuyên đặc thù đối đãi, bởi vì chúng nó có thể bị biên dịch vì cố định địa chỉ. Cùng loại, ước thúc vớiĐệ quy hàm sốĐánh dấu phù được xưng là ở nó thuộc sở hữu hàm số trong cơ thể là tự do lượng biến đổi nhưng muốn đặc thù đối đãi.

Phong bế hạng là không bao hàm tự do lượng biến đổi hạng.

Tham kiến

• Bế bao ( máy tính khoa học )
• Bế bao ( toán học )
• lambda tăng lên
• Tác dụng vực ( biên trình )
• Tổ hợp tử logic
• Câu ( số lý logic )
• Nguyên tử câu
• Mở ra câu

Trích dẫn

A small part of this article was originally based on material from the Free On-line Dictionary of Computing and is used with permission under the GFDL. Most of whatnowappears here is the result of later editing.