A liệt phu số

ỞTập hợp luậnTrung,A liệt phu sốHoặcNgải lễ phú sốLà liên tiếpSiêu nghèo số đếm.Này đánh dấu ký hiệu vì ℵ ( từHebrew chữ cáiא‎(aleph) diễn biến mà đến ) thêm dấu mũ tỏ vẻ.

Có thể đếm được tập( bao gồmSố tự nhiên) thế đánh dấu vì$\aleph _{0}$,Tiếp theo cái trọng đạiThếVì$\aleph _{1}$,Lại tiếp theo cái là$\aleph _{2}$,Lấy này loại suy. Vẫn luôn tiếp tục xuống dưới, liền có thể đối nhậm mộtSố thứ tự α Định nghĩa một cái số đếm$\aleph _{\ Alpha }$.

Này một khái niệm đến từ vớiKhang Thor,Hắn định nghĩa thế, cũng nhận thức đến vô cùng tập hợp là có thể có bất đồng thế.

A liệt phu số cùng giống nhau ở đại số cùng vi phân và tích phân trung xuất hiệnVô hạn(∞) bất đồng. A liệt phu số dùng để cân nhắc tập hợp lớn nhỏ, mà vô hạn chỉ là ởCực hạnPhương pháp sáng tác trung xuất hiện, hoặc là định nghĩa thànhMở rộng số thực trụcThượng điểm cuối. Nào đó a liệt phu số sẽ lớn hơn một khác chút a liệt phu số, mà vô hạn chỉ là vô hạn mà thôi.

Cấu tạo tính định nghĩa

A liệt phu số trực quan định nghĩa cũng không có giải thích cái gì kêu “Tiếp theo cái trọng đại thế”, cũng không có chứng minh hay không tồn tại “Tiếp theo cái trọng đại thế”. Mặc dù thừa nhận đối tùy ý số đếm đều tồn tại lớn hơn nữa số đếm, hay không tồn tại “Tiếp theo cái trọng đại thế” khiến cho cái này số đếm cùng “Tiếp theo cái trọng đại số đếm” chi gian không hề có mặt khác số đếm vẫn cứ là cái vấn đề. Phía dưới cấu tạo hình định nghĩa giải quyết vấn đề này:

• ℵ₀Định nghĩa từ trước, nó là một cáiLương tự tậpℕSố thứ tự;
• Suy xét lương tự tậpDựa theo nào đó cùng cấu quan hệVẽ raĐồng giá loại;
  • Như trên định nghĩa đồng giá loại có một cái đặc điểm: Có thể so so,
• Thiết ℵ_aĐã định nghĩa thả là một lương tự tập số đếm, suy xét:
  1. Bởi vì ℵ_aLà mỗ lương tự tập số đếm, cái này lương tự tập tất tồn tại với nào đó đồng giá loại trung; nhất định còn có mặt khác số đếm vi ℵ_aLương tự tập, này đó lương tự tập chắc chắn đem cũng tồn tại với nào đó đồng giá loại trung ( khả năng cùng mặt trên cùng thuộc cùng cái đồng giá loại, nhưng không nhất định ). Sở hữu này đó đồng giá loạiĐem làm thành một tập, nhớ vi Z(ℵ_a).
  2. Z(ℵ_a) cũng là lương tự tập.
  3. Định nghĩa ℵ_a+1:= card(Z(ℵ_a)), nó là một cái lương tự tập số đếm.

A liệt phu 1

$\aleph _{1}$Là sở hữu có thể đếm đượcSố thứ tựTập hợpThế,Xưng làω₁Hoặc có khi vìΩ.Cái nàyω₁Bản thân là một cái so sở hữu có thể đếm được số thứ tự lớn hơn nữa số thứ tự, bởi vậy nó vì một cáiKhông thể số tập.

Số “A liệt phu”

Ở Trung Quốc đại lục,Số thực tậpSố đếm thường bị nhớ vi𝖈Hoặc ℵ,Tức ℵ := ℶ₁,Như vậy liên tục thống giả thiết liền thường thường bị thuyết minh vi ℵ = ℵ₁． duyệt đọc tương quan sách báo khi ứng tránh cho lẫn lộn. Mọi người ở họcToán học phân tích(Vi phân và tích phân) thường xuyên thường lấy vi chính mình thường xuyên gặp được chính là a liệt phu số, trên thực tế bọn họ gặp được chính là   “ℵ”Hoặc “𝖈”,Tức dấu mũ vi 1 ℶ Số.Trừ phi thảo luận tập hợp luận, nếu không a liệt phu số sẽ là nhất không thường dùng số đếm chi nhất.

Khác thấy

• Cách Or cách · khang Thor
• Số đếm
• Không thể số tập hợp
• Liên tục thống giả thiết:Không tồn tại một cái số đếm tuyệt đối lớn hơnCó thể đếm được tậpMà tuyệt đối tiểu vớiSố thực tậpTập hợp.

Phần ngoài liên kết

• Eric · Vi Stain.Aleph-0.MathWorld.
• aleph numbersatPlanetMath.