Nhảy chuyển tới nội dung

Lượng tử hóa học

Duy cơ bách khoa, tự do bách khoa toàn thư

Lượng tử hóa học( tiếng Anh:Quantum chemistry), hoặc xưngPhần tửLượng tử cơ học,Là ứng dụngLượng tử cơ họcQuy luật cùng phương pháp tới nghiên cứuHóa họcVấn đề một môn ngành học. Đem lượng tử lý luận ứng dụng với nguyên tử hệ thống vẫn là phần tử hệ thống là phân chiaLượng tử vật lý họcCùng lượng tử hóa học tiêu chuẩn chi nhất.

Trước mắt cho rằng sớm nhất lượng tử hóa học tính toán là 1927 năm bố lao ( Ø.Burrau ) đốiH+
2
Ly tử
[1]Cùng với cùng nămWalter · hải đặc lặcCùngFritz · Luân ĐônĐối H2Phần tử tính toán[2],Khai sáng lượng tử hóa học này một cái giao nhau ngành học. Trải qua gần 80 năm phát triển lúc sau, lượng tử hóa học đã trở thành nhà hóa học nhóm rộng khắp ứng dụng một loại lý luận phương pháp.

Lượng tử hóa học phát triển sử[Biên tập]

1925 năm cùng 1926 năm,Vật lý học giaDuy ngươi nạp · hải sâm báCùngErwin · SchrodingerTừng người thành lậpMa trận cơ họcCùngDao động cơ học,Tiêu chíLượng tử cơ họcRa đời, đồng thời cũng vì nhà hóa học cung cấp nhận thức vật chất hóa học kết cấu tân lý luận công cụ. 1927 năm vật lý học giaWalter · hải đặc lặcCùngFritz · Luân ĐônĐem lượng tử cơ học xử lý nguyên tử kết cấu phương pháp ứng dụng với hydro phần tử, thành công mà định lượng giải thích hai cái trung tính nguyên tử hình thành liên kết hoá học quá trình, bọn họ thành công tiêu chíLượng tử cơ họcCùngHóa họcGiao nhau ngành học —— lượng tử hóa học ra đời.

Ở hải đặc lặc cùng Luân Đôn lúc sau, nhà hóa học nhóm cũng bắt đầu ứng dụngLượng tử cơ họcLý luận, hơn nữa ở hai vị vật lý học gia đối hydro phần tử nghiên cứu cơ sở thượng thành lập tam bộ giải thích phần tử kết cấu lý luận.Linus · bào lâmỞ sớm nhất hydro phần tử mô hình cơ sở thượng phát triểnGiới kiện lý luận,Hơn nữa bởi vì này một lý luận đạt được 1954 niên độNobel hóa học thưởng;1928 năm, hoá học vật lý giaRobert ·S· mã lợi chịuĐưa ra sớm nhấtPhần tử quỹ đạo lý luận,1931 năm,Erich · cơn sốc ngươi( E. Hückel ) phát triển mã lợi chịu phần tử quỹ đạo lý luận, cũng đem này ứng dụng với đốiBenzenPhần tử chờ cộng ách hệ thống (conjugated system) xử lý;Hán tư · bối đặcVới 1931 năm đưa ra Ligand field theory lý luận cũng đem này ứng dụng với quá độ kim loại nguyên tố ở Ligand field theory trung mức năng lượng nứt phân trạng huống lý luận nghiên cứu, sau lại,Ligand field theory lý luậnCùng phần tử quỹ đạo lý luận tương kết hợp phát triển ra hiện đại Ligand field theory lý luận. Giới kiện lý luận, phần tử quỹ đạo lý luận cùng với Ligand field theory lý luận là lượng tử hóa học miêu tả phần tử kết cấu tam đại cơ sở lý luận. Lúc đầu, bởi vì tính toán thủ đoạn phi thường hữu hạn, tính toán lượng tương đối nhỏ lại, thả tương đối trực quan giới kiện lý luận ở lượng tử hóa học nghiên cứu lĩnh vực chiếm cứ chủ đạo địa vị, 1950 niên đại lúc sau, theoMáy tínhXuất hiện cùng bay nhanh phát triển, cùng vớiHàm số GaussTiến cử, rộng lượng tính toán đã là có thể nhẹ nhàng hoàn thành nhiệm vụ, phần tử quỹ đạo lý luận ưu thế ở như vậy bối cảnh hạ đột hiện ra tới, dần dần thay thế được giới kiện lý luận vị trí, trước mắt ở liên kết hoá học lý luận trung chiếm chủ đạo địa vị.

1928 nămDouglas · HeartĐưa ra Heart phương trình, phương trình đem mỗi một cái điện tử đều coi như là ở còn lại điện tử sở cung cấp bình quân thế giữa sân vận động, thông quaThay đổi phápCấp ra mỗi một cái điện tử vận động phương trình. 1930 năm,Vladimir · phúc khắcĐối Heart phương trình bổ sungPhao lợi nguyên lý,Đưa raHeart - phúc khắc phương trình,Tiến thêm một bước hoàn thiện từ Heart phát triển Heart phương trình. Vì cầu giảiHeart - phúc khắc phương trình,1951 nămClemens ·C·J· la đặc hán(Tiếng Anh:Clemens C.J. Roothaan)Tiến thêm một bước đưa ra đem phương trình trung phần tử quỹ đạo dùng tạo thành phần tử nguyên tử quỹ đạo tuyến tính triển khai, phát triển ra trứ danhRHF phương trình,Cái này phương trình cùng với ở cái này phương trình cơ sở tiến tới một bước phát triển phương pháp là hiện đại lượng tử hóa học xử lý vấn đề chủ yếu phương pháp.

Tuy rằng lượng tử cơ học cùng với lượng tử hóa học cơ bản lý luận sớm tại 1930 niên đại cũng đã cơ bản thành hình, nhưng là sở đề cập nhiều thể Schrodinger phương trình hình thức phi thường phức tạp, đến nay vẫn cứ không có chính xác giải pháp, mà mặc dù là xấp xỉ giải, sở yêu cầu tính toán lượng cũng là kinh người, tỷ như: Một cái có được 100 cáiĐiện tửTiểu phần tử hệ thống, ở cầu giải RHF phương trình trong quá trình gần song điện tử tích phân hạng nhất liền có 1 trăm triệu cái chi cự. Như vậy tính toán hiển nhiên là nhân lực sở không thể hoàn thành, cho nên tại đây sau mấy chục năm trung, lượng tử hóa học tiến triển thong thả, thậm chí vì làm thực nghiệm nhà hóa học sở bài xích. 1953 năm nước Mỹ khăn sắt ( Parise ), khăn ngươi ( R. Parr ) cùng Anh quốcJohan · sóng phổSử dụng tay cầm tính toán khí phân biệt độc lập mà thực hiện đốiKhí nitơPhần tửRHF trước sau như một với bản thân mình tràng tính toán, tuy rằng toàn bộ tính toán quá trình tốn thời gian suốt hai năm, nhưng là này một thành công hướng thí nghiệm nhà hóa học chứng minh rồi lượng tử hóa học lý luận xác thật có thể chuẩn xác mà miêu tả phần tử kết cấu cùng tính chất, hơn nữa vì lượng tử hóa học mở ra máy tính thời đại đại môn, cho nên này một tính toán kết quả có vượt thời đại ý nghĩa.

1952 nămNhật BảnNhà hóa họcPhúc giếng khiêm mộtĐưa raTiền tuyến quỹ đạo lý luận,1965 nămNước MỹHoá học hữu cơGiaRobert · Burns · WoodwardCùng lượng tử nhà hóa họcLa Alder · HoffmannLiên thủ đưa ra hữu cơ phản ứng trungPhần tử quỹ đạo đối xứng thủ hằng nguyên lý.Phúc giếng, ngũ đức Wahl đức cùng Hoffmann lý luận sử dụng đơn giản mô hình, lấy đơn giản phần tử quỹ đạo lý luận làm cơ sở, lảng tránh những cái đó cao thâm toán học giải toán mà lấy một loại trực quan hình thức đem lượng tử hóa học lý luận ứng dụng với đối phản ứng hoá học định tính xử lý, thông qua bọn họ lý luận, thực nghiệm nhà hóa học có thể trực quan mà nhìn trộm phần tử quỹ đạo sóng hàm số chờ trừu tượng khái niệm. Phúc giếng cùng Hoffmann bằng vào bọn họ này một cống hiến đạt được 1981 niên độNobel hóa học thưởng.

Ở tính toán phương pháp phương diện, theo máy tính phát triển, lượng tử hóa học tính toán phương pháp cũng bay nhanh phát triển, ở 1920 niên đại đến nay mấy chục năm nội, xuất hiện raHình thể hỗ trợ lẫn nhau phương pháp(CI),Nhiều thể hơi nhiễu lý luận(MP),Mật độ phiếm hàm lý luận(DFT) cùng với số lượng đông đảo hình thức không đồng nhất chỉ ở giảm bớt tính toán lượng nửa kinh nghiệm tính toán phương pháp, bởi vì lượng tử nhà hóa học nhóm công tác, hiện tại đã có đại lượng thương dùng lượng tử hóa học tính toán phần mềm xuất hiện, trong đó rất nhiều đều có thể đủ ở bình thường PC cơ thượng thực hiện hóa học độ chặt chẽ lượng hóa tính toán, ngày xưa thần bí lượng tử hóa học lý luận, đã trở thành nhà hóa học thường dùng lý luận công cụ.Johan · sóng phổCùngWalter · khoa ânPhân biệt bởi vì phát triển đầu cái phổ cập lượng tử hóa học phần mềm ( Gaussian ) cùng đưa raMật độ phiếm hàm lý luận( Density Functional Theory ) mà thu hoạch đến 1998 nămNobel hóa học thưởng.2009 năm Nhật BảnSơn khẩu đại họcQuật hiến thứGiáo thụ cùng hành chính pháp nhân khoa học kỹ thuật chấn hưng cơ cấu liên hợp thành lậpQuá độ trạng thái khoa học kỹ thuật công ty,Khai thác lượng tử hóa học với chế dược nghiệp thực dụng thương dùng hóa.

Lượng tử hóa học lý luận phương pháp[Biên tập]

  • Phần tử quỹ đạo lý luận:Phần tử hệ thống trung điện tử dùng đơn điện tử sóng hàm số thỏa mãn Pauli không liên quan nguyên lý thẳng tích ( như Slater định thức ) tới miêu tả, trong đó mỗi cái đơn điện tử sóng hàm số thông thường từ nguyên tử quỹ đạo tuyến tính tổ hợp được đến ( cùng loại với nguyên tử hệ thống trung nguyên tử quỹ đạo ), bị gọi phần tử quỹ đạo, phần tử quỹ đạo lý luận là trước mắt ứng dụng nhất rộng khắp lượng tử hóa học lý luận phương pháp.
    • HF phương pháp:Hartree-Fock phương pháp, dùng đơn cáiSlater định thứcCấu tạo xấp xỉ sóng hàm số, thông qua đối nên định thức hình thức sóng hàm số biến phân cực tiểu tới xác định theo xác định cụ thể sóng hàm số hình thức, là mặt khác cao cấp phần tử quỹ đạo lý luận phương pháp cơ sở.
    • CI phương pháp:Hình thể hỗ trợ lẫn nhau ( Configuration Interaction ) phương pháp. Dùng HF trước sau như một với bản thân mình tràng phương pháp tính toán đạt được sóng hàm số cùng các cấp kích phát sóng hàm số làm cơ sở triển khai hệ thống sóng hàm số. Hoàn toàn hình thể hỗ trợ lẫn nhau ( Full-CI ) là chỉ định cơ tổ hạ nhất chính xác phương pháp, nhưng này tính toán lượng ước lấy cơ hàm số giai thừa quy mô gia tăng, trước mắt giới hạn trong đối tiểu phần tử làm Benchmark lấy kiểm tra đo lường mặt khác phương pháp đáng tin cậy tính, trong ứng dụng thực tế thường chọn dùng cắt đứt CI phương pháp, như DCI, SDCI chờ. Bởi vì cắt đứt CI không thỏa mãn thể tích thêm hợp tính ( size-extensive ), tuy rằng có một ít kinh nghiệm phương pháp chỉnh lý ( như Davidson correction ), vẫn cứ hạn chế này ứng dụng.
    • MP phương pháp:Nhiều thể hơi nhiễu phương pháp, đem nhiều điện tử hệ thống tổng Hami đốn tính phù cùng Fock tính phù kém làm hệ thống hơi nhiễu hạng, ứng dụng Rayleigh-Schroedinger hơi nhiễu phương pháp tính toán. Một bậc hơi nhiễu đồng giá với HF, nhị cấp hơi nhiễu có thể đạt tới thậm chí vượt qua DCI phương pháp độ chặt chẽ trình độ, nhưng tính toán lượng ( N^5 ) nhỏ hơn DCI ( N^6 ). Giống nhau không thích hợp với mức năng lượng tiếp cận giản cũng hệ thống. Tùy ý giai MP đều là size-extensive.
    • Nhiều hình thể trước sau như một với bản thân mình tràng phương pháp:Đồng thời đối hình thể cùng triển khai hệ số tiến hành ưu hoá, thỏa đáng mà ứng dụng có thể khắc phục cắt đứt CI không thỏa mãn thể tích thêm hợp tính khuyết điểm, cũng tương đối mà chuẩn xác xử lý mức năng lượng gần giản cũng hệ thống.
    • Nửa kinh nghiệm tính toán phương pháp:Extended Huckel method, AM1, PM3 chờ phương pháp. Ở tính toán trong quá trình căn cứ thực nghiệm số liệu, đem một ít sóng hàm số tích phân dùng kinh nghiệm hằng số thay thế, có thể hơn một ngàn lần mà giảm bớt tính toán lượng, chọn dùng kinh nghiệm hằng số bất đồng, nửa kinh nghiệm thuật toán ứng dụng phạm vi cũng bất đồng, ứng dụng khi yêu cầu căn cứ nghiên cứu hệ thống cụ thể tình huống tiến hành lựa chọn.
    • Mật độ phiếm hàm lý luận:Đương phần tử hệ thống các hạt nhân nguyên tử không gian vị trí xác định sau, điện tử mật độ ở không gian trung phân bố cũng xác định, có thể đem hệ thống năng lượng tỏ vẻ vì điện tử mật độ phiếm hàm, mật độ phiếm hàm phân tích biến phân pháp cầu ra năng lượng thấp nhất khi điện tử mật độ phân bố cùng hệ thống năng lượng.
  • Giới kiện lý luận

Lượng tử hóa học nghiên cứu nội dung[Biên tập]

Phần tử kết cấu[Biên tập]

Thông qua tính toán bất đồng phần tử kết cấu hệ thống năng lượng, lượng tử hóa học phương pháp có thể tìm được phần tử thế năng trên mặt năng lượng thấp nhất điểm, do đó xác định phần tử ở mỗ mộtĐiện tử tháiỔn định cấu hình.

Phản ứng hoá học[Biên tập]

Phản ứng hoá học quá trình có thể cho rằng phần tử hệ thống ở thế năng trên mặt hoạt động quá trình, thông qua lượng tử hóa học tính toán, có thể tìm được thế năng trên mặt “Trú điểm”: Ở vào thấp nhất điểm phản ứng vật cùng sản vật cùng với ở vàoAn điểmQuá độ thái,Đối lập sở hữu khả năng phản ứng con đường và tương đối ứng phản ứngHoạt hoá có thể,Có thể tìm được có khả năng nhất phản ứng con đường.

Phần tử tính chất[Biên tập]

Lượng tử hóa học tính toán có thể đạt được phần tử hệ thốngĐiện tử sóng hàm số,Thông qua này đóĐiện tử sóng hàm sốCó thể cầu tínhNgẫu nhiên cực củ,Sự phân cực suấtChia đều tử tính chất tính toán, nhưng là bởi vì toán học phương pháp cực hạn, lượng tử hóa học tính toán phương pháp chỉ có thể từ phía trên tới gần chân thật phần tử hệ thống năng lượng, là một loại xấp xỉ tính toán, tuy rằng năng lượng tính toán có thể đạt được tương đối tốt kết quả, nhưng là đạt đượcĐiện tử sóng hàm sốChất lượng lại rất kém, cho nên phần tử tính chất tính toán độ chặt chẽ xa xa không kịp phần tử hệ thống năng lượng tính toán. Về phương diện khác cải tiến lượng tử hóa học tính toán phương pháp lấy đạt được chất lượng càng tốtĐiện tử sóng hàm sốCũng là lượng tử nhà hóa học trước mắt gặp phải khiêu chiến chi nhất.

Lượng tử hóa học tính toán phần mềm[Biên tập]

  • Gaussian[1](Giao diện lưu trữ sao lưu,Tồn vớiInternet hồ sơ quán): Lượng tử hóa học lĩnh vực nổi tiếng nhất cùng ứng dụng nhất rộng khắp phần mềm chi nhất, từ lượng tử nhà hóa họcJohan · sóng phổPhòng thí nghiệm khai phá, có thể ứng dụngTừ đầu tính phương pháp,Nửa kinh nghiệm tính toán phương pháp chờ tiến hành phần tử năng lượng cùng kết cấu;Quá độ tháiNăng lượng cùng kết cấu;Liên kết hoá họcCập phản ứng năng lượng;Phần tử quỹ đạo;Ngẫu nhiên cực củ;Nhiều cực củ;Hồng ngoại quang phổCùngKéo mạn quang phổ,Cộng hưởng từ hạt nhân,Sự phân cực suấtCùngSiêu sự phân cực suất,Nhiệt lực học tính chất, phản ứng đường nhỏ chia đều tử tương quan tính toán. Có thể vận hành ởWindows,Linux,MacThao tác hệ thống trung vận hành, trước mắt mới nhất phiên bản vì Gaussian 16. Nhưng bởi vì Gaussian Inc. ( Gaussian phát triển giả ) bài xích mặt khác phần mềm phát triển giả hành vi, mà đưa tới không ít phê bình; này hành vi bao gồm trục sử nguyên khai phá giảJohan · sóng phổRời đi Gaussian Inc. ( cho nên trở thành học thuật giới trong đó một kiện làm người cười chê sự kiện ); cấm mặt khác khai phá giả ( bao gồm Johan · sóng phổ ở bên trong ) sử dụng Gaussian ( dẫn phát khởi Banned By Gaussian vận động[3]) cùng cấm bất luận cái gì người sử dụng phát biểu tương đối Gaussian cùng mặt khác lượng tử hóa học phần mềm hiệu năng báo cáo chờ.
  • Gamess-US[2]:Bởi vì miễn phí cùng mở ra nguyên mã, trở thành trừ Gaussian bên ngoài, nhất rộng khắp ứng dụng lượng tử hóa học phần mềm, trước mắt từ Iowa State Uinversity Mark Gorden giáo thụ nghiên cứu tổ chủ lý.
  • ORCA[3]:Một khoản từ đầu tính lượng tử hóa học tính toán phần mềm, bao hàm mật độ phiếm hàm lý luận, nhiều thể hơi nhiễu, ngẫu hợp thốc phương pháp, nhiều tham khảo phương pháp cùng với nửa kinh nghiệm tính toán phương pháp. Trình tự bao tận sức với giải quyết trọng đại phần tử hệ thống, quá độ kim loại và quang phổ tính toán. Trình tự bao từ Max Planck than đá viện nghiên cứu Frank Neese giáo thụ đầu đề tổ khai phá cùng giữ gìn. Nên trình tự bao vì bế nguyên, học thuật người dùng nhưng miễn phí xin.
  • Q-Chem[4](Giao diện lưu trữ sao lưu,Tồn vớiInternet hồ sơ quán): Từ một đám tùy Johan · sóng phổ rời đi Gaussian Inc. Học giả sáng lập một cái thương nghiệp lượng tử hóa học phần mềm.
  • Spartan[5](Giao diện lưu trữ sao lưu,Tồn vớiInternet hồ sơ quán): Cung cấp một cái thập phần tốt đẹp đồ hình giới mặt làm lượng tử hóa học tính toán, đặc biệt thích hợp phi làm lượng tử hóa học nghiên cứu học giả sử dụng. Này phần mềm trung có rất lớn bộ điện tử tương quan phương pháp tính toán trình tự thật nguyên tự Q-Chem, cho nên đương sử dụng đến nên chút tính toán phương pháp mà làm ra báo cáo khi, ứng đồng thời với văn hiến tham khảo trung dẫn thuật Spartan cùng Q-Chem.
  • CASTEP[6](Giao diện lưu trữ sao lưu,Tồn vớiInternet hồ sơ quán): Vì một lượng tử cơ học làm cơ sở chu kỳ tính trạng thái cố định tài liệu hóa học tính toán trang phục mềm thể, này thể thức từ Anh quốc Cambridge đại họcCavendish phòng thí nghiệm( Cavendish Laboratory ) ngưng thái vật lý lý luận tổ sở cộng đồng nghiên cứu khai phá. CASTEP là từ mật độ phiếm hàm lý luận làm cơ sở tính toán thể thức sở tạo thành, đồng thời chọn dùng sóng mặt phẳng ( plane wave ) làm cơ sở đế xử lý sóng hàm số, nhưng nhằm vào có chu kỳ tính trạng thái cố định tài liệu mặt ngoài tiến hành hóa học bắt chước tính toán, mà này mềm thể càng có cao độ chính xác cùng với hiệu năng cao tính toán năng lực biểu hiện.
  • MOLPRO[7](Giao diện lưu trữ sao lưu,Tồn vớiInternet hồ sơ quán): Ứng dụng rộng khắp lượng tử hóa học tính toán phần mềm, phần mềm khéo cao độ chặt chẽ tính toán, dùng nhiều tham khảo CI, ngẫu hợp thốc chờ phương pháp xử lý điện tử tương quan vấn đề có thể đối trọng đại phần tử hệ thống tiến hành chuẩn xác từ đầu tính toán.
  • MOPAC[8](Giao diện lưu trữ sao lưu,Tồn vớiInternet hồ sơ quán): Ứng dụng nhất rộng khắp nửa kinh nghiệm lượng tử hóa học tính toán phần mềm, có thể lấy AM1, AM1-d,PM3, MNDO, MNDO-d,MINDO/3 chờ nửa kinh nghiệm tính toán phương pháp tính toán phần tử hệ thống tự do có thể, hoạt hoá có thể, phản ứng đường nhỏ, ngẫu nhiên cực củ, phi tuyến tính quang học đặc tính cùng với hồng ngoại quang phổ chờ tính chất. MOPAC 7 trước kia phiên bản để tránh phí phần mềm, tự MOPAC 7 bắt đầu chuyển vì thương nghiệp phần mềm, trước mắt mới nhất phiên bản vì MOPAC2007.
  • MOLCAS[9]:Là một bộ bao hàm các loại lượng tử hóa học tính toán phương pháp phần mềm, có thể tiến hành phần tử kết cấu tính toán, năng lượng tạo ra do quá trình tạo phân tử, phản ứng hoá học có thể lũy, kích phát có thể ( bao gồm sự quay tròn - quỹ đạo ngẫu hợp ), chấn động phân biệt quang phổ hấp thu, cùng với các loại phần tử đặc tính tính toán, hơn nữa có thể sinh ra phần tử gian tác dụng lực, dùng choPhần tử động lực họcTính toán. Trước mắt mới nhất phiên bản vì MOLCAS 7.
  • CP2K[10]:Ứng dụng rộng khắp lượng tử hóa học cùng Vật lý vật chất ngưng tụ tính toán phần mềm, nó có thể bắt chước thể rắn tài liệu, dung dịch, phần tử, tinh thể, sinh vật hệ thống. CP2K cung cấp đa nguyên hóa lý luận phương pháp bao gồm DFTB, LDA, GGA, MP2, RPA, nửa kinh nghiệm phương pháp bao gồm (AM1, PM3, PM6, RM1, MNDO, xTB), cùng tinh điển lực tràng (AMBER, CHARMM,…). CP2K có thể bắt chước phần tử động lực học, Metadynamics, người mẫu Carlo, Ehrenfest động lực học, tần suất phân tích, hạch kích phát quang phổ, năng lượng ưu hoá, quá độ thái tìm kiếm ( NEB, Dimer ).
  • Mặt khác lượng tử hóa học tính toán phần mềmTrước mắt, trừ bỏ mặt trên nhắc tới mấy bản trứ danh lượng tử hóa học tính toán phần mềm ở ngoài, còn có đại lượng thương nghiệp cùng miễn phí lượng tử hóa học tính toán phần mềm, trong đó tuyệt đại bộ phận là làm lượng tử hóa học hoặc tính toán hóa học nghiên cứu phòng thí nghiệm tự hành khai phá, ngoài ra, một ít trứ danh đại hình hóa học phần mềm như HyperChem, Chem3D, Sybyl chờ, cũng bao hàm có lượng tử hóa học tính toán bao.

Tham khảo văn hiến[Biên tập]

  1. ^Ø. Burrau, Kgl. Danske Videnskab. Selskab, Mat. Fys. Medd., 7, 14 (1927)
  2. ^W. Heitler and F. London, Z. Physik., 44, 455 (1927)
  3. ^Lưu trữ phó bản.[2005-05-29].( nguyên thủy nội dungLưu trữVới 2018-09-28 ).

Phần ngoài liên kết[Biên tập]

Tham kiến[Biên tập]