Cách lôi mã

Cách lôi mã( tuần hoàn cơ số hai đơn vị khoảng cách mã ) là tùy ý hai cái liền nhau số số hiệu chỉ có một vịCơ số haiSố bất đồngMã hóa,Nó cùngChẵn lẻ kiểm tra mãCùng thuộcĐáng tin cậy tính mã hóa.

Tóm tắt

Cách lôi mã( Gray code ) là từBell phòng thí nghiệmFrank Gray ở 1940 năm đưa ra, dùng với ởPCM(Mạch xung mã hóa điều biến) phương pháp truyền tống tín hiệu khi phòng ngừa làm lỗi, cũng với 1953 năm ba tháng mười bảy ngày lấy được nước Mỹ độc quyền. Cách lôi mã là một số liệt tập hợp, liền nhau hai số gian chỉ có một cái vị nguyên thay đổi, vì không có quyền chữ số, thả cách lôi mã trình tự không phải duy nhất.

Cách lôi mã có thể tránh cho tín hiệu truyền tống sai lầm nguyên lý

Truyền thống nhị tiến vị hệ thống tỷ như con số 3 tỏ vẻ pháp vì 011, muốn cắt vì lân cận con số 4, cũng chính là 100 khi, trang bị trung ba cái vị nguyên đều đến muốn thay đổi, bởi vậy với chưa hoàn toàn thay đổi quá trình thời trang trí sẽ trải qua ngắn ngủi, 010,001,101,110,111 chờ trong đó nhiều loại trạng thái, cũng chính là đại biểu cho 2, 1, 5, 6, 7, bởi vậy này loại con số mã hóa phương pháp với lân cận con số thay đổi khi có khá lớn khác biệt khả năng phạm vi. Cách lôi mã phát minh tức là dùng để đem khác biệt chi khả năng tính giảm bớt đến nhỏ nhất, mã hóa phương thức định nghĩa vì mỗi cái lân cận con số đều chỉ kém một cái vị nguyên, bởi vậy cũng xưng là nhỏ nhất sai biệt mã, có thể sử trang bị làm con số tiến bước khi chỉ thay đổi ít nhất vị nguyên số lấy đề cao ổn định tính. Con số 0～7 mã hóa tương đối như sau:

Mười tiến vị cách lôi mã nhị tiến vị

0 000 000
1 001 001
2 011 010
3 010 011
4 110 100
5 111 101
6 101 110
7 100 111

Trực tiếp sắp hàng

Lấy cơ số hai vì 0 giá trị cách lôi mã vì đệ linh hạng, đệ nhất hạng thay đổi nhất bên phải vị nguyên, đệ nhị hạng thay đổi hữu khởi cái thứ nhất vì 1 vị nguyên bên trái vị nguyên, đệ tam, bốn hạng phương pháp cùng đệ nhất, nhị hạng, như thế phản phúc, có thể sắp hàng ra n hàng đơn vị nguyên cách lôi mã.

Kính bắn sắp hàng

Nhị tiến vị cách lôi mã kính bắn kiến cấu pháp

n vị nguyên cách lôi mã có thể từ n-1 vị nguyên cách lôi mã trở lên hạ kính bắn sau hơn nữa tân vị nguyên phương thức nhanh chóng được đến, như hữu đồ sở kỳ giống nhau.

Nhị tiến vị số chuyển cách lôi mã

( giả thiết lấy cơ số hai vì 0 giá trị làm cách lôi mã 0 )
G: Cách lôi mã B: Cơ số hai mã n: Đang ở tính toán vị
Căn cứ cách lôi mã định nghĩa nhưng đến:
G(n) = B(n+1)XORB(n)
Tức
G(n) = B(n+1) + B(n)
Tự thấp vị tối cao vị giải toán có thể, không cần suy xét tiến vị, lệ lược.

2 vị nguyên cách lôi mã 00 01 11 10

3 vị nguyên cách lôi mã 000 001 011 010 110 111 101 100

4 vị nguyên cách lôi mã 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000

4 vị nguyên 2 tiến chế nguyên thủy mã 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Cách lôi mã chuyển nhị tiến vị số

Bởi vì G(n) = B(n+1) + B(n)
Cho nên B(n) = -B(n+1)+ G(n)
Tự địa vị cao đến thấp vị giải toán có thể, không cần suy xét tá vị.

Lệ: Cách lôi mã 0111, vì 4 vị số, cố thiết cơ số hai số tự đệ 5 vị đến đệ 1 vị phân biệt vì: 0 b3 b2 b1 b0.
b3= 0-0 =0
b2=b3-1=0-1=1
b1=b2-1=1-1=0
b0=b1-1=0-1=1
Bởi vậy sở thay đổi vì này nhị tiến vị mã vì 0101

Ứng dụng

• Cách lôi mã cùng tướng vị di ở 3d mặt cong lượng trắc: Lợi dụng cách lôi mã phóng ra ở mini mặt cong làm lượng trắc một cái phi tiếp xúc thức, hình chiếu phương pháp quang học đo lường.
• Ở hóa giảnLogic hàm sốKhi, có thể thông qua ấn cách lôi mã sắp hàngTạp nặc đồTới hoàn thành.

Cùng cách lôi mã có tương đồng toán học hình thức món đồ chơi

Trung Quốc cổ xưa ích trí món đồ chơiCửu liên hoànCó cùng cách lôi mã hoàn toàn tương đồng toán học hình thức, ngoại quốc một khoản tên là spin out món đồ chơi cũng là vận dụng tương đồng toán học hình thức.

Tham khảo nơi phát ra

Văn hiến

• Kha lợi phất đức · da khấu phất;Trần lấy lễ ( phiên dịch ). The Math Book:From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics [ toán học chi thư ].Thời báo văn hóa.2013-04-16.ISBN978-957-135-699-0( tiếng Trung ( phồn thể ) ).