SageMath

**SageMath**
Lần đầu tuyên bố	2005 năm 2 nguyệt 24 ngày,19 năm trước
Trước mặt phiên bản	10.3(2024 năm 3 nguyệt 20 ngày; ổn định phiên bản );
Nguyên số hiệu kho	github/sagemath/sage;
Biên trình ngôn ngữ	Python,Cython
Thao tác hệ thống	Vượt ngôi cao
Ngôi cao	Python
Văn kiện lớn nhỏ	1.1GB(MS Windows)
Loại hình	Máy tính đại số hệ thống
Cho phép hiệp nghị	GNU thông dụng công cộng cho phép chứng
Trang web	sagemath.org

SageMath( từng gọi làSageHoặcSAGE,Vì “System for Algebra and Geometry Experimentation” đầu chữ cái viết tắt^[2]), là một cái bao trùm rất nhiềuToán họcCông năng ứng dụng phần mềm, bao gồmĐại số,Tổ hợp toán học,Đồ luận,Tính toán toán học,Số luận,Vi phân và tích phânCùngThống kê.

SAGE cái thứ nhất phiên bản ởGNUCho phép chứng hạ tuyên bố với 2005 năm 2 nguyệt 24 ngày, lúc ban đầu mục tiêu là sáng tạo một cái “Magma,Maple,MathematicaCùngMATLABKhai nguyên thay thế phẩm”. Sage chủ đạo khai phá nhân viên William · Stain làWashington đại học Toán học gia.

Công năng

Sage công năng bao gồm^[3]

Một cái dùng cho nhìn lại cập một lần nữa sử dụng trước kia đưa vào cùng phát ra cập gia nhập đồ hình cùng văn bản chú thích ký sự bổn văn đương tiếp lời, nhưng ở thông dụng trang web trình duyệt nhưFirefox,Opera,KonquerorCùngSafariTrung sử dụng. Ở an toàn cùng bảo mật yêu cầu cao dưới tình huống nhưng thông qua HTTPS cùng ký sự bổn liên tiếp, Sage nhưng đồng thời ở bản địa cùng viễn trình sử dụng.
Một cái sử dụngIPythonCăn cứ vào văn bản mệnh lệnh hành giao diện
PythonBiên trình ngôn ngữ, duy trìHàm số hóa biên trìnhCùngMặt hướng đối tượngKết cấu.
Duy trì nhiều hạch xử lý khí,Nhiều xử lý khí,Cập ởSong hành tính toán.
Sử dụngMaximaCùngSymPyTiến hành vi phân và tích phân tính toán.
Sử dụngGSL,SciPyCùngNumPyLàm tuyến tính đại số trị số tính toán.
Cơ sởCùngĐặc thùToán học hàm số kho
Hàm số cùng số liệu 2D cùng 3d đồ hình biểu hiện
Ma trận cùng số liệu xử lý công cụ, duy trì thưa thớt số tổ
Sử dụngRCùngSciPyĐa nguyênThống kê phân tíchKho
Một cái ở tính toán cùng ứng dụng thượng tăng thêmNgười dùng giao diệnThùng dụng cụ
Sử dụngPylabCùng vớiPythonBiên trình ngôn ngữHình ảnh xử lýCông cụ
Đồ luậnKhả thị hóa cùng phân tích công cụ
Số luận hàm số kho
Số liệu, hình ảnh, video, thanh âm, máy tính phụ trợ thiết kế, địa lý tin tức hệ thống, hồ sơ cùng sinh vật y học cách thức đưa vào phát ra lọc khí
Thích hợp duy trì ở hàm số trung tiến hànhSố nhiều,Tùy ý độ chặt chẽ cập ký hiệu tính toán
Bao gồmCông thức biên tậpVăn tự xử lý kỹ thuật, cũng nhưng ở Sage nội khảm nhậpLaTeXHồ sơ
Twisted cung cấp liên tiếp đếnSQL,Java,.NET,C++CùngFORTRANNgôn ngữ internet công cụ, duy trì bao gồmHTTP,NNTP,IMAP,SSH,IRC,FTPChờ ở nội đại lượng hiệp nghị
CùngMathematica,MaximaCậpMapleChờ một ít kẻ thứ ba phần mềm tiếp lời, cho phép người dùng tổ hợp phần mềm cập tương đối phát ra cùng tính năng. Bởi vậy, nó cũng là một cái cùng loại vớiGNU TeXmacsMặt khác toán học công cụ “Đằng trước”
Sử dụng MoinMoin làm tri thức quản lýDuy cơHệ thống
Sử dụngSphinxHồ sơ quản lý
Một cái tự động hoá thí nghiệm bộ kiện, cho phép máy tính đầu cuối người dùng tiến hành thí nghiệm

Tuy rằng không phải Sage trực tiếp cung cấp công năng, nhưng Sage có thể từ Mathematica bên trong thuyên chuyển.MathematicaMột cái ký sự bổn nhưng dùng cho này.

Thiết kế lý niệm

William. Tư thản ở thiết kế Sage khi ý thức được có bất đồng ngôn ngữ ( bao gồm cóC,C++,FortranCùngPython) biên soạn đại lượng có sẵn đại hình khai nguyên toán học phần mềm nhưng dùng.

Bởi vậy, Sage ( dùngPythonCùngCythonThực hiện ) đem sở hữu chuyên dụng toán học phần mềm tổng thể đến một cái thông dụng tiếp lời mà không phải từ đầu khai phá. Người dùng chỉ cần hiểu biếtPython.

Sage từ học sinh cùng chuyên nghiệp nhân sĩ khai phá. Sage khai phá từ chí nguyện công tác cùng tặng khoản duy trì.^[4]

Tính năng

Cơ số hai bao cùng nguyên số hiệu đều có thể từ Sage giao diện download. Nếu từ nguyên số hiệu xây dựng, rất nhiều bao hàm kho nhưAtlas,FLINTCùngNTLCùng đều sẽ nhằm vào nên máy tính suy xét nơi nơi lý khí số lượng, hoãn tồn lớn nhỏ, hay không có phần cứng duy trìSSEMệnh lệnh chờ tiến hành điều chỉnh cùng ưu hoá.

Cho phép cùng nhưng dùng tính

Sage ởGNU thông dụng công cộng cho phép chứng2+ hạ tự do phần mềm điều khoản hạ tuyên bố. Sage nhưng thông qua nhiều loại phương thức đạt được:

Nguyên số hiệu có thể trực tiếp từ trên mạng downloadDownload giao diện(Giao diện lưu trữ sao lưu,Tồn vớiInternet hồ sơ quán). Khai phá phiên bản Sage cũng có thể dùng, không kiến nghị cuối cùng người dùng sử dụng.
Có thể download dùng choLinux,OS X,Solaris( x86 cùng SPARC ) cậpwindowsNhưng chấp hành văn kiện.
Một cái bao hàm nhưng khởi động Linux thao tác hệ thốnglive CD.Cho phép bất an trang Linux trực tiếp sử dụng Sage.
Người dùng có thể sử dụng Sage tại tuyến phiên bản, địa chỉ làsagenb.orgHoặchttps://web.archive.org/web/20110720111745/http://t2nb.math.washington.edu:8080/,Nhưng hạn chế người dùng nhưng dùng nội tồn lượng.

Sage bao hàm phần mềm bao

Như trên sở thuật, SAGE lý niệm là lợi dụng hiện có bất luận cái gì mở ra nguyên mã kho. Bởi vậy, mượn rất nhiều hạng mục.

Sage trung bao hàm toán học phần mềm bao
Đại số	GAP(Tiếng Anh:GAP (computer algebra system)),Maxima,Singular
Hình học đại số	Singular
Tùy ý độ chặt chẽ tính toán	MPIR,MPFR,MPFI,NTL
Hình học số học	PARI/GP,NTL,mwrank,ecm
Vi phân và tích phân	Maxima,SymPy,GiNaC
Tổ hợp toán học	Symmetrica,Sage-Combinat
Tuyến tính đại số	ATLAS,BLAS,LAPACK,NumPy,LinBox,IML,GSL
Đồ luận	NetworkX
Đàn luận	GAP(Tiếng Anh:GAP (computer algebra system))
Trị số tính toán	GSL,SciPy,NumPy,ATLAS
Số luận	PARI/GP,FLINT,NTL
Thống kê tính toán	R,SciPy

Sage trung bao hàm cái khác bao
Mệnh lệnh hành	IPython
Cơ sở dữ liệu	ZODB,Python Pickles,SQLite
Đồ hình giao diện	Sage Notebook,jsmath
Hình ảnh	Matplotlib,Tachyon3d,GD,Jmol
Lẫn nhau thức biên trình ngôn ngữ	Python
Internet	Twisted

Ngôn ngữ kiểu mẫu

Vi phân và tích phân

x,a,b,c=var('x,a,b,c')
log(sqrt(a)).simplify_log()# returns log(a)/2
sin(a+b).simplify_trig()# returns cos(a)*sin(b) + sin(a)*cos(b)
cos(a+b).simplify_trig()# returns cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)

limit((xˆ2+1)/(2+x+3*xˆ2),x=infinity)# returns 1/3
limit(sin(x)/x,x=0)# returns 1

diff(acos(x),x)# returns -1/sqrt(1 - xˆ2)
f=exp(x)*log(x)
f.diff(x,3)# returns e^x*log(x) + 3*e^x/x - 3*e^x/x^2 + 2*e^x/x^3

solve(a*x^2+b*x+c,x)# returns [x == (-sqrt(b^2 - 4*a*c) - b)/(2*a),
# x == (sqrt(b^2 - 4*a*c) - b)/(2*a)]

Vi phân phương trình

t=var('t')# define a variable t
x=function('x',t)# define x to be a function of that variable
DE=lambday:diff(y,t)+y-1
desolve(DE(x(t)),[x,t])# returns '%e^-t*(%e^t+%c)'

Tuyến tính đại số

A=Matrix([[1,2,3],[3,2,1],[1,1,1]])
y=vector([0,-4,-1])
A.solve_right(y)# returns (-2, 1, 0)
A.eigenvalues()# returns [5, 0, -1]

B=Matrix([[1,2,3],[3,2,1],[1,2,1]])
B.inverse()# returns [ 0 1/2 -1/2]
# [-1/4 -1/4 1]
# [ 1/2 0 -1/2]

# Call numpy for the Moore-Penrose pseudo-inverse,
# since Sage does not support that yet.

importnumpy
C=Matrix([[1,1],[2,2]])
matrix(numpy.linalg.pinv(C.numpy()))# returns [0.1 0.2]
# [0.1 0.2]

Số luận

prime_pi(1000000)# returns 78498, the number of primes less than one million

E=EllipticCurve('389a')# construct an elliptic curve from its Cremona label
P,Q=E.gens()
7*P+Q# returns (2869/676: -171989/17576: 1)

Lịch sử

Chỉ liệt ra chủ yếu tuyên bố phiên bản. Sage chọn dùng “Sớm tuyên bố, thường tuyên bố” lý niệm, mỗi hai đến ba cái cuối tuần tuyên bố một lần.^[5]

Sage phiên bản
Phiên bản	Tuyên bố ngày	Thuyết minh
0.1	2005 năm 1 nguyệt	Bao gồm Pari, nhưng không bao hàm GAP cùng Singular
0.2 - 0.4	2005 năm 5-7 nguyệt	Cremona cơ sở dữ liệu, đa nguyên đa thức, đại hình hữu hạn vực cùng càng nhiều hồ sơ
0.5 - 0.7	2005 năm 8-9 nguyệt	Vector không gian, hoàn, mô khối hóa ký hiệu cùng Windows sử dụng
0.8	2005 năm 10 nguyệt	Hoàn chỉnh tuyên bố GAP, cùng Singular
0.9	2005 năm 11 nguyệt	Tăng thêm Maxima cùng clisp
1.0	2006 năm 2 nguyệt
2.0	2007 năm 1 nguyệt
3.0	2008 năm 4 nguyệt
4.0	2009 năm 5 nguyệt
5.0	2012 năm 5 nguyệt	5.0 cột mốc lịch sử(Giao diện lưu trữ sao lưu,Tồn vớiInternet hồ sơ quán)
6.0	2013 năm 12 nguyệt

2007 năm, Sage thắng được tự do phần mềm quốc tế cạnh tranh trung khoa học phần mềm bộ phận Les Trophées du Libre đầu thưởng.^[6]

Tham kiến

Tham khảo văn hiến

^^1.0 ^1.1Release 10.3.2024 năm 3 nguyệt 20 ngày[2024 năm 3 nguyệt 25 ngày ].
^Stein, William.SAGE: A Computer System for Algebra and Geometry Experimentation.[30 March2012].( nguyên thủy nội dungLưu trữVới 2012-02-10 ).
^Sage hồ sơ.[2010-11-26].( nguyên thủy nội dungLưu trữVới 2010-11-29 ).
^Sage - Acknowledgement.[2010-07-13].( nguyên thủy nội dungLưu trữVới 2010-06-12 ).
^Lưu trữ phó bản.[2014-05-25].(Nguyên thủy nội dungLưu trữ với 2014-05-27 ).
^Free Software Brings Affordability, Transparency To Mathematics.Science Daily. December 7, 2007[2008-07-20].( nguyên thủy nội dungLưu trữVới 2012-04-19 ).

Phần ngoài liên tiếp

[wikidata-17f7e2f7c7d7f7fca5e7c53d94f147a51f30e8a1-v3-1] 1.0 ^1.1Release 10.3.2024 năm 3 nguyệt 20 ngày[2024 năm 3 nguyệt 25 ngày ].

[2] Stein, William.SAGE: A Computer System for Algebra and Geometry Experimentation.[30 March2012].( nguyên thủy nội dungLưu trữVới 2012-02-10 ).

[3] Sage hồ sơ.[2010-11-26].( nguyên thủy nội dungLưu trữVới 2010-11-29 ).

[4] Sage - Acknowledgement.[2010-07-13].( nguyên thủy nội dungLưu trữVới 2010-06-12 ).

[5] Lưu trữ phó bản.[2014-05-25].(Nguyên thủy nội dungLưu trữ với 2014-05-27 ).

[6] Free Software Brings Affordability, Transparency To Mathematics.Science Daily. December 7, 2007[2008-07-20].( nguyên thủy nội dungLưu trữVới 2012-04-19 ).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]