Hoắc mạn dời đi quỹ đạo

ỞVũ trụ động lực học,Hoắc mạn dời đi quỹ đạo( hoặc dịch vìHách mạn dời đi quỹ đạo,Hohmann transfer orbit ) là một loại biến hóa vũ trụ thuyền quỹ đạo phương pháp, trên đường chỉ cần hai lần động cơ đẩy mạnh, tương đối mà tiết kiệm nhiên liệu. Này loạiQuỹ đạo thao túngTên đến từ nước Đức vật lý học giaWalter · hoắc mạn,Hắn với 1925 năm xuất bản tương quan làm.

Tóm tắt[Biên tập]

Hữu đồ làm tướng vũ trụ thuyền từ thấp quỹ đạo ( 1 ) đưa hướng so cao quỹ đạo ( 3 ) hoắc mạn dời đi quỹ đạo. Vũ trụ thuyền ở ban đầu quỹ đạo ( 1 ) thượng nháy mắt gia tốc sau, tiến vào một cái hình trứng dời đi quỹ đạo ( 2 ). Vũ trụ thuyền bởi vậy hình bầu dục quỹ đạoGần củng điểmBắt đầu, đến xa củng điểm sau lại nháy mắt gia tốc, tiến vào một cái khác viên quỹ đạo ( 3 ), này tức vì mục tiêu quỹ đạo. Phải chú ý chính là, ba cái quỹ đạo quỹ đạoNửa trường trụcLà càng lúc càng lớn, bởi vậy hai lần động cơ đẩy mạnh đều là gia tốc, tổng năng lượng gia tăng mà tiến vào so cao ( nửa trường trục trọng đại ) quỹ đạo.

Trái lại, hoắc mạn dời đi quỹ đạo cũng nhưng đem vũ trụ thuyền đưa hướng so thấp quỹ đạo, bất quá là hai lần giảm tốc độ mà phi gia tốc.

Hoắc mạn dời đi quỹ đạo hai lần gia tốc giả thiết là nháy mắt hoàn thành, nhưng trên thực tế gia tốc phải tốn thời gian, bởi vậy yêu cầu thêm vào nhiên liệu tới bồi thường. Sử dụng cao đẩy mạnh lực lượng động cơ sở cần thêm vào nhiên liệu nhỏ lại, thấp đẩy mạnh lực lượng động cơ tắc còn muốn lấy khống chế đẩy mạnh thời gian, dần dần đề cao quỹ đạo tới tới gần hoắc mạn dời đi quỹ đạo. Bởi vậy trên thực tếΔVSẽ so giả thiết tình huống lớn hơn nữa thả hoa càng nhiều thời gian.

Tính toán[Biên tập]

Quỹ đạo thượng vật thể tổng có thể bằngĐộng năngCùngTrọng lực thế năngCùng, mà tổng có thể lại bằng trọng lực thế năng ( quỹ đạo bán kính vì quỹ đạoNửa trường trục $a$ Khi trọng lực thế năng ) một nửa:

E={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}mv^{2}-{\frac {GMm}{r}}={\frac {-GMm}{2a}}

Lấy tốc độ vì không biết giải phương trình, được đếnQuỹ đạo năng lượng thủ hành phương trình:

v^{2}=\mu \left({\frac {2}{r}}-{\frac {1}{a}}\right)

Trong đó

$v\,\!$ Vì vật thể tốc độ
$\mu =GM\,\!$ Vì trung ương vật thểTiêu chuẩn trọng lực tham số
$r\,\!$ Vì vật thể đến trung ương vật thể trung tâm khoảng cách
$a\,\!$ Vì vật thể quỹ đạoNửa trường trục

Bởi vậy hoắc mạn dời đi sở cần hai lầnΔVVì ( giả thiết tốc độ thay đổi là nháy mắt đạt thành ):

\Delta v={\sqrt {\frac {\mu }{r_{1}}}}\left({\sqrt {\frac {2r_{2}}{r_{1}+r_{2}}}}-1\right)

\Delta v^{\prime }={\sqrt {\frac {\mu }{r_{2}}}}\left(1-{\sqrt {\frac {2r_{1}}{r_{1}+r_{2}}}}\,\!\right)

$r_{1}$ Cùng $r_{2}$ Phân biệt là nguyên bản viên quỹ đạo cùng mục tiêu viên quỹ đạo bán kính, trong đó đại ( tiểu nhân ) đối ứng đến hoắc mạn dời đi quỹ đạo xa củng điểm ( gần củng điểm ) khoảng cách.

Vô luận đi trước so cao hoặc so thấp quỹ đạo, căn cứKhắc bặc lặc đệ tam định luật,Hoắc mạn dời đi sở hoa thời gian vì:

t_{H}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}{\sqrt {\frac {4\pi ^{2}a_{H}^{3}}{\mu }}}=\pi {\sqrt {\frac {(r_{1}+r_{2})^{3}}{8\mu }}}

( tức hình bầu dục quỹ đạo chu kỳ một nửa ), trong đó $a_{H}\,\!$ Là hoắc mạn dời đi quỹ đạo nửa trường trục.

Nêu ví dụ[Biên tập]

Ứng dụng với hành tinh tế lữ hành[Biên tập]

Tham khảo văn hiến[Biên tập]

Walter Hohmann. Die Erreichbarkeit der Himmelskörper. Verlag Oldenbourg in München. 1925.ISBN3-486-23106-5.
Thornton, Stephen T.; Marion, Jerry B. Classical Dynamics of Particles and Systems (5th ed.). Brooks Cole. 2003.ISBN0-534-40896-6.
Bate, R.R., Mueller, D.D., White, J.E.,.Fundamentals of Astrodynamics.Dover Publications, New York. 1971.ISBN978-0486600611.
Vallado, D. A.Fundamentals of Astrodynamics and Applications, 2nd Edition.Springer. 2001.ISBN978-0792369035.
Battin, R.H. An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics. American Institute of Aeronautics & Ast, Washington, DC. 1999.ISBN978-1563473425.

Tham kiến[Biên tập]

Phần ngoài liên kết[Biên tập]

ORBITAL MECHANICSRocket and Space Technology