滕文公在世子时期，途经宋国时遇见孟子，孟子强调人性本善，提及古代贤君尧舜的事迹。太子后来回国，再次拜访孟子，孟子通过成覸、颜渊和公明仪的言论，证明其观点的一致性。即使滕国是个小国，也能通过良好的治理实现善治。滕定公去世后，太子欲遵循孟子的建议，实行三年丧礼，但遭到宗室百官反对，他求助于孟子。孟子建议太子以身作则，身体力行，太子最终采纳，居丧期间居住在简陋的庐舍五个月，葬礼感人深重。

在治国方面，孟子主张重视民众生活，特别是拥有固定产业的人能保持稳定的心志，无固定产业者易受诱惑而犯罪。贤明的君主应公正对待人民，实行贡、助的税收制度以调节收成。滕国实行世禄制度，虽然有私田，但仍以‘助’法来维护公共利益。孟子提倡设立学校，通过教育培养人们的伦理观念和秩序感，如夏校、商序、周庠等。

对于许行的主张，孟子质疑其与神农之道的背离，认为与民并耕的实践不符合圣人之道，强调劳动分工和治理原则。孟子以尧、舜、禹等圣人的例子，说明治理天下不能只关注农事，而要兼顾教育和伦理建设。

总的来说，孟子强调君王应关注民生，如尧、舜般忧虑人民的教育和道德，而许子的主张可能导致社会秩序混乱。关于丧葬习俗，孟子批评墨家夷之的观念，指出孝道的正确处理方式，并通过夷子的自我反思，揭示了对孝道理解的深化过程。